六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(二)(A版)第二大课时

转化单位“1”（三）（A 版）第一大课时自主学习一例1：两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的97。

甲、乙两筐共重多少千克？思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1”随堂练习1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？自主学习二例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。

可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。

随堂练习1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占52了，这个小组现在有女学生多少人？达标检测1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？2、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的51，二班植树棵树是三班的53，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？随机应变5、图书角有故事书，科教书，文艺书三种书，故事书的书本书占总数的52，科教书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？基本方法：1、以其中某一个不变量为单位“1”，根据题中的条件进行转化，综合利用所有条件，列式计算。

- 1 -第5讲 转化单位“1”（二）精讲精练 【例题1】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ 丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：72× ＝48 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（ + 1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷ ＝96解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是 丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1+ + × ）＝48 乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是 初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）32434343324332324321433432232323342334654332211094152101521013234324332344332解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

小升初数学---转换单位“1”专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。

例题1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例题1。

甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例题2。

红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例题3。

已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例题4。

仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走25，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？例题5。

400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。

问共植树多少棵？转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。

教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。

教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。

随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。

2、引导学生回忆如何找单位“1”。

介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。

找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。

（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。

3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。

只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。

4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。

甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。

工程问题（一）（A 版） 第一大课时自主学习一例1:一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，307，乙队单独完成全部工程需要几天？ 思路导航：此题已知甲、乙两队的工作效率和是151,只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量3013151307=⨯-从而求出甲队的工作效率。

随堂练习1、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的245。

如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的2413。

甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。

先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的158。

甲、乙两队独做各需几天完成？例2:一项工程，甲队独做12天可以完成。

甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的21。

现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。

做完后发现两段所用时间相等。

求两段一共用了几天？思路导航：根据前面的信息很容易找到甲队和乙队独做的工作效率，两段时间相同，用方程解决问题很好理解。

变式练习1、一项工程，甲、乙合做8天完成。

如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。

乙独做这项工程要几天完成？2、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。

这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。

终于完成了这一工作。

问总共用了多少天？达标检测1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。

师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的203。

如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2、一项工程，甲队独做15天完成。

若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的158现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。

转化单位一教案标题：转化单位一教案教案概述：本教案旨在帮助学生掌握转化单位的基本概念和方法。

通过实际生活中的例子和练习，学生将能够理解和应用转化单位的技巧，提高他们的数学和解决问题的能力。

教学目标：1. 理解转化单位的概念和重要性。

2. 掌握常见的长度、质量和容量单位之间的转化方法。

3. 运用转化单位的技巧解决实际问题。

4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

教学资源：1. 教材：包含长度、质量和容量单位转化的相关知识点。

2. 实物：尺子、秤、容器等。

3. 图表和图片：展示不同单位之间的转化关系。

教学步骤：引入阶段：1. 引入教学主题，解释转化单位的概念和重要性。

例如，解释为什么我们需要转化单位以及在日常生活中如何应用转化单位。

探究阶段：2. 提供一些常见的长度、质量和容量单位的示例，让学生观察和比较它们之间的关系。

例如，让学生比较1米和100厘米的长度，或者1千克和100克的质量。

3. 引导学生发现和总结转化单位的规律。

例如，1米=100厘米，1千克=1000克等。

4. 给学生提供一些练习，让他们运用所学的规律进行单位转化。

例如，将10千克转化为克，或者将500毫升转化为升。

拓展阶段：5. 引导学生思考和解决一些实际问题，需要他们运用转化单位的技巧。

例如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它以每分钟行驶多少米？6. 鼓励学生在小组或个人中进行讨论和分享解决问题的方法和策略。

总结阶段：7. 对本节课的内容进行总结，并强调转化单位的重要性和应用。

8. 鼓励学生在日常生活中寻找更多的转化单位的例子，并将其应用到实际情境中。

评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

2. 给学生提供一些练习题，检查他们对转化单位的掌握程度。

3. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决，评估他们的应用能力。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究其他类型的单位转化，如时间单位、温度单位等。

