小升初数学试卷A(改)
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2020年北京市海淀区小升初数学试卷(A卷)(含解析)印刷版2020年北京市海淀区小升初数学试卷(A卷)一、选择题,把正确答案前的字母填在括号里。
(本大题有10道小题,每小题2分,共20分)1.(2分)XXX从家步行到学校,行走的平均速度和时间()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上三个答案都有可能2.(2分)XXX和XXX各有一瓶1.5升的饮料,XXX喝了这瓶饮料的,XXX喝了升,()喝得多。
A.XXXB.XXXC.一样多D.无法判断3.(2分)把10克盐溶解在40克水中,盐的质量是盐水质量的()。
A.80%B.25%C.20%D.以上答案都不对4.(2分)一个三角形的两条边分别长5厘米和9厘米,第三条边可能是()。
A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.14厘米5.(2分)下列图形中对称轴最多的是()。
A.长方形B.正方形C.三角形D.圆6.(2分)在0.2,0.8,53%。
这四个数中,最大的数是()。
A.B.0.6C.53%D.7.(2分)XXX想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式折线统计图8.(2分)星期天XXX从家骑车到图书馆。
他看了两小时书后离开了图书馆,然后再骑车回家。
下面图()正确地描述了他这次活动的行程。
A.B.C.9.(2分)一个长方形框架拉成平行四边形后,面积()。
A.不变B.减小C.增大D.既可能减小又可能增大10.(2分)由图(1)不能变为图(2)的方法是()。
A.图形(1)绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形(2)B.图形(1)绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形(2)C.图形(1)绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形(2)D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形(1)的轴对称图形得到图形(2)二、填空题。
(本大题有5道小题,11、12每小题4分,其余每小题2分,共14分)11.(4分)=(小数)=%=÷48=45:12.(4分)1.3立方米=立方分米2吨75千克=吨13.(2分)一本书有140页,XXX第一天看了它的,第二天应从第页看起。
决胜小升初●2019年小学毕业模拟考试数学(A卷)时间70分钟,满分100分题号一二三四五总分得分【卷首寄语:即将告别六年的小学时光,聪明的你一定有了很大的成长,所学的知识一定已经牢牢地掌握了,呵呵,那你还担心什呢,在马上就要到来的毕业考试中,你一定能取得优异的成绩的,相信自己!】一、精心填一填。
(每题3分,共24分)1.在计算一百个数的平均数时,将其中的一个数错看成了1000,则此时所算得的平均数比实际结果多()。
2.在下图的方格中填入合适的数,使每行都为完全平方数,则最后结果为()。
3.、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式(例如-,那么这两个分数为()和()。
4.一个圆柱体表面积是36平方厘米。
把它从中间切开,得到两个一样的圆柱体。
它们的表面积和是432平方厘米,那么原来圆柱体的高是()厘米。
(π取3)5.已知循环小数0.9365,小数点后第2018个数字是()。
6.在一个棱长为8的正方体上切去一个三棱柱(如图)那么表面积减少()。
(6题图)7.对于正整数a与b,规定a☆b=a×(a+1)×(a+2)×……×(a+b-1),如果(x☆3)☆2=3660,那么x=()。
8.某市科技馆举办“爱科学,走进太空”的科普活动,模拟制作了空间实验室。
如图,规定:人们只能从小号房间进入大号房间,则由1号房间走到6号房间有()种方法。
(8题图)二、细心选一选(每题4分,共24分)1. 第24届冬季奥运会,将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动,五(2)班同学的体能测试情况如图,优秀的同学有12人,占全班人数的30%,下面说法正确的是()。
A、五(2)班全班共有36人B、不及格的同学大约有6人C、良好的同学大约有12人D、及格的同学大约有10人(1题图)2.甲数除以乙数的商是5,余数是3,若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍,那么余数()。
安徽省合肥市2020年小升初数学试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________亲爱的小朋友们,这一段时间的研究,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!一、选择题(共5题;共10分)1.(2分)(2019六上·定西期末)根据XXX推测今年元旦旅游收入是去年同期的()A . 70%B . 90%C . 200%D . 119.6%2.(2分)幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。
按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有()个小朋友。
A . 2B . 4C . 63.(2分)甲数的等于乙数的,甲数()乙数.A .大于B .等于C .小于4.(2分)一个长方体从里面测得长30厘米,宽20厘米,里面装7厘米深的水,将一块钢材放入,完全沉没,水面上升4厘米,这块钢材体积是()立方厘米.A . 1200B . 2400C . 3600D . 66005.(2分)若=ad﹣bc,那么的值为()A . 8B .C .D .二、填空题(共5题;共5分)6.(1分)的分子加上3,要使分数大小不变,分母应该加上________.7.(1分)下面的图是由几个三角形组成的?________个8.(1分)一个圆柱和一个圆锥,底面积和体积划分相称,圆锥的高是9cm,圆柱的高是________9.(1分)(2010·邯郸)钟面上4时10分,时针与分针的夹角是________度。
cm.10.(1分)(2012·成都)有一串分数,,,,,,…中,是第________个数.,,,,,,3、判别题(共5题;共10分)11.(2分)在上面的两条平行线之间,三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC面积相称。
12.(2分)(2020四上·兴国期末)像23、180、、这样的数都是自然数,自然数的个数是无限的.()13.(2分)(2015·长沙)比小比大的分数只要(判别对错)14.(2分)XXX说:“暑假期间我参加了许多项体育锻练,体重下降了10%千克”。
辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册西师大版小升初数学期末试卷(A 卷)一、填空题(共30分)1.要反映某食品各种营养成分的含量,最好选用( )统计图。
