江苏省苏州市七年级上学期数学期中考试试卷

2022-2023学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题1.的相反数是（）A．B．2 C．D．2.下面对生活中数据的估计，最合适的是（）A．一瓶矿泉水约为100升B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒C．一张数学试卷的面积约为20平方米D．一本七年级数学教科书的质量约为350克3. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船顺利发射，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲成功入驻天和核心舱，并开展相关科学实验研究．天和核心舱距离地球约为，400000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4.国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日．2022年8月10日，某地92号汽油的价格为8.40元/升，经三轮成品油调价（调价方案如下表）后，92号汽油的价格为（）A．7.86元/升B．8.16元/升C．8.66元/升D．8.94元/升5.如图，一名成年男子的臂展（双臂展开左右指端的长度）大约是1.8米．3名男子恰好合抱一棵树，估计这棵树的直径．．大概是（）（取3）A．5.4米B．4.8米C．1.8米D．0.9米6.李明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中），他用其中的12根搭成了一个长方体框架，则这个长方体框架的棱长总和为（）A．B．C．D．7.如图，数轴上两点M，N所对应的数分别为m，n，则的结果可能为（）A．4.2 B．C．5.4 D．8.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A．取走①号B．取走②号C．取走③号D．取走④号9.按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①，：②，；③，，能使输出的结果为25的有是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10.如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三果天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（）D．A．B．C．11.五一“小长假”期间，某市多个景点游人如织．据不完全统计，全市共接侍游客四十九万七千五百人次，实现旅游收入3.12亿元．其中“四十九万七千五百”写作_____________．12.通信技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大容量、更低时延的特性．目前，的平均下载速率约是的12倍，用下教电影《长津湖之水门桥》大约需要8分钟，如果用下载这部电影大约需要_____________秒．13.在四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是______．14.已知代数式的值是2，则代数式的值为_____________．15.我国古代典籍《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半…，则第n次截取后，此木杆剩下的长度为_____________尺．（n为大于1的正整数）16.如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为_____________．17.如图，小惠将一把刻度尺放在数轴上，由于数轴的单位长度与刻度尺不一致，刻度尺上1和3分别对应数轴上的和1，那么刻度尺上10对应数轴上的值为_____________．18.定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，1，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动．在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数的最小值是_____________．19.计算：．20.计算：．21.已知．(1)化简：；(2)当时，求的值．22.车辆购置税就是指在购买汽车的过程中需要缴纳的税数，纳税规定如下表：计税价格计税价格(1)一辆2.0升排量的汽车，计税价格为40万元，应缴纳车辆购置税为_____________万元；(2)2022年5月31日，财政部、税务总局联合发布减征部分乘用车车辆购置税有关政策公告，对购置日期在2022年6月1日至2022年12月31日期间内且计税价格不超过30万元的2.0升及以下排量的乘用车，在原车辆购置税的基础上，再减少一半车辆购置税．2022年10月1日，东东爸爸购买了一辆1.5升的轿车，计税价格是28万元，按最新政策计算，东东爸爸比原来可以少缴多少车辆购置税？23.规定一种“”运算：．如图，数轴上的点M，N表示有理数m，n．(1)比较大小：_____________0，___________（填“>”、“<”或“=”）；(2)化简：．24.据了解，火车的票价是按“全程票价实际里程数总里程数”的方法定价的．已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元．如图标出了列车各经停站相应的里程数．(1)张叔叔从D站上车，到F站下车，票价应该是多少元？(2)王叔叔从E站上车，票价为240元，请问他的目的地是哪个站？25.有一种能得到数a符号的运算，当时，；当时，；当时，．例如，．(1)计算：______________；(2)如图，数轴上点A，B表示的数分别为，3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，求的值．26.小红家新买了一套商品房，其平面图如图所示(单位：米)．(1)这套住房的总面积是______平方米；（用含的代数式表示）(2)经测量，在地面装修前，小红家对两个公司进行了咨询，两个公司按要求分别给出了装修方案（两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致）．甲公司：客厅地面每平方米200元，书房和卧室地面每平方米300元，厨房和卫生间地面每平方米100元；乙公司：全屋地面每平方米折合均价为220元．请你帮助小红家测算一下选择哪个公司比较合算，请说明理由．27.【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蚂蚁P、Q在长18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米分钟，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分钟，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为．(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是_____________；点Q对应的数是_____________；（用含t的代数式表示）(2)我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米？(3)在赛道上有一个标记位置C，．若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．。

