基于高斯扰动的粒子群优化算法

基于高斯扰动的量子粒子群优化算法
王小根;龙海侠;孙俊
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2010(027)006
【摘要】针对量子粒子群优化(QPSO)算法在优化过程中面临早熟问题,提出了在粒子的平均位置或全局最优位置上加入高斯扰动的QPSO算法,可以有效地阻止粒子的停滞,因此较容易地使粒子避免陷入局部最优.为了评估算法的性能,利用标准测试函数对标准PSO算法、QPSO算法以及基于高斯扰动的QPSO算法进行了比较测试.其结果表明,该算法具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度.
【总页数】4页(P2093-2096)
【作者】王小根;龙海侠;孙俊
【作者单位】江南大学,教育学院,江苏,无锡,214122;江南大学,教育学院,江苏,无锡,214122;江南大学,信息工程学院,江苏,无锡,214122
【正文语种】中文
【中图分类】TP18;TP301.6
【相关文献】
1.基于当前极值高斯扰动的改进布谷鸟算法 [J], 薛益鸽
2.基于高斯扰动和混沌初始化的狼群算法 [J], 王日宏; 李祥; 李娜
3.基于高斯扰动和指数递减策略的改进蝙蝠算法 [J], 宋一民; 李煜
4.基于萤火虫算法和高斯扰动的飞蛾优化算法 [J], 李荣;贺兴时;杨新社
5.基于高斯扰动的改进混合粒子群算法研究 [J], 刘刚;耿健;杨冬梅;陈永华;何国鑫;傅金洲
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实验报告题目：多尺度协同变异的粒子群优化算法的实现学院：信息科学与技术学院专业：计算机技术年级：2016级研究生课程：计算智能_作业4姓名：学号：备注：一、实验内容1.问题描述粒子群算法(Particle Swarm Optimizer，PSO)是由Kennedy 和Eberhart 博士提出的一种基于群体智能的优化算法,其基本思想是受到他们早期对许多鸟类的群体行为进行建模与仿真研究的启发.粒子群算法的优势在于其简单容易实现,没有很多参数需要调整,是非线性连续优化问题、组合优化问题和混合整数非线性优化问题的有效优化工具.由于PSO 算法概念简单、实现容易，在函数优化和神经网络权值训练等方面都有很好的表现.由于其又具有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适于工程应用,因此在近年来得到了飞速的发展.其应用涉及系统控制、人工智能、模式识别、计算机、通信工程等各个领域.粒子群优化算法问世以来受到了广泛的重视,经过十几年的研究,其不论在应用方面还是在优化性能方面都得到了很大的发展.然而,研究人员仍然无法解决一直困扰该算法的两个难题:早熟和收敛速度慢.在避免早熟收敛的研究中,一些学者提出了控制种群多样性来提高性能的办法.其思想主要分为两个方面:（1）从PSO 参数以及其拓扑结构研究的角度.（2）从与遗传算法相结合的角度.对于第一个角度,一些学者提出解决微粒间的冲突和聚集,分析微粒和种群最优位置的距离,种群随机多代初始化的思想.而对于第二个角度,主要是通过引入遗传算法中的变异操作实现的,其中文献通过对微粒引入一个小概率随机变异操作来增加种群多样性（dissipative PSO 简称DPSO）,这样做虽然可以更好的搜索粒子群的解空间,但如变异率控制不当则极容易导致原始种群的混乱,致使在算法的后期达不到精确的局部搜索目的;在此基础上,进一步提高搜索性能,文献给出了一种令变异操作随时间变化的自适应层次PSO 算法(self-organizinghierarchical PSO，简称HPSO),为了使其能够适应变异操作,还确定了自适应参数的选择方式.但由于该算法没有考虑速度公式中惯性因素的影响,因此将发生变异的条件设置为微粒的速度为0,从而使得该算法仍然未能迅速有效的逃离局部极小值.文献为了提高种群多样性和搜索速度间的平衡,对阈值设定进行了改进并结合群体自动分家机制,提出一种自适应逃逸的微粒群算法(Self-Adaptive Escape PSO,简称AEPSO).然而上述算法在实现变异的时候,均采用单一的均匀变异机制,其逃逸能力大大减弱,进而使改进的PSO 算法在有限的迭代次数内无法实现最优解的探索,因此如何提高算法的逃逸能力,使其在快速定位到最优解区域同时提高最优解的精度值得我们进一步研究.鉴于此,本文提出一种多尺度协同变异的微粒群算法(MAEPSO).该算法利用不同大小方差的高斯变异机制实现解空间的探索,这种多个或大或小的变异机制,能促使整个种群以尽量分散的变异尺度来对解空间进行更加详尽的探索.同时高斯变异的范围随着适应值的变小也逐渐降低,在算法后期有利于提高最优解的精度;在利用不同大小变异算子提高局部精确搜索能力的同时,该算法同样利用均匀算子维护种群多样性.利用试验对不同评测函数进行测试均验证新算法优良的优化性能.2.解决思路提出一种多尺度协同变异的微粒群优化算法,其中算法的逃逸能力取决于不同尺度方差的高斯变异算子,不同尺度的变异有助于算法在搜索空间中进行分散式的搜索,同时变异尺度随着适应度的提升而逐渐减少,这样可以在保证逃逸能力的同时, 在算法后期提高了最优解的精度保证了算法的收敛性能.3. 实验平台本实验采用的是windows10 + Visual Studio 2013运用的win32的运行平台。

