算法及程序框图练习试题及答案解析

数学算法和程序框图试题答案及解析1.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行后,第二次运行后,第三次运行后,此时,停止循环,则,即.2.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】程序框图3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在程序执行过程中，的值依次为；；；，程序结束，输出的S值为．故，即．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和逻辑推理能力. 4.已知函数y＝，写出求该函数函数值的算法及程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，输入x．第二步，如果x>0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x<0，则y＝2．第三步，输出函数值y．相应的程序框图如图所示．5.设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤2 011成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三步，S＝S＋；第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：6.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（）A．25B．30C．31D．61【答案】C【解析】,故选择C。

解答要注意条件的运用和判断。

【考点】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查．是容易题。

7.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】由程序框图可知，当x>A时，A＝x；当x≤A且x<B时，B＝x，所以A是a1，a2，…，a N 中的最大数，B是a1，a2，…，aN中的最小数．故选C．8.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．－1B．C．D．4【答案】A【解析】本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故而输出的结果为－1．9.程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．【答案】【解析】本题主要考查算法的程序框图及其应用．当i＝1时，T＝＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T ＝＝，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝＝，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝＝，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T ＝，故应填．10.某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．16【答案】A【解析】解:运行第一次,输出 , , ,运行第二次,输出运行第三次,输出运行第四次,输出运行第五次,输出运行第六次,输出所以选A．11.若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】首先执行程序到,则应该填,故选B．12.某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（）A．33B．31C．29D．27【答案】B【解析】若，，则；；满足条件继续，；不满足条件，输出，结束．13.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C．14.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．63B．31C．27D．15【答案】A【解析】程序框图运行如下：15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故．16.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于．【答案】63【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第六次循环，终止循环，输出．17.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】8【解析】，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，满足，输出．18.在下图算法框图中，若输入，程序运行的结果那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由，而输出，由程序框图使用列举法可得：，，结束算法，输出，因此判断框内条件应为“”故选B．【命题意图】本题考查定积分，算法框图中的顺序结构，条件结构、循环结构以及相应语句等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．19.对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵的定义域，把代入可得，把代入可得，把代入可得，因为，所以数列只有三项：，，．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和运算能力.20.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】经分析，此时满足题意，循环终止，故选B．【命题意图】本题主要考程序框图和循环结构等基础知识，意在考查学生是否理解和认识，并能利用程序框图解决问题的能力．。

算法初步基础篇一、算法的含义、程序框图【练习1】（2010年陕西卷）如图是求样本平均数的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为A 、n x S S +=B 、n x S S n +=C 、n S S +=D 、nS S 1+=二、基本算法语句【练习1】（2010年山东卷）执行如图2所示的程序框图，若输入10=x ，则输出y 的值为。

进阶篇一、求输出结果类【练习1】下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是▲.x。

【练习2】（2010年安徽卷）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值【练习3】（2010年福建卷）阅读如图3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 的值等于A 、2B 、3C 、4D 、5二、填条件类【练习1】（2010年浙江卷）某程序框图如图所示，若输出的57=S ，则判断框内为A 、?4>k B 、?5>k C 、?6>k D 、?7>k三、问它在干什么类【练习1】给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是()A.求出a、b、c三数中的最大数B.求出a、b、c三数中的最小数C.将a、b、c按从小到大排列D.将a、b、c按从大到小排列算法初步基础篇一、算法的含义、程序框图【练习1】【分析】：依据题中提供的框图可知，图中所示的算法功能是求样本平均数，故应先求和：【答案】：依据题设中框图的算法程序可知该框图的算法功能是求样本1021,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数x ，因此可先求1021,,,x x x ⋅⋅⋅的和S ，按循环的程序n x S S +=，故应选正确答案A 。

二、基本算法语句【练习1】【解析】当10=x 时，4=y ，不满足1||<-x y ，执行y x =；当4=x 时，1=y ，不满足1||<-x y ，执行y x =；当1=x 时；21-=y ，不满足1||<-x y ，执行y x =；当4=x 时；当21-=x 时，45-=y ，满足1||<-x y ，故输出的y 的值是45-。

