山东省济宁市微山县第二中学高中物理3.5力的分解导学案(无答案)新人教版必修1

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§3。

5 力的分解 班级 姓名 学号 【学习目标】 1。

知道什么是分力及力的分解的含义2 。

掌握根据力的效果进行力的分解的方法3 .会用正交分解的方法进行力的分解的方法【学习重点】 理解矢量分解法则：平行四边形定则和三角形定则【学习难点】 在具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解预 习 案 1．两个力合成时,以表示这两个力的线段为 作平行四边形, 的对角线就代表合力的大小与方向。

这个定则叫做平行四边形定则。

2．力的分解 （1）定义：已知一个力求它的_______的过程． （2）力的分解原则：力的分解是力的合成的____________，同样遵守________________3．矢量相加的法则 （1）矢量：既有大小又有方向,相加时遵从__________________的物理量叫做矢量．（2）标量：只有大小,没有方向，求和时按照_____相加的物理量叫做标量．4．三角形定则：把两个______________从而求出合矢量的方法叫做三角形定则．任务1、阅读课本完成自主学习；任务2、你还有那些地方没弄明白？ 探 究 案 探究1 力的分解概念及法则 1。

合力与分力是什么关系？2.力的合成与力的分解是什么关系？学习札记3。

3.5力的分解一、教材分析高中物理必修1第五章第二节力的分解是在学生学习了前一章力的基础知识及力的合成之后而编排的。

由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法。

它为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础。

并且它对矢量运算普遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的了解。

所以说本节内容具有基础性和预备性。

因此，力的分解这节课在整个教材中的地位也是显而易见的二、教学目标1、知识与技能（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算。

