35_斜拉桥的正装分析(未闭合配合力功能介绍)
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斜拉桥整体介绍及实例分析(90页)
1.2.2 索塔布置
横向布置形式
从横桥向，索塔的布置方式主 要有柱型(单或双)、门型或H型、 A型、倒Y型及菱型等，如图 19．5所示。柱型塔构造简单， 但承受横向水平力的能力低。较 单柱型而言，门型塔抵抗横向水 平荷载的能力较强。A型和倒Y 型主塔具有较大的横向刚度，但 其构造及受力复杂，施工难度较 大。
单索面类型兼具美学与结构的优势，但拉索不起抗扭的作用，主梁 要采用抗扭刚度较大的截面。这种体系不适合太宽的桥
平行双索面类型对主梁截面抗扭有利，主梁可采用较小抗扭刚度的 截面并且具有较好的抗风稳定性，
斜向双索面对桥面梁体抵抗风力扭振十分有利，尤其适合于特大跨 径的桥梁，倾斜的双索面应采用倒Y型、A型或双子型索塔。若跨径 过小，考虑视野问题，不宜采用。
1.2.2 索塔布置
普通索
拉索锚点处荷载P作用下， 主梁 下挠量：
Pb
EAsin2
பைடு நூலகம்
cos
Pb3 3EI
tan
sin2 cos 值最大，拉索的支承刚度最大， α 为55°最大；tanα越小，塔的
支承刚度越大。
1.2.2 索塔布置
端锚索
中跨布载时，水平力F作用下，塔顶水平位移为：
F H
EAsin cos2
α为35°时，Δ最小，端锚索提供的支承刚度最大
综合考虑索和塔的共同影响，对于 每座斜拉桥存在一个最佳高度H， 使得索和塔对主梁的支承刚度达到 最大。
1.2.3拉索布置
1、索面布置
索面布置主要有单索面、平行双索面、空间斜向双索面等类型，如图 19．6所示。
1.2.3拉索布置
密索布置
第三阶段：密索布置，主梁更矮，并广泛采用梁板式开口断面。
斜拉拱桥受力性能及设计参数分析
斜拉拱桥受力性能及设计参数分析作者：孙媛媛来源：《管理观察》2010年第33期摘要：斜拉拱是最近几年才出现的新桥型，它为斜拉拉索和拱的组合体系，目前国内外做的相关研究工作很少。
文中采用有限元分析讨论斜拉拱的几个主要设计参数即拱肋刚度、拉索锚固高度以及拉索在拱肋上锚固间距变化时对拱肋受力状态的影响，以此来得到合理的结构布置建议。
关键词：斜拉拱有限元拱肋刚度锚固高度锚固间距1.斜拉拱的产生和发展现状斜拉拱是在桥梁工程界最近几年才出现的新桥形，它是由拱肋、桥塔、斜拉索、吊杆和桥面系构成的组合体系结构，它是一种以拱结构受力为主，辅以斜拉索受力的组合桥。
我国建成的第一座斜拉拱—湖南省湘江四桥主桥[1][2]，该斜拉拱桥为120m+400m+120m斜拉飞燕式钢管混凝土拱桥，是组合桥梁结构形式的又一次尝试，它将现代的斜拉桥和古典的拱桥有机的结合在一起。
该结构以拱结构受力为主，辅以拉索受力。
斜拉拱桥既展示了拱桥、斜拉桥的特点，又使得两种桥型的优点得到了相互补充。
主塔的存在，既是斜拉索依附的主体，还能在施工中作为扣索塔架和缆索吊装塔架的支撑体系，减少了结构施工的难度。
斜拉索协助主拱受力，可起到调整拱肋轴线、改善结构刚度以及减少主拱推力的作用。
本文主要研究的内容为斜拉拱在汽车活载下的受力特性。
本文将分析和讨论影响斜拉拱静力行为的几个主要因素，即拱肋刚度、拉索锚固高度及拉索在拱肋上的锚固间距，以此来得到合理的结构布置型式。
2.结构参数和计算假定本文研究的斜拉拱结构的空间形式为两条相互平行间距为12m的中承式拱，桥面以上部分采用4道间距29m的K字形横撑，拱肋为单箱单室的等截面，采用C50混凝土，拱肋计算跨径为200m,计算矢高为50m,拱肋宽度为2.0m。
为了取得较好的比较结果,在结构的分析计算中作如下假定：2.1活载效应满足线性迭加原理。
2.2拉索采用杆单元其弹性模量;2.3不考虑斜拉拱索塔，认为拉索上端直接铰接。
桥梁工程第章-斜拉桥课件 (一)
桥梁工程第章-斜拉桥课件 (一)随着经济的发展和城市的不断扩大，桥梁工程的发展越来越重要。
而斜拉桥作为现代桥梁工程的代表之一，不仅在交通领域，还在建筑领域以及文化领域有着广泛的应用。
本文将针对桥梁工程第章-斜拉桥课件进行分析和解读。
1.斜拉桥的定义斜拉桥是一种能够横跨水域或山谷的桥梁结构。
它具有桥梁结构中最大的主梁跨度和最小的结构高度，同时还具有超大荷载力和足够的刚度。
斜拉桥的优点在于大跨径、美观、省材料、省劳动力、建造周期短、强度高、可避免拱桥由于温度变化引起的变形问题。
2.斜拉桥的构造斜拉桥由桥塔、主缆、斜拉索、吊杆、辅助梁和桥面系等组成。
其中，桥塔是斜拉桥的主要承重构件，它通过地基支承在河床上。
主缆是将载荷分配到塔上的重要力学构件，通常采用预应力钢绞线或钢索制成。
斜拉索是将主缆向两侧斜拉的力学构件，它能够防止主缆因自重和风荷载而发生下垂。
吊杆能够将桥面的荷载及其它载荷均匀地分配到主缆上。