高一数学算法与框图试题答案及解析1.有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“”处应添加的条件是______________．【答案】（答案不唯一如：等）【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：．故应添加的条件是（答案不唯一如：等）。

【考点】循环语句的理解。

2.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（）A．0B．1C．D．【答案】D【解析】将-8带入程序框图中进行计算，x=-8绝对值大于4，进行下一步，x=12，绝对值依然大于4，再进行下一步，x=8，x=4满足条件，输出，故选择D项。

【考点】程序框图的计算3.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x（注x<=5000）；第二步如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0．05（x-800）；否则 y=25+0．1（x-1300）第三步输出税款y, 结束。

请写出该算法的程序框图和程序。

（注意：程序框图与程序必须对应）【答案】详见解析【解析】根据第一步，开始后，应设计一个数据输入框，由第二步，可知需要设计一个分支嵌套结构，最后还要在结束前有一个数据输出框，根据已知中数据，易得到程序的框图；由框图，将框图中的输入、分支、输出转化为对应语句后，即可得到程序的语句试题解析：【考点】程序语句与程序框图4.将两个数交换，使，下面语句正确一组是（）【答案】A【解析】先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样．【考点】赋值语句5.将二进制数转化为四进制数，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先将二进制转化为十进制，即再将28转化为四进制，，选B【考点】二进制6.阅读如图的程序框图，则输出的．【答案】30【解析】第一次循环得到：；第二次循环得到：；第三次循环得到：；第四次循环得到：；满足，所以输出30【考点】程序框图7.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，即函数为奇函数，存在零点，即方程有解，对于函数，则，即函数为奇函数；同时当时，，此时，即函数存在零点，所以输入函数，则输出函数．【考点】1、函数的奇偶性；2、函数零点的应用；3、程序框图．【易错点晴】本题考查了函数的奇偶性及函数零点的应用，属于基础题，解答的关键是把握程序框图的输入与输出，同时把握函数的奇偶性及函数零点的概念是解答的基础，其中函数的零点的处理方法是解答的一个易错点．9.（2015秋•运城期末）执行如图的程序框图，若输人a=319，b=87，则输出的a是（）A．19B．29C．57D．76【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：第一次执行循环体后：c=58，a=87，b=58，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：c=29，a=58，b=29，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：c=0，a=29，b=0，满足退出循环的条件；故输出的a值为29，故选：B【考点】程序框图．10.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中应填入（）A．？B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行第二次运行第三次运行第四次运行第五次运行第六次运行输出，判断框中应填入，故选D.【考点】程序框图．11.执行如图的程序，若输入的，，则输出的___________.【答案】【解析】本题是一个利用辗转相除法求除以的余数问题，因为，，；，，；，，；，，所以输出的，故答案填.【考点】循环语句．【方法点睛】本题是一个利用循环语句求余数的问题，属于容易题.解决此类问题的基本思路与方法是，把较大的数除以较小的数，并求出所得的余数；再将上面的除数作被除数，所得的余数作除数，并求出新的余数……以此类推，反复重复以上步骤，直到余数为零结束循环，即可求得所需的结果.12.为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月9立方米及以下，每立方米销售价格2.30元；二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13.5立方米及以上，每立方米销售价格为6.90元.（1）写出太原市居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；（2）如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上）.①-______________；②_______________；③______________.【答案】（1）；（2）①，②，③.【解析】对于问题（1），可设出居民每户每月生活用水吨，再根据题意对进行分段讨论，进而可得居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；对于问题（2），根据（1）的结论便可补充完整居民每户每月生活用水费用的程序框图.试题解析：（1）设居民每户每月生活用水吨，根据题目条件可得；（2）根据（1）的结论可知居民每户每月生活用水费用的程序框图中应对应填写：①、②、③.【考点】1、分段函数；2、程序框图.13.执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】，；；；；；此时输出所以为B．【考点】1．程序框图；14.如右图所示的程序框图中,输出S的值为( )A．10B．12C．15D．18【答案】C【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图15.