河南省许昌市八年级上学期数学第一周考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）(2020·皇姑模拟) 如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）
A . 若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B . 若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C . 若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D . 若，则，理由是两直线平行，内错角相等
2. （3分）若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）
A . （﹣4，4）
B . （﹣4，﹣4）
C . （4，﹣4）
D . （4，4）
3. （3分）三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）
A . 20
B . 20或16
C . 16
D . 18或21
4. （3分）(2017·陵城模拟) 如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）
A . m=2
B . m＞2
C . m＜2
D . m≥2
5. （3分） (2019七下·固阳期末) 已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2019八上·德州开学考) 若，则下列不等式中成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2018·阳新模拟) 一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
8. （3分）(2017·和平模拟) 不等式|x﹣1|＜1的解集是（）
A . x＞2
B . x＜0
C . 1＜x＜2
D . 0＜x＜2
9. （3分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；
②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF ，其中正确的结论是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
10. （3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每题3分，共24分） (共8题；共24分)
11. （3分） (2016八上·宜兴期中) 已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是________ cm．
12. （3分）(2018·成华模拟) 若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简的结果是________．
13. （3分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn .
其中正确的结论是________.（填序号）
14. （3分）(2018·铜仁模拟) 点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是________．
15. （3分） (2017七下·城北期中) 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是________．
16. （3分） (2017八上·黄陂期中) 一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是________边形。
17. （3分）如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段
________或________的长．
18. （3分）(2020·阿城模拟) 不等式组的解集为________.
三、解答题 (共7题；共66分)
19. （12分） (2019七下·通州期末) 解方程组：
20. （16分）(2020·滨湖模拟)
（1）解方程：－ =1；
（2）解不等式组：
21. （6分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．
22. （8分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？
23. （8分） (2019七下·长丰期中) 学校举办环保知识竞赛活动，竞赛题共有20道，答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小兰在竞赛中获得了二等奖(得分在80分和90分之间)，请问小兰在竞赛中答对了几道题？
24. （8分）(2017·高邮模拟) 解不等式组并写出它的所有非负整数解．
25. （8分）设二元一次方程2x+y-4=0，x-y+3=0，x+2y-k=0有公共解．求k的值．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每题3分，共24分） (共8题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共66分)
19-1、答案：略
20-1、
