2016年秋北师大版八年级上7.2定义与命题(2)教案

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案2一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生理解命题的概念，掌握如何判断一个命题是真命题还是假命题，以及如何根据已知命题得出新的命题。

本章内容是学生学习几何初步知识的基础，也是进一步学习几何证明的关键。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题的概念，对命题有基本的了解。

但是，他们可能还没有完全理解命题与定义、定理之间的区别和联系。

此外，学生在逻辑思维方面可能还存在一些困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解命题的定义，能够判断一个命题是真命题还是假命题。

2.让学生掌握如何根据已知命题得出新的命题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解命题的定义，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。

2.教学难点：让学生理解命题与定义、定理之间的区别和联系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解命题的定义和性质。

2.使用实例和练习，让学生通过实际操作和思考，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。

3.鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，提高他们的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材、PPT、黑板等。

2.准备一些实例和练习题，用于引导学生进行思考和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，引发学生的思考，例如：“什么是命题？”让学生回顾命题的概念，为后续的学习打下基础。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现本节课的主要内容，包括命题的定义、如何判断命题的真假，以及如何得出新的命题。

同时，给出一些实例，让学生直观地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作和思考，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。

北师版八年级上册第七章7.2.2 定义与命题教案7.2.2定义与命题(教案）教学目标知识与技能：1.理解公理、证明、定理的概念.2.掌握公理、证明、定理的联系与区别.过程与方法：1.通过对公理的认识,明确证明需要公理和定理.2.经历实际情境,初步体会公理化的思想和方法.情感态度与价值观：1.通过从具体例子中提炼数学概念,培养学生思维的严密性和逻辑性.2.结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生做到有理有据,有条理地表达自己的想法的良好意识,培养学生的语言表达能力.教学重难点【重点】理解公理、证明和定理的概念.【难点】准确找出命题的条件和结论,公理与定理的区别,写出步步有理有据的证明过程.教学准备【教师准备】教材第168页情景图和第169页例题的投影图片.【学生准备】复习命题等相关概念.教学过程生1:李老师不是峄城人,所以李老师可能是市中人或薛城人;李老师不教数学,所以李老师可能教语文或英语;因为峄城人教语文,所以李老师只能教英语;而薛城人不教英语,所以李老师是市中人.生2:(补充)因为王老师不是薛城人,所以王老师可能是市中人或峄城人;李老师已经判断是市中人了,所以王老师只能是峄城人,范老师就是薛城人了.生3:(接着说)王老师是峄城人,所以王老师教语文,而范老师教的课程是数学.师:三位同学推理非常合理,我们为他们鼓掌.(学生鼓掌)解决这样的逻辑推理题目的关键是:根据条件,进行依次判断,进而得出正确结论.那么,如何证实一个命题是真命题呢?我们今天继续来探究.(板书课题)[设计意图]加深学生对逻辑推理的理解,可激发学生学习本课时的兴趣,从而引出本课时的问题.二、新知构建[过渡语]怎样判断一个命题是真命题还是假命题?你判断的依据是什么?(1)、公理、证明、定理的有关概念思路一(多媒体出示)公理、证明、定理的有关概念.问题1【课件1】公理的概念是什么?证明、定理的概念是什么?完成下列填空:(1)叫做公理.除了公理外,其他命题的真假都需要通过的方法进行判断.(2)的过程称为证明.经过证明的称为定理.每个定理都只能用、和已经证明为的命题来证明.问题2【课件2】本套教科书选用的公理有哪些?本套教科书选用九条基本事实(公理)作为证明的出发点和依据,我们已经认识了其中的八条:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).