25.2.1 概率及其意义(2)
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25.2 .1概率及其意义
第25章 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
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我们知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果： “出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生机会相等， 所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面” 发生的可能性的大小．
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率．
1 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 2 ， 1 可记为： P（出现正面）＝ 2 .
小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取
到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的
机会也比较大；
小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测 会取出什么颜色的球．
解：
4 8 在甲袋中，P(取出黑球)＝ ＝ . 15 22 8
80 8 . 在乙袋中，P(取出黑球)＝ 200 80 10 ＝ 29
2. 抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三 个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会 是一样的．你同意吗？
分析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等 的结果： 正正正 正反反 正正反 反正反 正反正 反反正 反正正 反反反
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜
色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口
袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 解:
16 P(取出黑球)＝ 24
2 ＝ 3
P(取出红球)＝ 1－P(取出黑球)
1 ＝ 3
1 2 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ． 3 3
1 投掷一枚普通的骰子，“出现数字1”的概率为 6 ， 1 可记为： P（出现数字1）＝ . 6 1 读作：出现数字1的概率等于 6 .
25.2.1 概率及其意义
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我们知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果： “出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生机会相等， 所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面” 发生的可能性的大小．
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率．
1 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 2 ， 1 可记为： P（出现正面）＝ 2 .
小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取
到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的
机会也比较大；
小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测 会取出什么颜色的球．
解：
4 8 在甲袋中，P(取出黑球)＝ ＝ . 15 22 8
80 8 . 在乙袋中，P(取出黑球)＝ 200 80 10 ＝ 29
2. 抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三 个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会 是一样的．你同意吗？
分析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等 的结果： 正正正 正反反 正正反 反正反 正反正 反反正 反正正 反反反
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜
色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口
袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 解:
16 P(取出黑球)＝ 24
2 ＝ 3
P(取出红球)＝ 1－P(取出黑球)
1 ＝ 3
1 2 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ． 3 3
1 投掷一枚普通的骰子，“出现数字1”的概率为 6 ， 1 可记为： P（出现数字1）＝ . 6 1 读作：出现数字1的概率等于 6 .
25.2.1 概率及其意义 华师大版数学九年级上册课件
（来自教材）
知识点 1 概率及其意义
知1－讲
1. 概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率．
2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其
要点中精的析m：种用结公果式．P那(A么)＝事件m A. 求发概生率的值概的率试P(验A)特＝点mn ：.
解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25，
总面积为(3＋4)2＝49，
∴P(飞在阴影区域的概率是
25
.
49
知1－讲
归纳
知1－讲
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题 意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思 想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区 域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发 生的概率．
m
2.
n0≤ ≤1.
3. 2. 概率的取值范围：0≤P(A)≤1.
4. 3．三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)＝1；
5. 当A是不可能事件时，P(A)＝0；
6.
当A是随机事件时，P(A)满足0＜P(A)＜1.
知2－讲
【例3】 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？
20 22 21
21 21
所以抽到男同学名字的概率大.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
【例4】 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个 红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没 有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋 中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？
知识点 1 概率及其意义
知1－讲
1. 概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率．
2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其
要点中精的析m：种用结公果式．P那(A么)＝事件m A. 求发概生率的值概的率试P(验A)特＝点mn ：.
解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25，
总面积为(3＋4)2＝49，
∴P(飞在阴影区域的概率是
25
.
49
知1－讲
归纳
知1－讲
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题 意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思 想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区 域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发 生的概率．
m
2.
n0≤ ≤1.
3. 2. 概率的取值范围：0≤P(A)≤1.
4. 3．三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)＝1；
5. 当A是不可能事件时，P(A)＝0；
6.
当A是随机事件时，P(A)满足0＜P(A)＜1.