辅助梁是用来增加桥面刚度和稳定性的结构构件。
3.斜拉桥的设计斜拉桥的设计考虑了多种因素，如设计荷载、最大跨径、地基和环境条件、初始预张力和承载能力。
设计工程师还会考虑到斜拉桥能够经受的风、水、雷击和振动等因素，其目的是保证桥梁的安全性和稳定性。
在斜拉桥的设计中，还要考虑桥梁的审美因素，如桥塔的造型和斜拉索的倾斜角等。
4.斜拉桥的应用斜拉桥广泛应用于公路和铁路交通，特别是在大河谷、海峡和海湾的跨越中，更具应用价值。
斜拉桥的美观性和性能能够满足人们的要求，既为城市美观增色，也为交通疏通起到了重要作用。
同时，斜拉桥还可以作为城市地标和旅游景点，成为人们观赏和拍照的好去处。
总之，斜拉桥作为现代桥梁工程的代表，其重要性不可忽视。
本文对桥梁工程第章-斜拉桥课件进行了分析和解读，希望能够对读者有所启发和帮助。
随着技术的不断进步和发展，我们相信斜拉桥的应用范围会更加广泛，同时也会对我们的城市和人类社会做出更大的贡献。
midas_迈达斯05_斜拉桥考虑未闭合配合力正装分析
用MIDAS/Civil做斜拉桥正装分析1. 斜拉桥正装分析和未闭合配合力功能在斜拉桥设计中，可通过成桥阶段分析得到结构的一些必要数据、拉索的截面和张力等，除此之外斜拉桥还需要进行施工阶段分析。
根据施工方法的不同，斜拉桥的结构体系会发生显著的变化，施工中有可能产生比成桥阶段更不利的结果，所以斜拉桥的设计要做施工阶段分析。
按施工的顺序进行分析的方法叫施工阶段的正装分析(Forward Analysis)。
一般通过正装分析验算各个施工阶段的产生应力，检查施工方法的可行性，最终找出最佳的施工方法。
进行正装分析比较困难的是如何输入拉索的初始张拉力，为了得到初始张拉力值通常先进行倒拆分析，然后再利用求出的初始张拉力进行正装分析。
采用这种分析方法，工程师普遍会经历的困惑是：1) 在进行正装分析时可以看出正装和倒拆的张力不闭合。
2) 因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。
初始平衡状态分析（成桥阶段分析）时，同时考虑了全部结构的自重、索拉力以及二期荷载的影响。
但在正装分析时，合拢之前所有阶段的加劲梁会因为自重、索拉力产生变形，合拢时合拢段只受自身的自重影响而不受其它结构的自重和索拉力的影响。
如上所述，结构体系的差异导致了初始平衡状态分析（成桥阶段分析）与正装分析的最终阶段的结果产生了差异。
产生上述张力不闭合的原因，大部分是因为工程师没有完全把握索的基本原理或没有适当的分析软件。
实际上是不应该产生内力不闭合的，其理由如下：1) 从理论上讲，在弹性范围内正装分析和倒拆分析在同一阶段的结果应该相同。
2) 如果在计算时考虑合拢段在合拢时的闭合力，就能够得出与初始平衡状态分析(成桥阶段分析)相同的结果。
从斜拉索的基本原理上看，倒拆分析就是以初始平衡状态（成桥阶段）为参考计算出索的无应力长，再根据结构体系的变化计算索的长度变化，从而得出索的各阶段张力。
35_斜拉桥的正装分析(未闭合配合力功能介绍)
Stage 29(最终阶段)
图5 各施工阶段模型和荷载
桥面板的自重用集中荷载来考虑，在设置拉索的阶段除索单元和索的张力以外没有激活其他的单 元或荷载。
2.4 最终弯矩 图6 初始平衡状态分析
图7 输入倒拆分析中求得的施工控制张力－最终阶段 图8 考虑未闭合配合力的正装分析－最终阶段
2.5 最终阶段索的张力
成桥阶段 1007.77 1068.03 1179.30 1328.82 1505.24 1700.19 1908.03 2124.97 2348.50 2576.89 1767.77
Cable Force (kN)
4000
3500
역倒拆->-순>正装 未LF闭F 合配合力
3000
成완桥성阶계段
2500
图1 模型－01的模型
2.2 初始平衡状态分析 首先利用优化方法计算出成桥状态使加劲梁位移最小的索的张力。
主跨 背索
拉索 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
B1~B10
初拉力 (kN) 1007.782 1068.000 1179.248 1328.768 1505.199 1700.184 1908.042 2125.000 2348.537 2576.941 1767.767
误差(%) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Displacement (mm)
Node
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1
国家开放大学电大本科《桥梁工程》期末试题及答案（试卷号：1196）（含5篇）
