3.1平方根说课稿

《3.1平方根》教学设计一．教学目标1知识与技能:了解平方与开平方的关系；理解平方根和算术平方根的概念与性质；掌握平方根、算术平方根的表示法，并会运用新知解决简单实际问题。

2过程与方法:通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体验数学中运算的互逆性与严谨性。

3情感态度价值观:通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；初步体验数学中文字语言与符号语言之间的相互转化，感受数学语言的简洁美。

二．教学重点和难点1重点：平方根与算数平方根的概念与运算。

2难点：对平方根和算数平方根概念与符号的正确理解与区分。

三．教学方法1 本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。

四．教学过程创设情境，设疑引新①.同学们刚刚出操回来，如果现在有一个班级排成了正方形 队列，每排5人，则这个班级一共有＿＿＿人？ 【如何计算：52=（ 25 ），简单回顾一下乘方运算】②现在有一个班级一共有49人，要排成正方形队列，则每排 要排＿＿＿人【让学生起立回答，提问你是怎么计算得到的。

板书（ ）2=49，括号里填7刚刚好。

追问括号里填-7可以吗？是否符合题意】③.算一算：运用上一题中填空方法，完成以下表格 【完成之后归纳：现在我们用到的运算与平方运 算有什么关系：互逆性】探索新知，练习巩固①.平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根 （二次方根）。

比如∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 【提问：如果x 2=a ，那么x 与a 是什么关系？a 是x 的平方。

3.1.1 平方根和算数平方根（1）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。

2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。

3、发展学生的符号语言。

教学重点难点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程（二）探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。

）如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。

如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。

设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-=根的概念 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。

一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。

这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励 （三）尝试反馈，领悟新知例1 求下列各数的平方根： 25；（2）8116（3）15；（4）()22-。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求练习题一：完成书本4页练习。

平方根说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用“平方根〞是省编教材学校数学第三册第十章“实数〞的第一节内容。

由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了学校阶段数的扩展。

运算方面，在乘方的根底上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。

因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等学问的重要根底。

2、教学目标：〔依据教材和大纲确定〕⑴、使同学理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑴、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑴、通过上述学问的教学，培育同学的“实践第一〞的观点；体验数学来源于实践，又效劳于实践的思想。

⑴、对同学进行爱国主义的思想教育。

3、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根〔即开平方〕运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、教学方法和手段：依据教材内容结合初二同学的认知特点，接受边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。

同时，利用媒体形象直观地呈现引例、例题及练习。

挂念同学理解概念，活泼课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。

三、学法指导：同学通过动手、动口、动脑等活动；主动探究，发觉问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成力量。

增加数学应用意识、协作学习意识，养成准时归纳总结的良好学习习惯，使同学的主体地位得以表达。

四、教学程序：教学环节教学程序设计意图老师活动同学活动创设情境引入新课1、出示引例1：(投影片显示)一艘轮船由A码头动身，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米2、提出问题：⑴一个数要求这个数的平方，该如何求⑴一个数的平方，要求这个数，又该如何求⑴符合这样条件的数有几个该如何表示〔依据己有的学问阅历估量同学会答复------正方形的面积是边长的平方。

〕思考，探究问题解决的途径。

复习己学学问复习乘方运算法那么。

培育同学逆向思维力量。

诱发同学查找解题途径。

沟通对话探究新知引例2：〔投影片显示〕一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。

浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计一. 教材分析平方根是初中数学中的重要概念，浙教版数学七年级上册3.1节着重介绍了平方根的定义、性质和求法。

本节内容是学生掌握实数系统中算术平方根、平方根的概念，了解平方根的性质，学会使用平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生巩固平方根的知识，为后续学习平方、立方根等概念打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。

但学生在学习平方根时，可能对平方根的定义和性质理解不够深入，求解平方根的方法也需要通过实例来加以巩固。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、探究等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平方根的知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.学会求解平方根，并能解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求解平方根的方法。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究，发现平方根的性质。

2.实例法：通过具体例子，让学生学会求解平方根。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对平方根的知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作平方根的概念、性质和求解方法的PPT。

2.例题和练习题：准备一些有关平方根的例题和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如：“一块长为4厘米的正方形铁块，熔铸成一个长为8厘米、宽为4厘米的长方形铁块，求熔铸后长方形铁块的高。

”2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义，展示平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