思路二师: (投影出示)公元前3世纪,人们已经积累了大量的数学知识,在此基础上,古希腊数学家欧几里得编写了一本书,书名叫《原本》,为了说明每一结论的正确性,他在编写这本书时进行了大胆创造:挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据,其中的数学名词称为原名,公认的真命题称为公理.除了公理外,其他真命题的正确性都需要通过演绎推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理,而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面.《原本》问世之前,世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排,因此,《原本》是一部具有划时代意义的著作.欧几里得生:老师,我知道了,除公理、定义外,其他的真命题必须通过证明才能证实.师:(投影出示)我们这套教材中已经认识了有如下命题作为基本事实:1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.[设计意图]让学生明确有哪些公理,给学生留出一定的思维空间,让他们思考如何证实真命题的问题,在此基础上,引出数学家欧几里得《原本》的编写思路.另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它.等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.问题3【课件3】还有哪些有关性质可以作为证明的依据?[处理方式](1)让学生自学3分钟(要求根据多媒体出示的问题逐一回答),并独立思考.(2)对于未完成的问题,小组内交流自己的想法并完善,教师巡视,检查完成情况.(3)完成多媒体出示的内容,借助多媒体展示正确答案,学生完成后及时点评,让学生对出现的问题进行矫正.(教师可以根据学生回答问题的情况给予适时点拨)(2)、公理、定理、定义及它们之间的关系(多媒体出示)问题1【课件1】公理的来源是什么?问题2【课件2】定理是怎么得到的?证明定理的依据是什么?问题3【课件3】最初的定理是怎么得到的?问题4【课件4】你能否通过图表把这个关系画出来?[处理方式]首先学生自主思考,挨个回答上面的问题,然后学生交流合作试画图表,此时教师给予必要的指导.巡视同时注意看有没有同学能够画出较为合理的图表,有的话就给予全班展示.最后再多媒体展示,出示答案.[设计意图]通过自主学习、合作交流、优秀图表展示等环节,既可以锻炼学生的自主学习能力,又发展了学生的合作交流能力、有条理思考的能力和语言表达能力.(3)、定理的证明[过渡语]从这些基本事实出发,我们就可以证明已经探索过的结论了,我们已经知道:同角的补角相等.怎么利用你刚才整理的公理进行证明呢?问题1【课件1】你能书写证明下面这个定理的规范步骤吗?(多媒体出示)证明:同角的补角相等.已知:∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°.求证:∠2=∠3.证明:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(已知),∴∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1(等式的性质),∴∠2=∠3(等量代换).注意:符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”.[处理方式]先让学生独立思考,然后学生试着写出证明过程,最后老师在黑板上板书.说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”.强调“刚开始学习证明,最好在每一步的后面注明依据”.[设计意图]证明已经探索过的结论,目的是引导学生了解证明要有理有据,规范证明的步骤,发展推理能力;培养学生的合作探究意识.巩固训练1:证明等角的补角相等.[处理方式]教师先让学生独立完成,并请学生板演,其他学生在练习本上完成.做完后小组之间开展互评.教师巡视,适时点拨.学生完成后及时点评,借助多媒体展示正确答案,让学生对出现的问题进行矫正.(多媒体出示下面答案)参考答案:已知:∠1=∠2,∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°.求证:∠3=∠4.证明:∵∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°(已知),∴∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2(等式的性质).又∠1=∠2(已知),∴∠3=∠4(等量代换).[设计意图]在解决这个问题的过程中,帮助学生进一步理解和巩固证明的含义,引导学生利用公理、定义、已经证明的真命题解决实际问题,训练思维的严谨性、逻辑性,强化证明步骤的规范性.为了使我们的解答更为规范和有条理,请同学们根据此题总结一下证明一个命题的一般步骤.证明一个命题的一般步骤:1.已知:写出命题的条件(必要时结合图形).2.求证:写出命题的结论.3.证明:写出演绎推理的过程.[处理方式]在小组交流的基础上,在教师的引导下,首先归纳总结出证明一个命题的一般步骤,然后让学生对照步骤,完善各自的解题过程.