（2）会用平行四边形定则进行作图并计算。

（3）了解力的分解具有唯一性的条件。

（4）掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。

2、过程与方法（1）强化“等效替代”的思想。

（2）培养学生观察及设计实验的能力。

（3）培养运用数学工具解决物理问题的能力。

3、情感态度与价值观（1）培养学生参与课堂活动的热情。

（2）培养学生将所学知识应用与生产实践的意识和勇气。

三、教学重点（1）理解力的分解是力的合成的逆运算。

（2）掌握运用平行四边形定则进行力的分解。

四、教学难点（1）力的分解具有唯一性的条件。

（2）力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

五、教学过程［新课导入］【演示实验】用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物，在实验演示之前先展示问题.师:是一根细线容易断还是两根细线容易断?生:（非常肯定地回答）当然是一根细线容易断.实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考.师:我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题.［新课教学］一、力的分解师:我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解.生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解.师:求合力的方法是什么？生:（一起回答）平行四边形定则.师:那么求分力的方法是什么？大家大胆地猜想一下.学生探究讨论力的分解的方法生:（小声、不敢肯定，有些犹豫）可能也是平行四边形定则.师:你得出这个结论的依据是什么？生:从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则.师:（微笑鼓励）刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线.师:当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示?生:分力应该是平行四边形的两个邻边.师:如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢？生:不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组.师:同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条.学生练习，体验不加以限制的话，一个力的分力有无数组解生:有无数组解.师:这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢？生:可以放在具体受力环境中进行解决.【演示实验】参考实验，可以进行实物投影（图3－5－1）图3－5－1师:一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象？生:可以看到薄木片被压弯.师:这一个效果是由什么原因引起的？生:是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果.师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢？如果不能，应该怎样做才能使它静止？生:当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止.师:为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时（图3－5－2），橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变？图3－5－2继续演示实验师:仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎样的呢？生:木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用.师:使橡皮筋发生形变的力是什么力？生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变.师:如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度（图3－5－3），我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况.图3－5－3生:木片和橡皮筋同时发生了形变，说明两个物体都受到了力的作用.多媒体投影例题把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落.从力的作用效果来看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题.学生讨论探究，自己独立完成解答过程生:根据刚才的分析，根据重力产生的效果，重力应该分解为这样两个力:平行于斜面使物体下滑的分力F1、垂直于斜面使物体压紧斜面的力F2.师:由几何关系可知，这两个力和重力之间的关系是怎样的？生:F1=G sinθ，F2=G cosθ.师:由刚才那位同学推导出的公式知，这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角θ有关，有什么关系？生:斜面倾角θ增大时，F1和F2都减小.师:下面我们再通过实验验证一下是不是这样.【实验验证】通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大，通过观察橡皮筋的形变量来看F1的变化，通过观察木片的形变程度的观察来看F2的变化.（注意:如果物体是一个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小，也可以用小车代替木块来做实验，因为滚动摩擦比滑动摩擦要小）动画模拟刚才实验的过程，以便学生能够更为全面地了解两个分力的变化情况投影展示桥梁的引桥，引发问题师:我们知道，桥梁建设得越长，消耗的生产资料越多，为什么桥梁的引桥还要建设那么长呢？生:增大引桥的长度的目的是减小桥与地面之间的夹角，从而使汽车的重力沿桥面方向的分力减小，减少交通事故的发生.师:刚才这位同学分析得很好，为了加深对力的分解的认识，我们看以下的练习题.【课堂训练】1.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图3－5－4所示，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢？图3－5－4解析:因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果:一方面竖直向下压塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力.要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下，如图3－5－5所示，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即F 1x =F 2x ，而F 1x =F 1sin α，F 2x =F 2sin β图3－5－5所以有F 1sin α=F 2sin β，即αβsin sin 21=F F . 结论:两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比.2.在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－6所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.图3－5－6答案:3320 N 3340N 解析:球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力:（1）使球垂直压紧斜面的力F 2；（2）使球垂直压紧挡板的力F 1.由几何知识可得F 1与F 2的大小.如图3－5－7所示，三个力可构成一个直角三角形.图3－5－7由几何关系得，球对挡板的压力F 1=G tan α=3320 N ，其方向与挡板垂直.球对斜面的压力F 2=3340cos =αG N ， 其方向与斜面垂直.（注意:以上两个例题可以根据学生的实际情况选用，其中第一个难度大些，可供学生整体水平较高的班级使用，第二个和我们的例题类似，可以在例题之后直接进行，如果再进一步地研究这个问题，可以使挡板缓慢地逆时针旋转，让学生求解在这种情况下重力的两个分力的变化情况，锻炼学生分析动态变化的问题的能力）二、矢量相加法则师:通过这两节课的学习，我们知道力是矢量，力的合成与分解不能简单地进行力的代数加减，而是根据平行四边形定则来确定合力或者分力的大小和方向.前面我们学过的矢量还有位移，位移的相加也遵循平行四边形定则吗？我们来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题. 学生阅读课本有关内容，初步认识平行四边形定则不仅仅适用于力的合成与分解，同样也适用于其他矢量的合成与分解，通过学生自己总结分析，可以提高学生物理知识的迁移能力、用一种方法解决不同问题的能力.师:位移的矢量合成是否遵守平行四边形定则?生:位移的合成也遵守平行四边形定则.师:什么叫三角形定则?生:把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则.平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一种规律的不同表现形式.师:什么叫做矢量，除了位移和力，我们所学的哪些物理量还是矢量？生:既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我们所学过的速度、加速度等都是矢量.师:什么是标量，我们以前所学的哪些物理量是标量?生:只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量.我们以前所学过的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是标量.【课堂训练】举重运动中保持杠铃的平衡十分重要.如图3－5－8所示，若运动员举起1 800 N 的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）图3－5－8答案:1 500 N解析:方法一:取杠铃为研究对象，受到重力和两手对它的作用力，如图3－5－9所示，为方便起见，把三个力画成共点力.将两个F N 分解为竖直方向和水平方向的分力x F N 和y F N ，如图3－5－10所示，则有G =2y F N =2F N cos53°，可解得F N =1 500 N.图3－5－9 图3－5－10方法二:将它们移到同一点，再把两个F N 合成，得图中所示的菱形，加一条辅助线后得到四个直角三角形，所以F N = 53cos 2G =6.0900 N=1 500 N.六、 课堂小结对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解.这节课多处增加了学生参与，并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力.把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象.通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象、发现问题、建立物理模型、用物理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力. 对于正交分解的掌握，老师们可以根据各自的情况进行补充，因为正交分解的方法在今后的学习中经常用到，是最常见的一种处理力的方法，可以根据实际情况安排一节习题课，增加学生对力的分解知识的理解.。