江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星湾学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的相反数是（ ） A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列各数中，不是无理数的是（ ） A ．π B ．1327C ．0.1010010001…D ．π﹣3.143．单项式32-23x y z 的系数和次数分别为（ ） A ．﹣3，5B ．32-，5C ．﹣3，6D ．32-，64．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：指出哪件样品最符合要求；( )A ．1号 B ．2号C ．3号D ．4号5．下列合并同类项正确的是（ ） A ．246235x x x += B ．22532xy xy -=C ．22770m n mn -=D ．22245ab ab ab -=-6．绝对值小于2的整数有（ ）． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列说法错误的是（ ） A ．若a b =，则ac bc = B ．若1b =，则ab a = C ．若a bc c=，则a b = D ．若ac bc =，则a b =8．如果324y x +=--，那么x y -=（ ） A ．－1B ．5C ．－5D ．19．如图，在2022年11月的日历表中用“”框出810162224，，，，五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）A ．42B ．60C ．90D ．11510．小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：那么当输入数据为8和9时，输出的数据分别为a 和b ，则a b +=（ ）A ．20-B ．19-C ．18-D ．17-二、填空题11．若=1x -是方程20x m -=的解，则m 等于______．12．台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．13．比较大小：0.6-______23-（填“>”“=”或“<”）14．已知224m n -=-，则代数式21042m n +-的值为______．15．用“★”定义一种新的运算：对于任意有理数a 和b ，2a b a b =-★，如：22323431=-=-=★．则()()262022--=★★______．16．如果整式A 与整式B 的和为一个常数a ，我们称A ，B 为常数a 的“和谐整式”，例如：6x -和7x -+为数1的“和谐整式”．若关于x 的整式296x mx -+与232nx x m n --+-为常数k 的“和谐整式”，则k 的值为______．17．按图中程序计算，若输出的值为16，则输入的数是______．18．若2a b -=，6a c -=，则代数式()()235b c c b -+--的值为______．三、解答题 19．计算：(1)()()1218715--+--；(2)512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；(3)71133663145⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭； (4)()()2215812144696⎛⎫⎛⎫--+÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 20．计算：(1)3269x y x y -+--；(2)()()2222435a b ab ab a b ---+．21．解方程：1132x x -+=+22．先化简，再求值：()()2222322x y xy xy x y -+--，其中=1x -，2y =．23．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：(1)请判断外出旅游人数最多的是10月______日，最少是10月______日；(2)若黄金周期间平均每人每天消费600元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？24．下面是小明同学解答问题“求整式M 与2a 2+5ab ﹣3b 2的差”所列的算式和运算结果： 问题：求整式M 与2a 2+5ab ﹣3b 2的差 解答：M ﹣2a 2+5ab ﹣3b 2 ＝a 2+3ab ﹣b 2(1)有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是________（填“正确”或“错误”）的． (2)求整式M ；(3)求出这个问题的正确结果．25．某通讯公司推出以下收费套餐，甲选择了套餐A ，乙选择了套餐B ，设甲的通话时间为1t 分钟，乙的通话时间为2t 分钟．(1)请用含()11150t t >、()22350t t >的代数式表示甲和乙的通话费用； (2)若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间； (3)若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为______．26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为3-，B 表示的数为3，若在数轴上存在一点C ，使得AC BC n +=，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如，若点C 表示的数为0，有336AC BC +=+=，则称点C 为点A 、B 的“6节点”．（题中AC 表示点A 与点C 之间的距离，BC 表示点B 与点C 之间的距离）请根据上述规定回答下列问题：(1)若点C 为点A B 、的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为4，则n =______； (2)若点D 是数轴上点A 、B 的“9节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； (3)若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足B 、E 之间的距离是A 、E 之间距离的两倍，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求出n 的值． 27．【实际问题】某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 【问题建模】从1，2，3，…，n （n 为整数，且6n ≥）这n 个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 【模型探究】我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果．n≥）这n个整数中任取3个整数，这3个整（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且6数之和共有______种不同的结果．n≥）这n个整数中任取5个整数，（3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且6这5个整数之和共有______种不同的结果．【问题解决】从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有______种不同的优惠金额．【问题拓展】n≥）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这从3，4，5，…，n（n为整数，且6些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程）。

江苏省苏州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列有理数中，负数的个数是（）①﹣（﹣1）②﹣（﹣2）2③﹣|﹣3|④﹣（﹣4）3⑤﹣22 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·老河口期中) 某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A . 15%a万元B . （1+15%）a万元C . 15%（1+a）万元D . （1+15%）万元3. （2分）橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x元B . 2x元C . （2x+2.5）元D . （2x﹣2.5）元4. （2分） (2019七上·龙江期中) 已知 2x6y2和﹣3x3myn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣45. （2分） (2019七上·东区月考) 下列说法错误的是（）A . x2+x2y+1是二次三项式B . xy+3是二次二项式C . x3+x4y是五次二项式D . x+y+z是一次三项式6. （2分） (2019七上·西安期中) 2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器.地球与月球之间的平均距离大约为，用科记数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·衢州期末) 根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 下列各数中，比大的数是（）A .B .C . 0D .9. （2分）(2020·海门模拟) 下列各数中，最小的数是A .B .C . 0D .10. （2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.A . 0B . 3C . 2D . 