3.操练（15分钟）让学生求解一些平方根的例子，如：求解25的平方根、求解-16的平方根等。

引导学生发现求解平方根的方法。

4.巩固（5分钟）让学生做一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。

学校?平方根?说课稿一、说教材本节课是在前面学习了乘方运算的根底上支配的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的预备学问，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，供应了学问积累。

这节课在内容支配上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半局部又在对平方与开平方进行比拟的根底上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题稳固所学的概念，其中所选用的数字都比拟简洁，求解过程具体，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于稳固概念.因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深化，多角度呈现。

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点动身，从同学学习数学的心理规律和同学已有的学问阅历动身，让同学经受一个实践、思考、探究、沟通、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维力量，情感态度与价值观等多方面都得到进步与开展，因此，这节课教学三维目标就是：1、学问与力量目标：能让同学理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.2、过程与方法目标：让同学经受从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.3、情感态度与价值观目标：就是让同学体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.二、说教法以前同学虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我实行了以下教学方法：〔1〕情境教学法：目的就是使同学尽快"走进课堂'，激发同学的爱好，引发同学思考.〔2〕比照教学法：即把新旧学问，把二次方与平方根的概念，计算过程等比照起来进行教学.即使他们把握了概念的本质，又完善了同学的学问结构，从而降低了同学的学习难度.〔3〕阅历沟通法：即使同学在独立练习、思考的根底上，学会与人沟通，与人合作，阅历共享.三、说学法说到学法，有一份资料上说：一位美国老师在教同学画苹果时，提着一袋子苹果分给同学，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，同学们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，同学才是学习的仆人，我们应当把过程还给同学，让过程与结果并重。

3.1 平方根1教学目标1、通过认知冲突,感受开方运算引进的必要性,从而经历平方根概念的产生过程,感受平方运算与开平方运算的关系。

2、了解平方根和算术平方根的概念,会用根号表示平方根和算术平方根。

3、了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。

4、学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践到理论,从具体到抽象的辨证唯物主义观点。

2学情分析学生基本较好,疏导就好。

3重点难点重点:平方根的概念和求法。

难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,同时出现了新的符号表示,是本节课的难点。

4教学过程活动1【导入】3.1平方根1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是哪些?答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。

加法与减法互逆;乘法与除法互逆。

2、对于以上的问题你有什么遗憾?乘方是不是也应该有逆运算?活动2【讲授】3.1平方根填空:已知底数和指数,求幂,叫乘方运算已知指数和幂,求底数,就构成了乘方的逆运算。

求幂的运算叫乘方运算,a是x的平方幂求底数的运算叫开方运算,X是a的平方根。

乘方和开方互为逆运算概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根。

根据填空中的等式,请同学们说出9、1/4和0的平方根,并概括一下平方根的性质: 结论:平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零有一个平方根,它是零本身;负数没有平方根。

活动3【活动】3.1平方根1. 判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3; ( )(2)49的平方根是7 ;( )(3) 4的平方根是±2 ; ( )(4)1 的平方根是1 ;( )(5)-1 是1的平方根; ( )(6)7的平方根是±49. ( )2. 问:3 有没有平方根?若有,怎样表示?没有,说明为什么?一个数的平方根的表示方法:活动4【练习】3.1平方根算术平方根的概念:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.活动6【作业】3.1平方根作业本加同步练习。

2024年七年级数学下册第三章平方根精彩教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版2024年七年级数学下册第三章《平方根》。

具体内容包括：3.1平方根的定义与性质，3.2平方根的计算方法，3.3平方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解平方根的定义，掌握平方根的性质和计算方法。

2. 能够解决实际问题中涉及平方根的问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：平方根的定义、性质和计算方法。

难点：平方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：平方根学习手册、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一组实际生活中的问题，如：“一块正方形田地的边长是x米，求该田地的面积。

”引导学生思考如何解决问题。

2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解平方根的定义和性质。

（2）讲解平方根的计算方法。

3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，详细讲解解题步骤，引导学生掌握平方根的计算方法。

4. 随堂练习（15分钟）（1）发放练习题，学生独立完成。

（2）学生互评，讨论解题方法。

（3）教师点评，解答疑惑。

5. 团队合作（10分钟）将学生分为小组，每组解决一个实际问题，如：“一个长方形的长是x米，宽是y米，求该长方形的面积。

”要求学生运用平方根的知识解决问题。

六、板书设计1. 平方根的定义与性质2. 平方根的计算方法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：$\sqrt{64}$、$\sqrt{81}$、$\sqrt{120}$。