第三章彼此感化5 力的分化学习方针1.知道力的分化的概念,知道力的分化是力的合成的逆运算.2.通过实验理解、体验什么是力的感化效果.3.掌握按照实际需要来确定分力的标的目的,强化“等效替代”的物理思想.4.会用作图法和直角三角形的知识求分力.5.会用力的分化解决一些日常生活中的有关物理问题,有将物理知识应用于生活和生产实践的意识.自主探究1.叫做力的分化.2.力的分化是力的合成的逆运算,同样遵守.3.在没有限制的情况下,同一个力可以分化为的分力.4.把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段与两个力连接成一个三角形,第三边就是,这种把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方式,叫做.5.既有大小又有标的目的,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做.只有大小,没有标的目的,求和时按照算术轨则相加的物理量叫做.合作探究一、力的分化活动探究:按照实际感化效果来确定分力标的目的.用斜向上的力F拉物块,观察电子秤的示数变化.说明:(1)观察现象,可以看到测力计示数变小,并且物体要向右运动.(2)电子秤的读数减小,暗示力F的一个分力竖直向上;物块水平滑动,暗示力F的一个分力水平向右.(3)按照感化效果画平行四边形分化力F.思考讨论下列几种情况物体重力的感化效果,并按照效果分化斜面上物体的重力G.(1)放在水平支持面上的物体,重力的感化效果是;(2)靠在竖直墙上的物体,重力的感化效果是;(3)猜测放在斜面上的物体,重力的感化效果是.拓展延伸:高大的桥为什么需要很长的引桥?1.在对力进行分化时,可以按照来确定分力的标的目的.2.分化力的一般步骤:(1);(2);(3);(4).二、矢量相加的轨则1.位移的运算:如图所示,一个人从A走到B,发生的位移是xAB,又从B走到C,发生的位移是xBC.画出人在整个过程中的位移xAC.2.速度的运算:一发炮弹以速度v沿与水平标的目的成θ角发射,该速度的水平分速度vx=;竖直分速度vy=.3.三角形定则的推演过程:按照平行四边形对边的性质,力的平行四边形定则可用更简单的力的三角形定则来代替.4.矢量与标量的根本区别在于它们遵从的运算轨则分歧,矢量相加遵从;标量求和按照.课堂检测1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中错误的是()A.合力的感化效果与两个分力共同感化的效果相同B.合力的大小必然等于两个分力的代数和C.合力可能小于它的任一分力D.合力大小可能等于某一分力的大小2.如图所示,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分化为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力标的目的与F1标的目的相同,大小为GcosαC.F2就是物体受到的静摩擦力D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的感化3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力感化于O点,该力与x轴正标的目的之间的夹角为30°,与y轴正标的目的之间的夹角为60°,现将它分化到x轴和y轴标的目的上,则()A.Fx=5N,Fy=5NB.Fx=5N,Fy=5NC.Fx=5N,Fy=5ND.Fx=10N,Fy=10N4.如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下面的叙述正确的是()A.甲绳子的拉力大B.乙绳子的拉力大C.甲、乙绳子的拉力一样大D.不确定5.将一个大小为7N的力分化为两个力,其中一个分力的大小为4N,则另一个分力的大小弗成能是()A.4NB.7NC.11ND.12N6.如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度lOM>lON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断7.如图所示,将一个已知力F分化为F1和F2,已知F=10N,F1与F的夹角为37°,则F2的最小值是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.4NB.6NC.8ND.10N8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如图所示,其中一辆拖拉机沿与卡车前进标的目的成45°角、大小为1000N的力F1拉卡车,另一辆拖拉机沿与卡车前进标的目的成30°角、大小为2×103N的力F2拉卡车,卡车开动后自身向前提供的动力为4×103N,三车同时感化,刚好使卡车脱离泥坑,则卡车受到的阻力约为()A.8.2×103NB.6.0×103NC.5.6×103ND.6.7×103N9.一个已知力分化为两个分力时,下面哪种情况只能获得一组独一的解()A.已知两个分力的标的目的,并且不在同一直线上B.已知两个分力的大小C.已知一个分力的大小和另一个分力的标的目的D.已知一个分力的大小和标的目的10.如图,一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水,则下列说法正确的是()A.大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B.大人的拉力必然等于两个小孩的拉力大小之和C.两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩拉力越小D.两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩拉力越大11.如图所示,用12N的力拉一物体,拉力与水平面间的夹角是30°,则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?12.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等经常用三角形的结构悬挂,如图是这类结构的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略.如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,θ=30°,则当杆BO处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?参考答案自主探究1.已知一个力求它的分力的过程2.平行四边形定则3.无数对大小、标的目的分歧4.合力三角形定则5.矢量标量合作探究一、力的分化1.力的实际感化效果2.确定所要研究的合力分析合力的实际感化效果确定两分力的标的目的按平行四边形定则进行分化二、矢量相加的轨则1.2.vcosθvsinθ3.平行且相等4.平行四边形定则算术轨则课堂检测1.B解析:合力与分力在感化效果上是相同的,它们可以互相替换,选项A正确;合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,选项C、D正确,选项B错误.2.B解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就多了.在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故选项D错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题便当而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,选项A、C 将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的,只有选项B正确.3.B解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力标的目的,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos30°=5N,Fy=Fsin30°=5N.4.B解析:甲图中绳子的拉力F1=;乙图中将重力分化,如图所示,F2=>F1.5.D解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力F3应满足:3N≤F3≤11N.6.A解析:由于lOM>lON,所以α>β,则作出力分化的平行四边形如图所示,由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM,所以在G增大的过程中,绳ON先断.7.B解析:F、F1和F2三个力构成一个三角形,如图所示,由图可知,当F2⊥F1时,F2最小,此时F2=Fsin37°=10×0.6N=6N.8.D解析:卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之和.F1、F2的合力为F=F1cos45°+F2cos30°=1000N+2×103×N=2.7×103N,所以卡车受的阻力F阻=F动+F=4×103N+2.7×103N=6.7×103N.9.AD解析:能以两分力为邻边组成独一的平行四边形的情况下都有独一的解.10.AD解析:合力与分力是等效的,所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力,选项A正确;但大人的拉力大小并纷歧定等于两个小孩的拉力大小之和,选项B错误;如图所示,将重力分化,则F=,可见,两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩的拉力越大,选项C错误,选项D正确. 11.解析:斜向上的拉力产生水平标的目的和竖直标的目的的两个效果,把拉力向两个标的目的分化,则可以求出水平标的目的的分力F1=Fcos30°=6N竖直标的目的的分力F2=Fsin30°=6N.答案:6N6N12.解析:竖直绳上拉力等于物体的重力G,将该力分化为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB.由几何关系得G=FOAsinθ=2×104N×sin30°=1×104N所以悬挂的物重不能超过1×104N.答案:1×104N。