高斯量子行为粒子裙优化(GQPSO)算法是一种基于量子行为的进化优化算法，它结合了粒子裙优化(PSO)算法和量子计算的特点，能够有效地解决复杂优化问题。

本文将从以下几个方面介绍GQPSO算法的原理、特点和应用，希望能够为读者提供深入的了解。

一、GQPSO算法的原理GQPSO算法是基于粒子裙优化算法和量子计算的原理而提出的，它采用了一种全新的粒子编码和演化方式，通过模拟粒子在量子力学中的行为进行搜索和优化。

GQPSO算法的原理如下：1. 量子位表示在GQPSO算法中，每个粒子被表示为一个量子位，根据其在搜索空间中的位置，每个粒子的量子位可以被编码为一个二进制字符串。

这种量子位表示方式能够更好地描述粒子的位置和速度，从而更好地指导搜索过程。

2. 高斯量子演化GQPSO算法通过高斯量子演化来更新粒子的量子位和速度，其中包括量子位的变换和速度的更新。

在高斯量子演化过程中，粒子会受到适应性函数的约束，从而导致不断演化、搜索和优化。

3. 适应性函数GQPSO算法中使用的适应性函数通常是目标函数或者问题的评价函数，它能够帮助粒子判断当前位置的优劣，并指导其向更优的位置演化。

适应性函数的选择对于算法的性能至关重要。

二、GQPSO算法的特点GQPSO算法相比于传统的优化算法有着独特的特点和优势，主要表现在以下几个方面：1. 全局搜索能力强GQPSO算法通过量子位表示和高斯量子演化，能够有效地克服传统算法在全局搜索能力上的不足，更好地发挥粒子裙优化算法的优势，从而在复杂优化问题中取得更好的效果。

2. 收敛速度快GQPSO算法利用了量子行为的特性，能够更快地收敛到全局最优解，从而大大提高了算法的搜索效率和优化能力。

在实际应用中，GQPSO 算法往往能够在较短的时间内找到较优的解。

3. 对高维问题有较好的适应性GQPSO算法对于高维优化问题的适应性较强，能够有效地应对复杂的实际问题，从而满足实际应用的需求。

这一特点使得GQPSO算法在实际工程和科研中有着广泛的应用前景。

基于粒子群优化与高斯过程的协同优化算法1. 引言协同优化算法是一种结合多种优化算法的集成优化方法，通过合理的组合和协同，克服单一算法在优化问题上的局限性，提高优化效果。

本文将介绍一种基于粒子群优化和高斯过程的协同优化算法，通过利用粒子群算法的全局搜索特性和高斯过程的回归能力，实现更精确、高效的优化过程。

2. 粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种模拟鸟群飞行行为的优化算法，通过模拟粒子在解空间的搜索和迭代过程，寻找最优解。

其基本原理是每个粒子通过跟踪自身历史最佳解（pbest）和整个种群的最佳解（gbest），根据经验和全局信息进行位置调整和速度更新，直到达到最优解或迭代次数达到设定值。

3. 高斯过程高斯过程（Gaussian Process）是一种常用的非参数模型，用于回归和分类问题。

它基于贝叶斯思想，通过对样本数据进行分析和建模，得到一个关于未知函数的概率分布。

高斯过程的主要特点是可以根据已有数据进行预测，同时给出了预测结果的不确定性。

4. 算法设计基于粒子群优化和高斯过程的协同优化算法将PSO和高斯过程相结合，通过以下步骤实现优化过程：4.1 初始化设定粒子的位置和速度的初始值，设定高斯过程的初始参数，设定迭代次数和停止条件。