（2）已知一个正方形的边长是5米，求该正方形的面积。

（3）拓展题：一个数的平方根是8，求这个数。

2. 答案：（1）$\sqrt{64}=8$，$\sqrt{81}=9$，$\sqrt{120}$无理数。

（2）25平方米。

（3）64。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平方根的定义和性质掌握较好，但在实际问题中的应用方面还有待提高。

3.1 平 方 根【教学目标】➢知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。

➢能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。

➢情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。

【教学重点、难点】➢重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。

➢难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。

【教学过程】一、新课引入：１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。

所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。

二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用 a 表示, ( 读做 根号 a )；ａ的负的平方根用— a 表示, ( 读做负 根号a )；因此，一个正数ａ的平方根就用±a 表示，（ 读做 正负根号a ），其中ａ叫做被开方数。

求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。

三、师生互动：１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？（１） 求下列各数的平方根：９ ；14 ； ０.36 ； 169。

（２） 你能说出以下各数的平方根吗？２ ， 179 ， 16 ，2.25２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。

四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。

一个数ａ的算术平方根记做a 。

例如：７的算术平方根是７，14的算术平方根是12，０的算术平方根是０。

五、完成课内练习和探究活动。

六、课堂小结：七、布置作业。

教学反思：平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？。

3.1 平方根(教案)浙教版 七年级上册 第三章一、教学目标1.经历平方根概念的抽象过程；2.了解平方根的概念，会用根号表示；3.理解平方根的性质；4.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。

二、教学重点、难点重点：平方根的概念和求法。

难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及到符号表示，是本节课的难点。

三、教学过程1. 算一算232018)2(4)4(10071--÷--⨯+-（1）上述计算涉及到哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？（2）乘方有没有逆运算？【设计意图】以一道计算结果为711的有理数加、减、乘、除、乘方混合运算作为课前检测有三重考量，一方面可以巩固第二章所学知识，另一方面可以引出本节课的课题同时还可以极大程度上调动本节课的学习积极性（本节课执教班级为711班）。

2. 填一填 一个数的平方为：4 16 41 1.44 0 )0(≥a a 这个数是： x 3.抽象概念一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。

即：若 x 2 = a ,则 x 叫做 a 的平方根。

如：∵ （ ± 2 ）2 =4 , 再如：∵ 02 = 0,∴ 4的平方根是± 2 . ∴0的平方根是0.【设计意图】以学生口答表格中的问题为出发点，循序渐进用字母表示数字，由此抽象出平方根的概念，符合学生的认知规律，水到渠成。

4.例1.求下列各数的平方根： （1）49 （2）916 （3）0.36 （4）412 求一个数的平方根的运算叫做开平方。

问：根据例题的解答过程，请用两个字准确概括开平方运算与平方运算之间的关系吗？【设计意图】通过例1加深学生对平方根概念的认知，在引导学生利用平方运算求一个数的平方根的同时引出开平方运算的概念以及平方运算和开平方运算的互逆关系。

5. 说一说 说一说下面各数的平方根分别是多少？ 4 ，0， 0.01，2536，-4，-16 问：请你根据原数的正负性，结合结果的平方根个数等因素总结出一条你认为成立规律。

浙教版数学七年级上册《3.1 平方根》教学设计2一. 教材分析《平方根》是浙教版数学七年级上册第三章第一节的内容。

本节主要让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际问题中的应用。

本节课的内容是学生学习二次根式的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过实例让学生感受平方根的概念，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了乘方运算，对乘方的概念有一定的理解，但对于平方根的概念和求法还不够了解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作让学生理解和掌握平方根的概念和求法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。

2.难点：平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握平方根的概念和求法。

2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思考能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，包括平方根的定义、求法以及实际应用的实例。

2.学具：准备一些数学工具，如计算器、纸张等，方便学生进行操作和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实例，如篮球的直径、房间的面积等，引导学生思考这些实例与平方根的关系。

2.呈现（10分钟）介绍平方根的定义，通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握平方根的概念。

3.操练（10分钟）让学生运用所学知识，求一些数的平方根，如2、3、4等的平方根。

引导学生总结求一个数的平方根的方法。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对平方根概念和求法的掌握情况。