知2－讲
【例3】 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？
20 22 21
21 21
所以抽到男同学名字的概率大.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
【例4】 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个 红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没 有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋 中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？
第25章 25.2.1.概率及其意义
【方法归纳】概率反映了一事件出现的机会的大小，在分析某个事件发生的 概率时，关键要弄清：(1)此事件活动中可能出现哪些结果；(2)理解概率时要 注意，概率只表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．
会求简单事件的概率． 【例 2】将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背 面朝上的放在桌面上． (1)随机抽取一张，求 P(偶数)； (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再取一张作为十位上的数字， 能组成哪些两位数？恰好为 68 的概率是多少？
【思路分析】(1)因为三张卡片中有 2 张是偶数，且每张卡片被抽到的机会均 等，故 P(偶数)可求；(2)随机抽取一张作为个位上的数有 3 种机会均等的结 果，因为不放回，所以再取一张作为十位上的数只有 2 种机会均等的结果， 因此三张卡片共能组成 6 个数，只有一个是 68.
【规范解答】(1)P(偶数)＝23； (2)能组成的两位数有 67、68、76、78、86、87. P(恰好为 68)＝16. 【方法归纳】P(事件发生)＝所有关等注可结能果结的果个的数个数
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4．已知抛一枚普通硬币得反面向上的概率为21，它表示( D ) A．连续抛掷硬币两次，则一定是一次正面向上，一次反面向上 B．每抛掷硬币两次，就有一次反面向上 C．连续抛掷硬币 200 次，一定会出现 100 次反面向上 D．大量反复抛掷硬币，平均每两次会出现一次反面向上 5．下列说法中，正确的是( A ) A．不可能事件发生的概率为 0 B．随机事件发生的概率为12 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次
会求简单事件的概率． 【例 2】将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背 面朝上的放在桌面上． (1)随机抽取一张，求 P(偶数)； (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再取一张作为十位上的数字， 能组成哪些两位数？恰好为 68 的概率是多少？
【思路分析】(1)因为三张卡片中有 2 张是偶数，且每张卡片被抽到的机会均 等，故 P(偶数)可求；(2)随机抽取一张作为个位上的数有 3 种机会均等的结 果，因为不放回，所以再取一张作为十位上的数只有 2 种机会均等的结果， 因此三张卡片共能组成 6 个数，只有一个是 68.
【规范解答】(1)P(偶数)＝23； (2)能组成的两位数有 67、68、76、78、86、87. P(恰好为 68)＝16. 【方法归纳】P(事件发生)＝所有关等注可结能果结的果个的数个数
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4．已知抛一枚普通硬币得反面向上的概率为21，它表示( D ) A．连续抛掷硬币两次，则一定是一次正面向上，一次反面向上 B．每抛掷硬币两次，就有一次反面向上 C．连续抛掷硬币 200 次，一定会出现 100 次反面向上 D．大量反复抛掷硬币，平均每两次会出现一次反面向上 5．下列说法中，正确的是( A ) A．不可能事件发生的概率为 0 B．随机事件发生的概率为12 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次
25.2.1概率及其意义
上面例子都是简单情形下的概率预测。 要明确所有机会均等的结果。找出我们关注的结果。再
遇上复杂的问题又如何找事件的概率呢？ 课本106页见表26.1.1，完成表格
实验
所有机会均 等的结果
关注结果发 关注的结果 生的概率 正面 0.5
抛掷一枚硬币 正面；反面
实验
关注的 所有机会均 结果 关注结果发生的 等的结果 概率
阅读课本138页表25.2.2，并观察小 明的10次实验中的结果。
问：我们可以看出有时很迟掷得“6”， 有时很早掷得“6”。计算结果，小明平均 每几次掷得6呢？ （小明平均每5.4次有一次掷出“6”。） 规律：投掷很多很多次的话，就越 接近平均每6次就有一次出现“6”。
实践和理论相结合的探究
1 原来掷得“6”的概率等于 表示的意思是： 6
（3）从一副没有大小王的扑克牌中，随
（1）在一定条件下，可能发生，也可能 不发生的事件，称为 随机事件 。 （2）抛掷一枚普通的六面体的骰子，掷得 1 数是4的概率是 6 。
1 4 。
机地抽取一张是红桃的概率是 （4）小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要 从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被 1 2 3 选中的概率为=_____, 小明未被选中的概率为= 3 _
思考：
甲袋
乙袋
200红,80黑,10白
22红，8黑
下面三位同学的说法，你觉得这些同学说的 有道理吗？ 1．小明认为选甲袋好，因为里面的球比 较少，容易取到黑球；
2．小红认为选乙袋好，因为里面的球比较 多，成功的机会也比较大 。 3．小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁 也无法预测会取出什么颜色的球．源自（×）小结