高中物理 3.5 《力的分解（二）》教课方案设计新人教版必修1【课标要求】经过实验掌握力按作用成效进行分解的方法，依据力的合成与分解剖析解决平时生活中的问题。

【教课目的】●知识目标：（1）认识力的分解相同恪守平行四边形定章，能够有无数组解。

（2）知道力按作用成效分解，并能依据详细状况运用力的平行四边形定章或三角形定章，依据几何关系求解分力。

●过程与方法：（1）在过程中察看协力与分力关系，会剖析物体受力及作用成效。

（2）经过详细实例，认识力的分解。

（3）知道某些状况下，分力能够比协力大，并且可大好多。

●感情目标：培育剖析察看能力，物理思想能力和科学的研究态度。

【教课方案思想】增强师生互动，以学生为中心老师做好指引工作，培育学生自主学习能力，着重提升学生实践、察看、剖析、思虑物理问题的能力。

【教课要点】力的平行四边形定章的应用，按成效进行力的分解。

【教课难点】力作用成效确实定，力的分解。

【教课过程】一、复习力的合成前方我们学习了如何求共点力的协力，即力的合成。

我们知道力的合成恪守平行四边形定章：照实验展现：（简单演示力的合成实验，并实物投影说明）协力与分力。

特色：成效相当，平行四边形定章。

（假如用表示两个共点力（分力）的线段为邻边作一个平行四边形，则两个邻边之间的对角线就表示协力的大小和方向）设问：协力是几个力的合成，能否是协力总比分力大？由已知力如何求出分力？引入：我们先来体验一下：1．请同学们用桌上的橡皮筋和一个200g 的钩码做一个小实验。

将钩码挂在橡皮筋的中点 C，先将橡皮筋的两头 A、B 慢慢聚拢，再将 A、B 两头渐渐分开，察看在此过程中橡皮筋的长度，能否变化，感觉力的变化？（全体学生操作，察看，感觉）（拉开时分力变大，协力不变）2．请两位男同学和一位女同学登台表演。

（拔河竞赛）两个力气大的男同学用力拉一根绳索，相互都想把对方拉过来，但，上来一位女同学在绳中间一拉，能够看到，为何？3．演示“一指断线”（器械说明，操作说明）人字型支架，夹角较大时，用指力能够将铁丝拉断，为何会这样？为了回答上边的问题，我们一定知道力的分解。

