一、填空题
1.运筹学是应用（系统的）、（科学的）、（数学分析）的方法，通过建立、
分析、检验和求解数学模型，而获得最优决策的科学。
2.对于求取一组变量xj (j =1,2,......,n)，使之既满足（线性约束条件），又使
具有线性表达式的目标函数取得（极大值或极小值）的一类最优化问题称为（线性规划）问题。
3.用一组未知变量表示要求的方案，这组未知变量称为（决策变量）。
4.可行解是满足约束条件和非负条件的（决策变量）的一组取值。
5.最优解是使目标函数达到（最优值）的可行解。
6.线性规划的图解法就是用（几何作图）的方法分析并求出其（最优解）
的过程。
7.每一个线性规划都有一个“影像”（一个伴生的线性规划），称之为线性规划
的（对偶规则）。
8.根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体，一个线性规划问题有
（最优解），就一定可以在可行域的（顶点）找到。
9.用非基变量表示目标函数的表达式中，非基变量的系数（检验数）全部非正
时，当前的基本可行解就是（最优解）。
10.最优表中，基变量中仍含有人工变量，表明原线性规划的约束条件被破坏，
线性规划（没有可行解），也就没有最优解
11.排队（queue）现象是由两个方面构成：要求得到服务的对象统称为（顾客），
为顾客提供服务的统称为（服务台）。
12.排队论（queuing theory）是通过研究排队系统中等待现象的（概率特性），
解决系统（最优设计）与（最优控制）的一种理论。
13.等待制排队规则包括:先到先服务、后到先服务、优先权服务、随机服务
14.排队系统的重要概率分布包括: 定长分布、泊松分布、负指数分布、K阶爱
尔朗分布
15.排队系统的主要数量指标包括: 队长、等待队长、逗留时间、等待时间、忙
期、闲期
二、判断题
1.对偶问题的对偶是原问题。（对）
2.若X*为原问题（最大化）的可行解，Y为对偶问题（最小化）的可行解，
则CX*≤Yb。（对）
3.当X* 是原问题（Max）的可行解，Y* 是其对偶问题（Min）的可行解时，
若CX*=Y*b，则X*与Y* 是各自问题的最优解。（对）
4.若原问题有最优解，则对偶问题不一定有最优解，且目标函数最优值不相等。
（错）
5.若X*与Y*分别为原问题和对偶问题的可行解，那么Y*XS=0和YSX*=0的
充分必要条件是X*、Y* 为最优解。XS与YS分别为原问题和对偶问题的松弛变量和剩余变量。（对）
6.线性规划问题中自变量仅能取大于等于零的数。（错）
7.线性规划问题中的决策变量是我们能控制的一些因素。（对）
8.线性规划如果有最优解，则它一定会出现在可行域的边缘上（对）
9.线性规划问题一定有最优解。（错）
10.如果线性规划问题有最优解，则其一定有基本最优解。（对）
11.在基本可行解中非基变量一定为零。（对）
12.对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。（错）
（注意：对偶单纯形法是应用对偶原理求解原始线性规划的一种方法--在原
始问题的单纯形表格上进行对偶处理。注意:不是解对偶问题的单纯形法!）
13.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解（错）
14.伏格尔法又称元素差额法，是最小元素法经过改进得到（对）
15.全部变量限制为整数的整数规划问题可行解的个数是有限的。（对）
三、单选题
1.若原问题（对偶问题）为无界解，则其对偶问题（原问题）为（A）。
A. 无可行解
B. 最优解
C. 可行解
D. 无界解
2.伏格尔（V ogel）法考虑到每个产地运出物品以及每个销地调入物品时的
（C）的差额，如果差额很大，就选最小运价处先调运，否则会增加总运费。
A.最小运价
B.次小运价
C.最小运价与次小运价之间
D.最大运价
3.线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（A）
A、差
B、和
C、积
D、商
4.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（ D ）
A、增大
B、不定
C、不变
D、缩小
5.线性规划的目标函数一般取（C ）
A、最大值
B、最小值
C、最大值或最小值
D、固定值
6.线性规划模型中线性指（C ）
A、所有约束中变量均为线性关系
B、目标函数中变量的关系均为线性关系
C、上面两者同时成立
D、以上都不对
7.对则（C）
A、有无界解
B、无可行解
C、有唯一最优解
D、有多重解
8.的最优值是（C）
A、-2
B、-6
C、-45/4
D、-7
9.线性规划具有唯一最优解是指（ D ）。
A、最优表中存在常数项为零
B、可行解集合有界
C、最优表中存在非基变量的检验数为零
D、最优表中非基变量检验数全部为零
10.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程，且（m＜n），系数矩阵
中基向量的个数为m，则基本可行解的个数至多为（D）。
A、n
B、m
C、
D、
11.若线性规划问题存在可行基，则（B ）
A、一定有最优解
B、一定有可行解
C、可能无可行解
D、可能具有无界解
12.线性规划的图解法中，目标函数可以表示为（A）
A、以Z为参数的一组平行线
B、凸集
C、极点
D、以上都不对
13.在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（A）。
A、纯整数规划
B、混合整数规划
C、0—1规划
D、线性规划
14.下面哪些方法可以求混合整数规划问题（C ）
A、枚举法
B、隐枚举法
C、分枝定界法
D、以上都不对
15.分枝定界法中（A ）
A、最大值问题的目标是各分支的上界
B、最大值问题的目标是各分支的下界
C、最小值问题的目标是各分支的上界
D、以上都不对
16.具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有哪些特征
A、有mn个变量m+n个约束
B、有m+n个变量mn个约束
C、有mn个变量m+n-1个约束