4.2 粒子群优化利用PSO算法进行全局搜索，更新粒子的位置和速度，根据目标函数的值更新粒子的pbest和gbest。

4.3 高斯过程拟合根据粒子的位置和目标函数的值，使用高斯过程拟合出函数的概率分布，并获取每个位置处的函数均值和方差。

4.4 选择下一个位置根据粒子的速度和上一步得到的高斯过程拟合结果，选择下一个位置。

4.5 更新参数根据新的位置和目标函数的值更新高斯过程的参数。

4.6 终止条件判断判断是否达到设定的迭代次数或满足停止条件，若满足则终止优化过程，否则返回步骤4.2。

5. 算法优势基于粒子群优化和高斯过程的协同优化算法具有以下优势：5.1 全局搜索能力强通过引入粒子群优化算法，可以实现全局搜索，寻找到更接近最优解的位置。

基于高斯扰动和自然选择的改进粒子群优化算法作者：艾兵董明刚来源：《计算机应用》2016年第03期摘要：为了有效地平衡粒子群算法的全局与局部搜索性能，提出一种基于高斯扰动和自然选择的改进粒子群优化算法。

该算法在采用简化粒子群优化算法的基础上，考虑到个体最优粒子间的相互影响，使用所有融入高斯扰动的个体最优的平均值代替每个粒子的个体最优值，并且借鉴自然选择中适者生存的进化机制提高算法优化性能；同时通过含有惯性权重停止阈值的自适应调节余弦函数递减策略来实现对惯性权重的非线性调整并采用异步变化调整策略来改善粒子的学习能力。

仿真实验结果表明，所提算法在收敛速度和精度等方面均有提高，寻优性能优于近期文献中的几种改进的粒子群优化算法。

关键词：粒子群优化；高斯扰动；自然选择；惯性权重；异步变化中图分类号： TP18 文献标志码：A0引言粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法是由Kennedy和Eberhart提出的一种新的基于群体智能的随机搜索策略的优化算法，其思想源于鸟群觅食行为规律的研究，粒子群中每个粒子通过对自己及群体所处在的最优值的跟踪并动态调整自己的前进速度和方向从而实现个体在可解空间中的寻优[1-3]。

由于PSO算法具有简单易实现、效率高且调整参数少的特点，在函数优化及工程等领域都得到了广泛的应用。

但大量的研究表明标准PSO算法存在许多不足和缺陷，比如在寻优过程中易出现早熟收敛，难以跳出局部极值点。

针对上述情况，大多数研究者对其进行了大量改进。

比如文献[4]在算法中引入高斯学习机制、随机反向学习以及历史最优平均值，提出了一种高斯反向粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm with Gaussian Opposition based Learning， GOLPSO）。

文献[5]通过利用高斯函数的分布性、局部性等特点，对惯性权重进行非线性调整，提出一种基于高斯函数递减惯性权重的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization Algorithms with Decreasing Inertia Weight based on Gaussian Function）。

高斯扰动粒子群算法的数据库查询优化李国芳;李静【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2014(000)008【摘要】In order to solve the defect of quantum particle swarm algorithm, mutation operator of the genetic algorithm is introduced into quantum particle swarm optimization algorithm. It produces a novel query optimization method of database(GM-QPSO). Firstly, the mathematic model is established for database query optimization problems. And then the optimal scheme of database query optimization problems is found by the sharing message of quantum particle. Finally, the simulation experiments is carried out on Matlab 2012. The results show that the proposed algorithm has solved the defect of quantum particle swarm algorithm, and improved query speed of database and can obtain better query scheme.%针对量子粒子群算法存在的不足，将变异算子引入其中，提出一种高斯变异量子粒子群算法(GM-QPSO)，并将其应用于数据库查询优化中。