1、概率的概念以及概率意义的理解； 2、知道事件发生稳定时的频率值是就是事 件发生的概率． 3、事件的概率值的求法．
遇上复杂的问题又如何找事件的概率呢？ 课本106页见表26.1.1，完成表格
实验
所有机会均 等的结果
关注结果发 关注的结果 生的概率 正面 0.5
抛掷一枚硬币 正面；反面
实验
关注的 所有机会均 结果 关注结果发生的 等的结果 概率
阅读课本138页表25.2.2，并观察小 明的10次实验中的结果。
问：我们可以看出有时很迟掷得“6”， 有时很早掷得“6”。计算结果，小明平均 每几次掷得6呢？ （小明平均每5.4次有一次掷出“6”。） 规律：投掷很多很多次的话，就越 接近平均每6次就有一次出现“6”。
实践和理论相结合的探究
1 原来掷得“6”的概率等于 表示的意思是： 6
（3）从一副没有大小王的扑克牌中，随
（1）在一定条件下，可能发生，也可能 不发生的事件，称为 随机事件 。 （2）抛掷一枚普通的六面体的骰子，掷得 1 数是4的概率是 6 。
1 4 。
机地抽取一张是红桃的概率是 （4）小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要 从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被 1 2 3 选中的概率为=_____, 小明未被选中的概率为= 3 _
思考：
甲袋
乙袋
200红,80黑,10白
22红，8黑
下面三位同学的说法，你觉得这些同学说的 有道理吗？ 1．小明认为选甲袋好，因为里面的球比 较少，容易取到黑球；
2．小红认为选乙袋好，因为里面的球比较 多，成功的机会也比较大 。 3．小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁 也无法预测会取出什么颜色的球．源自（×）小结
1、概率的概念以及概率意义的理解； 2、知道事件发生稳定时的频率值是就是事 件发生的概率． 3、事件的概率值的求法．
25.2.1 概率及其意义(2)
7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴 儿拼排3块别写有“20”，“08”和“北京”的 字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北 京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将 字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 _____． 8. 判断：
1.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩 票一定会中奖。 2.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不 相等。 3.小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上， 那么他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有 大小相同的1个蓝球、2个黑球、 3个红球和4个黄球，闭上眼从玻 璃箱中摸出一个球，想一想以下 4个事件发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色； （2）摸出的球颜色为黄色； （3）摸出的球颜色为蓝色；
（4）摸出的球颜色为黑色；
必答题 2
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
小菜一碟
在分别写有 1到20 的20张小卡片中，随机地抽 出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
1 5
；
ห้องสมุดไป่ตู้
4 （2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5
在这节课的学习中 你知道了…
印象最深的是… 还有什么感到困惑的吗?
例1 班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名 字被老师分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如 果老师随机地从盒中抽取一张纸条，那么抽到男同学的名 字概率大还是抽到女同学名字的概率大？
25.2.1概率及其意义
25.2.1 概率及其意义【教学目标】1、知识与技能（1）通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义（2）了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算2、过程与方法（1）经历实验等活动过程，学会用列表法估计某一事件发生的概率（2）体会概率是描述不确定现象的数学模型3.情感、态度与价值观发展学生合作交流的意识和能力【重点难点】1、重点：会用列表法估计某一事件发生的概率2、难点：通过分析得出概率值3、关键：在实验中寻找规律【教学准备】两枚硬币、扑克牌、一枚六面体骰子【教学过程】一、合作实验，寻找规律1.概率的概念我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率例如，抛掷一枚普通的硬币，“出现反面”的概率为21，可记为P （出现反面）=21，读作：“出现反面”的概率为21. 再例如：投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率是多少？ 解：P （出现数字1）=61 说明：必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P （不可能事件）=0；如果A 为不确定事件，那么0<P(A)<12.动手操作，体验新知这两个问题都比较简单，都可以经过分析得出概率，但有很多问题，人们也经常采取多次重复实验，通过观察、分析来得出概率值.让我们一起实验，完成下表.（小黑板或投影或以材料形式发到学生手上）让我们不要通过实验，看看是否能完成下表.