411. （2分）若a+b＜0，且＜0，则（）A . a，b异号且负数的绝对值大B . a，b异号且正数的绝对值大C . a＞0，b＞0D . a＜0，b＜012. （2分） (2018七上·秀洲月考) 探索规律：，，，，，空格内填（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·陈仓期中) -3的平方的相反数的倒数是________.14. （1分） (2019九下·南关月考) 将635000精确到万位的结果是________．15. （1分） (2018七上·鄂城期中) 一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.16. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 与互为相反数，则x+2y=________．17. （1分） (2020七下·郑州月考) 定义，若，则 x 的值为________.18. （1分）(2018·伊春) 如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1 ，△B2C1B3的面积为S2 ，△B3C2B4的面积为S3 ，如此下去，则Sn=________．三、解答题 (共7题；共75分)19. （10分）若 x2ym﹣1与2xn+1y2可以合并成一个项，求m﹣n+（m﹣n）2的值．20. （15分） (2018七上·临河期中) 计算：①21. （5分） (2019七上·长春期中) 先化简，再求值：5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣1，其中x＝﹣2，y＝1．22. （10分） (2017七上·顺德期末) 计算：（1） ________，（2）＝________.23. （10分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24. （10分） (2019七上·融安期中) 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10。

2021-2022学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.−2021的绝对值是()A. −2021B. 2021C. 12021D. −120212.2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为()A. 1.08×104B. 1.08×105C. 10.8×104D. 10.8×1053.下列人或物中，质量最接近1吨的是()A. 1000枚1元硬币B. 25名小学生C. 5000个鸡蛋D. 10辆家用轿车4.下列说法错误的是()A. −13的倒数是−3 B. 无限不循环小数叫做无理数C. a2+b2表示a、b两数和的平方D. πr2是2次单项式5.甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲和丙6.下列问题情境，不能用加法算式−3+10表示的是()A. 数轴上表示−3与10的两个点之间的距离B. 某日最低气温为−3℃，温差为10℃，该日最高气温C. 用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D. 水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况7.如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是()A. 字母AB. 字母BC. 字母CD. 字母E8.下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是()A. ②③B. ③④C. ②③④D. ①②③④9.如果|a+3|+(b−2)2=0，那么代数式(a+b)2021的值是()A. −2021B. 2021C. −1D. 110.小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是()A. 前3小时B. 第3至5小时C. 最后1小时D. 后3小时二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是______亿．12.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：−(−2)______−|−3|．13.写出一个含字母x的代数式，使得当x=4时，该代数式的值为−9，这个代数式可以是______.(本题答案不唯一，填一个正确的即可)14.华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件______个．15.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为(4,6)，(1,3)，(5,3)，则顶点D的位置用数对表示为______．16.若m2+mn=1，n2−2mn=10，则代数式m2+5mn−2n2的值为______．17.幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将−2，−4，−6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为______．18.学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是______元．数量(份)12345总价(元)8.5016.5024.0031.0037.50三、解答题（本大题共10小题，共64.0分）+72÷1.5．19.计算：72×29|.20.计算：23÷(−4)2×3.2−|1−13521.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−2(−ab2+3a2b)，其中a=−2，b=−3．22.为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．23.如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．(1)在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；(2)计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．24.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．(1)比较大小：a______b，b______−1(填“>”、“<”或“=”)；(2)化简：|−a|+|b−a|−|a+c|．25.用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．(1)当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为______；(2)设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y=______(用含x的代数式表示)；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．26.如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程(公里)单程票票价10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．(1)求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；(2)地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．27.规定一种“⊕”运算：a⊕b=ab+a+b+1，如3⊕4=3×4+3+4+1=20．(1)①计算：(−5)⊕3=______，3⊕(−5)=______；②说明“⊕”运算具有交换律；(2)①计算：(−3)⊕(4⊕2)=______，[(−3)⊕4]⊕2=______；②由计算结果可得“⊕”运算______结合律(填“具有”或“不具有”)．28.【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A′处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为______．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为______(用含a，b的代数式表示)．【问题解决】(1)若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为−4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；(2)如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−2021的绝对值为2021，故选：B．