力的分解一、教材地位力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解力的分解同样体现等效思想，遵守平行四边形定则。

分解一个力有无数个解，本节课就是利用实例来说明如何根据力的作用效果来分解力。

矢量相加法则是新引入的内容，主要引导学生理解平行四边形定则与三角形定则是一致的。

力的分解在牛顿第二定律、物体平衡、动能定理等力学综合知识中起着重要的作用。

而平行四边形定则或三角形定则是在分析这些知识的过程中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能进一步掌握矢量相加法则。

二、素质教育三维目标1、知识与技能教学点（1）使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解的含义；（2）初步掌握按力的实际作用效果来分解一个已知力；（3）会用计算法根据平行四边形定则求出分力，熟悉通过现代信息技术或平台获取知识。

2、过程与方法教学点（1）从力的作用效果，进一步领会分力代替合力的等效思维方法；（2）通过经历实验体验的过程，充分认识“科学猜想—体验探究—分析总结”的研究方法；（3）培养学生创新精神、实践能力、理论联系实际的科学思想，提高学生的综合素质。

3.情感、态度、价值观（1）德育渗透点：培养学生的好奇心与求知欲，发扬与他人合作的精神，通过体验和交流等活动逐步形成合作与分享的学习习惯；（2）美育渗透点：通过具体实例的分析，把欣赏科学成果和自己的实践相结合，分享实验体验和探究成功后的喜悦之情，可以提高学生的欣赏能力和创造美的能力。

三、教学重难点及解决办法1、重点：根据等效替代思想，利用平行四边形定则进行力的分解，并求出分力；2、难点：如何确定一个力产生的作用效果；3、解决办法：细致分析具体情况，通过演示实验、问题引领来学习力的分解。

四、教学器材塑料板、砝码、细绳、米尺、小车、头发丝、多媒体图片、视频、Powerpoint等。

五、课时安排（1课时）六、教学流程图昨天，我们学习了“几个力变成一个力”，叫做力的合成板书1：几个力→一个力、既然两个力可以合成为一个力，那么一个力能否分解为两个板书2：几个力←一个力（今天我们只介绍在共点的情况下，一个力分解成两个力。