（小黑板或投影或以材料形式发到学生手上） （见 教材136页表25.2.1和教材138页的表25.2.2）完成此表后，你有何体会？（原来动手实验观察到的频率值也可以开动脑筋分析出来.）完成此两表后，总结要计算概率最关键的什么？学生各抒己见后，总结要计算概率最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果（2）要清楚所有机会均等的结果（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，如P （掷得“6”）＝61，读作：掷得“6”的概率等于61 3.提出问题问题1：掷得“6”的概率等于61表示什么意思？ 有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？请做投掷骰子实验（或模拟实验），一旦掷到“6”，就算完成了一次实验，然后数一数你投掷了几次才得到“6”的．看看能否发现什么.小明的实验结果如教材108页表26.1.2所示，在他十次实验中，有时很迟才掷得“6”，有时很早就掷得“6”，平均一下的话，平均每5.4次掷得一个“6”．你是平均几次掷得“6”的？ 从实验中，你有什么收获?（“6”的概率等于61这句话表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”） 4.思 考（1）已知掷得“6”的概率等于61，那么不是“6”的概率等于多少呢(65)？这个概率值又表示什么意思？(表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷出不是“6”) （2）我们知道，掷得“6”的概率等于61也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定在61附近. 这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗?（ 没有矛盾.）三、课堂小结让学生谈谈本节课学到了什么，还存在什么疑惑.明白概率的意义，通过大数次的重复试验，用观察到的频率估计概率，但其估计值必须在试验之后才能得到，无法提前预测.我们要学会用分析的方法在简单情景下预测概率.练习1、李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛她：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0.”你认为她的想法对不对？（答：李琳的想法不对.）2、甲、乙两人进行掷骰子游戏，甲的骰子六个面有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红、黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？ （答：不公平，红色向上的概率对于甲骰子62，而其他色向上的概率是61.）。
25.2.1概率及其意义
你同意这些说法吗？
下面是小明的实验结果，看完以后，你有 什么收获？
实验 第一次实验 第二次实验 第三次实验 第四次实验 第五次实验 第六次实验 第七次实验 第八次实验 第九次实验 第十次实验 十次实验的平均值 每次掷得的点数 4 4 2 2 5 5 5 2 5 5 3 6 5 4 3 6 1 6 6 5 2 5 6 2 3 1 1 6 2 6 5 5 4 6 5 5 4 5 4 1 6 4 5 3 1 5 2 1 2 2 4 5 3 6 投掷次 数 15次 2次 10次 3次 6次 2次 7次 2次 2次 5次
（15+2+10+3+6+2+7+2+2+5）÷10=5.4
我的收获是： 掷得“6”的概 率等于1/6表示:如果掷得很多次的话，那么平均每6次 有1次掷出“6”。
例2.一枚质地均匀的正八面体的骰子的八个面上分别 有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子，以 朝上一面所标的数字为掷得的结果。 （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ 1 掷得的点数是“7”的概率等于 8 .这个概率值表示： 如果掷很多次的话，平均每8次有1次掷得的是“7”。 （2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数值表示什
ξ25.2 随机事件的概率
必然事件： 必然发生的事件; 不可能事件：不可能发生的事件;
必然事件和不可能事件:是否发生 都能够预先确定,统称为 确定事件 随机事件：可能会发生，也可能不发生， 发不发生是随机的事件. 是否发生不能够预先确定,也叫 不确定事件
随机事件
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
4
先正后反
抛掷一枚四 面体骰子 抛掷一枚六 面体骰子 从一副没有大 小王的扑克牌 中随机地抽一 张
25.2.1 概率及其意义
0.25
左右
1 4
方法归纳：
预测随机事件发生的概率： 1． 要清楚所有等可能结果；
2 ．要清楚我们所关注的是发生哪个 或哪些结果； 关注结果数 3 ． 概率的计算公式= 所有等可能的结果数
学以致用
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏 规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6， 则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6， 则小明得10分。谁先得到100分，谁就获 胜。这个游戏规则公平吗？ P(小明)=5/6 P(小聪)=1/6
实验
所有机会均 关注的结果 等的结果
关注结果发生 的概率
从一副没有 大小王的扑 克牌中随即 地抽一张
黑桃； 方块； 梅花； 红桃。
黑桃
0.25
实验
所有机会均等 的结果 两个正面； 两个反面； 一正一反； 一反一正。
关注的结果
关注结果发生 的概率
抛掷两枚硬币
，翻出1月
正面
两个 正面
0.5
0.25 左右
正面、反面
两个正面，两 个反面，先反 后正，先正后 反
关注结果 发生的概 率 1 2
1 4
1 4
点数是 “4”
点数是 “6” 黑桃
0.25 左右
0.167 左右
