数学魔术(5 )PPT课件

张吕陈孙
刘魏 余 杨
许郑林王
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张王李赵 吕 郑周 黄 陈林刘魏 孙许叶江 毛吴顾杨 杜胡苏 潘 邱程谢余 肖邓高梁
肖赵 周王
杜魏 叶林
孙杨 苏吴
吕余 高程
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张王李赵 吕 郑周 黄 陈林刘魏 孙许叶江 毛吴顾杨 杜胡苏 潘 邱程谢余 肖邓高梁
毛李 顾张 吕余 周梁 杜程 苏邓 魏林 许江
你班上的同学或许在64人以下（而且同姓的还可以二 人三人看作一人，所以甚至可能只有32个以下的不同 姓）。那么只要制作5张或6张卡片，就可以在教室里玩 猜姓游戏了，但是你不能自称会魔术，会算命，你只是 懂得了一种数学游戏。
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猜生肖猜姓氏
利用二进制原理，可以非常方便的选择出你自己的 属相和姓氏。
下面先举一个简单的例子：假定来试魔术的共 有10人，且有10个不同的姓：张、王、李、赵、 刘、于、许、金、钱、孙。我们依次把它们编为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，再把这10个数 用二进制表示，这10个数相应的变为了
1、10、11、100、110、111、1000、1001、1010， 于是得到下面这张表：
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张 王 李 赵 刘于 许 金 钱 孙
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
因为孙对应的是1010，为四位数，按一张纸对应一个数位，所 以我们至少得准备4张纸。第一张纸代表第一位数，第二张纸代表 第二位数，第三张纸代表第三位数，第四张纸代表第四位数（第一 位数，第二位数，第三位数，第四位数都是从右至左的顺序，相当 于十进制中的个位，十位，百位，千位）。因为前面已经说过， “纸片上有此姓便用1表示，无此姓便为0”，因此每张纸都表示该 位数为1，即该纸片上所写的姓的编码转化为二进制后该位数必定 为1。我们把这四张纸干脆分别叫做第一位，第二位，第三位和第 四位。因此，在这四张纸上应分别写上这些姓：

沿着纸圈的中心线剪开，将会形成一个比原来纸 圈的空间大一倍的，具有正反两个面的圈。
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活动2
剪纸圈
把两个纸圈再沿着中心线剪开。
如果把这个纸圈再沿中心线剪一圈，会 出现什么结果？
再沿着纸圈的中心线剪开，将会形成 两个与纸圈空间一样大的，具有正反 两个面的圈，且这两个圈是相互套在 一起的。
的“三叶扭结”大型室内雕塑。
第二页，共十一页。
活动探究 活动1 动手做纸圈
拿两张长30厘米、宽5厘米的白色长纸条。
把它们的一面涂成绿色, 另一面不涂色。
分别在两面各画一 条中心线。
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活动1
动手做纸圈
按下面的两种方法,分别粘成一个纸圈。
方法一 绿色面朝外,白色面朝里。
方法一 把其中一端翻转一下。
第四页，共十一页。纸圈
仔细观察,按第二种方法粘成的纸圈, 如果有一只蚂蚁在中心线上爬行,它 可以沿着中心线不断地爬过绿色和 白色的面。
也就是说,这个纸圈只有一个面。
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活动2
剪纸圈
把两个纸圈分别沿着中心线剪开。
方法一
剪开了，是两个 独立的纸圈。
剪开了，还是一 个纸圈。
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活动3 查资料回答问题。
这个神奇的纸圈，叫做(
莫比乌斯圈)。它的发明人是
(
德)国人，名字叫做(
莫比)乌。斯以上资料你
是从(
)查到的网。上
通过查阅资料,我还可以知道:数学中有一门专门研究莫比乌
斯圈的学问,叫做拓扑学。
第八页，共十一页。
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
沿着莫比乌斯圈的中心线剪开,将会形成一个比原来的莫比乌斯