第38卷第1期2017年3月上海海事大学学报Journal ofShanghaiMaritimeUniversityVol.38 No. 1Mar. 2017D 01：10.13340/j. jsmu. 2017. 01.016文章编号：1672 -9498(2017)01-0079-05基于改进的无尺度网络的高斯动态粒子群优化算法在舰船电网故障重构中的应用陈洋，刘彦呈，王川(大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116026)摘要：针对当前优化算法在处理大规模舰船电网重构问题时易陷于局部极值的缺点，提出一种基于改进的无尺度网络的高斯动态粒子群优化（Gaussian Dynamic Particle Swarm Optimization, GDPS0) 算法.该算法融合无尺度网络理论与种群拓扑结构，采用改进的无尺度网络BA 模型随机地逐渐增 加种群拓扑规模，增加种群多样性，提高种群跳出局部极值的能力.以某20节点和扩充为60节点 的舰船电网为例进行故障后重构测试.结果表明，该算法对多维度舰船电网重构有效.关键词：舰船电网；故障重构；高斯动态粒子群优化；无尺度网络 中图分类号：U665.12 文献标志码：AApplication of Gaussian dynamic particle swarm optimizationalgorithm based on improved scale-free network in faultreconfiguration of ship power systemCHEN Yang , LIU Yancheng , WANG Chuan(M arine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, Liaoning, China)Abstract ： To overcome the shortcoming that the existing optimization algorithm is prone to a local extre­mum when dealing with large-scale reconfiguration issues of ship power system, Gaussian Dynamic Parti­cle Swarm Optimization( GDPSO) algorithm based on the improved scale-free network is proposed. This algorithm integrates the scale-free network theory with the population topology structure. It adopts the modified BA model of scale-free network to increase the scale of population topology randomly, which can increase the population diversity and improve the ability of population jumping out of the local extremum. Fault reconstruction tests are run with the cases of a 20-node ship power system and an expanded 60-node ship power system. Results show that the proposed algorithm is effective for multi-dimensional ship power system reconfiguration.Key words ： ship power system ； fault reconfiguration ； Gaussian dynamic particle swarm optimization ； scale-free network收稿日期：2016-02-06修回日期：2016-04-29基金项目：辽宁省自然科学基金(2014025006)作者简介：陈洋（1980—），女，湖南常德人，工程师，博士，研究方向为智能算法和船舶电力系统优化控制，（E-mail)shangruihan@ 163. com;刘彦呈（1963—），男，辽宁大连人，教授，博导，博士，研究方向为船舶电力推进、船舶机电一体化和新能源利用，（E-mail) liuyc@ dlmu. edu. cnhttp ；//www. smujournal. cn hyxb@ shmtu. edu. cn80上海海事大学学报第38卷〇引言舰船电力系统为舰船上很多设备提供动力.一 旦舰船电网在某点故障，整个电网的安全可靠运行 就可能受到影响，因此需要立即将故障隔离，并且快 速生成重构方案，最大限度地保证重要负载的供电 恢复，以确保舰船航行中的安全性.BUTLER 等m 提出了一种专家系统与地理信息 系统相结合的故障检测方法来实现船舶电力系统重 构，其专家系统的完善经历了一个漫长的过程.文献 [2]用遗传算法来搜索重构策略，但只考虑了负载 恢复这一单目标问题，未考虑其他可能影响重构的 因素.文献[3-4]采用一种机器学习算法来处理小型 船舶电网重构的问题，进行了一系列假设，有一定局 限性.