国家开放大学电大本科《桥梁工程》期末试题及答案（试卷号：1196）（含5篇）第一篇：国家开放大学电大本科《桥梁工程》期末试题及答案（试卷号：1196）2021-2022国家开放大学电大本科《桥梁工程》期末试题及答案（试卷号：1196）盗传必究一、选择题（每题仅有一个正确答案，将正确答案序号填入括号内．每小题2分．共计40分）1．标志着我国桥梁建设达到世界先进水平的长江大桥是()。
A．武汉长江大桥 B．南京长江大桥 C．芜湖长江大桥 D．九江长江大桥2．梁式桥、拱式桥、悬索桥、组合体系桥等桥梁类别的划分方法是()。
A．按用途来划分 B．按结构体系和受力特性 C．按主要承重结构所用材料D．按跨越障碍的性质3．梁式桥设计洪水位上相邻两个桥墩（桥台）之间的净距是指()。
A．计算跨径 B．净跨径 C．标准跨径 D．桥梁全长 4．在城市桥梁设计中，汽车荷载可分为车辆荷载和车道荷载，用于桥梁的横隔梁、行车道板、桥台或挡土墙后土压力的计算是()。
A．车辆荷载和车道荷载B．车辆荷载C．车道荷载D．不确定5．桥梁设计工作的预可行性研究工作的重点是()。
A．建桥的必要性以及宏观经济上的合理性B．研究和制定桥梁的技术标准C．拟定桥梁的结构形式D．绘制施工详图，编制施工组织设计和施工预算 6．下列各项有关桥面铺装说法错误的一项是()。
A．桥面铺装可以分布车轮荷载B．水泥混凝土铺装造价低，耐磨性差，养生期短C．沥青混凝土铺装重量轻，维修养护方便，但易变形D．桥面铺装是桥面系的组成部分7．当气温变化时，梁的长度也随之变化，因此在梁与梁之间、梁与桥台之间应设置()。
A．桥面铺装 B．伸缩缝 C．栏杆 D．安全带 8．从预应力混凝土连续梁（板）桥受力特点来分析，连续梁（板）的立面应采取()。
A.变高度 B．等高度 C．变宽度 D．等宽度 9．预应力混凝土梁中弯起筋的作用主要体现在()。
A.抗剪作用 B．抗弯作用 C．抗拉作用 D．抗压作用 10．以下关于装配式简支T梁描述正确的是()。
MIDAS索单元应用(悬索桥、斜拉桥分析)
程序不仅可以计算出，每根斜拉索的未必和配合力，还可计算出合拢段的未必和配 合力。使最终阶段的内力以及变形结果与成桥目标完全闭合。 （注：合拢段的未必和配合力，其实也没有实际意义。因目前还没有能够对于合拢 段预加内力的工具）
谢谢大家！
斜拉桥分析：体内力与体外力应用
❖ 斜拉桥的施工工艺中不存在先张法工艺，只有后张法。体内力结果对 于施工来说是没有意义的。
❖ 通过成桥未知荷载系数法，计算得出的荷载系数是体内力系数。 ❖ 将体内力系数带入单位初拉力后，重新运行分析，分析结果中的拉索
内力即为体外力，也叫最终张拉控制力。 ❖ 或将体内力系数带入单位初拉力后，建立倒拆施工阶段模型运行分析
④ 运行建模助手后，程序将自动生成悬索桥模型，且提供所有 索单元的几何刚度初始荷载和初始单元内力；
⑤ 将模型根据实际桥梁进行修改。如边界条件、横梁、加劲梁 等，或改为自锚式悬索桥。
⑥ 将主缆上的所有节点定义为更新节点组，将跨中最低点（垂 点定义为垂点组；
悬索桥分析：基本操作步骤
⑥ 删除建模助手自动生成的“几何非线性分析控制”，定义“ 悬索桥分析控制数据”后运行分析。运行过程中在信息窗口 确认是否计算收敛。通过此步骤可得出新平衡状态的几何刚 度初始荷载、初始单元内力，且还会提供“平衡单元节点内 力”数据；
主塔不受或只受较小的弯矩作用 ； 主塔弯矩均匀分布 ； 主梁的变形最小； 最终索力不集中在几根拉索，而是均匀分布在每根拉索上。
斜拉桥分析：考虑施工阶段的未知荷载系数法
❖ 本程序还可考虑施工阶段，计算未知荷载系数。利用此功能可直接计 算出，施工过程中每根拉索的拉索控制力。
❖ 定义正装施工阶段模型。 ❖ 将每个施工阶段的拉索初拉力定义单位初拉力。（注：拉索过程必须
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斜拉桥分析：体内力与体外力应用
❖ 斜拉桥的施工工艺中不存在先张法工艺，只有后张法。体内力结果对 于施工来说是没有意义的。
❖ 通过成桥未知荷载系数法，计算得出的荷载系数是体内力系数。 ❖ 将体内力系数带入单位初拉力后，重新运行分析，分析结果中的拉索
内力即为体外力，也叫最终张拉控制力。 ❖ 或将体内力系数带入单位初拉力后，建立倒拆施工阶段模型运行分析
④ 运行建模助手后，程序将自动生成悬索桥模型，且提供所有 索单元的几何刚度初始荷载和初始单元内力；
⑤ 将模型根据实际桥梁进行修改。如边界条件、横梁、加劲梁 等，或改为自锚式悬索桥。
⑥ 将主缆上的所有节点定义为更新节点组，将跨中最低点（垂 点定义为垂点组；
悬索桥分析：基本操作步骤
⑥ 删除建模助手自动生成的“几何非线性分析控制”，定义“ 悬索桥分析控制数据”后运行分析。运行过程中在信息窗口 确认是否计算收敛。通过此步骤可得出新平衡状态的几何刚 度初始荷载、初始单元内力，且还会提供“平衡单元节点内 力”数据；