3.1 《平方根》说课稿各位评委、老师，大家好！今天我说课的课题是湘教版初中数学八年级上册第三章第一节第一课时《平方根》。

下面我将从以下五个方面来说明我对本节内容的理解和教学设计构想。

一．教材分析（1）教材的地位和作用本节内容主要学习平方根的概念和性质。

在此之前，学生已经学习了有理数的乘方运算，这为本节课的学习起着铺垫作用。

本节内容是从有理数到无理数的过渡，也是今后学习实数、二次根式的预备知识，还是直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。

因此，本节内容非常重要，起着承前启后的作用。

（2）教材的重难点重点是掌握平方根和算术平方根的概念和性质；会求一个非负数的平方根难点是理解算术平方根的非负性及掌握平方根与算术平方根的联系与区别。

二．教学目标分析（一）知识与技能1.掌握平方根与算术平方根的概念和性质，能区分平方根与算术平方根。

2.能通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。

（二）过程与方法通过对平方根、算术平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和类比的数学思想，提高学生的数学探究能力和归纳表达能力（三）情感、态度与价值观鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心三、课堂结构分析（1）设计理念：基于本节课的特点：情境性、引导性、探究性。

我着重采用了引导探究和借助多媒体辅助手段来激发学生学习的热情。

八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。

基于这一认知，我设计了如下的教学环节：（2）教学环节：（一）情景引入，导入新知（二）诱导尝试，探究新知（三）合作交流，归纳新知（四）教师指导，强化新知（五）反馈练习，加深新知（六）全面小结，提升新知（七）推荐作业，消化新知为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我主要来说说我的教学过：四．教学过程分析教学过程教学内容设计意图课前预习明确新知1.如果一个数r，使得ar2，那么r叫作 a 的一个平方根；2.正数的平方根有且只有两个，且互为相反数3.0的平方根是04.负数没有平方根5.正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作a，读作根号a，a叫被开方数，a 满足条件a≥0.6.求一个非负数的平方根的运算，叫开平方。

湘教版数学八年级上册《3.1 平方根》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.1 平方根》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步研究实数的性质。

本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质和运算方法，为学生后续学习立方根、算术平方根等知识打下基础。

教材从生活实例出发，引出平方根的概念，并通过例题和练习让学生理解和掌握平方根的求法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的实数基础，对实数的概念和性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对平方根的概念和求法理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解平方根的本质，并通过大量练习让学生熟练掌握求平方根的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能熟练运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体验平方根的发现过程，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。

2.难点：平方根的性质，求无理数的平方根。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的平方根概念形象化、直观化。

六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，如篮球比赛中的得分，引出平方根的概念。

2.新课导入：介绍平方根的定义，让学生理解平方根的本质。

3.例题讲解：通过例题，让学生掌握求一个数的平方根的方法。

4.练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.拓展延伸：介绍无理数的平方根，让学生了解平方根的性质。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调平方根的概念和求法。

7.布置作业：布置适量作业，让学生进一步巩固平方根的知识。

七. 说板书设计1.平方根的定义2.求一个数的平方根的方法3.平方根的性质八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、课堂讨论等方式，评价学生对平方根概念和求法的掌握程度，以及对无理数平方根的理解。

3.1.1平方根一、教学目标【知识与技能】掌握平方根定义与性质，能通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。

【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。

二、学情分析从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质的能力，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。

在学习本内容之前，已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，回忆反馈了乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力。

这节课的教学，是在学生学习乘方的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

三、教学重点、难点重点：平方根概念和性质。

难点：平方根与算术平方根的区别与联系。

四、教学过程第一学时活动1【情景导入】1.出示课件，一张正方形桌子的面积是4，则它的边长是多少？（边长是2）你是怎样算出来的？（根据正方形的面积公式：边长×边长=面积。

）2的平方等于4，所以边长是2，除了2以外还有别的数的平方等于4吗？（-2，因为-2的平方等于4）我们知道2，-2的平方都等于9，这是七年级学过的平方运算，这节课我们一起学习平方的逆运算。

《平方根》，板书课题3.3.1平方根。

3.出示课件，先请大家看到这节课的学习目标。

（请一生读）活动2【自主学习】1.出示课件，接下来请同学们浏览课本105页-107页，完成以下练习。

2.第一个问题，谁能说说平方根的定义。

浙教版七年级上册教案：3.1平方根3.1平方根一、教学目标（1）掌握平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