2.下图是六(2)班60名同学喜欢各种球类运动的人数情况统计图。
(1)最受欢迎的球类运动是____ 。
(2)喜欢打排球的人数占全班人数的___ 。
(3)喜欢踢足球的人数占全班人数的_____ 。
(4)喜欢打乒乓球的有____人。
3.已知关系式,则y 和x 成( )比例。
3(0)6yx y x =≠、4.扇形统计图能清楚地看出( )与( )之间的关系。
5.组成比例的四个数叫做比例的( ),中间的两个数叫做比例的( ),两端的两个数叫做比例的( )。
6.李叔叔写了一部长篇小说,所得稿费除800元以外,其余部分按14%交纳了532元个人所得税,李叔叔共得了( )元稿费。
7.工地上要运64吨石子,每天运的吨数和所需的天数如下表。
每天运的吨数643216……需要的天数124……(1)表中相关联的两个量是________和________。
(2)每两个相对应的数的乘积都是________吨。
(3)把下面的数量关系补充完整。
石子的总吨数=________×________(4)因为________一定,所以每天运的吨数和运的天数成________比例。
8.一个半圆的直径是4厘米,这个半圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(π取3.14)9.,那么m:n =( ):( )。
711m n 10.找一找,下列哪些字是轴对称图形,画“√”。
二、判断题(共10分)11.(本题2分)0.25千米=25%千米。
( )12.(本题2分)底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
()13.(本题2分)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形。
_____14.(本题2分)利润率是指利润占售价的比例. ( )15.(本题2分)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
小升初数学综合检测试卷A卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、本场考试时间为120分钟,本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答,不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题(将正确答案填入空中,每题2分,共计16分)1、一个圆柱的底面周长是9.42dm,它的高是直径的2倍,圆柱的侧面积是()dm2,它的表面积是()dm2。
2、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息()元。
3、甲乙两个圆的周长比是2:3,其中一个圆的面积是36平方厘米,则另一个圆的面积可能是()平方厘米。
4、把棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。
5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程,()天可以完成。
②先由甲做3天,剩下的工程由丙做还需要()天完成。
6、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2,这个三角形的最大内角是()度。
如果其中较短的边长5厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。
7、分数单位是7 1 的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
8、一个圆的半径是6cm,它的周长是________cm,面积是________cm2二、选择题(只有一个正确答案,每题2分,共计12分)1、将圆柱的侧面展开,将得不到一个()。
A、正方形B、梯形C、平行四边形2、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高9分米,圆柱高()分米。
A、9 B.18 C.3 D.273、在2、3、4、5这四个数中,一共可以找出()对互质数。
A、4B、5C、64、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,圆柱体的体积是圆锥体的…………()。
A、1/3B、3倍C、2/3D、2倍5、甲、乙两数的比是5:4,乙数比甲数少()。
小升初数学考试试题A卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知:1、本场考试时间为120分钟,本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答,不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题(将正确答案填入空中,每题2分,共计16分)1、16和42的最大公因数是(),最小公倍数是()。
2、24,84的最大公因数是(),最小公倍数是()。
3、找规律:1,3,2,6,4,(),(),12,16,……4、圆的半径扩大3倍,则周长扩大()倍,面积扩大()倍。
5、把5克农药放入1000克水中,农药重量与药水重量的最简整数比是()。
6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店一月份需缴纳营业税()元和城市维护建设税()元。
7、方程1.5x-0.4x=0.8的解是x=________。
8、一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要9小时完成。
甲、乙合做,完成这项工程要()小时。
二、选择题(只有一个正确答案,每题2分,共计12分)1、一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米,宽是5厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
A. 62.8B. 87.92C. 25.122、下列各式中,是方程的是()。
A、5+x=7.5B、5+x>7.5C、5+xD、5+2.5=7.53、最简单的整数比的两个项一定是()。
A.质数B.奇数C.互质数4、六(2)班人数的40%是女生,六(3)班人数的45%是女生,两班女生人数相等。
那么六(2)班的人数()六(3)班人数A、小于B、等于C、大于D、都不是5、为了反映南昌八一桥下水位的升降变化情况,应绘制()统计图。
A、条形B、折线C、扇形6、文轩中学初一五班订报纸,则报纸的份数与总钱数是( ).A. 正比例B.反比例C.不成比例D.无法确定三、判断题(对的打√,错的打×,每题2分,共计12分)1、()甲数是乙数的3/5,甲数和乙方的比是5∶3。