心灵感应魔术中的数学逻辑
01
逻辑推理
心灵感应魔术中常常运用逻辑推理的原理，通过分析和推断观众的心理
和选择，魔术师可以准确地预测出观众的想法或选择。
02
数学模型
通过建立数学模型，魔术师可以对观众的选择进行量化分析，从而增加
预测的准确性和心灵感应魔术中也有广泛应用，魔术师可以通
心灵感应魔术中的数学逻辑等，从中汲取灵感。
数学文化与历史
03
了解数学文化与历史，发掘与数学相关的有趣故事和人物，将
其融入魔术创作中。
设计流程与实践操作
确定魔术主题与数学原理
选择一个与高中数学相关的主题，如概率、几何、数列等，并确 定与之对应的数学原理。
设计魔术流程与表演形式
根据选定的数学原理，设计魔术的流程和表演形式，包括道具准备 、表演步骤、观众互动等。
实践操作与调整优化
按照设计流程进行实践操作，不断调整和优化魔术效果，确保表演 过程流畅、有趣且符合数学原理。
作品展示与评价标准
作品展示形式
学生可以通过现场表演、视频录制等方式展示自己创作的数学魔 术。
评价标准制定
制定针对数学魔术的评价标准，包括创意性、数学原理的正确性 、表演效果等。
同学互评与教师点评
创造性
数学魔术是数学与艺术的有机结合，它要求表演者不仅要具备扎实的数学基础，还需要有 创造性的思维方式和独特的表演技巧，从而创造出新颖、有趣、富有艺术感染力的数学魔 术节目。
互动性
数学魔术强调观众与表演者之间的互动，通过让观众参与表演过程，增强观众的参与感和 体验感，使观众在轻松愉悦的氛围中感受到数学的魅力和趣味。
高中数学学研与究魔性术学》习课件《数
汇报人：XX

奇妙的数字
数学——自然科学之父，起源于自然数的伟大发明。
若干万年以前，由于生产力水平极 其低下，人类征服自然的能力很低， 为了抵御自然灾害，外族侵略以及猛 兽的侵扰，只有过着群居的生活。
在长期的共同劳动和生活中他们 产生了语言。其中的主要标志之一， 就是语言包含了算术色彩。
人类首先产生了“数”的朦胧概念。 他们狩猎归来时，猎物或有或无，于 是就有了“有”与“无”的概念。连 续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了， “有”、“无”的概念便逐渐加深。
342 = 1156
3342 = 111556
33342 = 11115556
…………
672 = 4489 6672 = 444889 66672 = 44448889 666672 = 4444488889
索性来个“一不做，二不休”，结果出于意料之外， 却又在情理之中，原来：整个“九的家族”都有此种“叠罗汉” 的 性质。最后，让我9们12再=举一82个81“91”的：
9912 = 982081 99912 = 99820081 999912 = 9998200081
………
有名相当难听的市井俗语，叫做“大吵三、六、九， 小吵天天有。”发明这句话的人可能已经洞察到了3、6、 9这几个数真是一条藤上结出的三只苦瓜，它们 之间有相当深刻的内在联系，下面我们随便拈出两个例子：
=12345678987654321
堆雪人，叠罗汉：
现在的人迷信8，而古人却迷信9，认为它是阳数之 “极”，所以从前臣子见到皇帝，三跪九叩首，而据说故 宫的房屋共有9999间。当然，8也好，9也好，迷信它们都 不对，都不应该提倡。
然而，在10进位制中，9确是一个极其重要而 特殊的数字，在此不必多言，摆事实吧：

• 3、显然，当观众再说出他那张牌在新方阵中位于 哪一行，就可立即猜出他那张牌了。上述游戏中， 指示牌是红桃5，在新方阵中它位于第3列，即n=3据上面的分析，知他暗 记的那张牌一定位于新方阵第3+2—4=1（因 m+k=3+2=5>4，故从中减去4）列上，当他再说在 新方阵中位于第2行，就可立即猜出他那张牌为新 方阵中第2行第1列上了，即黑桃7、
Did you know that dragons in Western mythology are typically evil, while in Eastern mythology they’re typically benevolent?
主讲教师：杨鹏建
第一节：问师相马
• 表演步骤： • 1、表演者从一副普通的扑克牌中任选16张
上述游戏中指示牌是红桃5在新方阵中它位于第3列即n3故增量k312当观众甲说出他暗记的那张牌在原方阵中位于第3行根据上面的分析知他暗记的那张牌一定位于新方阵第3241因mk3254故从中减去4列上当他再说在新方阵中位于第2行就可立即猜出他那张牌为新方阵中第2行第1列上了即黑桃7?仔细观察不难发现原方阵与新方阵有如下关系
• 3、将收起的16张牌牌面朝下反复切牌几次，
然后从牌面朝下的整堆牌自上而下按行发
牌，即先从整堆牌上面拿一张牌，将其翻 转成牌面朝上，放在第1行第1列上，再从
上面拿一张牌，将其翻转成牌面朝上，放 在第1行第2列上，依此下去，直到发完第1 行后再放第2行第1列，继续这样下去，直 到放完第4行第4列为止。这样发牌后，16 张牌组成4行4列新的方阵，如图2所示。
牌，摆成如下的4行4列方阵，如图1所示。
•
•
图1
• 上述方阵规定横向为行，且从上至下分别称为第1、 2、3、4行，例如红桃5、黑桃Q、黑桃10、方块8 这4张牌为第1行，黑桃9、红桃4、草花2、草花J 为第4行；规定纵为列，且从左至右分别为第1、2、 3、4列，例如红桃5、红桃J、草花8、黑桃9为第1 列，方块8、红桃3、红桃7、草花J为第4列。