根据绝对值的定义即可得出答案．本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：10.8万=108000=1.08×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：1吨=1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g=6000g=6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg=1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g=250000g=250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg=20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．本题考查数学常识．解题的关键是熟练掌握质量单位与实际生活的联系．4.【答案】C【解析】解：A、−13的倒数是−3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；D、πr2是2次单项式，正确，不符合题意；故选：C．根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了实数与单项式，掌握倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：按3：2：5分配时，甲分得整筐梨的33+2+5=310，乙分得整筐梨的23+2+5=210=15，丙分得整筐梨的53+2+5=510=12，按1：2：3分配时，甲分得整筐梨的11+2+3=16，乙分得整筐梨的21+2+3=26=13，丙分得整筐梨的31+2+3=12，∴这两种分法中分得梨一样多的人是丙，故选：C．根据题意可知，这一筐梨为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此求出每个人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多．本题考查有理数除法的应用，将整筐梨的重量看作单位“1”，求得两次分配时每人分得的份数分别占总份数的几分之几是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A.数轴上−3与10的两个点之间的距离是10−(−3)，故本选项符合题意；B.−3+10可以表示某日最低气温为−3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；C.−3+10可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D.水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式−3+10表示，故本选项不合题意．故选：A．根据有理数的加减法的意义判断即可．本题考查有理数的加减法，解题关键是知道数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．7.【答案】C【解析】解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C．故选：C．由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案．本题正方体相对两个面上的文字，同时也考查了空间想象能力和推理能力，属于基础题．8.【答案】C×2×4=4，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，【解析】解：①三角形ABC的面积=12不相等；×4×4=8，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，相等；②三角形ABC的面积=12×4×4=8，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，相等；③三角形ABC的面积=12×4×4=8，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，相等；④三角形ABC的面积=12故选：C．根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答．9.【答案】C【解析】解：∵|a+3|+(b−2)2=0，∴a+3=0，b−2=0，∴a=−3，b=2，∴(a+b)2021=(−3+2)2021=(−1)2021=−1，故选：C．先求出a、b的值，再代入计算即可．本题考查非负数的和为0及代数式求值，解题的关键是根据非负数的和为0，求出a和b的值．10.【答案】D(千米/时)；【解析】解：前3小时的平均速度为：40÷3=403第3至5小时的平均速度为：(50−40)÷2=5(千米/时)；最后1小时的平均速度为：(70−50)÷1=20(千米/时)；后3小时的平均速度为：(70−40)÷3=10(千米/时)；故选：D．根据题意和函数图象中的数据，利用“速度=路程÷时间”解答即可．本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】8108.2【解析】解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．故答案为：8108.2．改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．本题考查了近似数和有效数字，关键是熟悉整数改写的方法．12.【答案】>【解析】解：∵−(−2)=2，−|−3|=−3，∴−(−2)>−|−3|．故答案为：>．先化简，再比较两个数的大小即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．13.【答案】x−13【解析】解：∵4−13=−9，∴这个代数式为：x−13．故答案为：x−13(答案不唯一)．利用题意写出一个简单的代数式即可．本题主要考查了求代数式的值，理解题意是解题的关键．14.【答案】6000【解析】解：1分钟=60秒，60÷0.01=6000(个)，答：1分钟可以插入该种零件6000个．故答案为：6000．先把1分钟化成60秒，再根据插入1个某种零件的时间为0.01秒，即可得出1分钟可以插入该种零件的个数．此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．15.【答案】(8,6)【解析】解：∵平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为(4,6)，(1,3)，(5,3)，∴点D坐标为(8,6)；故答案为：(8,6)．根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质：对边平行且相等解答．16.【答案】−19【解析】解：∵m2+mn=1，n2−2mn=10，∴原式=m2+mn+4mn−2n2=(m2+mn)−2(n2−2mn)=1−2×10=1−20=−19，故答案为：−19．根据整式的加减运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】−10或5【解析】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，−2+(−4)+(−6)+0+3+5+7+9=12，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，则0+c+5+3=6，得c=−2，−2+7+5+y=6，得y=−4，x+(−4)+7+d=6，x+d=3，∵当x=−6时，d=9，则x+y=−6+(−4)=−10，当x=9时，d=−6，则x+y=9+(−4)=5．故答案为：−10或5．由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6.列等式可得结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是6．18.【答案】54【解析】解：根据题意得：37.5+6+5.5+5=54(元)，则以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．19.【答案】解：原式=72×29+72×23=72×(29+23)=72×89=64．【解析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=8÷16×3.2−|−85|=12×3.2−1.6=1.6−1.6=0．