主塔不受或只受较小的弯矩作用 ； 主塔弯矩均匀分布 ； 主梁的变形最小； 最终索力不集中在几根拉索，而是均匀分布在每根拉索上。
斜拉桥分析：考虑施工阶段的未知荷载系数法
❖ 本程序还可考虑施工阶段，计算未知荷载系数。利用此功能可直接计 算出，施工过程中每根拉索的拉索控制力。
❖ 定义正装施工阶段模型。 ❖ 将每个施工阶段的拉索初拉力定义单位初拉力。（注：拉索过程必须
Midas civil软件培训——斜拉桥专题
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midas Civil 2010斜拉桥专题Fra bibliotek斜拉桥分析专题
斜拉桥
但是设计人员会发现上述过程中，倒拆分析和正装分析的最终阶段（成桥状态）的结果 是不闭合的。这是因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得 到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。即，
结果>未知荷载系数 利用未知荷载系数功能，可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条 件的最佳荷载系数，利用这些荷载系数计算拉索初拉力。 指定位移、反力、内力的“0”值以及最大最小值作为约束条件，拉索初拉力作 为变量（未知数）来计算。 计算未知荷载系数适用于线性结构体系，为了计算出最佳的索力，必须要输 入适当的约束条件。
斜拉桥
1)刚性支承连续梁法 刚性支承连续梁法是指成桥状态下，斜拉桥主梁的弯曲内力和刚性支承连续梁的内力状态 一致。因此可以非常容易地根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。 2)零位移法 零位移法的出发点是通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索的交点的位移为零。对于 采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，其结果与刚性支承连续梁法的结果基本一致。 上述2种方法用于确定主跨和边跨对称的单塔斜拉桥的索力是最为有效的，对于主跨和边 跨几乎对称的3跨斜拉桥次之，对于主跨和边跨的不对称性较大的斜拉桥，几乎失去了作用 （因为这两种方法必然导致比较大的塔根弯矩，失去了索力优化的意义）。 3)倒拆和正装法 倒拆法是斜拉桥安装计算广泛采用的一种方法，通过倒拆、正装交替计算，确定各施工阶 段的安装参数，使结构逐步达到预定的线形和内力状态。
可以改变主梁的受力条件。活载作用下，斜拉索对主梁提供了弹性支承，使主梁相当于弹性支
承的连续梁。由此可见，对于斜拉桥而言，斜拉索的初张力分析是非常重要的。
midas Civil 2010斜拉桥专题Fra bibliotek斜拉桥分析专题
斜拉桥
但是设计人员会发现上述过程中，倒拆分析和正装分析的最终阶段（成桥状态）的结果 是不闭合的。这是因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得 到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。即，
结果>未知荷载系数 利用未知荷载系数功能，可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条 件的最佳荷载系数，利用这些荷载系数计算拉索初拉力。 指定位移、反力、内力的“0”值以及最大最小值作为约束条件，拉索初拉力作 为变量（未知数）来计算。 计算未知荷载系数适用于线性结构体系，为了计算出最佳的索力，必须要输 入适当的约束条件。
斜拉桥
1)刚性支承连续梁法 刚性支承连续梁法是指成桥状态下，斜拉桥主梁的弯曲内力和刚性支承连续梁的内力状态 一致。因此可以非常容易地根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。 2)零位移法 零位移法的出发点是通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索的交点的位移为零。对于 采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，其结果与刚性支承连续梁法的结果基本一致。 上述2种方法用于确定主跨和边跨对称的单塔斜拉桥的索力是最为有效的，对于主跨和边 跨几乎对称的3跨斜拉桥次之，对于主跨和边跨的不对称性较大的斜拉桥，几乎失去了作用 （因为这两种方法必然导致比较大的塔根弯矩，失去了索力优化的意义）。 3)倒拆和正装法 倒拆法是斜拉桥安装计算广泛采用的一种方法，通过倒拆、正装交替计算，确定各施工阶 段的安装参数，使结构逐步达到预定的线形和内力状态。
