圆曲线的测设

讲题：圆曲线(circle curve) 讲题：圆曲线(circle 的测设
内容提要：
§8.2单圆曲线的测设 单圆曲线的测设
单圆曲线主点测设 单圆曲线详细测设
§8.2单圆曲线(circle curve)的测设 8.2单圆曲线 单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 单圆曲线主点(major point)的测设 一、单圆曲线主点(major point)的测设 1、曲线要素的计算 （已知转角α及半径R） 已知转角α及半径R
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法 (tangent off-set method) off(1)以ZY或YZ为坐标原 (1)以ZY或YZ为坐标原 切线为X 点，切线为X轴，过原 点的半径为Y 点的半径为Y轴，建立 坐标系。 坐标系。 (2)计算出各桩点坐标 (2)计算出各桩点坐标 后，再用方向架、钢尺 再用方向架、 去丈量。 去丈量。
课测设内容） 课测设内容） 已知圆曲线的R=200m 转角如图，交点JDi 已知圆曲线的R=200m，转角如图，交点JDi里程为 R=200m， JDi里程为 K10+110.88m，试按每10m一个整桩号， 10m一个整桩号 K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲 线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答： 例题解答：
用EXCEL软件计算圆曲线偏角法 软件计算圆曲线偏角法
（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比： 与长弦偏角法相比： 偏角Δi相同。 Δi相同 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩 点间弦线长ci 点间弦线长ci 架仪于ZY YZ点 ZY或 3）架仪于ZY或YZ点， 拨角、 拨角、依次在各桩 点上在量边， 点上在量边，相交 后得中桩点。 后得中桩点。
3、还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支 还有极坐标法(polar method)、 距法、弦线偏距法。 距法、弦线偏距法。 例题：偏角法详细测设单圆曲线（ 例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习
用EXCEL程序计算圆曲线主点要素 程序计算圆曲线主点要素
（2）测设步骤： 测设步骤：
1) JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点； JDi架仪 照准JDi 架仪， JDi量取T ZY点 2)照准JDi+1，量取T 2)照准JDi+1，量取T，得YZ点； 照准JDi+1 YZ点 3)在分角线方向量取 3)在分角线方向量取E，得QZ点。 在分角线方向量取E QZ点
切线长 T = Rtg 曲线长
L = Rα
α
2
π
180 o
外距 E = R (sec
α
2
− 1)
切曲差 D = 2T − L
2、主点的测设 （1）主点里程的计算 ZY里程=JD里程 ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L 里程=JD里程YZ里程=ZY里程 里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程 L/2； JD里程=QZ里程 里程=YZ里程里程=QZ里程+D/2 QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2
y
x
切线支距法单圆曲线坐标计算
xi = R sin ϕ i y i = R (1 − cos ϕ i ) li 180 o 式中ϕ i = , Rπ 其中li 为各点至原点的弧长(里程 )
x
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特点： 特点：
测点误差不积累。 测点误差不积累。 宜以QZ 为界， 宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。 线分两部分进行测设。
用EXCEL软件计算圆曲线切线支距法 软件计算圆曲线切线支距法
1、不再犹豫 2、比我幸福
2、偏角法(method of deflection angle) 偏角法(method
分为：长弦偏角法、短 分为：长弦偏角法、 弦偏角法
α
∆ i +1
（1）长弦偏角法
1）计算曲线上各桩点至 ZY或YZ的弦线长 的弦线长c ZY或YZ的弦线长ci及其与 切线的偏角Δ 切线的偏角Δi。 2）再分别架仪于ZY或YZ 再分别架仪于ZY ZY或 拨角、量边。 点，拨角、量边。
y
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算 例题：
设某单圆曲线偏角α=34 12′00″，R=200m， 设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号为 ZY：K4+906.90，QZ： YZ： K5+026.28， ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28， 按每20m一个桩号的整桩号法， 按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法 20m一个桩号的整桩号法 坐标。 坐标。 解：
ZY
∆i
YZ
长弦偏角法单圆曲线坐标计算
li 90 o ∆i = = 2 R π ci = 2 R sin ∆ i 或 l 展开为ci = li − +L 2 24R
3 i
ϕi
α
∆ i +1
∆i
ZY YZ
特点： 特点：
测点误差不积累。 测点误差不积累。 宜以QZ 为界， 宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。 分两部分进行测设。