【解析】原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=15a2b−5ab2+2ab2−6a2b=9a2b−3ab2，当a=−2，b=−3时，原式=9×(−2)2×(−3)−3×(−2)×(−3)2=−108+54=−54．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券，理由：当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，总的价值为：299×1+99×5+ 19×10=984(元)，∵984<1000，∴当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，符合题意；很显然，当其他情况时总价值都大于1000元，故一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券．【解析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出最低总价值．23.【答案】解：(1)正方形运动8秒时，运动的距离为8×2=16(cm)，∴第8秒时正方形的位置如图1所示．(2)正方形运动11秒时，运动的距离为11×2=22(cm)，∴第11秒时正方形的位置如图2所示，记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F，∴△EBF为等腰直角三角形，且EB=22−16=6(cm)，∴BF=6(cm)，∴S△EBF=12EB⋅BF=12×6×6=18(cm2)，∴重叠部分的面积为18cm2．【解析】(1)先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置；(2)先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积．本题考查了图形的平移，等腰直角三角形的性质，解题的关键是作出正方形平移后的位置图．24.【答案】<<【解析】解：(1)由题意可知，a<b，b<−1；故答案为：<；<；(2)由题意可知a<0，b−a>0，a+c<0，∴|−a|+|b−a|−|a+c|=−a+b−a−(−a−c)=−a+b−a+a+c=−a+b+c．(1)根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；(2)根据题意判断出b−a和a+c的符号，再绝对值性质去绝对值符号化简可得．此题主要考查了有理数大小的比较，学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．25.【答案】82(x−1)【解析】解：(1)∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2=2×1=2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4=2×2=4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6=3×2=6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2=8，故答案为：8；(2)①∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2=2×1=2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4=2×2=4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6=3×2=6．…∴长方形个数为x，三角形个数为y时，y与x的数量关系为y=2(x−1)(用含x的代数式表示)；故答案为：2(x−1)；②当x+y=28时，2(x−1)+x=28，解得：x=10，答：该图中长方形个数为10．(1)根据图形直接可得；(2)①由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1的差的2倍，据此可得；②根据①中所得结果，求出x的值即可．本题主要考查规律型：图形的变化类，解答的关键是由所给的图形总结出所存在的规律．26.【答案】解：(1)由表格可知，小明的妈妈每次单程票票价为4元，故小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：4×2×22×0.95=167.2(元)，即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2元；(2)小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元，理由：∵小明妈妈一个月需要坐地铁22×2=44(次)，∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×4×0.95=135.2(元)，当选择B月票时较低的费用为：85+(44−30)×4×0.95=138.2(元)，当选择C月票时的费用为130元；∵130<135.2<138.2，∴小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元．【解析】(1)根据题意和表格中的数据，可以计算出小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；(2)根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可．本题主要考查了分段函数的应用问题，根据条件确定对应的分段函数关系，分别进行计算是解决本题的关键．27.【答案】−16−16−32−27不具有【解析】解：(1)①∵a⊕b=ab+a+b+1，∴(−5)⊕3=(−5)×3+(−5)+3+1=(−15)+(−5)+3+1=−16；3⊕(−5)=3×(−5)+3+(−5)+1=−15+3+(−5)+1=−16；故答案为：−16，−16；②∵a⊕b=ab+a+b+1，b⊕a=ab+a+b+1，∴a⊕b=b⊕a，∴“⊕”运算具有交换律；(2)①(−3)⊕(4⊕2)=(−3)⊕(4×2+4+2+1)=(−3)⊕(8+4+2+1)=(−3)⊕15=(−3)×15+(−3)+15+1=−45+(−3)+15+1=−32；[(−3)⊕4]⊕2=[(−3)×4+(−3)+4+1]⊕2=[(−12)+(−3)+4+1]⊕2=(−10)⊕2=(−10)×2+(−10)+2+1=−20+(−10)+2+1=−27；故答案为：−32，−27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律，故答案为：不具有．(1)①根据a⊕b=ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据a⊕b=ab+a+b+1，可以写出b⊕a=ab+a+b+1，然后即可说明；(2)①根据a⊕b=ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律．本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．28.【答案】1a+b2【解析】解：【操作感知】由已知得A′表示的数是4，B′表示的数是−2，∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，∴A′与点B′关于折痕对称，即A′B′中点为折痕与数轴的交点，=1，而A′B′中点表示的数为−2+42故答案为：1；【建立模型】∵MN关于折痕对称，∴MN的中点即是折痕与数轴交点，，而MN的中点表示的数是 a+b2∴折痕与数轴交点表示的数为a+b，2；故答案为：a+b2【问题解决】(1)设点E表示的数是x，=−1，当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x=−4+22当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，−4=2+x，解得x=−10，2，解得x=8，当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2=−4+ x2综上所述，点E表示的数为−1或−10或8；(2)由已知得Q表示的数是2，P表示的是−1，∴PQ=3，，而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是32 n∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为2−3．2 n【操作感知】由已知得出A′、B′表示的数，再求出A′B′中点即可得答案；【建立模型】求出MN的中点表示的数即可得到答案；【问题解决】(1)分三种情况分别列出方程，即可得答案；(2)先求出PQ的长度，再根据每两条相邻折痕间的距离为3，即可得最右端的折痕与数2 n轴的交点表示的数．本题考查数轴上点表示的数；熟练掌握中点坐标公式，根据图形对称的性质解决问题是解题的关键．第21页，共21页。