为调查海口市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①分钟；②分钟；③分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是___________．【答案】0.38【解析】由程序框图，可得该程序框图的功能是计算平均每天参加体育锻炼时间不在在分钟内的学生的人数，即6200，即平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的人数为10000-6200=3800，所以平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率为0.38；故填0.38．【考点】1.程序框图；2.统计．【思路点睛】本题以程序框图为载体考查统计中的频数和频率等知识；解决本题的关键是先分析程序框图，通过程序框图的循环结构判定程序框图的功能，并与该问题中的实际问题结合，要注意程序框图中两个变量的不同，这是处理程序框图问题的关键，也是易错之处.16.将53化为二进制的数，结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用“除k取余法”，可得D.【考点】十进制化k进制.17.下面程序运行后，得到的a,b,c分别为（）a = 1b= 2c = 3a = bb = cc = aPRINTA, b, cENDA．2,3, 2B．2,3,1C．3,2,1D．3,2,3【答案】A【解析】由赋值语句的含义可知，要特别注意的值，它是由的初始值赋给后又赋给的.【考点】赋值语句.18.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内（）（图中K=K+1,S=2S+K）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？【答案】A【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．程序在运行过程中各变量值变化如下：K S 是否继续循环循环前 1 1 /第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故选A．【考点】程序框图．19.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环循环前第一圈是第二圈是第三圈是第四圈是第五圈是…第圈是第圈是第圈是第圈是…第圈是第圈是第圈否所以最后输出的值为，即.故选A．【考点】程序框图．20.如果输入，那么执行下图中算法的结果是（）A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果【答案】C【解析】选C.【考点】流程图【名师】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.21.根据下边的图，当输入为2016时，输出的A．28B．10C．4D．2【答案】B【解析】由图所示的程序框图，输入，由判断框的条件，进过循环执行后，输出，再执行可得输出的【考点】算法程序框图的应用.22.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ )A．k＞4B．k＞5C．k＞6D．k＞7【答案】A【解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4【考点】程序框图23.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的s属于（）A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A【解析】此程序为分段函数，当时，，当时，，所以函数的值域为：，故选A．【考点】程序框图24.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合中所有满足条件的S值为（）A．0B．1C．3D．4【答案】A【解析】经过第一次循环得到的结果为，n=1，不输出，满足判断框的条件即；经过第二次循环得到的结果为，n=2，不输出，满足判断框的条件即；经过第三次循环得到的结果为，n=3，不输出，满足判断框的条件即；经过第四次循环得到的结果为，n=4，不输出，满足判断框的条件即；经过第五次循环得到的结果为，n=5，不输出，满足判断框的条件即；经过第六次循环得到的结果为，n=6，不输出，满足判断框的条件即；经过第七次循环得到的结果为，n=7，不输出，满足判断框的条件即；经过第八次循环得到的结果为，n=8，输出，不满足判断框的条件即．∵，∴．故答案为：A．【考点】循环结构的作用 .25.在下边程序中，如果输入的值是20，则输出的值是【答案】150【解析】由条件可知，本程序实际为分段函数所以输出的y值为150 ．【考点】程序框图 .26.给出一个算法：根据以上算法，可求得的值为___________．【答案】【解析】根据题意得：，所以.【考点】条件语句；分段函数.27.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．14【答案】B【解析】由a=14，b=18，a＜b，则b变为18-14=4，由a＞b，则a变为14-4=10，由a＞b，则a变为10-4=6，由a＞b，则a变为6-4=2，由a＜b，则b变为4-2=2，由a=b=2，则输出的a=2【考点】程序框图28.计算__________．（用二进制表示）【答案】【解析】11011（2）-101（2）=1×20+1×21+1×22+1×23-1×20+0×21+1×22=11．故答案为：11．【点睛】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于记忆型题，计算题．29.辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．A．平均数B．标准差C．最大公约数D．最小公倍数【答案】C【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法．故本题选．30.对应的二进制数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对应的十进制数是，则对应的二进制数是。