文献[5 ]提出了一种小种群粒子群算法对船 舶电网进行重构，文献[6 ]在此基础上提出动态小 种群的概念，两篇文献均只验证了简单的船舶电网 模型.文献[7 ]将“背包策略”和模拟退火算子与粒 子群算法进行融合，该算法在操作中增加了重构的 复杂性，从而拖长了重构所需时间.为应对复杂舰船 电网重构问题的求解要求，本文提出一种改进的无 尺度网络高斯动态粒子群优化（Gaussian Dynamic Particle Swarm Optimization ，GDPSO )算法，该算法对 种群拓扑结构进行改进，将无尺度网络理论融合到 种群拓扑结构中，以增强种群多样性，从而更好地求 解复杂的多目标优化问题.1 舰船电网重构问题数学模型1.1舰船电网的网络拓扑图1为某驱逐舰供电系统的符号示意图.该系统有4个电站、4个主配电板、8个区域配电板、52 个断路器、20个负载、12个转换开关以及12条备用 电缆[2].图中和分别为自动转换开关的常闭开关和常开开关；丨表示负载;•表示设备或线路的端点；1〜104表示104条供电线路.图1中所有 负载参数及负载等级见表1.表1负载参数及负载等级元件功率/kW 等级元件功率/kW等级Li701Ln 2251l 21203Ll22053l 32002l 131102l 41503l 14723l 51602^15872l 61001Ll61001l 7803l 172052l 83251Li82002l 91853l 191653L i 〇442L 203021.2舰船电网重构问题的目标函数和约束条件舰船电网在实际运行中如果出现故障或处于非 正常运行状态，就需要快速准确地对故障进行处理. 如果处理不当或者不及时，就有可能造成损失，危害 整个舰船的安全性.舰船电网重构的主要任务就是 在出现故障时，在满足运行约束条件的前提下，通过 切换电网中的开关来保证重要负载的供电.若考虑 1级、2级和3级负载的恢复，则其目标函数[2]为岣 n 2 n 3= Ai X xlPll + A 2 X ^-P2j + A 3 X xkP3ki =\j =ik=i(1)式中和％分别为1级、2级和3级负载的个 数，负载总数& =% +% + ，'和4分别为1级、2级和3级负载的功率，A 2和A 3分别为1 级、2级和3级负载的权重因数;^ a 和％分别表 示1级、2级和3级负载的供电状态，&('，％) =0 表负载失电，'('，％) =1表负载主线路供电，=2表示负载备用线路供电.为满足负载恢复最大的目标，同时要考虑目标 的优先级，必须保证优先等级高的负载先恢复供电. 为此，将负载的权重因数赋予不同的值.考虑操作自 动开关和手动开关，目标函数可以表示为minf 2 |/2 = kG yG + kM yM + kAyA (2)式中:，yM 和y A 分别表示故障后舰船电网负载恢复过程中操作发电机出口开关、手动开关和自动开 关的总数；、，、和^分别为对应的权重因数，&G 〉&M 〉&A .本文中考虑两个约束条件:系统的容量约束和 连接性约束.容量约束是指当系统出现故障，重构方 案中负载转移时，不能引起支路或发电机的过载http ：//www. smujournal. cnhyxb@ shmtu. edu. cn第1期陈洋，等：基于改进的无尺度网络的高斯动态粒子群优化算法在舰船电网故障重构中的应用 81(如果过载，则必须先选择卸掉部分非重要负载).m$ M ](3)式中:〜=〇或i ，表示连接开关的断开或接通;&为负载或支路的用电量为支路y 的容量裕度.连接 性约束是指对于有备用路径供电的负载，正常供电 路径和备用路径有且仅有一条能够闭合.⑷kl式中:A 为转换开关集合;A 和A 分别表示同一负 载的正常开关和备用开关的工作状态，^=0或 1，〇表示断开，1表示接通.2改进无尺度网络GDPSO 算法2.1GDPSO 算法的由来粒子群优化算法自1995年被提出后，一直被不断改进.文献[8]提出一种信息全部共享的粒子群(Fully Informed Particle Swarm, FIPS)算法，该算法 利用邻居节点的最优信息进行粒子速度的迭代.对 FIPS 算法进行进一步改进，就形成了 GDPSO 算法.GDPSO 算法迭代公式为〜G + 1)=〜⑴〜（0 _〜（卜1)) +W 2(p ^~xld (t )) +G (0,1)^(5)KPavg ~工 Pkd’Kk = l(6)K/range= Z \Pld ~Pkd\/Kk = l(V )式中：％和％均为权值，一般取％ ：=0. 729, W 2 =2. 187;C (0, 1)为一个高斯随机数乂表示粒子〖的 邻居节点的标号#表示粒子〖的邻居节点的个数; …表示粒子〖的当前最优值表示粒子〖的邻居 节点的最优值.GDPSO 算法中粒子每次迭代都会调用粒子自 身和邻域粒子的最优信息，这使得算法性能受邻域 拓扑结构影响很大，因此需要合理选择拓扑结构以 提高算法性能.2.2无尺度网络的改进策略改进的无尺度网络拓扑结构由两部分组成: mnd -5静态拓扑结构[9]和无尺度网络拓扑结构. mnd -5静态拓扑结构是一种平均度为5,度分布标 准偏差小于3的随机生成的静态拓扑结构.随着复杂网络研究的兴起，无尺度网络的概念 被提出.BARABASI 等[1()]通过分析万维网发现，其 度分布遵守幂律分布，将这种网络称为无尺度网络. 最初的幂律分布的网络结构模型被称为B A 模型，该模型有两个最主要的生成机制——增长机制和择优连接机制.增长机制:初始网络C 。