第一学期期中考试试卷七年级数学一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.) 1. 一个数的相反数是12-，这个数是 A.12 B. 2 C. 2- D. 12- 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是A. 3.5-B. 2.5+C.0.6-D. 0.7+3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是A. 32x y B. 22x y C. 23x D. 22x y -4. 如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是 A. a b > B. a b < C. a b <- D. a b +<05. 十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是A. 114m +B. (4)m m +C. 1140m +D. 24m + 6. 下列方程中，是一元一次方程的是A. 243x x -= B. 2y =- C. 21x y += D. 11x x-=7. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为 A. 2 B. 2- C. 2或2- D.以上都不对 8. 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3.则22x ym ab m+++的值为 A. 9 B. 10 C. 7 D. 119. 今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a 元，那么去年的单价为 A. (110%)a +元 B. (110%)a -元 C. 110%a + 元 D. 110%a-元10. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个如图的图案，如图2所示， 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为A. 23a b -B. 48a b -C. 24a b - D . 410a b - 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上) 11. 32-的倒数是 . 12. 今年国庆长假期间，全国火车每天运送旅客数比去年春节还多，高峰日约达1500万人次.用科学记数法表示1500万人为 人.13. 已知代数式2x y -的值是0，则代数式362x y -+值是 . 14. 如图所示是计算机程序计算，若输出y 的值为2-，则输入的值x = .15. 已知一个多项式与2392x x ++的和等于2343x x +-，则此多项式是 .16. 已知多项式22(46)(2351)x ax y bx x y +-+--+-，若多项式的值与字母x 的取值无关，则b a = .17. 纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示一1的点恰好重合，则此时与表示一3的点重合的点所表示的数是 .18. 定义运算 a ※b =2b a -，下面给出了关于这种运算的四个结论 ①(－2 )※(－5 )=－1; ②a ※b =b ※a ; ③若0a b +=，则(a ※a )十(b ※b )=0; ④若3※x =0，则x =6. 其中，正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分12分，每小题3分)计算题(1)423-++⨯(-5); (2)213425⨯(-)⨯(-2.5)÷(-)93; (3) 18919-⨯19; (4)411(10.5)32⎡⎤---⨯⨯2-(-3)⎣⎦.20. (本题满分9分，每小题3分)化简 (1) 3524b a a b ++-;(2) 222(32)4(21)x xy x xy ----;(3) 22532(3)4a a a a ⎡⎤---+⎣⎦ .21. (本题共6分)在数轴上画出表示数13,(2),12----的点，把这组数从小到大用“<”号 连接起.22. (每小题3分，共6分)解方程(1) 3(2)13x x +-=-; (2) 213124x x--=-.23. (本题满分6分)先化简，再求值222212(48)2(35)2xy xy x y xy x y --+-；其中1,33x y ==-.24. (本题共6分)运动会前夕，为了提高体能，小明每大放学回家做仰卧起坐.他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩.以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负.下表是小明一周做仰卧起坐的记录根据上述记录表，回答下列问题(1)小明这周一天最多做 个，最少做 个； (2)这周小明平均每天做多少个?25. (本题7分)己知2,41A x y B x y =-=--+ (1)求2()(2)A B A B +--的值(结果用,x y 表示); (2)若2102x y ++=，求(1)中代数式的值.26. (本题共8分)观察算式1;2;3;4,2222⨯3+1=4=2⨯4+1=9=3⨯5+1=16=4⨯6+1=25=5…(1)请根据你发现的规律填空6×8+1=( )2； (2)用含n 的等式表示上面的规律 ； (3)用找到的规律解决下面的问题 计算：11111+1+1+1+13243598100⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（）（）.27. (本题共8分)如图，用3个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形.根据图示数据，解答下列问题(1)用含x 的代数式表示a = cm, b = cm; (2)用含x 的代数式表示大长方形的周长，并求当x =3时大 长方形的面积.28. (本题共8分)如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是4-、2-、3，请回答(1)若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位;(2)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t 秒钟过后①点A 、B 、C 表示的数分别是 、 、 (用含t 的代数式表示);②若点B 与点C 之间的距离表示为1d ，点A 与点B 之间的距离表示为2d .试问12d d -的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求出12d d -值.。

2023-2024学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题1.－3的相反数是()A ．3B ．－3C ．0D ．±3 2.数轴上的点表示的数是（）A ．145000000B ．150000000C ．155000000D ．1600000003.有一个长35cm ，宽20cm ，高15cm 的长方体物体，它可能是（）A ．铅笔盒B ．数学课本C ．书橱D ．鞋盒4.有理数，，，中，负数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 5.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（）A ．岁B ．岁C ．岁D ．岁6.在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试.若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（）A．B．C．D ．7.三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段的长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（）A．B ．C．D ．8.如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（）A ．点左边B．点和点之间C．点和点之间D ．点右边9.如图，正方形的边长为a ，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（）A．B．C．D．10.我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（）A．B．C．D．11.大于小于3.1的整数有______个．12.