【小升初】2022-2023学年上海市徐汇区六年级下册数学试卷(A卷)一、仔细推敲、判断正误(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(6分)1.(1分)含糖率10%的糖水中,糖和水的比是1:10.(判断对错)2.(1分)一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间成反比例.(判断对错)3.(1分)一根铁管锯成5段要用12分钟,锯成10段要用27分钟.(判断对错)4.(1分)一台电脑先提价5%,几天后又降价5%,这台电脑便宜了..(判断对错)5.(1分)一个盒子中放入3个白球,2个红球,1个绿球,摸到红球的可能性是.(判断对错)6.(1分)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等..(判断对错)二、精挑细选,择优录取.(在括号内填上正确答案的序号)(6分)7.(1分)下面四句话中,错误的一句是()A.0既没有是正数,也没有是负数B.1既没有是质数,也没有是合数C.假分数的倒数没有一定是真分数D.角的两边越长,角越大8.(1分)把改写成数值比例尺是()A.1:4000000B.1:8000000C.1:120000009.(1分)准备一个有刻度的容器先注入一些水,然后把土豆放入水中,观察水面高度上升的情况,通过以上方法测量土豆的体积,运用了()的数学思想方法.A.统计B.倒推C.转化D.假设10.(1分)甲走完一段路要0.25小时,乙走完这段路要25分钟,甲与乙的速度比是()A.1:1B.4:5C.3:5D.5:311.(1分)“”疫情期间,要反映武汉每日新增病例数量的变化情况,应该选用()统计图比较合适.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定12.(1分)在一个比例中,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是()A .4B .C .2D .三、细心读题,认真填空.(22分)13.(1分)截至2020年5月17日24时,湖北省(含省红十字基金会)共接受用于新型冠状肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元,约为亿元.14.(5分)=÷5=12:=0.6=%=成.15.(2分)一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1,的一个角是度,这是一个三角形.16.(2分)比45千克多,24千克比少40%.17.(1分)一本书,李丽每天看15页,x 天后还剩a 页没有看完,这本书共有页.18.(5分)公顷=平方米 4.07吨=吨千克2小时15分=小时0.45升=毫升19.(2分)A =2×2×3,B =2×3×5,A 和B 的公因数是,最小公倍数是.20.(1分)为了做好复学前的准备工作,老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒,消毒液和水的比是1:100,1000mL 的消毒液可以配制L 消毒水.21.(1分)爸爸把6000元钱存入银行,定期一年,年利率为3.25%,到期后,他可取到的本息和是元.22.(2分)按这样的方式摆下去,摆4个连着的正六边形需要根小棒,摆n 个连着的正六边形需要根小棒.四、认真审题,细心计算.(33分)23.(9分)直接写得数.===24÷40%=()×24=5÷=28×75%=1.25×8=40×(1﹣20%)=24.(8分)下面各题,怎样简便怎样算.17.35﹣3.25﹣1.75()×363.14×+3.14÷2.50.25×32×12.525.(8分)求未知数x.2.5x2:0.81=x:36 1.3+5x=1.826.(4分)图形计算.求如图阴影部分的面积.(π取3.14)(单位:厘米)27.(4分)图形计算.如图,求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积.(单位:厘米)五、动手动脑,实践操作.(8分)28.(8分)(1)把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.旋转后,B点的位置用数对表示是(,).(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形.缩小后的三角形的面积是原来的.(3)如果1个小方格表示1平方厘米,请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形.六、联系生活、解决问题.(30题5分,其余每小题5分,共25分)29.(5分)看图列算式或者方程解决问题.30.(4分)比例尺是1:5000000的地图上,量得北京到天津的距离是2.4厘米,若一辆客车以每小时60千米的速度从北京开往天津,需要多少小时到达?31.(4分)“六一”儿童节到了,淘气猫服装店搞促销,所有衣服打七五折,王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元,优惠了多少元?32.(4分)海鸿电脑城购进一批电脑,个星期卖出40%,第二个星期卖出16台,这时剩下的台数与卖出的台数比是2:3,这批电脑原有多少台?33.(8分)如图所示,把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米.(1)同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程,用自己喜欢的方式将它记录下来.(2)那么圆柱的高是多少厘米?长方体的体积是多少立方厘米?参考答案与试题解析一、仔细推敲、判断正误(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(6分)1.(1分)含糖率10%的糖水中,糖和水的比是1:10.×(判断对错)【分析】含糖率为10%,即糖水中糖占10%,则水占(1﹣10%),进而根据题意,写出糖和水的比,然后化为最简整数比即可.【解答】解:10%:(1﹣10%)=0.1:0.9=1:9所以原题的说法是错误的故答案为:×.【点评】此题考查了比的意义,应明确:糖+水=糖水.2.(1分)一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间成反比例.√(判断对错)【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解:因为速度×时间=路程(一定),是对应的乘积一定;所以速度和时间成反比例,所以原题说确;故答案为:√.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.3.(1分)一根铁管锯成5段要用12分钟,锯成10段要用27分钟.√(判断对错)【分析】锯4段需要锯5﹣1=4次,那么锯需要12÷4=3分钟,锯成10段需要10﹣1=9次,由此即可解答.【解答】解:12÷(5﹣1)×(9﹣1)=12÷4×9=3×9=27(分钟);答:锯成10段需要27分钟,原题说确.故答案为:√.【点评】抓住锯木头时:锯的次数=锯出的段数﹣1即可解答此类问题.4.(1分)一台电脑先提价5%,几天后又降价5%,这台电脑便宜了.√.(判断对错)【分析】将原价当作单位“1”,则先提价5%后的价格是原价的1+5%,几天后又降价5%,即将提价后的价格当作单位“1”,此时价格是提价后的1﹣5%,则是原价的(1+5%)×(1﹣5%).