一元一次方程应用题（讲义）
➢知识点睛
应用题的处理思路：
（1）理解题意，找关键词；
（2）梳理信息，数据与关键词对应，；
（3）根据等量关系建方程．
➢精讲精练
1.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如
下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米；
（2）他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有 1 千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近 2 千米；
（4）下山用 1 个小时．
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览 1 个小时；
（2）中午 12:00 回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
2.某中学组织七年级学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15
人没有座位；若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余汽车恰好坐满．已知 45 座汽车每日租金为每辆
220 元，60 座汽车每日租金为每辆 300 元．
（1）原计划租用 45 座汽车多少辆？七年级人数是多少？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？3.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团
体票和零售票，其中团体票占总票数的2
，若提前
3
购票，则给予不同程度的优惠．在五月份内，团体票每张 12
元，共售出团体票的3
，零售票每张 16 元，共售出零售票的5
一半；如果在六月份内，团体票按每张16 元出售，零售票按每张21 元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么，预计本次售票总收入为13 710 元．请你根据以上信息，求出本次演唱会的总票数．
4.某校初一年级一班、二班共104 人到海洋馆游玩，一班人数不足50 人
，二班人数超过 50 人，已知该海洋馆门票规定如下：1～50 人购票，票价为每人 130 元；51～100 人购票，票价为每人 110 元；100 人以上购票，票价为每人 90 元．若两个班都以班为单位组团购票，则一共应付 12 400 元．
（1）求两班各有多少名学生？
（2）若两班合起来作为一个团体购票，则能节省多少元？
5.在“十一”黄金周期间，某超市推出如下表所示的优惠方案：
6.我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过3 500 元
的部分不必纳税；超过 3 500 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算．
【参考答案】
➢知识点睛
列表
➢精讲精练
1.孔明同学应该在 7:30 从家出发
2.（1）原计划租用 45 座汽车 5 辆，七年级人数是 240 人；
（2）租用 60 座汽车更合算．
3.本次演唱会的总票数为 900 张．
4. （1）一班 48 人，二班 56 人；（2）能节省 3 040 元．
5. 解：∵80<100×90%
∴付款 80 元时没有打折．
①若 252 元是打九折得到的，
则购物金额为252 90% 80 360 （元）
∵360>300
∴360×80%=288（元）
即小丽应付款 288 元．
②若 252 元是打八折得到的，
则购物金额为252 80% 80 395 （元）
∵395>300
∴395×80%=316（元）
即小丽应付款 316 元．
综上，小丽应付款 288 元或 316 元．
6. 解：1 500×3%=45（元），
1 500×3% +(4 500-1 500)×10%=345（元）
1 500×3% +(4 500-1 500)×10% +(9 000-4 500)×10%
=1245（元）
∵345<405<1245
∴小丽爸爸 xx 年5 月全月应纳税所得额在 4 500 元和9 000 元
之间．
设小丽爸爸当月的税前工资是x 元，
根据题意得 45+300+(x-3 500-4 500)×20%=405
解得x=8 300
答：小丽爸爸当月的税前工资是 8 300 元．
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