数学算法和程序框图试题答案及解析1.运行下图框图输出的是，则①应为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】假设填入的条件为，第一次循环，成立，，；第二次循环，成立，，；第三次循环，成立，，；依此类推，第次循环，成立，，，不成立，跳出循环体，输出，解得，故选C.2.如图是计算的值的一个流程图，则常数a的最大值是．【答案】【解析】由算法循环结构可得当时，，当时，，如此下去，当时，，可得的范围为：，即的最大值为．3.已知数列各项均为正数，如图的程序框图中，若输入的，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】读程序框图可知数列通项公式，故选B．【考点】本题考查算法初步与程序框图、裂项法求数列的前项和等知识，意在考查读懂算法语句，进行简单计算的能力．4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】第一次执行循环：,；第二次执行循环：,，满足≥2，结束循环，输出．【考点】本小题考查了对算法程序框图的三种逻辑结构的理解，考查了数据处理能力和算法思想的应用．5.如果执行如图所示的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________．【答案】－4【解析】考查程序框图和数列的求和，考查考生的当型循环结构，关键是处理好循环次数，不要多加情况，或者少算次数．解决此类型试题，最好按循环依次写出结果．当i＝2时S＝－3，当i＝1时S＝5，当i＝0时S＝－4，当i＝－1时，不满足条件，退出循环，输出结果S＝－4．6.如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()A．P＝B．P＝C．P＝D．P＝【答案】D【解析】本题主要考查循环结构的程序框图的应用，同时要兼顾考查学习概率的模拟方法中圆周率π的模拟，通过阅读题目和所给数据可知试验了1000次，M代表落在圆内的点的个数，根据几何概型，＝，对应的圆周率π为P＝．7.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是A．8B．5C．3D．2【答案】C【解析】第一次执行结果：p="1,s=1,t=1,k=2;"第二次执行结果：p=2,s=1,t=2,k=3;第三次执行结果：p=3,s=2,t=3,k=4;结束循环，输出p的值4．8.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】B按照算法的程序化思想，有程序框图执行下面的计算可得：，此时，按终止条件结束，输出9.程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入( )A．K＜10！B．K≤10！C．K＜9? ！D．K≤11！【答案】A【解析】以此运行循环语句直到S＝1320,可得判断框中应填入K＜10！,故选A．10.右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是( )A．f(a)f(m)<0；a=m；是；否B．f(b)f(m)<0；b=m；是；否C．f(b)f(m)<0；m=b；是；否D．f(b)f(m)<0；b=m；否；是【答案】B【解析】根据二分法的概念可知选B．11.在数列中，．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】因为当i=0时运算的结果为s=1，当i=1时运算的结果为s=1+3,所以当i=10时输出前10项的和．12.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵A和C中的函数不是奇函数，不满足条件，故排除A、C；又∵中的函数图象与轴没有交点，不存在零点，而D中既是奇函数，而且函数图象与也有交点，故D符合输出的条件，故选D．13.运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8【答案】C【解析】由程序框图算法可知，，由于输出，即，解得，故①应为“”，故选14.执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：．最后输出5．15.运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（）A．0B．1C．2D．－1【答案】C【解析】因为，，所以，由算法框图可知，运行后输出的值为．16.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】8【解析】，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，满足，输出．17.某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。

高二数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】C【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S n循环前/0 1第一次是 1 2第二次是 3 4第三次是 7 8第四次是 15 16，因为输出：S=15．所以判断框内可填写“n＞8”，故选：B．【考点】程序框图．2.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）.A．B．C．2D．1【答案】A【解析】由程序框图得：，即输出的值具有周期性，最小正周期为3，且,所以输出的值为.【考点】程序框图.3.给出如图的程序框图，则输出的数值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】该程序框图的功能是计算的值；因为所以输出的数值是.【考点】程序框图、裂项抵消法求和.4.执行如图的程序框图，输出S的值为( ).A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】该程序框图的功能是计算的值，故选B.【考点】程序框图.5.执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（）A．15B．14C．7D．6【答案】A【解析】初始值：成立，运行第一次成立，运行第二次成立，运行第三次成立，运行第四次不成立，循环终止，输出输入整数的最大值是15.故选A.【考点】循环结构.6.如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在____的下位．【答案】数乘.【解析】知识结构图的作用是用图形直观地再现出知识之间的关联，由于向量共线的充要条件是向量数乘中的一种，故在知识结构图中，向量共线的充要条件应该放在数乘的下位．【考点】结构图．7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（）A．3B．6C．21D．156【答案】C【解析】第一次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第二次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第三次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第四次运行，计算，成立，往是的方向进行；输出。