【解答】解:(1+5%)×(1﹣5%)=105%×95%=99.75%即此时价格是原价的99.75%,比原价便宜了.故答案为:√.【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是没有同的.5.(1分)一个盒子中放入3个白球,2个红球,1个绿球,摸到红球的可能性是.√(判断对错)【分析】先“2+3+1”求出盒子中的球的个数,求摸到红球的可能性,根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几;用除法解答即可.【解答】解:2÷(2+3+1)=2÷6=所以原题解答正确故答案为:√.【点评】解答此题应根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论.6.(1分)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等.×.(判断对错)【分析】圆的周长是长度单位厘米,圆的面积是面积单位平方厘米,两者之间没有能互换,因此无法比较大小.【解答】解:圆的周长是长度单位厘米,圆的面积是面积单位平方厘米,两者之间没有能互换,因此无法比较大小.答:半径是2厘米的圆,它的周长和面积没有能进行大小的比较.故答案为:×.【点评】此题主要考查的是没有能互换的两单位之间也没有能进行大小的比较.二、精挑细选,择优录取.(在括号内填上正确答案的序号)(6分)7.(1分)下面四句话中,错误的一句是()A.0既没有是正数,也没有是负数B.1既没有是质数,也没有是合数C.假分数的倒数没有一定是真分数D.角的两边越长,角越大【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:A、0既没有是正数,也没有是负数,说确;B、在自然数中,1既没有是质数,也没有是合数,说确;C、假分数的倒数没有一定是真分数,说确,如果分数值是1的假分数;D、角的两边是两条射线,所以角的两边越长,角越大,说法错误;故选:D.【点评】此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累.8.(1分)把改写成数值比例尺是()A.1:4000000B.1:8000000C.1:12000000【分析】图上距离1厘米表示实际距离40千米,化成同一单位后,再据比例尺的意义,即可得解.【解答】解:因为40千米=4000000厘米则1厘米:4000000厘米=1:4000000故选:A.【点评】此题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化方法.9.(1分)准备一个有刻度的容器先注入一些水,然后把土豆放入水中,观察水面高度上升的情况,通过以上方法测量土豆的体积,运用了()的数学思想方法.A.统计B.倒推C.转化D.假设【分析】土豆的形状并没有规则,采用排水法求其体积,就是将土豆的体积转化为水的体积,所以这里运用了转化的数学思想.【解答】解:运用排水法测量土豆的体积,就是将土豆的体积转化为水的体积,这里运用了转化的数学思想方法.故选:C.【点评】本题主要考查了排水法测量实物体积时运用的数学思想,需要学生了解基本的数学思想.10.(1分)甲走完一段路要0.25小时,乙走完这段路要25分钟,甲与乙的速度比是()A.1:1B.4:5C.3:5D.5:3【分析】首先把0.25小时化成分钟数,用0.25乘进率60得15分,把这段路的总长看作单位“1”,先分别求出速度,进一步写比并化简比即可.【解答】解:0.25×60=15(分):=(×75):(×75)=5:3答:甲与乙的速度比是5:3.故选:D.【点评】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度,再写比,利用比的基本性质化成最简比.11.(1分)“”疫情期间,要反映武汉每日新增病例数量的变化情况,应该选用()统计图比较合适.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定【分析】折线统计图的特点为:能清楚地反映事物的变化情况,题中想要反应新增病例数量的变化情况,所以选择折线统计图最为合适.【解答】解:根据折线统计图的特点,要反应新增病例数量的变化情况,选择折线统计图最为合适.故选:B.【点评】本题主要考查了统计图的选择,需要学生熟悉各种统计图的特点,并做出最优选择.12.(1分)在一个比例中,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是()A.4B.C.2D.【分析】比例的性质是指在比例里,两内项的积等于两外项的积;又最小的质数是2,进而根据倒数的意义求解.【解答】解:最小的质数是2,因为2的倒数是,所以另一个内项是故选:B.【点评】此题考查比例性质的运用,也考查了倒数的意义及运用.三、细心读题,认真填空.(22分)13.(1分)截至2020年5月17日24时,湖北省(含省红十字基金会)共接受用于新型冠状肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元,约为19亿元.【分析】本题实质是求一个小数的近似数,题中小数已经以万做单位,保留亿位,也就是小数点再往左移四位,得到小数19.084228亿,再根据四舍五入的方法求解.【解答】解:190842.28万元=19.084228亿元,19.084228万元≈19亿元故答案为:19.【点评】本题关键是理解题意,约为多少亿元,其实就是把这个数保留到亿位,看千万位,再根据四舍五入的原则求解;此题也容易和求以亿做单位的数混淆.14.(5分)=3÷5=12:20=0.6=60%=六成.【分析】解决此题关键在于0.6,把0.6化成成数是六成;把0.6化成分数是,根据分数的基本性质,分子和分母都乘2就是;根据比与分数的关系=3:5,再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12:20;根据分数与除法的关系=3÷5;把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%;根据成数的意义60%就是六成;由此进行转化并填空.【解答】解:=3÷5=12:20=0.6=60%=六成故答案为:6,3,20,60,六.【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、成数之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.15.(2分)一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1,的一个角是90度,这是一个直角三角形.【分析】根据三角形的内角和定理,三角形三个内角之和是180°,把180°平均分成(1+2+1)份,先根据除法求出1份是多少度,再根据乘法求出2份(这个三角形的角)是多少度,然后再根据三角形按角分类的方法对这个三角形进行分类.【解答】解:180÷(1+2+1)=180÷4=45(度)45×2=90(度)这个三角形的角是直角,它是直角三角形答:的一个角是90度,这是一个直角三角形.故答案为:90,直角.【点评】此题考查了三个方面的知识点:三角形内角和定理、按比例分配、三角形(按角)的分类.16.(2分)54千克比45千克多,24千克比40千克少40%.