【必考题】七年级数学上期中试题及答案
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【必考题】七年级数学上期中试题及答案
一、选择题
1.大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m 3分裂后,其中有一个奇数是2015,则m 的值是( ) A .43
B .44
C .45
D .46 2.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810⨯
B .56.04810⨯
C .66.04810⨯
D .60.604810⨯ 3.下列计算正确的是( )
A .a 2+a 3=a 5
B .a 2•a 3=a 6
C .(a 2)3=a 6
D .(ab )2=ab 2 4.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是( )
A .x =7,y =2
B .x =﹣4,y =﹣2
C .x =﹣3,y =4
D .x =12
,y =3 5.将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )
A .
B .
C .
D .
6.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,∠BAF=600,那么∠DAE 等于( )
A .45°
B .30 °
C .15°
D .60°
7.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( )
A .66.6×107
B .0.666×108
C .6.66×108
D .6.66×107 8.如图,线段AB=8cm ,M 为线段AB 的中点,C 为线段MB 上一点,且MC=2cm ,N 为
线段AC 的中点,则线段MN 的长为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
9.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了 4 根,第②个图案用了 12 根,第③个图案用了 24 根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是( )
A .84
B .81
C .78
D .76 10.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的
和不可能是( )
A .27
B .51
C .69
D .72 11.已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项,则m n +为( )
A .1
B .2
C .3
D .4 12.下列等式变形错误的是( )
A .若x =y ,则x -5=y -5
B .若-3x =-3y ,则x =y
C .若x a =y a
,则x =y D .若mx =my ,则x =y 二、填空题
13.在-2,0,1,−1这四个数中,最大的有理数是________.
14.一个角与它的补角之差是20°
,则这个角的大小是____. 15.数轴上点A 、B 的位置如下图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为___
16.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.
17.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 20cm ,宽为 16cm )的盒子底部(如图 2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ .
18.小华在计算14a -时,误把“-”看成“+”,求得结果为5-,则
14a -=____________.
19.若233m
x y -与42n x y 是同类项,则n m =__________.
20.已知3x =是关于x 方程810mx -=的解,则m =__________. 三、解答题
21.如图,已知A 、B 、C 是数轴上的三点,点C 表示的数是6,点B 与点C 之间的距离是4,点B 与点A 的距离是12,点P 为数轴上一动点.
(1)数轴上点A 表示的数为 .点B 表示的数为 ;
(2)数轴上是否存在一点P ,使点P 到点A 、点B 的距离和为16,若存在,请求出此时点P 所表示的数;若不存在,请说明理由;
(3)点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动,点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动,点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动,它们同时出发,运动的时间为t 秒,请求点P 与点Q ,点R 的距离相等时t 的值.
22.如图,点C 在线段AB 上,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.
()1若8,6AC cm CB cm ==,求线段MN 的长;
()2若C 为线段AB 上任一点,满足AC CB acm +=,其它条件不变,你能猜想MN 的长
度吗?并说明理由,你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
()3若C在线段AB的延长线上,且满足AC BC b
-=cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
23.已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.
24.已知y1=6﹣x,y2=2+7x,解答下列问题:
(1)当y1=2y2时,求x的值;
(2)当x取何值时,y1比y2小﹣3.
25.解下列方程:
(1)x-7=10 - 4(x+0.5) ;(2)
132
1 23
x x
-+
-=.
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一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
【分析】
观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数,然后确定出1007所在的范围即可得解.【详解】
∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,
∴m3分裂成m个奇数,
所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=()()
2
21
m m
+-
,
∵2n+1=2015,n=1007,
∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数,
∵()()
442441
2
+-
=989,
()()
452451
2
+-
=1034,
∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,