第一章 算法初步1.1算法与程序框图 1。

1.1算法的概念1。

已知直角三角形两直角边长为a ，b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步: ①计算22c a b =+a ，b 的值;③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】 A.①②③ B。

②③① C。

①③② D。

②①③2。

若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <，则()f x 在区间[],a b 内 【 】 A.至多有一个根 B.至少有一个根 C 。

恰好有一个根 D 。

不确定3.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96,外语成绩为99。

求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A =89 ,B =96 ，C =99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步:输出计算的结果。

4。

写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】 A ．处理框内 B ．判断框内 C ．终端框内 D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18,b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D 。

a=c=b b=aa=c b=a=c c=b b=a3指出下列语句的错误，并改正:（1)A=B=50（2）x=1，y=2，z=3（3）INPUT “How old are y ou” x（4）INPUT ，x（5）PRINT A+B=；C(6)PRINT Good—b y e!4．2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰,那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序。

5。

儿童乘坐火车时,若身高不超过1。

1 m，则不需买票;若身高超过1。

1 m但不超过1.4 m，则需买半票；若身高超过1。

4 m，则需买全票。

试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序.1.2基本算法语句1.2。

第一章 算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步:①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为: 第一步:取A =89 ,B =96 ,C =99；第二步:____①______；第三步:_____②_____；第四步:输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】A ．处理框内B ．判断框内C ．终端框内D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.3指出下列语句的错误，并改正:(1)A =B =50(2)x =1，y =2，z =3(3)INPUT “How o ld are y ou” x(4)INPUT ，x(5)PRINT A +B =；C(6)PRINT Good-b y e!4．2021年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】A.逗号B.空格C.分号D.顿号2 . 3a =4b =a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=cc=b b=aa b =b a =输出 ,a b以上程序输出的结果是 【 】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积(π 取3.14)。

1.1.1算法的概念[自我认知]:1．下面的结论正确的是( ).A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是( ).A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指( )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( )A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( )A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③[课后练习]:8.若()f x在区间[],a b内f x在区间[],a b内单调,且()()0,则()f a f b<( )A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：____①______；第三步：_____②_____；第四步：输出计算的结果.10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…n n+直接计算.+n=(1)2第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z三个数值的算法.。