数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 机地抽一张
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
小菜一碟
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地 抽出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
25.2.1概率及其意义
25.2.1.概率及其意义学习目标：1.通过试验，体会概率的含义；2.了解一类事件发生的概率的计算方法，并会进行简单的计算；3.知道用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。
教学重点：运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.教学难点：对概率的理解.教学过程：一、导入新课PPT展示几张图片，让学生猜想这些事件是什么事件？他们发生的概率有多大？引出本节课的标题——概率及其意义二、新课探究1.自主学习P136-141页完成下列要求：（1）通过实验，体会概率的含义。
（2）了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
（3）知道用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。
2.学生展示自学成果（1）表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的，一般用表示。
它的取值范围是（2）概率的计算公式：（3）抛掷一枚硬币，出现反面的概率为，读作。
（4）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现点数为1的概率为，可记为 P （出现点数1）= ，读作3.自学检测（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）（2）一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______.（3）任意翻一下2017年日历，翻出1月6日的概率为________;翻出4月31日的概率为___________;翻出2号的概率为___________。
（4）掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：a.点数是3；b.点数大于4；c.点数小于5；d.点数小于7；e.点数大于6；f.点数为5或3．（5）完成课本的表格探究一：先独立思考，然后小组讨论通过回顾我们前面的实验，从理论上来说，要计算概率，最关键的有哪两点？（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果．探究二：抛掷骰子，掷得“6”的概率等于1/6表示什么意思？思考：已知掷得“6”的概率是1/6，那么掷得的点数不是“6”（也就是1~5）的概率等于多少呢？三、巩固提升例1.九年级有女同学21人，男同学10人。
九年级数学上册 25.2.1 随机事件的概率—概率及其意义教学课件 (新版)华东师大版
• （1）掷得7的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ • （2）掷得的数小于“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ • （3）掷得的数小于或等于6的概率等于多少？这个数值表示什么意思？
（1）1，表示掷一7次 朝， 上数 的字 机 1. 会为
7
7
（2）3，表示掷一次 16， 数结 字果 中是 的一个 3. 的机会为
4
4
（3）3，表示掷一次 16， 数结 字果 中是 的一个 3. 的机会为
44典例分析 Nhomakorabea• 例2.班级里有23位女同学和20为同学，班上每位 同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一 个盒中搅拌，如果老师随机地从盒中取出一张纸 条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同 学的名字的概率大？
解：P（抽到男同学的名字） 22 20 22
率相加，你发 现了什么？利 用你的发现，
P（取出红球 ）8 1. 816 3
取出红球的概 率还可以怎么
计算?
所以，取出黑球的为概2，率取出红球的概1率. 为
3
3
典例分析
• 例4.甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球，80个黑 球和10个白球.三种球除了颜色之外无任何区别.两袋中的求都已经各 自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选那个袋成功的 机会大呢？
的概率( P .)例如抛掷一枚硬币，出现“反面
朝上”的概1率为 2
，可记为P(出现反面）1. 2
思考：如果是掷一颗骰子，掷得6的概率为 现6这个数字.
1 6.是不是表示每6次就有一次出
思考与探索：
• 1.已知掷得“6”的概率为16 ，那么掷得点数不是 “6”（也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概 率值表示什么意思呢？ 1
（1）1，表示掷一7次 朝， 上数 的字 机 1. 会为
7
7
（2）3，表示掷一次 16， 数结 字果 中是 的一个 3. 的机会为
4
4
（3）3，表示掷一次 16， 数结 字果 中是 的一个 3. 的机会为
44典例分析 Nhomakorabea• 例2.班级里有23位女同学和20为同学，班上每位 同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一 个盒中搅拌，如果老师随机地从盒中取出一张纸 条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同 学的名字的概率大？
解：P（抽到男同学的名字） 22 20 22
率相加，你发 现了什么？利 用你的发现，
P（取出红球 ）8 1. 816 3
取出红球的概 率还可以怎么
计算?