【分析】问是求比45千克再多45千克的是多少千克,根据分数乘法的意义,用45乘求出45千克的是多少千克,再加上45千克即可解答.第二问是已知比一个数少40%的数是24千克,求这个数是多少千克,即一个数的(1﹣40%)是24千克,所以用24除以(1﹣40%)即可解答.【解答】解:45+45×=45+9=54(千克)24÷(1﹣40%)=24÷0.6=40(千克)答:54千克比45千克,24千克比40千克少40%.【点评】本题考查了比较复杂的分数乘除法问题,问是求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法解答,第二问已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数是多少,用除法解答.17.(1分)一本书,李丽每天看15页,x天后还剩a页没有看完,这本书共有(15x+a)页.【分析】李丽每天看15页,x天后看了15x页,再加上没看完的a页就是这本书的总页数.【解答】解:一本书,李丽每天看15页,x天后还剩a页没有看完,这本书共有(15x+a)页.故答案为:(15x+a).【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量.用含有字母的式子表示一个名数时,式子中有加、减号的,把单位前的式子加括号.18.(5分)公顷=2000平方米 4.07吨=4吨70千克2小时15分= 2.25小时0.45升=450毫升【分析】(1)单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.(2)4.07吨看作4吨与0.07吨之和,把0.07吨乘进率1000化成70千克.(3)把15分除以进率60化成0.25小时再加2小时.(4)单位升化低级单位毫升乘进率1000.【解答】解:(1)公顷=2000平方米(2)4.07吨=4吨70千克(3)2小时15分=2.25小时(4)0.45升=450毫升故答案为:2000;4,70;2.25;450.【点评】单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位,其次记住单位间的进率;由单位化低级单位乘进率,由低级单位化单位除以进率.19.(2分)A=2×2×3,B=2×3×5,A和B的公因数是6,最小公倍数是60.【分析】求两个数的公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.【解答】解:A=2×2×3,B=2×3×5,因为A和B公有的质因数是2和3,A独有的质因数是2,B独有的质因数是5,所以A和B的公约数是:2×3=6,A和B的最小公倍数是:2×3×2×5=60.故答案为:6,60.【点评】此题考查了求两个数的公约数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.20.(1分)为了做好复学前的准备工作,老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒,消毒液和水的比是1:100,1000mL的消毒液可以配制101L消毒水.【分析】由“消毒液和水的比是1:100”可知,消毒液配成的消毒水的.把1000毫升化成1升,把用1升消毒液配成的消毒水的体积看作单位“1”,根据分数除法的意义,用1升除以就是配成的消毒水的体积.【解答】解:1000mL=1L1÷=1÷=101(L)答:1000mL的消毒液可以配制101L消毒水.故答案为:101.【点评】解答此题的关键是把比转化成分数,把毫升化成升,然后再根据分数除法的意义解答.也可设需要加水x升,根据“消毒液和水的比是1:100”列比例解答求出加水的升数,再加消毒液的体积(化成升).21.(1分)爸爸把6000元钱存入银行,定期一年,年利率为3.25%,到期后,他可取到的本息和是6195元.【分析】根据题意,利用公式:利息=本金×利率×时间,先算出利息:6000×3.25%×1=195(元),然后加上本金:195+6000=6195(元).【解答】解:6000×3.25%×1+6000=196+6000=6195(元)答:到期后,他可取到的本息和是6195元.【点评】本题主要考查存款利息问题,关键分清利息和本息和的区别.22.(2分)按这样的方式摆下去,摆4个连着的正六边形需要21根小棒,摆n个连着的正六边形需要(5n+1)根小棒.【分析】根据图示,摆1个六边形需要小棒:6根;摆2个六边形需要小棒:6+5=11(根);摆3个六边形需要小棒:6+5+5=16(根);……,摆n个六边形需要小棒:6+5(n﹣1)=(5n+1)根.据此解答.【解答】解:摆1个六边形需要小棒:6根;摆2个六边形需要小棒:6+5=11(根);摆3个六边形需要小棒:6+5+5=16(根);摆4个六边形需要小棒:6+5+5+5=21(根);……摆n个六边形需要小棒:6+5(n﹣1)=(5n+1)根.答:摆4个连着的正六边形需要21根小棒,摆n个连着的正六边形需要(5n+1)根小棒.故答案为:21;(5n+1).【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力.四、认真审题,细心计算.(33分)23.(9分)直接写得数.===24÷40%=()×24=5÷=28×75%= 1.25×8=40×(1﹣20%)=【分析】根据分数四则混合运算的顺序,按照分数加、减、乘、除法的计算法则,直接进行口算即可.【解答】解:=1=0=0.624÷40%=60()×24=125÷=40028×75%=211.25×8=1040×(1﹣20%)=32【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则,并且能够正确熟练地进行口算,提高口算能力.24.(8分)下面各题,怎样简便怎样算.17.35﹣3.25﹣1.75()×363.14×+3.14÷2.50.25×32×12.5【分析】(1)根据减法的性质简算;(2)根据乘法分配律简算;(3)先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算;(4)先把32分解成4×8,再根据乘法交换律和乘法律简算.【解答】解:(1)17.35﹣3.25﹣1.75=17.35﹣(3.25+1.75)=17.35﹣5=12.35(2)()×36=×36+×36﹣×36=9+6﹣8=7(3)3.14×+3.14÷2.5=3.14×0.6+3.14×0.4=3.14×(0.6+0.4)=3.14×1=3.14(4)0.25×32×12.5=0.25×(4×8)×12.5=(0.25×4)×(8×12.5)=1×100=100【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.25.(8分)求未知数x.2.5x2:0.81=x:36 1.3+5x=1.8【分析】(1)先计算方程左边的式子,方程两边同时除以0.55即可解答.(2)先算×5=2.5,方程两边同时加上2.5,再同时除以2.5即可解答.(3)根据比例的基本性质,变成0.81x=36×2,再同时除以0.81即可解答.(4)方程两边同时减去1.3,再同时除以5即可解答.