可以改变主梁的受力条件。活载作用下，斜拉索对主梁提供了弹性支承，使主梁相当于弹性支
承的连续梁。由此可见，对于斜拉桥而言，斜拉索的初张力分析是非常重要的。
3.5 斜拉桥
三、完整的正装分析，利用施工阶段的未知荷载系数功能二次 调索，使最终阶段与成桥状态吻合。拉索力选体外力。
实例1 斜拉桥成桥阶段和施工阶段倒拆分析
注意：该实例缺少最后完整的正装分析、二次调索过程 。
“未知荷载系数” 功能求解拉索初拉力
图33有误：自重、二期恒载不应勾选。
实例2 斜拉桥成桥阶段和未闭合配合力正装分析
3. 悬臂施工法
从桥墩开始，两侧对称进行现浇梁段或将预制节段对称进行拼装。前者 称悬臂浇筑施工，后者称悬臂拼装施工。 悬臂浇筑施工
悬臂拼装施工
4. 转体施工法
将桥体构件先在桥位处（岸边或路边及适当位置）进行预制，待混凝土 达到设计强度后旋转构件就位。
5. 顶推施工法
沿桥纵轴方向的后台设置预制场地，分节段预制，并用纵向预应力筋将 预制节段与施工完成的梁体连成整体，然后通过水平千斤顶施力，将梁 体向前顶推出预制场地。之后继续在预制场地进行下一节段梁的预制， 循环操作至施工完成。
优点：每根拉索具有可能的最大倾角，斜拉力较小，减少拉索用钢量。 缺点：斜索集中锚固在塔顶，锚固困难，对索塔受力不利。
竖琴式（中、小跨径）
布置方式：斜索与塔柱联接点分散，斜索倾角相同。 优点：外形简洁美观，索塔连接构造易于处理，塔柱受力较有利。
缺点：斜索倾角较小，工作效率差，钢索用量较多。
扇式（较多，尤其大跨径）
2. 支承体系（半漂浮体系）
构造特点：
• 塔墩固结； • 塔墩上设置竖向支承； 优点： 减小纵向漂移。 缺点： 塔柱处主梁负弯矩很大；
使用：早期常用。
3. 塔梁固结体系
构造特点： 相当于斜索加强的连续梁。 优点： • 索塔弯矩小； • 主梁受力较均匀； • 整体升降温引起的结构温度应力较小。 缺点： • 结构刚度小，在荷载作用下变形比较大； • 需大吨位支座（可能为万吨级）。 使用：少用。
使用未知荷载系数功能做斜拉桥正装分析
使用未知荷载系数功能做斜拉桥正装分析1.未知荷载系数的特点2.未知荷载系数的使用方法3.未知荷载系数的参数说明4. 考虑施工阶段的未知荷载系数例题5. 期待效果使用未知荷载系数功能做斜拉桥正装分析在斜拉桥的设计中，需要计算能满足成桥阶段设计条件(加劲梁的弯矩分布均匀、索塔不受或只受较小的弯矩作用、均匀的索张力布置等)的各施工阶段索的张力，从而要求进行较为精确的施工阶段分析。
施工阶段分析可为正装和倒装分析。
正装分析是按实际施工顺序建立各阶段模型，逐步安装加劲梁和拉索，通过分析得到各施工阶段的内力和位移。
倒装分析是在成桥阶段求出满足设计条件的索的张力后，按与实际施工顺序相反的方向建立各阶段模型，逐步拆除桥梁段和拉索，通过倒退分析可获得各施工阶段索的张力。
从理论上说，将倒退分析获得的各参数应用到正装分析中，会得到满足设计条件的成桥状态。
但是当需要考虑收缩和徐变时，因为收缩和徐变与结构的形成过程有关，而倒退分析在时间上是逆时间顺序的，所以一般的倒退分析无法准确地反应各阶段的位移和内力状态。
虽然目前有一些替代方法(如迭代法)，但正装和倒推分析结果不一致(不闭合)的问题始终存在。
所以在一些斜拉桥设计中有很多设计公司只做正装而不做倒退分析，这样在各施工阶段需要多次对索力进行调试计算，以期达到成桥阶段的设计要求，分析工作相当繁琐。
MIDAS/Civil的未知荷载系数功能可求出满足成桥阶段设计要求(加劲梁的弯矩分布均匀、索塔不受或只受较小的弯矩作用、均匀的索张力布置等)的各施工阶段的较为理想的索力，解决了设计人员繁琐的试算问题，提高了设计精度和工作效率。
本文将通过例题介绍MIDAS/Civil的未知荷载系数功能的使用方法、考虑施工阶段的未知荷载系数的计算方法以及未知荷载系数的影响矩阵法。
1. 未知荷载系数的特点MIDAS/Civil的未知荷载系数功能是使用优化方法计算满足制约条件及目标函数的各变量值的功能。
例如在斜拉桥设计中，可计算满足设计人员指定的制约条件(加劲梁的弯矩分布均匀，索塔受较小的弯矩等)荷载（索力、支座移动等），这些力可使用在正装分析中。
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用MIDAS/Civil做斜拉桥正装分析1. 斜拉桥正装分析和未闭合配合力功能在斜拉桥设计中，可通过成桥阶段分析得到结构的一些必要数据、拉索的截面和张力等，除此之外斜拉桥还需要进行施工阶段分析。
根据施工方法的不同，斜拉桥的结构体系会发生显著的变化，施工中有可能产生比成桥阶段更不利的结果，所以斜拉桥的设计要做施工阶段分析。
按施工的顺序进行分析的方法叫施工阶段的正装分析(Forward Analysis)。