（2）学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。

（3）学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。

二、教学重点和难点重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。

三、教学方法让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

四、教学过程1.创设情境，设疑引新2.师生互动，探究新知3. 概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根∵x²= a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）4．概念巩固在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？5.平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

6.练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2② 0 2③—0.01（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数7.平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1 求下列各数的平方根（1）9 （2）（3）0.36 （4）（5）（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）不能出现五、运用新知，体验成功1.课本练习p69 1 22.算术平方根的概念与表示、读法3.课本练习 34. 探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）六、反馈小结，布置作业七、引导小结如下：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。

浙教版数学七年级上册《3.1 平方根》教学设计1一. 教材分析《平方根》是浙教版数学七年级上册第三章第一节的内容。

本节主要介绍平方根的概念、性质以及求平方根的方法。

通过学习平方根，为学生进一步学习立方根、四次方根等概念打下基础。

教材通过引入平方根的概念，让学生了解平方根与乘方的关系，掌握平方根的性质，并能够运用平方根解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方有一定的理解。

但是，平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生建立平方根的概念，引导学生理解平方根的性质。

三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.学会求一个数的平方根，并能运用平方根解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.例题教学法：通过典型例题，讲解平方根的概念和性质，让学生在实践中掌握知识。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的概念、性质和求平方根的方法。

2.例题：挑选具有代表性的例题，让学生动手练习。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平方根的概念，如：一个正方形的边长是a，求它的面积。

让学生思考如何求解，引出平方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

通过PPT展示，让学生直观地了解平方根的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组挑选一个数，求它的平方根。

然后，各组汇报结果，互相交流解题方法。

教师在这个过程中给予指导和点评。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

教学设计1、教学目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系.: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题.1.3 情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点.2 、教学重点和难点2.1 重点：平方根的概念.：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点.3、教学方法3.1 本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法. 3.2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上.4、教学过程4.1创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习（1）一X正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.）4.2 师生互动，探究新知4.2.1 概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2∴+1.2，于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±∵（±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根∵x² = a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）4.2.2 概念巩固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数x x²在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？4.2.3 平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.4.2.4 练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由① （—3）2② 0 2③— （2） 下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根④若 a ≥0，a 有两个平方根，它们互为相反数通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1 求下列各数的平方根（1）9 （2）14 （3）0.36 （4）169（5） 232（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现+_9=3 4.3运用新知，体验成功4.3.1 课本练习 p69 1 24.3.2算术平方根的概念与表示、读法 4.3.3课本练习 p69 3 4.4 探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型，估计2的值在哪两个整数之间 （充分应用直观模型，感觉数形结合思想） 4.5反馈小结，布置作业 4.5.1引导小结如下：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.④用定义解决问题也是常用方法和有力工具.4.5.2 布置作业（ A组必做， B组分层要求）5、设计后感本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现“做数学”念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”，获得“做数学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识.。

重点难点
教学重点：平方根和算术平方根的定义以及求法
教学难点：平方根的定义以及性质的探索
教学策略
自主学习，合作探究，练习巩固
教 学 活 动
课前、课中反思
一、情境导入
1. 一张正方形桌子的边长是2，则这张桌子的面积是？反过来正方形的面积是4，则正方形的边长是？
2. 李老师家装修儿童房，铺地垫10.8平方米，用正方形的地垫30块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？
【过渡】在生活中我们会遇到许多求一个数的平方等于已知数，你会算吗？那我们今天就来学习平方根。
二、探索新知
1、平方根的定义
如果有一个数
1.学生通过正方形的面积来理解平方根，进而通过实例进一步体会平方根的定义
2.引导学生会用完整的语言说出说出4，0.04,等数的一个平方根
3.引导学生自己归纳平方根的性质
1三年语文上册4古诗三首生字拼音组词我会写寒hn严寒寒冷寒来暑往径jng径直途径大相径庭斜xi斜线斜坡目不斜视霜shung霜冻风霜霜期赠zng赠言赠送
平方根说课稿
《平方根说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
课题
3.1平学目标
知识与技能:1.理解平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根定义求非负数的平方根和算术平方根
过程与方法: 通过问题情境使学生在计算、探索、交流的过程中感悟平方根、算术平方根的意义并且能够知道正数及零的平方根，算术平方根的意义
情感态度与价值观: 学会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到
理论，从具体到抽象的辩证唯物论观点。
4.学生会区分算术平方根和平方根
平方根说课稿这篇文章共3908字。