[设计意图]出示“证明一个命题的一般步骤”,使学生进一步验证并熟悉“证明一个命题的一般步骤”,然后通过自己观察、思考、争辩,发现规律、归纳总结,加深对“证明一个命题的一般步骤”的认识与理解,培养学生的分析和归纳概括的能力.证明:对顶角相等.已知:如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,∠AOC与∠BOD是对顶角.求证:∠AOC=∠BOD.证明:∵∠AOC+∠AOD=180°,∠BOD+∠AOD=180°(平角的定义),∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(补角的定义),∴∠AOC=∠BOD(同角的补角相等).定理:对顶角相等.[处理方式]先找一名学生到黑板板演做题步骤,其余同学在练习本上完成,此时教师在下边巡视、指导.然后师生一起规范做题步骤,并在课件上展示例题的规范步骤.[设计意图]教师先引导学生回想命题的一般证明步骤,再由教师示范,写出例题的过程,理由依据要强调.再找一个同学,到黑板上板演,其余同学在练习本上完成,教师巡视,适时点拨,再次向学生强调证明步骤“三步走”:已知、求证和证明,并强调证明的“三依据”:公理、定义和已经证明的真命题.你还能证明下面定理吗?定理:同角(等角)的余角相等.定理:三角形的任意两边之和大于第三边.[知识拓展] 1.对于公理:①公理是不需要推理证实的真命题,②公理可以作为判断其他命题真假的根据.2.对于定理:①定理都是真命题,但真命题不一定都是定理;②定理可以作为推证其他命题的依据.3.证明的一般步骤:①根据题意,画出图形;②根据条件和结论,结合图形写出已知和求证;③经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.4.假命题的判断:判断一个命题是假命题,只要举出反例来说明即可.三、课堂总结 证明的依据—||—定义、公理—定理—运算和运算法则—反映大小关系的有关性质四、课堂练习1. 称为公理;真命题称为定理;称为证明.答案:公认的真命题经过证明的演绎推理的过程2.写出两个公理:;.答案:两点确定一条直线两点之间线段最短(答案不唯一)3.“平行于同一条直线的两条直线平行”可以写成:如果,那么.答案:两条直线平行于同一条直线这两条直线平行4.判断“对应角相等的三角形是全等三角形”这一命题的真假性,并给出证明.解析:先判断出这一命题的真假,再举例证明即可.解:对应角相等的三角形是全等三角形,是假命题.举例证明:如图所示,DE∥BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A,但ΔADE与ΔABC不全等.五、板书设计第2课时1.公理、证明和定理2.证明的基本依据3.定理的证明六、布置作业(1)、教材作业【必做题】教材随堂练习.【选做题】教材习题7.3第2题.(2)、课后作业【基础巩固】1.下列叙述错误的是()A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题2.下列命题为假命题的是()A.三角形三个内角的和等于180°B.三角形两边之和大于第三边C.三角形两边的平方和等于第三边的平方D.三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半3.已知命题:等底等高的两个三角形面积相等,则这个命题的结论是()A.两个三角形B.两个三角形的面积C.两个三角形的面积相等D.两个三角形等底等高4.命题“对顶角相等”的“条件”是.【能力提升】5.如图所示,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证ΔABC≌ΔAED.【思维拓展】6.如图所示,已知∠AOC与∠BOD都是直角,∠BOC=65°.(1)求∠AOD的度数;(2)求证∠AOB=∠DOC;(3)若不知道∠BOC的具体度数,其他条件不变,(2)的关系仍成立吗?若成立,说明理由.【答案与解析】1.B2.C(解析:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,所以C选项为假命题.)3.C4.两个角是对顶角(解析:改写成“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”就容易找到命题的条件和结论了.)5.证明:因为∠1=∠2,所以∠1+∠EAC =∠2+∠EAC ,即∠BAC =∠EAD ,在ΔABC 和ΔAED 中,{∠C =∠D ,∠BAC =∠EAD ,AB =AE ,所以ΔABC ≌ΔAED (AAS).6.解析:(1)先求出∠DOC ,继而得出∠AOD.(2)分别求出∠AOB 和∠DOC 的度数,可得∠AOB =∠DOC.(3)(2)的关系依然成立,根据同角的余角相等可得.(1)解:因为∠DOC =∠DOB-∠BOC =90°-65°=25°,所以∠AOD =∠AOC +∠DOC =90°+25°=115°. (2)证明:因为∠DOC =25°,∠AOB =∠AOC-∠BOC =90°-65°=25°,所以∠AOB =∠DOC. (3)解:成立.因为∠AOB =∠AOC-∠BOC =90°-∠BOC ,∠COD =∠BOD-∠BOC =90°-∠BOC ,所以∠AOB =∠COD.。