一般通过正装分析验算各个施工阶段的产生应力，检查施工方法的可行性，最终找出最佳的施工方法。
进行正装分析比较困难的是如何输入拉索的初始张拉力，为了得到初始张拉力值通常先进行倒拆分析，然后再利用求出的初始张拉力进行正装分析。
采用这种分析方法，工程师普遍会经历的困惑是：1) 在进行正装分析时可以看出正装和倒拆的张力不闭合。
2) 因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。
初始平衡状态分析（成桥阶段分析）时，同时考虑了全部结构的自重、索拉力以及二期荷载的影响。
但在正装分析时，合拢之前所有阶段的加劲梁会因为自重、索拉力产生变形，合拢时合拢段只受自身的自重影响而不受其它结构的自重和索拉力的影响。
如上所述，结构体系的差异导致了初始平衡状态分析（成桥阶段分析）与正装分析的最终阶段的结果产生了差异。
产生上述张力不闭合的原因，大部分是因为工程师没有完全把握索的基本原理或没有适当的分析软件。
实际上是不应该产生内力不闭合的，其理由如下：1) 从理论上讲，在弹性范围内正装分析和倒拆分析在同一阶段的结果应该相同。
2) 如果在计算时考虑合拢段在合拢时的闭合力，就能够得出与初始平衡状态分析(成桥阶段分析)相同的结果。
从斜拉索的基本原理上看，倒拆分析就是以初始平衡状态（成桥阶段）为参考计算出索的无应力长，再根据结构体系的变化计算索的长度变化，从而得出索的各阶段张力。
一个可行的施工阶段设计，其正装分析同样可以以成桥阶段的张力为基础求出索的无应力长，然后考虑各施工阶段的索长变化得出各施工阶段索的张力。
目前以上述理论为基础的程序都是大位移分析为主，其原因是悬臂法施工在安装拉索时的实际长度取值是按实际位移计算的。
一般来说新安装的构件会沿着之前安装的构件切线方向安装，进行大位移分析时时，因为切线安装产生的假想位移是很容易求出来的，但是小位移分析要通过考虑假想位移来计算拉索的张力是很难的。
MIDAS/Civil能够在小位移分析中考虑假想位移，以无应力长为基础进行正装分析。
这种通过无应力长与索长度的关系计算索初拉力的功能叫未闭合配合力功能。
利用此功能可不必进行倒拆分析，只要进行正装分析就能得到最终理想的设计桥型和内力结果。
未闭合配合力具体包括两部分，一是因为施工过程中产生的结构位移和结构体系的变化而产生的拉索的附加初拉力，二是为使安装合拢段时达到设计的成桥阶段状态合拢段上也会产生附加的内力。
进行正装分析时，把计算的拉索与合拢段的未闭合配合力反映在索张力和合拢段闭合内力上，就能使初始平衡状态和施工阶段正装分析的最终阶段的结果相同。
1.1 未闭合配合力的计算 – 拉索首先，在安装拉索的前一阶段，求出拉索两端节点的位移。
利用拉索两端的位移，求拉索变形前长度（L）与变形后长度（L’）之差。
根据差值求出相应的拉索附加初拉力(ΔT)。
把求出的附加初拉力(ΔT)和初始平衡状态分析时计算得出的初拉力L' - L L = Vb Ub Cos Sin θθ=Δ+EAΔT =ΔL Lf i T =T + T Δ1.2 未闭合配合力的计算 – 合拢段三跨连续斜拉桥的中间合拢段合拢时，不会产生内力（只产生自重引起的内力），所以合拢段与两侧桥梁段之间形状是不连续的。
为了让合拢段连续地连接在两侧桥梁段上，求出合拢段两端所需的强制变形值，将其换算成能够产生此变形的内力，并将其施加给合拢段后连接在两侧桥梁段上。
1.3 MIDAS/Civil软件考虑未闭合配合力的方法首先把要计算未闭合配合力的索单元或梁单元定义为一个结构组。
然后在“施工阶段分析控制数据”对话框里的 “赋予各施工阶段中新激活构件初始切向位移”选项和“未闭合配合力”选项前面打勾，然后在右侧的列表里面选择要计算未闭合配合力的结构组。
未闭合配合力控制是安装拉索时找出所需拉索张力的功能，在“索初拉力控制”里面选择体内力”。
1.4 析时安装拉索和输入张力的阶段，不能激活和钝化除索单元和索张力以外的单元和其它荷载。
“考虑未闭合配合力的施工阶段正装分析注意事项正装分2. 测试例题 – 1 (两跨非对称斜拉桥)图1 模型－01的模型2.2 初始平衡状态分析首先利用优化方法计算出成桥状态使加劲梁位移最小的索的张力。
拉索 初拉力 (kN)M1 1007.782M2 1068.000M3 1179.248M4 1328.768M5 1505.199主跨M6 1700.184M7 1908.042M8 2125.000M9 2348.537M10 2576.941背索 B1~B10 1767.767初始平衡状态位移 (单位：mm)图2 初始平衡状态的位移 初始平衡状态的弯矩 (单位 : kN-m)图3 初始平衡状态弯矩 初始平衡状态的索力 (单位 : kN)图4 初始平衡状态索力2.3 施工阶段正装分析各施工阶段模型Stage 1 Stage 6Stage 14 Stage 19Stage 29(最终阶段)Stage 24图5 各施工阶段模型和荷载桥面板的自重用集中荷载来考虑，在设置拉索的阶段除索单元和索的张力以外没有激活其他的单元或荷载。