所以，取出黑球的为概2，率取出红球的概1率. 为
3
3
典例分析
• 例4.甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球，80个黑 球和10个白球.三种球除了颜色之外无任何区别.两袋中的求都已经各 自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选那个袋成功的 机会大呢？
的概率( P .)例如抛掷一枚硬币，出现“反面
朝上”的概1率为 2
，可记为P(出现反面）1. 2
思考：如果是掷一颗骰子，掷得6的概率为 现6这个数字.
1 6.是不是表示每6次就有一次出
思考与探索：
• 1.已知掷得“6”的概率为16 ，那么掷得点数不是 “6”（也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概 率值表示什么意思呢？ 1
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1 A. 6
1 B. 5
3 C. 20
1 D. 4
5.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 7 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ 50）。 6.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的 座位上,B.C.D 三人随机坐到其他三个座位上. 则A与B不相邻而坐的概率
1 3 为___
A 圆 桌
抢答题 1
3、任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
抢答题 2
4、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列 事件出现的概率： （ 1 ）点数是3；
1 6
（ 2 ）点数大于4；
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有 大小相同的1个蓝球、2个黑球、 3个红球和4个黄球，闭上眼从玻 璃箱中摸出一个球，想一想以下 4个事件发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色； （2）摸出的球颜色为黄色； （3）摸出的球颜色为蓝色；
（4）摸出的球颜色为黑色；
必答题 2
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
16 2 解: P (取出黑球） = = 24 3 1 P (取出黑球） = 1 - P (取出黑球） = 3 2 1 所以，取出黑球的概率是 ，取出 球的概率是 3 3
例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着 200个红球，80个黑球和10个白球。三种球除了颜 色以外没有任何其他区别。两袋中的球都已经各自 搅匀。从袋中任意取1个球，如果你想取出1个黑球， 选哪个袋成功的机会大呢？. 8 4 = 解：在甲袋中，P（取出黑球）=
小菜一碟
在分别写有 1到20 的20张小卡片中，随机地抽 出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
1 5
；
4 （2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在这节课的学习中 你知道了…
印象最深的是… 还有什么感到困惑的吗?
例1 班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名 字被老师分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如 果老师随机地从盒中抽取一张纸条，那么抽到男同学的名 字概率大还是抽到女同学名字的概率大？
分析：全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均 等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个， “抽到女同学名字”有20个。 22 11
回顾思考
1.在数学上,我们把事件发生的可能 性的大小称为事件发生的 概率 2.计算随机事件A的概率的步骤为：
（1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m. （3）计算: P(A)=m/n 3.如何求等可能性事件中的n、m？ 把等可能事件的基本事件一一列举出来，然 后再求出其中n、m的值
7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴 儿拼排3块别写有“20”，“08”和“北京”的 字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北 京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将 字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 _____． 8. 判断：
1.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩 票一定会中奖。 2.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不 相等。 3.小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上， 那么他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个 立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的 数的一半的概率是（ A ）．
A.
1 2
B.
1 3
C.
2 3
D.