【解答】解:(1)0.55x=0.55x÷0.55=÷0.55x=31(2)2.5x2.5x﹣2.5+2.5=6.5+2.52.5x=92.5x÷2.5=9÷2.5x=3.6(3)2:0.81=x:360.81x=36×20.81x÷0.81=81÷0.81x=100(4)1.3+5x=1.81.3+5x﹣1.3=1.8﹣1.35x=0.55x÷5=0.5÷5x=0.1【点评】本题考查了解方程和解比例的能力,要注意等号上下对齐.26.(4分)图形计算.求如图阴影部分的面积.(π取3.14)(单位:厘米)【分析】通过观察图形可知,阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆面积的减去三角形的面积,根据圆的面积公式:S=πr2,三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答即可.【解答】解:3.14×22×﹣2×2÷2=3.14×4×﹣2=3.14﹣2=1.14(平方厘米)答:阴影部分的面积是1.14平方厘米.【点评】解答求组合图形的面积,关键是观察分析图形是由哪几部分的组成的,是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差,然后根据相应的面积公式解答.27.(4分)图形计算.如图,求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积.(单位:厘米)【分析】得到的立体图形可以看成一个圆柱和一个圆锥组成,圆柱的底面半径为3cm,高为5cm,圆锥的底面半径为3cm,高为6﹣5=1cm,根据圆柱的体积公式:V=πr2h,圆锥的体积公式:V=πr2h,代入数值分别计算,然后两数相加,即为立体图形的体积.【解答】解:圆柱的体积为:3.14×3×3×5=9.42×3×5=28.26×5=141.3(cm3)圆锥的体积为:×3.14×3×3×1=3.14×3=9.42(cm3)总体积为:141.3+9.42=150.72(cm3)答:立体图形的体积为150.72cm3.【点评】本题主要考查了组合图形的体积,将图形分割为两个简单立体图形,是本题解题的关键.五、动手动脑,实践操作.(8分)28.(8分)(1)把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.旋转后,B点的位置用数对表示是(3,0).(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形.缩小后的三角形的面积是原来的.(3)如果1个小方格表示1平方厘米,请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形.【分析】(1)根据旋转的特征,长方形绕点A逆时针旋转90°后,点A的位置没有动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;根据用数对表示点的位置的方法,个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示点B的位置.(2)三角形两直角边分别是3格、4格,根据图形放大与缩小的意义,按1:2缩小后的三角形的对应直角边分别是1.5格、2格;分别求缩小后的三角形的面积和原三角形的面积,再用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积.(3)画一上底为2格,下底为3格,高为4格的梯形,其面积是(2+3)×4÷2=10(平方厘米).【解答】解:(1)把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形(图中红色部分).旋转后,B点的位置用数对表示是(3,0).(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形(图中绿色部分).缩小后的三角形的面积是原来的(2×1.5÷2)÷(4×3÷2)=.(3)如果1个小方格表示1平方厘米,请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形(图中蓝色部分).【点评】此题考查的知识点有:作旋转一定度数后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、根据面积画梯形等.六、联系生活、解决问题.(30题5分,其余每小题5分,共25分)29.(5分)看图列算式或者方程解决问题.【分析】根据题意可知,一辆汽车已经行驶了全程的,还剩下60千米,求全程是多少,把全程看作单位“1”,剩下的路程是全程的(1﹣),根据分数除法的意义,用60除以(1﹣)就是全程.【解答】解:60÷(1﹣)=60÷=150(千米)答:全程是150千米.【点评】本题考查了比较复杂的分数除法问题,关键是找出数量关系.30.(4分)比例尺是1:5000000的地图上,量得北京到天津的距离是2.4厘米,若一辆客车以每小时60千米的速度从北京开往天津,需要多少小时到达?【分析】根据题意,运用比例尺求出甲乙两地之间的距离,然后运用“路程÷速度=时间”,求出行完全程所用的时间即可.【解答】解:2.4÷=12000000(厘米)12000000厘米=120千米120÷60=2(小时)答:需要2小时到达.【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离.注意单位的换算.31.(4分)“六一”儿童节到了,淘气猫服装店搞促销,所有衣服打七五折,王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元,优惠了多少元?【分析】所有衣服打七五折出售,即按原价的75%出售是现价的120元,根据分数除法的意义可知,用120除以75%求出这套衣服原价,再减去现价就是优惠的.【解答】解:120÷75%﹣120=160﹣120=40(元)答:优惠了40元.【点评】本题考查了打折问题,打几折就是按原价的十分之几或原价的百分之几十出售.32.(4分)海鸿电脑城购进一批电脑,个星期卖出40%,第二个星期卖出16台,这时剩下的台数与卖出的台数比是2:3,这批电脑原有多少台?【分析】根据剩下的台数与卖出的比是2:3,卖出的台数占这批电脑的,则第二个星期卖出的16台占这批电脑的(40%),所以用16除以(40%)计算即可.【解答】解:16÷(40%)=16÷0.2=80(台)答:这批电脑原有80台.【点评】解答此题关键找出16台占这批电脑的(40%),再根据分数除法进行解答即可.33.(8分)如图所示,把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米.(1)同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程,用自己喜欢的方式将它记录下来.(2)那么圆柱的高是多少厘米?长方体的体积是多少立方厘米?【分析】(1)根据圆柱体积公式的推导过程可知,把一个圆柱切拼成一个近似长方体,这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高.(2)把一个圆柱切拼成一个近似长方体,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积,长方体左右面的长等于圆柱的高,宽等于圆柱的底面半径.已知这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米,由此可以求出圆柱的高,然后根据圆柱的体积公式:V=Sh,把数据代入公式解答.【解答】解:(1)把一个圆柱切拼成一个近似长方体,这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高.(2)圆柱的高:80÷2÷(8÷2)=40÷4=10(厘米)3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=50.24×10=502.4(立方厘米)答:这个圆柱的体积是502.4立方厘米.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程,以及圆柱体积公式的灵活运用.)。