数量的变化
展示数量增加或减少的过 程，让幼儿感知数量的动 态变化。
数字与数量的对应关系
数字与实物的对应
将数字与相应数量的实物 进行对应，帮助幼儿理解 数字代表的数量含义。
数字与数量的转换
通过游戏、练习等形式， 训练幼儿将数字转换为相 应数量的能力，以及将数 量转换为数字的能力。
数字与数量的应用
引导幼儿在日常生活中运 用数字与数量的知识，如 购物、分配食物等场景。
03
故事分享与讨论
邀请小朋友们分享自己听过的数学故事，并引导他们讨论故事中的数学
知识和应用。同时，也可以鼓励小朋友们自己编创数学故事，激发他们
的创造力和想象力。
课程总结与延伸
06
回顾本节课重点内容
魔术师的神奇之处
通过PPT课件展示，让 孩子们了解魔术师如何 通过数学原理来表演神 奇的魔术。
数字与形状的认知
通过魔术表演和互动游 戏，帮助孩子们巩固对 数字和形状的认知，提 高他们的观察力和记忆 力。
数学思维的训练
通过引导孩子们思考魔 术背后的数学原理，培 养他们的逻辑思维和推 理能力。
学生自我评价与反思
我学到了什么
让孩子们回顾自己在课堂上学到的知识和技能，增强他们 的学习自信心。
我需要改进的地方
引导孩子们反思自己在课堂上的表现，找出需要改进的地 方，并制定下一步的学习计划。
魔术实践（20分钟）
课程总结（5分钟）
引导学生运用所学的数学知识，分组进行 简单的魔术表演设计，并在课堂上展示和 交流。
回顾本节课所学的知识和技能，鼓励学生 在日常生活中继续探索数学与魔术的奥秘 。
数字魔术：认识数
02
字与数量
数字变变变：认识0-10的数字

活动探究
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的两等 分的地方剪开，猜想它会变成什么样?
合作学习要求： 组长有序组织组员 每组任意拿出一个2号圈，沿着 中线剪开，剪了几次？ 看看会出现什么样的结果？ 任选一名成员汇报（2分钟）
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等 分线剪开，猜想它又会变成什么样?
学习要求： 1.请拿出3号长方形纸条，把它做成莫比 乌斯圈。 2.组长有序组织组员，每组任意拿出一 个3号圈，沿着1/3线剪开，看看会出现 什么样的结果？剪了几次？ 3.结果还是莫比乌斯圈吗？验证后说明 为什么？ 4.选出一名成员汇报。
传输带、传动带如果设计成莫比乌
斯带，就不会只磨损一面，从而延长使 用寿命。
志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。 莫看莫人每2请 这可壮丈组任请 请一志丈立海谁男丈生无无贫得鸟人壮0比看比生组拿个回志夫长选拿拿个正夫志纳不子夫无所所困意不生志07乌 会 乌 不 任 出神 收 与 四 有 一 出出 人 则 志 难 百 向 千 四 一 求 求 教 时 展 不 与年斯出斯得意3奇物毅海序名33如众气也川前年海锥则则会应翅得毅世号 号 号圈现带行拿的标力志组成果邪薄，有看志志土无无贫善膀行力界长 长 长在什循胸出纸志是，织员胸不，不容，，，，所所困待难胸是特方 方 方生么环怀一环就事万组汇无生儿在乃谁吾万常获获者他高怀事殊形 形 形活样反，个叫表业里员报大。女胜大就生里有。。一人飞，业奥纸 纸 纸中的复虽做示的犹，（志安人壁会未犹四切，。虽的2林条 条 条号的结的寿莫可双比每，得，立面有比海。因寿双2匹，，，圈分应果几百比循翼邻组既知在千临涯邻心为百翼克把 把 把，钟用？何岁乌环。。任使自仞许。。。你岁。?的它 它 它沿）也特犹斯使意再胜无多失犹主做 做 做着非征为圈用拿有。欲困意为火成 成 成中常，无，的出壮则难时无炬莫 莫 莫线的蕴也它意一丽刚。会也就比 比 比剪广含。是思个的需。是乌 乌 乌开泛着德。举要3莫斯 斯 斯，号。永国动他比圈 圈 圈剪圈恒数也们乌。 。 。了，、学称。斯几沿无家不带次着限莫上，？1的比是/象3线意乌伟征剪义斯人着开。在。连，接18看起5看8全年会世研出界究现智“什四障么色人样定士的理的结”友时果谊偶？，然剪彰发了显现几出的次特，？奥它会属的于理拓念扑。学的内容。 人无志向，和迷途的盲人一样。 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 岂能尽如人意,但求无愧我心.