1 6
4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中， 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标 的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游 戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得 若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第 三次翻牌获奖的概率是（ ）．
解：P（抽到男同学的名字）=
P（抽到女同学的名字）=
42 21 20 10 = 42 21
=
因为
11 10 ＞ 22 22
所以 抽到男同学名字的概率大。
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这 两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球 已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出 黑球与红球的概率分别是多少？
（ 3 ）点数小于5；
2 3
1 3
（ 4 ）点数小于7； 1
（ 5 ）点数大于6； 0
1 3
（ 6 ）点数为5或3．
做一做 1
1 6 5 6 5 4 3 2 1 4
转盘A
2 3
66
32 62 5 4 3 2 1 1 5 6 5 4 3 4 3 5 2 4
转盘B
11
转盘B
上图是两个可以自由转动的转 盘，每个转盘被分成6个相等 的扇形。转盘停下后指向同一 个数字的概率是多少？
22+8 15 80 8 = 在乙袋中，P（抽出黑球）= 200+80+10 29
因为
8 29
＞
4 15
所以乙袋成功的机会大。
想一想
问题2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自 由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后， 指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别 获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成 20个扇形）。 甲顾客购物120 元，他获得购物券 的概率是多少？他 得到100元、50元、 20元购物券的概率 分别是多少？
1、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你 遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假 设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率 为 。 2、飞镖随机地掷在下面的靶子上。 （1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的 概率是多少？ （2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是 多少？ （3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是 多少？
1 B. 5
3 C. 20
1 D. 4
5.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 7 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ 50）。 6.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的 座位上,B.C.D 三人随机坐到其他三个座位上. 则A与B不相邻而坐的概率
1 3 为___
A 圆 桌
抢答题 1
3、任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
抢答题 2
4、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列 事件出现的概率： （ 1 ）点数是3；
1 6
（ 2 ）点数大于4；
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有 大小相同的1个蓝球、2个黑球、 3个红球和4个黄球，闭上眼从玻 璃箱中摸出一个球，想一想以下 4个事件发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色； （2）摸出的球颜色为黄色； （3）摸出的球颜色为蓝色；
（4）摸出的球颜色为黑色；
必答题 2
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
16 2 解: P (取出黑球） = = 24 3 1 P (取出黑球） = 1 - P (取出黑球） = 3 2 1 所以，取出黑球的概率是 ，取出 球的概率是 3 3
例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着 200个红球，80个黑球和10个白球。三种球除了颜 色以外没有任何其他区别。两袋中的球都已经各自 搅匀。从袋中任意取1个球，如果你想取出1个黑球， 选哪个袋成功的机会大呢？. 8 4 = 解：在甲袋中，P（取出黑球）=
小菜一碟
在分别写有 1到20 的20张小卡片中，随机地抽 出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
1 5
；
4 （2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在这节课的学习中 你知道了…
印象最深的是… 还有什么感到困惑的吗?
例1 班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名 字被老师分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如 果老师随机地从盒中抽取一张纸条，那么抽到男同学的名 字概率大还是抽到女同学名字的概率大？
分析：全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均 等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个， “抽到女同学名字”有20个。 22 11
回顾思考
1.在数学上,我们把事件发生的可能 性的大小称为事件发生的 概率 2.计算随机事件A的概率的步骤为：
（1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m. （3）计算: P(A)=m/n 3.如何求等可能性事件中的n、m？ 把等可能事件的基本事件一一列举出来，然 后再求出其中n、m的值
7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴 儿拼排3块别写有“20”，“08”和“北京”的 字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北 京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将 字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 _____． 8. 判断：
1.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩 票一定会中奖。 2.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不 相等。 3.小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上， 那么他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个 立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的 数的一半的概率是（ A ）．
A.
1 2
B.
1 3
C.
2 3
D.
1 6
4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中， 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标 的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游 戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得 若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第 三次翻牌获奖的概率是（ ）．
解：P（抽到男同学的名字）=
P（抽到女同学的名字）=
42 21 20 10 = 42 21
=
因为
11 10 ＞ 22 22
所以 抽到男同学名字的概率大。
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这 两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球 已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出 黑球与红球的概率分别是多少？
（ 3 ）点数小于5；
2 3
1 3
（ 4 ）点数小于7； 1
（ 5 ）点数大于6； 0
1 3
（ 6 ）点数为5或3．
做一做 1
1 6 5 6 5 4 3 2 1 4
转盘A
2 3
66
32 62 5 4 3 2 1 1 5 6 5 4 3 4 3 5 2 4
转盘B
11
转盘B
上图是两个可以自由转动的转 盘，每个转盘被分成6个相等 的扇形。转盘停下后指向同一 个数字的概率是多少？
22+8 15 80 8 = 在乙袋中，P（抽出黑球）= 200+80+10 29
因为
8 29
＞
4 15
所以乙袋成功的机会大。
想一想
问题2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自 由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后， 指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别 获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成 20个扇形）。 甲顾客购物120 元，他获得购物券 的概率是多少？他 得到100元、50元、 20元购物券的概率 分别是多少？
1、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你 遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假 设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率 为 。 2、飞镖随机地掷在下面的靶子上。 （1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的 概率是多少？ （2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是 多少？ （3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是 多少？