高中数学《算法与框图》练习题（含答案解析）一、单选题1．执行如图所示的程序框图，若输入的10N=，则输出的X=（）A．132B．121C．119D．1172．按如图所示的算法框图运算，若输入x=3，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．63．运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（）A．5，7B．7，5C．7，7D．5，54．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是（）A．42B．39C．13D．35．流程图中表示判断框的是（）．A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框6．给出如图所示的程序框图，若输入x的值为52-，则输出的y的值是（）A．－3B．－1C．－2D．07．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，Ry∈，那么输出的S的最大值为（）A ．0B ．1C ．2D ．48．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前n 项和的程序框图.执行该程序框图，输入6m =，则输出的S =（ ）A ．18B ．26C ．44D ．689．某同学为了求2222123n ++++，设计了如图所示的程序框图，在该程序框图中，①和①两处应分别填入（ ）A ．2,S S i i n =+≥B ．2(1),1S S i i n =+-≥+C ．2,S S i i n =+>D ．2(1),1S S i i n =++≥-10．如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S 即为小球总数，则S =（ ）A ．35B ．56C ．84D ．120二、填空题11．运行如图所示的伪代码，输出的T 的值为________.12．用秦九韶算法求函数432()2321f x x x x x =-+++，当1x =时的值时，2=v ___________．13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为______.14．设2134与1455的最大公约数为m ，则m 化为三进制为__________.三、解答题15．（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公约数（3）用秦九韶算法计算函数()432354f x x x x =++-当3x =时的函数值.16．某学校行政机构关系如下：①校长下设两名副校长和校长办公室；①两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；①各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．17．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.18．用二分法设计一个求方程230x -=在[]1,2上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）参考答案与解析：1．B【分析】根据程序循环体内的执行逻辑，依次列出每步的执行结果直到n N ≥，确定输出结果N 即可.【详解】由程序的执行逻辑知：输入10N =，1、1,1X n ==：得1,23X n ==，n N <，执行循环体； 2、13X =，2n =：得1,35X n ==，n N <，执行循环体； 3、15X =，3n =：得1,47X n ==，n N <，执行循环体； 4、17X =，4n =：得1,59X n ==，n N <，执行循环体； …10、119X =，10n =：得121X =，11n N =>，跳出循环体． 输出121X =． 故答案为：B.2．B【分析】根据程序框图依次进行计算即可【详解】当1k =时，1312x =-=；当2k =时，2213x =-=；当3k =时，33126x =-=；当4k =时，42612021x =->，故输出的4k =，故选：B3．B【分析】按照程序框图运行即可.【详解】模拟程序的运行，可得：5A =，7B =，满足A B <，5K =，则7A =，5B =．所以输出A ，B 的值分别为7，5．故选: B ．4．D【分析】根据辗转相除法的步骤，将288和133带入进行运算，即可得到答案.【详解】288212342=⨯+12324239=⨯+42393=+39133=⨯故288与123的最大公约数是3故选：D.5．B【分析】根据算法框图中表示判断的是菱形框，即可得出答案.【详解】解：流程图中矩形框表示处理框，菱形框表示判断框，圆形框表示起止框，没有椭圆形框，所以B 选项正确.故选：B【点睛】本题考查流程图中图形符号含义，属于基础题.6．C【分析】模拟执行程序，即可求出输出值； 【详解】解：输入52x =-，则55221222-⎛⎫=> ⎪⎝⎭，满足12?2x ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 第二次循环，51222x =-+=-，则11221222-⎛⎫=< ⎪⎝⎭，不满足12?2x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则22222211log log log 22log 2224y -⎛⎫=-===-=- ⎪⎝⎭，输出2-； 故选：C7．D【分析】画出判断条件对应的不等式组所表示的平面区域，结合图形，确定目标函数的最优解，利用程序框图的输出结果，即可求解.【详解】由题意，不等式组002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域，如图所示，目标函数2S x y =+，可化为直线2y x S =-+，当直线2y x S =-+经过点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由02y x y =⎧⎨+=⎩，解得(2,0)A ，所以目标函数的最大值为max 4S ，又由不等式002x y x y <⎧⎪<⎨⎪+<⎩时，根据程序框图，可得1S =，所以输出的S 的最大值为4.