小学五年级数学经典习题及答案.DOC
1、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨?
2、计算199999+19999+1999+199+19
3、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一个记号,每隔4厘米也作一个记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
4、小虎训练上楼梯赛跑,他每步可上1阶或2阶或3阶,这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶,那么不同的上法共有( )种。
5、将1--9这九个数字分别填入九个□中,组成等式,每个数字只能用一次。
□□□×□□=□□×□□=5568
参考答案：
1、解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
40×2×2×2×2=640(吨)
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640(吨)。
2、解答：
此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=222215。
3、解答：
1-180中,3的倍数有60个,4的倍数有45个,而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数,这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号,所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89,绳子被剪成90段。
4、解答：
本题属于一道加法原理的一个题目,就是从第四个台阶开始,后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种,上第二阶有2种,第三阶4种(直接上1种+
从第一阶上1种+从第二阶上2种),第四阶7种,第五阶13种,第六阶24种,第七阶0种,第八阶37种,第九阶61种,第十阶98种,第十一阶196种,第十二阶355种,第十三阶649种,第十四阶1200种,第十五阶0种,第十六阶1849种。
5、解答：
因为5568=26×3×29,有(6+1)×(1+1)×(1+1)=28个约数;将5568拆成两个数的乘积,共28÷2=14组：
1×5568=5568、2×2784=5568、
4×1392=5568、6×928=5568、
8×696=5568、12×464=5568、
16×348=5568、24×232=5568、
29×192=5568、32×174=5568、
48×116=5568、58×96=5568、
64×87=5568
其中为"三位数×两位数"或"两位数×两位数"且数字没有重复的乘式为
16×348=5568、32×174=5568、58×96=5568、64×87=5568
因为"两位数×两位数"的算式必含有数字6和8;所以"三位数×两位数"的乘式为32×174=5568;所以"两位数×两位数"的乘式为58×96=5568。
答案为174×32=58×96=5568 或174×32=96×58=5568。
经典习题2
1. 迎迎×春春=杯迎迎杯,数数×学学=数赛赛数,
春春×春春=迎迎赛赛
在上面的3个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。如果这3个等式都成立,那么,“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？
【答案】
考察上面三个等式,可以从最后一个等式入手：能够满足：春春×春春=迎迎赛赛的只有
88*88=7744,于是,春=8,迎=7,赛=4;这样,不难得到第一个为：77*88=6776,第二个为：
55*99=5445;
所以,迎+春+杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39。
2 东西两地间有一条公路长217.5千米,甲车以每小时25千米的速度从东到西地,1.5小时后,乙车从西地出发,再经过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？
【答案】
从图中可以看出,要求乙车每小时行多少千米,关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。
解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）
（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）
（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）
（4）乙车每小时行多少千米？ (105-15)÷3=30（千米）
答：乙车每小时行30千米。
3 某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟？
【答案】
通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长。
（342—234）÷（23—17）= 18（米）……车速
18×23—342 = 72（米）……………………车身长
两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程÷速度和= 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间。
（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）
答：两车错车而过,需要4秒钟。