(2) 定义与命题7.2 : 教学目标知识技能．了解真命题和假命题的概念。

1 ．会在简单的情况下判别一个命题的真假。

2 ．了解公理和定理的含义。

3 过程与方法，让学生在自己提出问题、．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动1自己解决问题的过程中经历知识的产生过程归纳、并在这个过程中了解类比、, 分类等思维方法。

．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的2 内在联系。

．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。

3 情感态度与价值观让学生在推理中感觉到数学的有用性。

教学重点：命题的真假的概念和判别。

教学难点判别命题的真假其实已涉及证明。

教学过程一、复习也就是给出它们的定,作出明确的规定,对名称和术语的含义加以描述:、定义1 . 义叫做命题,判断一件事情的句子:、命题的定义2命题的结构、3结论是由,条件是已知事项.每个命题都由条件和结论两部分组成: . 已知事项推断出的事项其中“如,那么……”的形式,命题可以写成“如果……,一般地:、命题的特征4 . “那么”引出的部分是结论,果”引出的部分是条件把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论、相等的角是对顶角；1 、钝角大于它的补角；2 、两直线平行，同位角相等；3 二、新授课想一想如何证实一个命题是真命题呢？：用学过的观察、实验法1生：这些方法往往不可靠2生：能不能根据已知的真命题来证明呢？3生那已知的真命题又是怎么证明的？4:生 . ：……5生 . 公认的真命题称为公理推理的过程叫证明。

. 经过证明的真命题称为定理 : 本套教材选用如下命题作为公理两点确定一条直线。

1. 两点之间线段最短。

2.,如果同位角相等,两条直线被第三条直线所截3.; 那么这两条直线平行 ; 同位角相等,两条平行线被第三条直线所截4. ; 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等5. ; 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等6. ; 三边对应相等的两个三角形全等7. . 对应角相等,全等三角形的对应边相等8. 同角（等角）的补角相等。

3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直.4.两条直线被条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行〔即：同位角相等，两直线平行〕5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.〔SAS)7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (ASA)8.三边分别相等的两个三角形全等. (SSS)另外一条根本领实我们将在后面的学习中认识它.9.平行线截线段成比例.【设计：总结学生学过的根本领实，并以它们作为证明的出发点，初步构建几何证明的“公理化体系〞，培养学生逻辑推理能力．用数学的三种语言〔文字语言、符号语言、图示语言〕表达“九条根本领实〞，提高学生数学语言的表达能力.】思考四：代数知识中是否也有“公理〞呢？能举例说明吗？探究活动三：感受代数中的公理数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替.例如：如果a=b，b=c，则a=c，这一性质也可以作为证明的依据，称为“等量代换〞.如果a>b,b>c,那么a>c, 称为“不等式的传递性.〞【设计：用学生学过的具体实例，感受代数的公理化思想．】思考五：请同学们结合所学知识，谈谈你对“根本领实〞或“公理〞的理解？〔1〕公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都成认的真命题.〔2〕公理可以作为判定其他命题真假的依据.【设计：深刻理解公理的独立性、完备性、和谐性．】教学活动三: 典例分析例：如下图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角. 求证:∠AOC=∠BOD.证明：∵直线AB与直线CD相交于点O〔〕，∴∠AOB和∠COD都是平角〔平角的定义〕.∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角〔补角的定义〕.∴ ∠AOC=∠BOD〔同角的补角相等〕.定理：对顶角相等.【设计：严格证明几何定理“对顶角相等〞，初步感受证明的思路和书写过程．】随堂练习：证明定理: 三角形的任意两边之和大于边.：如图，△ABC.求证:AB+BC>AC，BC+CA>AB，CA+AB>BC.证明：∵AC是以点A、点C为端点的线段〔〕，∴AB+BC>AC〔两点之间，线段最短〕.∵AB是以点A、点B为端点的线段〔〕，∴ BC+CA>AB 〔两点之间，线段最短〕.∵BC是以点B、点C为端点的线段〔〕，∴ CA+AB>BC 〔两点之间，线段最短〕.【设计：证明定理，感受证明的思路和书写过程．】教学活动四: 文化拓展数学文化阅读材料一：数学家欧几里得；数学文化阅读材料二：《几何原本》；数学文化阅读材料三：徐光启与《几何原本》．【设计：了解《几何原本》和数学家欧几里得、徐光启，感受公理化方法对数学开展和促进人类文明进步的价值．】板书设计一．公理、证明和定理的含义二．数学的“九条根本领实〞三．代数中的公理作业设计定义与命题〔二〕作业单。