3.5 力的分解学案力的分解的常见情况（1）已知一个力（合力）和两个分力的方向，则两个分力有惟一确定的值.如图1—6—1所示，要求把已知力F分解成沿OA 0B方向的两个分力，可从F的矢（箭头）端作OA 0B的平行线，画出力的平行四边形得两分力F i、E.（2）已知合力（大小、方向）和一个分力（大小、方向），则另一个分力有惟一确定的值.如图1—6—1所示，已知力F（合力），分力F i，贝V连接F和F i的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2 .图1—6—1（3）已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值.如图1—6—2所示，已知F和F1的方向沿0A则从F的矢端向0A可引无数条线段，但只有垂直于0A的线段最短.此时力的平行四边形为矩形.注意：当F2有最小值时，F1的值并不最小.图1—6—2 图 1 —6—3（4）已知合力和一个分力的大小，则可分解成无数个分力，但当该分力小于合力，另一个分力与合力夹角最大时，两个分力便有确定的两个解.如图1—6—3所示，以合力F的矢端为圆心，以代表分力F1的线段为半径画圆，过0点作圆的两条切线切圆于A B两点，则线段OA OB的长度表示F2的大小，此时F2与F的夹角最大，且F2 丄F l.2. 力的正交分解法力的正交分解法是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便的方法.在求多个共点力的合力时，如果连续应用平行四边形定则求解，一般来说要求解若干个斜三角形，一次又一次的求解部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂•如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算力的正交分解的步骤：(1) 正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.(2) 分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各个力的投影合力F x和F y，其中：F x= F l x+ F2x + F3X+ …F y —F l y+ F?y+ F3y +这样共点力的合力大小F合=• F x2F「，合力的方向应求出合力跟某一轴正方向的夹角，如合力与x轴正方向的夹角为 a ,tan a = Fy,通过查表可得a数值.注意：F合=0,可推出F x = 0, E = 0,这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法•【应用指导】［例1］在图1—6—4中，电灯的重力为20 N,绳AO与天花板间的夹角为45°, 绳BO水平，求绳AO BO所受的拉力.图1—6—4解析：OC绳对结点O的拉力F等于电灯所受的重力G,方向竖直向下.由于拉力F的作用，AO BO也受到拉力的作用；因此拉力F产生了两个效果：一是沿AO向下使O点拉绳AO的分力F i；—是沿BO方向水平使O点拉绳BO的分力F2，如图1 —6—4 乙所示.由几何知识知：F—F/cos45°= 28. 3(N),F2= F・tan45 ° = 20(N),所以AO绳和BO绳受的拉力分别为28. 3 N、20 N.说明：求一个已知力的实际分力的方法步骤:(1) 根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2) 根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向.(3) 根据两个分力的方向画出平行四边形.(4) 根据平行四边形，利用学过的几何知识求两个分力的大小.［例2］半圆形支架BADk悬着两细绳0A和OB系于圆心Q下悬重为G的物体，使0A绳固定不动，将0B绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直处C, 如图1—6—5甲所示，分析0A绳和B0绳所受力的大小如何变化？图1—6—5解析：用图解法解•由于绳受重物的拉力F才使0A和0B受到拉力，因此将拉力F分解为F A I和F B I,如图1 —6—5乙所示.0A绳固定，则F A的方向不变，在0B向上靠近C的过程中，在B、B、B3的三个位置，两绳受的力分别为H和F B I、F A2和F B2、F A3和F B3,从图1—6—5乙可求出F A是一直减小的，而F B则是先变小后变大，当0B 垂直于0A 时，F B最小.说明：用图解法，具有直观、便于比较的特点.应用时应注意以下几点：(1) 明确哪个是合力，哪两个是分力.(2) 明确哪个力是大小、方向不变的，哪个力的方向是不变的.(3) 明确哪个力大小方向变化，变化的范围如何【同步练习】夯实基础1. 如图1—6—6所示，力F分解为F i、F2两个分力，则下列说法正确的是A. F i、F2的合力就是FB. 由F求F i或F2叫做力的分解C. 由F i、F2求F叫做力的合成D. 力的合成和分解都遵循平行四边形定则答案：ABCD2. 如图1—6—7所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度M O NO 则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）图1—6—7A. ON绳先被拉断B. OM绳先被拉断C. ON绳和OM虽同时被拉断D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断解析：由于M6NQ所以a>B，贝V作出力分解的平行四边形如图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道F ON>F OM所以在G增大的过程中，绳ON先断.答案：A3. 如图1 —6—8所示，一个半径为r,重为G 的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力F N的大小分别是A. G, G^ 2B. 2G, GC V3G,V3G/2D 2屁/3,辰/3解析：球的重力产生两个效果：使球拉紧悬绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F i和水平向左的分力F2,如图所示.由于球半径和细绳长度相等，所以角a= 30° .由图可知两分力的大小为G 2 . 3 GF i —cos 30 33。

高中物理《3.5力的分解》教学案新人教版必修1新人民教育版高中物理“3.5力分解”教学计划要求1，学习目标:分力的理解和概念的分解知道力的分解是力的合成的逆过程，也遵循力的平行四边形法则。

将从力的作用的实际效果出发来分解力，掌握分解力的明确解的条件。

将使用力的平行四边形法则作为图解法来计算分力，并将使用直角三角形的知识来计算分力。

理解的正交分解法使用直角三角形知识来计算分力。

学习焦点:理解的分解是力量合成的逆过程。

平行四边形用于分解力。

学习难点:力分解的确定解条件主要内容如下:1 .分力被称为该力的分力(该力被称为这些力的合力)，如果它们的组合效果与作用在物体上的力相同。

注:分力和合力是等价的替代关系，它们的相似性是相同的效果。

不同之处在于，它们不能同时发生，并且不能在力分析或相关力的计算中重复考虑。

第二，力的分解找到一个已知的力的分量叫做力的分解1。

力的分解是力的合成的逆过程。

类似地，观察平行四边形的力的规则:如果已知的力f作为平行四边形的对角线，那么平行四边形的两个相邻边与力f共享相同的点代表力f的两个分力F1和F22.力的分解的特征在于，如果没有其他限制，相同的力可以分解成具有不同大小和方向的多对力(因为对于相同的对角线，可以形成多个不同的平行四边形)通常，只有根据力的作用，力的分解才有实际意义。