第3次课转化单位“1”（二）适用学科小数竞赛适用年级小学六年级知识点理解数量关系的实质。

教学目标知识和技能目标：理解数量关系的实质。

过程和方法目标：重视转化训练。

感情态度价值观目标：拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

教学重点拓展我们的解题思路，教学难点提高我们的思维能力。

教学过程一、复习预习如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。

二、知识讲解把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化。

培养重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

三、例题精析【例题1】甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310 ，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【例题4】仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走25，面粉运走110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？【例题5】400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。

问共植树多少棵？四、课堂运用【基础】1.甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2.甲数的23等于乙数的56，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？3.在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？4.甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？5.有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？【巩固】1.橘子的千克数是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？2.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？3.某人在一次选举中，需3/4的选票才能当选，计算2/3的选票后，他得到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？4.400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

第五讲 转化单位“1”（二）第一部分：趣味数学牛奶与水李林喝了一杯牛奶的16 ，然后加满水，又喝了一杯的13 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？【答案】 一样多第二部分：习题精讲【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（23 +1+43 ）＝72甲：72×23 ＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1+32+32×43）＝48乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习一：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1.甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2.梨树的棵数是苹果树的23，桃树的棵数是梨树的12，桃树和苹果共有220棵，梨树有多少棵？3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的（35÷2 3＝）910”。

转化单位“1”（一）（A版）第二大课时自主学习一例3：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？思路导航：二、三车间的人数占总人数的(125%)75%-=，第二车间人数占总人数的75%的343+，以三个车间总人数为单位“1”作转化。

随堂练习1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总数的15，二班与三班植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？2、图书室有故事书、文艺书、科技书这三种书，故事书的本数占总数的25，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。

图书角共有多少本书？阅读理解：科技书、文艺书的本数占总数的（），科技书的本数占总数的（），以三本书的总数为单位“1”进行转化。

自主学习二例4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？思维导航：单位“1”的区分。

随堂练习1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？达标检测1、学校体育室有篮球、排球、足球，篮球的只数是三种球总数的35，排球的只数是足球只数的23，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？3质量是土豆质量的910，土豆的质量占这三种蔬菜总质量的几分之几？3、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班植树总棵树的14，二班与三班棵树的比为3:4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？4、牛的头数比羊的头数多25%，养的头数比牛的头数少百分之几？5、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家禽总数的13，羊的头数比猪的头数少14，牛比猪少42头。

农场有多少头牛？5青菜的质量比土豆的质量少34,萝卜的质量比土豆的质量少360克。

食堂买来萝卜多少千克？随机应变7、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进件的40%作为利润来定售价。

转化单位1教案教案标题：转化单位1教案教案目标：1. 学生能够理解和应用转化单位的概念。

2. 学生能够在实际问题中运用转化单位的知识解决问题。

3. 学生能够掌握转化单位的常见方法和技巧。

教学重点：1. 转化单位的概念和意义。

2. 常见的转化单位方法和技巧。

教学难点：1. 在实际问题中应用转化单位解决问题。

2. 理解和运用不同单位之间的换算关系。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、白板、笔等。

2. 学生准备：课本、笔记本、笔等。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）引导学生回顾上一节课所学的单位换算知识，例如长度单位换算、重量单位换算等，并提出转化单位的概念。

Step 2：概念讲解（10分钟）通过教学课件和实物示例，向学生介绍转化单位的概念和意义。

解释转化单位在实际生活和科学领域中的重要性，并提供一些实际应用的例子。

Step 3：常见转化单位方法和技巧（15分钟）详细讲解常见的转化单位方法和技巧，包括：1. 单位之间的换算关系：例如1千克=1000克、1米=100厘米等。

2. 使用单位换算表：教导学生如何使用单位换算表，将不同单位之间的换算关系整理出来，方便日常应用。

3. 使用换算公式：教导学生如何根据换算关系建立换算公式，例如速度的换算公式为v（米/秒）=d（米）/t（秒）。

Step 4：练习与应用（20分钟）提供一系列练习题和实际应用问题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。

