趣味数学竞赛（四）
姓名：_____ 学院：________ 教室：_____ 座位号：______
一、(每题6分)
1.从装有4粒大小，形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒的概率比倒出偶数粒的概率_____（大，小，相等）
2. 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∊[1,2]时，f(x)=2-x,则f(8.5)=____
，第10项开始比第1项大，则公差d 3. 在等差数列{a n}中，a1=1
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的取值范围是____
4. 已知函数f(x)=log2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增，则实数a 的取值范围是_____
5. 设y=x2e2x,求y(3)(0)=________
二、趣味题
1. 请为下式添上适当的运算符号（加减乘除）和括号等使等式成立： 9 9 9 9 9 = 20（10分）
2. 猎人要把一只狼，一头羊和一篮白菜从河的左岸带到右岸，但他的渡船太小，一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。问猎人怎样才能达到目的?（10分）
3.由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯。这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛。这三名妇女各自作的供词中有三条如下：
(l)安娜不是同谋。
(2)巴布斯不是凶手。
(3)科拉参与了此案。
Ⅰ.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。
Ⅱ.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。
Ⅲ.只有那个无辜者作的供词才是真话。
这三名妇女中，哪一个是凶手?（15分）
4.有三个人去投宿，一晚30元，3个人每个人掏了10元，偶来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏了2元，然后把剩下的3元分给了那3个人，每人分到1元。这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，
也就是10-1=9，每人只花了9元，3个人每人9元，3×9=27元+服务生藏起的2元=29元，还有1元去了哪里？（15分）
三、数独题（20分）