2.4 最终弯矩图6 初始平衡状态分析图7 输入倒拆分析中求得的施工控制张力－最终阶段图8 考虑未闭合配合力的正装分析－最终阶段2.5 最终阶段索的张力拉索号 未考虑未闭合配合力考虑未闭合配合力成桥阶段 1 1007.77 1007.77 1007.77 2 1068.03 1068.03 1068.03 3 1179.30 1179.30 1179.30 4 1328.82 1328.82 1328.82 5 1505.24 1505.24 1505.24 6 1700.19 1700.19 1700.19 7 1908.03 1908.03 1908.03 8 2124.97 2124.97 2124.97 9 2348.50 2348.50 2348.50 10 2576.89 2576.89 2576.89 背索1767.771767.771767.7712345678910Backstay Cable No.역->순LFF 완성계倒拆->正装未闭合配合力成桥阶段图9 各分析方法的索力比较2.6 最终阶段加劲梁变形节点 成桥阶段 倒拆Æ正装误差(%) 未闭合配合力 误差(%) 1 0.004048 0.00000499.90% 0.004048 0.00 2 0.000966 -0.3512736463.56% 0.000966 0.00 3 -0.00212 -0.70255-33101.70% -0.00212 0.00 4 -0.00520 -1.05382-20173.64% -0.0052 0.00 5 -0.00828 -1.4051-16871.86% -0.00828 0.00 6 -0.01136 -1.75638-15359.70% -0.01136 0.00 7 -0.01444 -2.10765-14492.90% -0.01444 0.00 8 -0.01752 -2.45893-13931.78% -0.01752 0.00 9 -0.02061 -2.81021-13537.80% -0.02061 0.00 10 -0.02369 -3.16148-13246.34% -0.02369 0.00 11 -0.02677 -3.51276-13021.99% -0.02677 0.00 12 -0.02985 -3.86403-12843.97% -0.02985 0.00 13 -0.03293 -4.21531-12699.65% -0.03293 0.00 14 -0.03602 -4.56659-12579.68% -0.03602 0.00 15 -0.03910 -4.91786-12478.61% -0.0391 0.00 16 -0.04218 -5.26914-12392.33% -0.04218 0.00 17 -0.04526 -5.62041-12318.06% -0.04526 0.00 18 -0.04834 -5.97169-12253.01% -0.04834 0.00 19 -0.05142 -6.32297-12195.75% -0.05142 0.00 20 -0.05451 -6.67424-12144.97% -0.05451 0.00 21 -0.05759-7.02552-12099.62%-0.057590.00완성계LFF 역->순倒拆->正装未闭合配合力 成桥阶段 图10 各分析方法的最终阶段位移倒拆分析各阶段索力(CS1~CS29)CSCable No.21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 1259.72 4283.13 1078.7 1132.04 1075.6 1311.15 1334.3 2999.76 1050.9 1150.3 1291.57 1026.8 1191.9 1387.58 1006.1 1854.1 2604.69 1028.7 1131.5 1276.4 1450.110 1005.5 1142.4 1316.0 1511.711 903.3 1483.7 2021.5 2489.512 1013.7 1114.9 1259.2 1432.9 1626.413 993.4 1115.9 1278.3 1466.1 1670.114 855.1 1311.9 1751.5 2148.4 2504.015 1003.1 1102.3 1245.3 1418.5 1611.8 1818.916 985.5 1099.5 1255.3 1438.5 1639.3 1851.917 826.3 1214.5 