小学小升初数学试卷一.选择题(共8题,共16分)1.给一个房间铺地砖,所需砖的块数与每块砖的()成反比例。
A.边长B.面积C.体积2.某文具店进了一批钢笔,每盒12支,批发每盒132元,零售价每支12元,用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同,则进货价为每支()。
A.8元B.9元C.10元3.在直线上,点A表示的数是()。
A.-0.1 B. C. D.0.84.解比例。
=,x= ()A.4B.2.4C.4.2D. 55.如图所示,圆锥的高是圆柱高的,底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的()。
A.20倍B.C.8倍D.27倍6.商店按5%的税率缴纳营业税,上个月缴纳800元,则商店上个月的营业额是()。
A.16000元B.160000元C.20000元7.-5、-45、7、+1.3、0、17、+23中正数有()个。
A.2B.3C.48.圆锥的高有()条。
A.无数B.3C.1二.判断题(共8题,共16分)1.已知a:b=4:7,那么7a=4b。
()2.圆的半径和它的面积成正比例。
()3.一个圆柱的底面半径是d,高是πd,它的侧面展开图是正方形。
()4.圆柱体的底面积与底面半径成正比例。
()5.一个圆柱,底面半径为r,高是2πr.这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。
()6.圆柱的底面直径可以和高相等。
()7.把一圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与圆锥体积的比是2:1。
()8.,4,和5能组成比例。
()1.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是()分米。
2.气温从-3℃上升到11℃,温度上升了________℃。
3.两个比的________相等,这两个比就相等。
4.五年级一次数学小测平均分为90分,如果将95分记作+5分,那么75分应记作()分,100分应记作()分。
5.六一期间,新华书店对小学生进行优惠促销,购书超过60元的部分一律打七五折,陈明购买的图书原价共180元,他实际付了()元钱。
小学六年级毕业考试数学试卷A(完卷时间:90分钟,满分120分)一、判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”。
)(每小题2分,共16分) 1、一种彩票的中奖率是1%,买100张这种彩票,就一定能中奖。
…( )2、某地当天的气温是-60C 到80C ,这天的温差是140C 。
…………( )3、两人以相同的速度合打一份稿件需要80分钟,如果其中一人的打字速度提高2倍,那么两人合打这份稿件只要60分钟。
…………………( )4、因为上海在北京的南偏东300的方向上,所以北京就在上海的东偏南300的方向上。
………………………………………………………………… ( )。
5、小冬从一楼走到三楼用了1.2分钟,如果用同样的速度再走到六楼,还要用0.03小时。
……………………………………………………………( )6、除2以外所有的质数都是奇数。
………………………………( )7、一个长方形的长和宽各增加3米,它的面积就增加9平方米 。
… ( )8、设C 为一个圆的周长,则C π ×12 表示圆的半径。
…………………( )二、选择题(每小题2分,共16分)1、把399.9万改写成以“亿”为单位的数,应该是( )亿。
A 、0.0039 B 、0.03999 C 、0.3999 D 、3.9992、已知平行四边形的两邻边长为5cm 和7cm.,且已知一边上的高是6cm ,则它的面积是( )cm 2。
A 、30B 、42C 、30或42D 、无法确定3、如图,一个扇形的圆心角是1200,半径是r 。
用这个扇形围成一个高为h 的圆锥(接缝处不计),圆锥的高h 与扇形的半径r 之间的关系是( )。
A 、h >rB 、h =rC 、h <rD 、无法确定 4、童装店以100元卖出两套不同的童装,结果一套赚20%,一套亏本20%,总的来说,这个童装店是( )。
A .亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚 D.以上都不对5、机器猫跑7步与机器狗跑5步的路程相同;机器狗跑11步与机器人跑7步路程相同。
机器猫跑5步的时间与机器狗跑3步的时间;机器狗跑7步的时间与机器人跑5步的时间相同。
那么机器猫、机器人的速度之比为( )A. 33:35B. 25:21C. 35:33D. 49:55r6、大、小两个圆的周长分别是5cm和3cm,则这两圆面积的比是()。
A. 3: 5B. 5:3C. 25:9D. 无法确定7、有一份选择题试卷共六道小题.其得分标准是:一道小题答对得8分,答错得0分,不答得2分.某同学共得了20分,则他( )A.至多答对一道小题 B.至少答对三道小题C.至少有三道小题没答 D.答错两道小题8、某同学求出1991个有理数的平均数后,粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起,成为1992个有理数,而忘掉哪个是平均数了.如果这1992个有理数的平均数恰为1992.则原来的1991个有理数的平均数是( ) A.1991.5 B.1991 C.1992 D.1992.5三、填空题(每小题2分,共32分)1、四舍五入后得到近似数是6.90的三位小数中,最小的数是(),最大的数是()。
2、小明计算有余数除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多3,但余数恰好相同,该题的余数是()。
3、甲数和乙数的最大公因数是12,最小公倍数是180,甲数是36,乙数是()。
4、某地区电话号码的范围是8891000188999999,这个地区最多可以安装()部电话,其中末两位是“11”的号码一共有()个。
5、一个长方形的长、宽、高是3个两两互质且都大于1的自然数。
已知这个长方体的体积是364cm3,这个长方体的棱长总和是()cm,它的表面积是()cm2。
6、如图,长方形草地被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份,其中图形甲的长和宽的比是 2:1,图形乙的长和宽的比是()。