无限多的猴子在无限多的 时间里能写出莎士比亚全 集吗？
数学游戏与谜题
数独游戏
运用逻辑推理和排除法填 写数字的游戏。
魔方还原
探讨魔方的数学原理和还 原技巧。
猜数字游戏
如何通过提问猜出一个神 秘数字？
数学与艺术的碰撞
分形艺术
运用分形几何创造出的美丽图案 。
音乐与数学
探讨音乐中的数学原理和美妙旋 律的数学表达。
创设问题情境
结合生活实际，创设有趣的问题 情境，引导学生运用数学知识解 决问题。
开展数学实验
通过动手实践，让学生亲身体验 数学的奥秘，培养学生的实践能 力和创新精神。
组织数学探究
鼓励学生自主选题，进行深入的 数学探究，提高学生的自主学习 能力和数学素养。
THANKS
感谢观看
动手制作数学模型与玩具
制作几何模型
利用纸张、剪刀和胶水等材料，动手制作各种几何模型，如多面 体、旋转体等，加深对几何形状的理解和认识。
数学拼图游戏
设计一款数学拼图游戏，通过拼接不同形状的拼图块，完成数学公 式或图案的拼搭，锻炼空间想象和逻辑思维能力。
自制数学益智玩具
利用废旧物品或简易材料，制作数学益智玩具，如数字华容道、数 学迷宫等，激发对数学的兴趣和热情。
计算机科学
数学为计算机科学提供了算法、数据结构和计算 理论等基础，推动了人工智能、大数据和云计算 等领域的发展。
物理学
数学在物理学中发挥着重要作用，如微积分学在 力学和电磁学中的应用，以及群论在量子力学中 的应用。
工程学
数学在工程学中广泛应用于建模、优化和控制等 方面，提高了工程设计的精度和效率。
数学与经济学、金融学的关系
05
趣味数学实践

（2）通过平移或旋转，你还能把每组图 形分别变成什么图形？
四、课堂小结
在解决图形拼组问题时，先观察图形 边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时 地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
▶ 备选练习
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
1.将图①向右平移( 4 )格。 2.将图②( 向下平移2格，再向右平移6格 )。
(2)图形C可以看作由图形A绕点O 顺时针方向旋转( 180°)得到的。
看图填一填。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180° 到图形( D )所在的位置。
判断：图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针
方向旋转90°得到的。
（× ）
绕点O旋转时，点O位置不变，图中点O位置 有变动，所以题中表述不正确。
如图，由三角形ABC到三角形 A'B'C'，是经过怎样的变换得 到的？
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板7先向右平移11格， 再沿左顶点按顺时针 方向旋转90°。
还有其他移动方法吗？
七巧板经过平移或 旋转后得到了鱼图。
展示你的作品，并说一 说每块板是怎样移动的。
看图填一填。
(1)图形B可以看作由图形A经过 (绕O点顺时针旋转90°)得到的。
看图填一填。
B
A
C
C’
A’
B’
先以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；
B
A
C
C’
A’
B’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；BACC’A’
B’
先以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移16格，最后向下平移2格。