鼓励学生运用所学的转化单位方法和技巧解决问题，并及时给予指导和反馈。

Step 5：总结与拓展（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展示一些拓展的应用问题，鼓励学生进一步思考和应用转化单位的知识。

Step 6：作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生继续巩固和应用所学的转化单位知识，并提醒学生将作业按时提交。

教学反思：在教案中，教师通过导入、概念讲解、常见转化单位方法和技巧、练习与应用、总结与拓展、作业布置等环节，全面引导学生理解和应用转化单位的知识。

转化单位1教案浅析转型单位“1”专题——转型培训必须重视。

通过转化训练，我们可以理解数量关系的本质，拓展我们解决问题的思维，提高我们的思维能力。

典型的例子1数字A是数字B的2/3，数字B是数字C的3/4，并且A、B和C的和是216。

甲、乙和丙分别是多少钱？[思路导航]解1:数C被视为单位“1”，数A、B、C有如下关系:数C:数B:数A:解2:数B是数C的3/4可以被转换成数C是数B的4/3，数B 被视为单位“1”。

数字A、B和C也有以下结果。

三者之间的关系如下:b: a: c:解3:将条件“a是b的2/3”转换为“b是a的3/2”，然后将条件“b是c的3/4”转换为“c是b的4/3”，以a为单位“1”，a、b、c三个数的关系如下:a: b: c: a: 48、b: 72、c: 96。

数字A是数字B的5/6，数字B是数字C的3/4，数字A、B和C的和是152。

A、B和C的数字分别是多少？2.橘子的质量是苹果质量的2/3，香蕉的质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果总共有2XX个等级。

七年级学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级学生人数是九年级学生人数的9/10。

中小学生总数的百分比是多少？典型例子2一个班有51名学生，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。

这个班有多少男生和女生？[思路导航]解决方案1:将男生人数设为单位“1”，那么女生人数是男生人数的两倍。

在这所学校，九年级男生:女生:51-24=27(人)答案2:将女生人数设为“1”，那么男生人数就是女生人数:男生:51-27 = 24(人)答案3:男生人数:女生=男生= 24女生= 8: 9 = 27(人)答案:这个班有24个男生和27个女生。

图书馆购买了340本科技和文艺书籍，其中三分之一是科技书籍的五分之四。

他们买了多少本书？2.学校合唱团的人数比舞蹈队多24人，合唱团的2/5是舞蹈队的6/7。

合唱队和舞蹈队有多少人？粮库里有900吨大米、面粉和玉米，1/4的大米是1/3的面粉和200吨玉米。

单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的acbd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

例题1：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。

例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。

1÷45＝54把男生人数看作单位“1”。

5÷4＝5 4例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：14÷13＝3413÷14＝113答：甲数是乙数的34，乙数是甲数的11 3。

转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例题1。

甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。

转化单位“1”（二）（A 版）第一大课时重点：把不转化单位“1”是分数应用题中重要的一种方法，这种方法即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

自主学习一 例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？思路导航：解法一：把丙数看做单位“1”， 甲、乙、丙三个数有如下的关系：甲乙丙 321432⨯= 34“1”解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看成单位“1”，甲、乙、丙三个数的关系是：甲 乙 丙解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”， 甲、乙、丙三甲 乙 丙变式练习1、橘子的千克是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克。

橘子有多少千克？阅读理解：找准单位“1”，以单位“1”为标准，进行转化。

2、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的910，八年级的学生数是九年级学生数的114倍。

这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？自主学习二例2：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生人数的23。

这个班男、女生各有多少人？思维导航：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的329438÷=。