北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教学设计一. 教材分析《7.2 定义与命题》这一节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解它们在数学论证中的重要性。

北师大版八年级上册的教材通过生动的例子和丰富的练习，帮助学生理解和掌握定义与命题的基本知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经初步接触过定义与命题的概念，但对其本质和应用可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握定义与命题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，能够正确判断一个命题是真命题还是假命题。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其应用。

2.难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，让学生理解定义与命题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入定义与命题的概念。

例如：“什么是一个角？”让学生思考并回答，然后给出正确的定义。

2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析。

例如：等腰三角形的性质。

引导学生发现这是一个命题，并尝试给出证明。

3.操练（15分钟）让学生分组，每组选一个命题进行分析和证明。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验他们对定义与命题的理解。

教师选取部分学生的作业进行点评。

5.拓展（10分钟）让学生尝试自己编写一个命题，并给出证明。

教师选取部分学生的命题进行点评。

6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调定义与命题在数学论证中的重要性。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

教材通过具体的例子，让学生初步认识定义与命题，并学会如何区分它们。

同时，教材还引导学生思考定义与命题在数学中的应用，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的认识。

但学生在理解和运用定义与命题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握定义与命题的概念和运用。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的区别与联系。

2.学会如何正确理解和运用定义与命题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其区别与联系。

2.难点：如何正确理解和运用定义与命题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解和掌握定义与命题。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现定义与命题的规律。

3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖定义与命题的例子、练习题等内容的PPT。

2.学习素材：准备一些与定义与命题相关的阅读材料，以便学生在课后进行拓展学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“直线的定义”，引导学生思考定义与命题的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现定义与命题的相关概念，让学生初步认识它们。

同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解定义与命题的区别与联系。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生区分给出的数学语句是定义还是命题。

学生独立完成后，教师选取部分答案进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）教师继续呈现一些定义与命题的例子，让学生判断并解释它们的含义。

在此过程中，教师要注意引导学生运用已学的知识，加深对定义与命题的理解。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握命题与定理的概念，学会如何用数学语言表述命题，以及如何通过推理和证明来判断命题的真假。

本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题和定理，对命题和定理的概念有初步的了解。

但是，对于如何准确地表述命题，如何通过推理和证明来判断命题的真假，以及如何运用命题和定理解决实际问题等方面，还需要进一步的学习和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

三. 教学目标1.理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题。

2.学会通过推理和证明来判断命题的真假。

3.能够运用命题和定理解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题，学会通过推理和证明来判断命题的真假。

2.难点：如何引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握命题与定理的概念。

2.实践法：学生通过动手操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.讨论法：学生分组讨论，交流自己的理解和思路，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的重点和难点，以及一些相关的例子和练习题。

2.准备一些与本节课内容相关的实物或图片，用于导入和呈现。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与本节课内容相关的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

然后，教师简要介绍本节课的主要内容，让学生对课程有一个初步的了解。