统计数据显示，2023年“十一”黄金周期间，苏州全市70家重点监测商贸企业累计实现零售额16.7亿元，数据“1670000000”用科学计数法表示为______．13.如图，在等腰三角形中，顶角为，，如果沿图中的虚线将三角形分成两部分，那么______°．14.如图，三角形的面积为______．15.要使得等式（）成立，则括号内应填入的代数式为_____．16.中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑夜的时间比约为5:7，则“冬至”当日苏州白天约有______小时．17.已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______．18.赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了______分钟．19.计算：．20.计算：．21.先化简，再求值：，其中22.王阿姨购买了一款5万元的两年期．．．理财产品，这款理财产品的年收益率是4.5%，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益．（年收益率指每年的收益占本金的百分比）23.有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示．(1)比较大小：用“＜”号把，，，连接起来；(2)化简：|．24.将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．25.探究与发现：(1)如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由；(2)如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论．．．．．．．，求长方形的面积．26.互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为，例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1．(1)若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______；(2)若有理数和关于2对称，且，求对称半径．27.某中学科学社团进行课外实验，在桌上有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止，设时间为时，滑块左端离点的距离为，离点的距离为，记，已知，滑块从点出发最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间），请你根据所给条件解决下列问题：(1)滑块从点到点的滑动过程中，的值____________；（填“由大到小”或“由小到大”）(2)若，当时，求k的值；(3)若，在整个往返过程中，求使得时的值．。

苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。

江苏省苏州市2024-2025学年七年级上学期期中数学摸底调研卷一、单选题1．下列各数：23202307π，，，，其中有理数的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A ．0B ．―1C ．1D ．63．2021年5月15日，天问一号着陆器搭载“祝融号”火星车成功降落在火星北半球的乌托邦平原．此时，火星与地球之间的距离超过320000000千米．数字320000000用科学记数法表示为（）A ．73210⨯B ．83.210⨯C ．73.210⨯D ．93.210⨯4．下列说法正确的是（）A ．2x y +是单项式B ．单项式232x y-的系数是32-C ．33x y 的系数、次数都是3D ．44x y -是4次单项式5．若单项式23x y-的系数是m ，次数是n ，在m ＋n 等于（）A ．53B ．73C ．83D ．1036．下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a 可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③7．数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（）A ．在A 的左边B ．介于A 、C 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于O 、B 之间8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数为（）A ．162B ．180C ．200D ．128二、填空题9．若多项式()32022mx m x +-+是关于x 的三次三项式，那么m 的值为．10．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 是最大的负整数，则20225c dab m m++-的值为．11．若22m x y 与33n x y -是同类项，则mn ＝．12．一个数的倒数的相反数是9，这个数是．13．若关于x 的多项式()2311x k x +--中不含有x 的一次项，则k =．14．已知()120222025mm x --=是关于x 的一元一次方程，则m =．15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a ＋b |﹣a 的结果是．16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有A ，B ，C 三点，其中点A ，点B 表示的数分别为－8和＋5，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点1A 落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点1A 对应的点2A 落在B 的左边．若2A ，B 两点之间的距离为1，设B ，C 两点之间的距离为x ，则x ＝．三、解答题17．计算：(1)()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()2021231210.25⎡⎤⎛⎫---+-⨯⎢⎥⎝⎭⎣⎦18．先化简，再求值：()22222222a b ab a b ab ⎡⎤⎣⎦--+，其中1,22a b =-=．19．已知M ＝4x 2﹣2x ﹣1，N ＝3x 2﹣2x ﹣5．（1）当x ＝﹣1时，求代数式4M ﹣（2M +3N ）的值；（2）试判断M 、N 的大小关系，并说明理由．20．某同学做一道数学题，已知两个多项式A B 、，其中22325B x y xy x =-++，试求A B +．这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为244x y xy x +--．(1)请你替这位同学求出A B +的正确答案；(2)若3A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．21．某校七年级男子篮球队共有10名队员，经测量他们的身高如下表（以160cm 为基准，超过的记为正数，不足的记为负数）：球员序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高与基准的差（单位：cm ）2-1+5-03+8+03-3+5+(1)观察以上数据可以发现，这10名队员中，身高最高的是（填球员序号），最矮的是（填球员序号）；(2)身高最高的队员比最矮的队员高多少？(3)求该年级男子篮球队队员的平均身高．22．设a 、b 都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a ≥b 时，a Δb ＝b 2；当a ＜b 时，a Δb ＝2a ．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．（1）(－3)Δ(－4)＝；（2）求(2Δ3)Δ(－5)；（3）若有理数x 在数轴上对应点的位置如图所示，求(1Δx )Δx －(3Δx )．23．如图①是一张边长为a 的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b 的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)(1)请分别用含a b 、的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：图①阴影部分面积为：；图②阴影部分面积为：；(2)请探究并直接写出22a b a b a b -+-、、这三个式子之间的等量关系；(3)利用(2)中的结论，求22542.7457.3-的值．24．定义：关于x 的方程0ax b -=与方程0bx a -=（a 、b 均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程210x -=与方程20x -=互为“伴生方程”．