1599.7 1957.2 2285.4 2590.518 995.2 1092.5 1234.5 1407.0 1600.1 1807.1 2023.719 979.8 1088.2 1239.8 1419.9 1618.7 1830.0 2049.820 806.3 1151.7 1503.0 1836.1 2147.3 2440.6 2721.121 989.0 1084.9 1225.8 1397.9 1590.7 1797.6 2014.2 2237.722 975.4 1079.9 1228.5 1406.6 1604.0 1814.3 2033.5 2259.023 791.1 1107.5 1435.9 1752.6 2052.5 2337.9 2612.8 2880.424 984.0 1078.6 1218.8 1390.4 1583.0 1789.8 2006.4 2229.9 2458.525 971.7 1073.4 1219.9 1396.5 1592.9 1802.6 2021.3 2246.5 2476.426 778.6 1074.3 1386.5 1691.5 1983.2 2263.1 2534.2 2799.0 3059.527 979.8 1073.4 1212.9 1384.2 1576.6 1783.4 1999.9 2223.4 2452.0 2684.428 968.7 1068.2 1213.0 1388.5 1584.2 1793.4 2011.8 2236.8 2466.5 2699.829 1007.8 1068.0 1179.3 1328.8 1505.2 1700.2 1908.0 2125.0 2348.5 2576.9正装分析各阶段索力 (CS1~CS29) – 未闭合配合力CSCable No.21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 1259.72 4283.13 1078.7 1132.04 1075.6 1311.15 1334.3 2999.76 1050.9 1150.3 1291.57 1026.8 1191.9 1387.58 1006.1 1854.1 2604.69 1028.7 1131.5 1276.4 1450.110 1005.5 1142.4 1316.0 1511.711 903.3 1483.7 2021.5 2489.512 1013.7 1114.9 1259.2 1432.9 1626.413 993.4 1115.9 1278.3 1466.1 1670.114 855.1 1311.9 1751.5 2148.4 2504.015 1003.1 1102.3 1245.3 1418.5 1611.8 1818.916 985.5 1099.5 1255.3 1438.5 1639.3 1851.917 826.3 1214.5 1599.7 1957.2 2285.4 2590.518 995.2 1092.5 1234.5 1407.0 1600.1 1807.1 2023.719 979.8 1088.2 1239.8 1419.9 1618.7 1830.0 2049.820 806.3 1151.7 1503.0 1836.1 2147.3 2440.6 2721.121 989.0 1084.9 1225.8 1397.9 1590.7 1797.6 2014.2 2237.722 975.4 1079.9 1228.5 1406.6 1604.0 1814.3 2033.5 2259.023 791.1 1107.5 1435.9 1752.6 2052.5 2337.9 2612.8 2880.424 984.0 1078.6 1218.8 1390.4 1583.0 1789.8 2006.4 2229.9 2458.525 971.7 1073.4 1219.9 1396.5 1592.9 1802.6 2021.3 2246.5 2476.426 778.6 1074.3 1386.5 1691.5 1983.2 2263.1 2534.2 2799.0 3059.527 979.8 1073.4 1212.9 1384.2 1576.6 1783.4 1999.9 2223.4 2452.0 2684.428 968.7 1068.2 1213.0 1388.5 1584.2 1793.4 2011.8 2236.8 2466.5 2699.829 1007.8 1068.0 1179.3 1328.8 1505.2 1700.2 1908.0 2125.0 2348.5 2576.9 如果模型里没有合拢段时，倒拆分析和前正装析的各阶段索力相同。