故选：D.8．C【分析】根据程序流程图，代入6m =，计算出结果即可.【详解】①6m =，1n =，2102n a -==，0S S a =+=，此时n m <； ①2n =，222n a ==，2S S a =+=，此时n m <； ①3n =，2142n a -==，6S S a =+=，此时n m <； ①4n =，282n a ==，14S S a =+=，此时n m <； ①5n =，21122n a -==，26S S a =+=，此时n m <； ①6n =，2182n a ==，44S S a =+=，此时n m ≥， 结束程序，输出结果为44，故选：C9．C【分析】根据流程图及最后输出的结果逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A ，第1次判断前21,2S i ==，第2次判断前2212,3S i =+=，依次，最后一次判断前，()222121S n =+++-，此时i n =，终止循环， 故此时输出()222121S n =+++-，不合题意.对于C ，第1次判断前21,2S i ==，第2次判断前2212,3S i =+=，依次，最后一次判断前，22212S n =+++，此时1i n =+，终止循环， 故符合题意.对于B ，第1次判断前20,2S i ==，第2次判断前21,3S i ==，依次，最后一次判断前，()222121S n =+++-，此时1i n =+，终止循环， 故此时输出()222121S n =+++-，不合题意.对于D ，第1次判断前22,2S i ==，第2次判断前2223,3S i =+=，依次，最后一次判断前，()222231S n =+++-，此时1i n =-，终止循环， 故此时输出()222231S n =+++-，不合题意.故选：C10．B【分析】设第n 层小球个数为n a ，根据程序框图可知，输出的123456S a a a a a a =+++++，求出各个数即可得到.【详解】设第n 层小球个数为n a ，由题意可知，1n n a a n --=()2n ≥.根据程序框图可知，输出的123456S a a a a a a =+++++，又11a =，23a =，36a =，43410a a =+=，54515a a =+=，65621a a =+=，所以136********S =+++++=.故选：B.11．16【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后的输出结果.【详解】当1T =时，3i =；当134T =+=时，5i =；当459T =+=时，7i =；当9716T =+=时，98i =>.所以输出16T =.故答案为：16.【点睛】本题主要考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是常用的方法，属于基础题. 12．0【分析】利用秦九韶算法的定义计算即可.【详解】012221311110v v v ==⨯-=-=-⨯+=，，故答案为: 013．8（答案不唯一）【分析】根据程序框图依次计算，直至推出48s =截止，判断条件.【详解】执行程序框图，可知：第一次循环：n ＝1＋3＝4，S ＝2×1＋4＝6；第二次循环：n ＝4＋3＝7，S ＝2×6＋7＝19；第三次循环：n ＝7＋3＝10，S ＝2×19＋10＝48，要使得输出的结果为48，可知k 可以为8.故答案为：8（答案不唯一）14．()310121【分析】先求出2134与1455的最大公约数97m =，再利用“辗转相除法”进位方法，即可得出结果.【详解】解：21341455679,1455679297,679977=+=⨯+=⨯，2134∴与1455的最大公约数为97，97m ∴=，用97连续除3得余数，可得：97化为三进制数=()310121.故答案为：()310121.15．（1）()21100010（2）84（3）254【解析】（1）将98写成的幂的和的形式，即可找到98的二进制数；（2）根据辗转相除法的规则，即可求出最大公约数；（3）先将()f x 写成(){}23054x x x x +++-⎡⎤⎣⎦的形式，再计算3x =时01234,,,,v v v v v 的值即可.【详解】（1）6598222=++，所以98的二进制数是()21100010.（2）1764284084=⨯+，8401084=⨯，所以840与1764的最大公约数为84.（3）()(){}23054f x x x x x =+++-⎡⎤⎣⎦.0 3.v =12339.v =⨯+=293027.v =⨯+=3273586.v =⨯+=48634254.v =⨯-=【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法等知识，属于基础题.16．见解析【分析】根据题目中的条件，找出各要素之间的关系，校长只负责两名副校长和校长办公室，所以校长下只有两名副校长和校长办公室，依次类推，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；班级由所有的科室负责.【详解】该校的行政组织结构图如图所示：【点睛】本题考查组织结构图的画法，关键是找出各要素之间的关系， 属于基础题.17．见解析【分析】由算法的概念可知：算法是先后顺序的，结果明确性，每一步操作明确的，根据已知半径求圆的面积的算法的先后顺序，即可得出结果.【详解】第一步：输入任意正实数r ；第二步：计算2S r π=；第三步：输出圆的面积S【点睛】本题考查算法的概念，解题关键是算法步骤的排序和格式，属于基础题.18．见解析【分析】计算(1)0,(2)0f f <>，设121,2x x ==，122x x m +=，判断()f m 的符号，根据零点存在定理得到算法.【详解】第一步：令2()3f x x =-，(1)20,(2)10f f =-<=>，∴设121,2x x ==；第二步：令122x x m +=，判断()f m 是否为0，若是，则m 为所求；若不是，则继续判断()1()f x f m ⋅大于0还是小于0； 第三步：若()1()0f x f m ⋅>，则令1x m =；否则，令2x m =；第四步：判断120.0005x x-≤是否成立？若是，则12,x x之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用。