(1)若关于x 的方程230x -=与方程30x c -=互为“伴生方程”，则c =_________；(2)若关于x 的方程4310x m ++=与方程520x n -+=互为“伴生方程”，求m 、n 的值；(3)若关于x 的方程50x b -=与其“伴生方程”的解都是整数，求整数b 的值．25．读一读：式子“12345100+++++⋅⋅⋅+”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“12345100+++++⋅⋅⋅+”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1357999+++++⋅⋅⋅+，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为()50121n n =-∑；又如333333333312345678910+++++++++可表示为1031n n =∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．(1)246810100+++++⋅⋅⋅+（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为______，它的计算结果是______；(2)计算()5311n n =-=∑______．（填写最后的计算结果）(3)计算()111kn n n ==+∑______．（用含字母k 的式子表示结果）26．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如下表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份－50＋30－26－45＋36＋25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）．27．【定义】：在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A ．B 的距离具有2倍关系，则我们就称点C 是其余两点的强点（或弱点），具体地：①当点C 在线段AB 上时，若2CA CB =，则称点C 是A B 【，】的强点；若2CB CA =，则称点C 是B A 【，】的强点：②当点C 在线段AB 的延长线上时，若2CA CB =，则称点C 是A B 【，】的弱点【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数1-，2，1，0，则点C是A B【，】的强点，又是A D【，】的强点，又是B C【，】的弱点；点D是B A【，】的弱点；【应用】I．如图，M．N为数轴上两点，点M所表示的数为2-，点N所表示的数为4．（1）M N【，】的强点表示的数为__________．【，】的弱点表示的数为__________．N M-，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从点B II．如图，数轴上，点A所表示的数为20出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．（2）①求当t为何值时？P是B A【，】的弱点．②求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．。

（第6题）B AC 苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时刻100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫.据统计全国每一年浪费食物总量约50 000 000 000千克，那个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数别离为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，若是||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．若是x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________．13．某超市的苹果价钱如图所示，试说明代数式100－的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．若是被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数慢慢加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，咱们发觉第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．苹果：元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－ （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为±千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部份的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部份的面积是多少(π取值为？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学爱好小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情形，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情形如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 51 38 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情形看，规定赚钱为正，当天是赚钱仍是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长别离是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长别离是a 、b ．ab① bc a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方式列代数式表示图②中的大正方形面积： 方式一： ； 方式二： ；（2）观看图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发觉的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费．．．．．满必然金额后，按下表取得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．依照上述促销方案，顾客在该商场购物能够取得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，取得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客取得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客取得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分 1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克） ……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2） ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，因此当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=因此该个体户最后一天香蕉全数售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分 24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（专门说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方式填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价钱出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客取得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。