3.根据力效应分解力F的一般方法步骤:(1)根据物体(或节点)所处的状态分析力效应；(2)根据力效应确定两个实际力分量的方向；(3)根据两个分力的方向画平行四边形；(4)根据平行四边形法则，利用所学的几何知识找出两个分力的大小根据数学知识也可以使用计算方法。

，例如，当一个物体重量为g并放置在倾斜角度为θ的斜面上时，重力通常被分解为向下分力F1=Gsinθ(表显示重力对沿斜面向下滑动的物体的影响)和向下分力F2=Gcosθ(指示重力对压在斜面上的物体的影响)[例1]在斜面上有一个垂直放置的挡板，其倾斜角θ= 30°，在挡板和斜面之间放置一个重量为G=20N的光滑球。

2021-2022年高中物理 3.5力的分解教案1 新人教版必修1过渡：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去，这要根据力的实际效果来确定。

实例分析(一)实例分析：学会按实际作用效果分解力探究一、坐在斜坡上的人受到的重力，会产生怎样的效果？师：我们可以把它抽象为一个在斜面上的物体，如图倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。

该物体受到的重力G能产生哪些作用效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？（学生思考讨论得出猜想或假设）学生：向下滑，压斜面的两个作用效果。

（学生活动）利用桌面的材料设计实验验证(利用直尺和钩码进行实验。

)（学生上台汇报实验，用薄木板与重物演示,并得出结论。

）（1）G方向竖直向下，又不能下落；所以在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。

（3）采用提出问题——学生猜想——实践探究——得出结论的教学方法，从学生熟悉和形象直观的事例入手，G22G1Gθθ总结：我们在实际的问题中，可以根据力的作用效果将这个理进行分解，它们产生的效果是相同的，所以可以用这两个力来等效代替这一个力。

[板书]三、分解依据：力的作用效果师：θ角的变化对两个分力有何影响？学生：θ增大G1增大，G2减小；θ角减小时，G1减小，G2增大。

(联系实际)出示图片：利用力的分解的知识解释，为什么高大的桥都要建很长的引桥？公园里的滑滑梯很陡？学生：因为长长的引桥可以减小上坡的倾角，即使G1减小，使上坡容易下坡安全。

滑滑梯越陡，倾角越大，重力沿斜面向下的分力越大，越容易滑下来。

探究二、观看图片（幻灯片显示塔吊）货物队钢丝绳的拉力产生了怎样的作用效果？我们把它抽象为如图所示的三角支架，作用在三角支架上的力F作用效通过一系列的迷你小实验，使学生亲身体验感受力的作用效果，从而理解如何根据力的实际效果来确实两个分力的方向，掌握按力F ⊙果怎样，如何分解？分力的大小各为多少？（学生活动）用细杆、绳套、钩码组成一套演示力的分解的实验装置，绳套一端系在手指上，一端系在细杆末端，细杆的顶端顶在掌心上。

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。

预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。

2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。

θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将重力沿方向和方向进行分解。

3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。

α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。

高一年级 物理 科学案学习目标：1、学会利用正交分解法求物体所受的合力；2、能运用正交分解法解决一些日常生活中的有关物理问题。

学习过程：思考：如下图所示，水平面上物体受到拉力F 和斜面上物体受到重力G 按照力的效果如何分解？所得到的两个分力有何关系？这种力的分解方法就是力的正交分解法。

一、正交分解法1、力的正交分解法概念：2、正交分解的方法：把力沿经选定的两个相互垂直的方向分解。

3、正交分解的目的：将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。

便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。

二、正交分解法的应用F X1、用正交分解法求合力例1：三个共点力，F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ，θ=60°，它们的合力的x 轴方向的分量F x 为 ________N ，y 轴方向的分量F y 为 N ，合力的大小为 N ，合力方向与x 轴正方向夹角为 。

问题1、力的正交分解适用什么情况？问题2：坐标轴如何选取？问题3：利用正交分解法求合力的一般步骤？练习1、同在xOy 平面内的六个力如图所示，大小分别为F 1=10N ，F 2=203N ，F 3=12N ，F 4=103N ，F 5=30N ， F 6=12N ，求合力的大小和方向。

xF 5 F 3 F 2 F 1 y 30° 30° 30° F 6 F 42正交分解在平衡问题中的应用例2、如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。

问题4、总结利用正交分解法解决平衡问题的一般步骤。

练习2、如图所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F为多大？随堂检测：1、三个共点力F1=20N、F2=30N、F3＝40N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力大小。