7、甲、乙、丙三人在说年龄。
甲说:“我不是最小的,乙12岁,我和乙差2岁”。
乙说:“丙是10岁,甲比丙大3岁,我比丙小。
”丙说:“乙9岁,我与甲差3岁,比乙大1岁。
”甲、乙、丙三人各说了一句话,其中有一句是假话。
那么,甲的年龄是()岁,乙的年龄是()岁。
8、将一个底面积为6平方分米,高为12分米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是()立方分米。
9、25个小球如图排成一排,第18个球是()球;黑球一共有()个。
10、甲、乙两数的和是242.4,甲数的小数点向左移动两位就等于乙数,那么甲数是(),乙数是()。
11、如右图所示,把底面直径6厘米,高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积( )平方厘米,体积( )立方厘米。
(∏的值取3)12、下面有一个加法竖式,其中每个□盖着一个数码,则被□盖住的七个数码之和等于__________.13、快慢两列火车的长分别是150米和200米,相向行驶在平行轨道上.若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒,那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是______秒14、新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开_________次.15、含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______千克.16、修建一所房子有一系列工作要做,其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行.表1列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间.问修建该房子最快的时间是__________天.四、计算题(前4题每小题4分,共24分)。
下列各题,怎样算简便就怎样算。
1、(- ) 52、7 13 ()3、5.4 + 3.6 + 0.64、5、113241777 1+1 3610710718811⎛⎫-÷÷⨯⎪⎝⎭6、1111111111112319972199621997231996⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-+++⨯+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭五、数字游戏:(10分)1、找规律,填一填3 8 15 24 35 ( ) 2 8 26 80 242 ( )2、“24点”是很多同学平时爱玩的游戏,请将以下四个数用加减乘除与括号连接起来,使算式结果为24.每个数字只能用一次。
5 5 5 1 算式:__________________________3 3 8 8 算式:__________________________4 4 10 10 算式:__________________________六、解决问题。
(5+5+4+4+4,共22分)1、量一量、画一画、算一算。
① 量一量,上面这个圆的直径是( )厘米。
(精确到整厘米数)。
② 当滚动一周时,圆心前进的距离是多少厘米?(∏的值取3.14)③ 这个圆在滚动一周的过程中,在平面上所滚过的面积是多少平方厘米? (包括圆原来所占的面积在内)2、某一年一牙膏公司的盈利出现了问题,牙膏公司老总很是着急,公司以奖励的形式向员工征求提高牙膏的销量。
最后一个员工的方案获得该奖励,他提出的方案是:只需把牙膏的出口直径扩大1mm.假设原来牙膏出口处直径为5mm ,小红每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏。
这样,一天刷两次牙,可用36天。
该品牌牙膏推出的新包装将出口处直径改为6mm ,其它都不变,小红还是按习惯每次挤出1cm 长的牙膏。
假设每支牙膏售价9元,请问小红一年(以360天算)在牙膏上的费用要增加多少?3、小张向商店订购每个定价为100元的书包80个,小张对商店经理说:“如果你愿意降价,那么每降价1元,我就多订购4个。
”商店经理算了一下,如果降价5%,由于小张多订购,获得的利润反而比原来多100元。
请你算一算,这种书包的成本是多少元?4、阅读下面材料:数学课上,老师提出一个问题,有没有同学能快速计算出1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的值。
经过思考,小明提出了一个大胆的想法。
假设S=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024,把等式的两边同时乘以2.则变为2S=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048再将两个式子左右分别相减,就得到:2S-S=(2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048)-( 1+2+4+8+16+32+64+128+2 56+512+1024)。
即S=2048-1=2047你同意小明的算法吗?你能仿照小明的算法求出下列算式的值吗?计算:1+3+9+27+81+243+729+21875、我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支纪年法表示年代.例如:公历2002年,干支纪年为壬午.天干有10个:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有12个:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行:……甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……,……子丑寅卯辰已午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…….同一列上下对应的两个字就是一个于支年年号.如:甲子、乙丑、丙寅……请你阅读下面的故事:我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事:“我有一个学生研究古典文学,送我好几本研究苏东坡的文集,我翻看了一篇《赤壁赋》,《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的?书上印的是1080年,苏东坡生于1037年,活了64岁.《赤壁赋》开头几句就是:壬戌之秋,七月既望.大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年.我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年,就知道一定是错的."请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算"得出这个结论的?并推算苏东坡是哪一年写的《赤壁赋》?。