解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的238 349÷=。

变式练习1、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的25等于舞蹈队人数的67。

合唱团和舞蹈队各有多少人？阅读理解：分别以合唱团的人数为单位“1”，以舞蹈队的人数为单位“1”进行解答。

2、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的14等于面粉质量的13，玉米的质量是200吨。

大米和玉米的质量各是多少吨？达标检测1、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三数的和是152。

转化单位1教案转化单位教案一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。

(2) 进行长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算。

2. 过程与方法(1) 引导学生通过观察实际情境，发现单位换算的规律。

(2) 鼓励学生进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。

3. 情感、态度与价值观培养(1) 培养学生对科学的兴趣和好奇心。

(2) 培养学生的团队合作精神。

二、教学重点1. 单位换算的方法和步骤。

2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。

三、教学难点1. 通过观察实际情境，发现单位换算的规律。

2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算关系。

四、教学过程Step 1 导入新课1. 引导学生观察实际情境，如一个乒乓球的直径是多少，一张A4纸的面积是多大等。

2. 引导学生思考：如何用更合适的单位来描述这些实际情境？3. 通过观察和讨论，引出单位换算的需求。

Step 2 单位换算的方法和步骤1. 引导学生回顾长度、面积、体积、质量、时间、速度的基本单位和常用单位。

2. 通过示例引导学生进行换算，如：(1) 1米 = _______厘米(2) 1平方米 = _______平方厘米(3) 1立方米 = _______立方厘米(4) 1千克 = _______克(5) 1小时 = _______分钟(6) 1千米/小时 = _______米/秒3. 教师总结单位换算的方法和步骤。

Step 3 拓展应用1. 分组讨论与实践，设计实际问题，让学生进行单位换算的计算和解决。

2. 学生展示自己的解决过程和结果，与其他小组进行交流和分享。

五、教学要点与技巧指导1. 引导学生通过观察实际情境发现单位换算的规律，从而更好地理解和记忆单位换算的方法和步骤。

2. 鼓励学生多进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。

六、教学资源1. 已经准备好的实际物品，如乒乓球、纸张等。

六数〔上〕单位“1〞确实定及转化——教学案+练习教学目标：（一）理解单位“1〞的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1〞的对应数量是的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1〞的数量×分率〔或倍数〕=分率〔或倍数〕的对应数量，其中两者，求其三；教学重点：（一）确定单位“1〞，理清数量关系〔通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式〕；（二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。

教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的根底上熟练运用根本运算原那么；3、培养正确的思维习惯〔注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意中的数量关系〕，熟练运用分析及解题的常用工具〔能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题〕；知识点：确定单位“1〞、数量关系核心公式：〔1〕单位1时，对应量= 标准量×对应分率〔注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是的〕〔2〕单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是的)以上两个公式的共同点是找分率〔3〕题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。

【典型例题讲练】题型一，找单位1，1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？(单位1是 )2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？(单位1是 )题型二；找分率1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

平面图形面积（一）（A版）第二大课时重点：有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。

自主学习一例3：四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。

求四边形ABCD的面积。

思路导航：由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等。

同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等。

由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF 面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。

随堂练习1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分。

且四边形AECG的面积为15平方厘米，求ABCD的面积。

2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米，求四边形ABCD的面积。

3、如图所示，求阴影部分的面积(ABCD为正方形)自主学习二例4：如图所示，B0=2D0，阴影部分的面积是4平方厘米。

那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？思路导航：因为BO=2DO，取BO中点E，连接AE。

根据三角形等底等高面积相等的性质，可知SΔDBC=SΔCDA；SΔCOB=SΔDOA=4，类推可得每个三角形的面积。

变式练习1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC=2AO。

求梯形面积。

2、已知OC=2AO，SΔBOC=14平方厘米。

求梯形的面积。

达标检测1、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为25平方厘米。

求四边形ABCD的面积。

2、如图所示，6FE=EC ，BF=3AF ，三角形AEF 的面积为2平方厘米，求三角形ABC 的面积。

3、已知长方形ABCD 的面积为24平方厘米，BC=3CF,E 为CD 的中点，求三角形AEF 的面积。