苏教版高中数学选修3-4-4.2.1 旋转变换-课件(共13张PPT)精品课件PPT

旋转角为180o的旋转变换是中心对称 变换(也可以说是在反向延长线上截取相等 线段），这时的旋转中心是对称中心。
例如，早晨6时出门，闹钟的时针指在数 字“6”上；中午12时回家，时钟指向数字 “12”.时针位置恰好旋转了180º，经历了一 个中心对称变换。
课堂小结
1、点的旋转变换 2、图形的旋转变换 3、恒等变换 4、中心对称变换
谢谢指导！
• 每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们 考。如果你对一切都随遇而安，那总是会有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太 来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单， 挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心与心 的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必 只有自己去走，自己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖 有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我 人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都有自尊，人人都有苦衷，生 望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作 了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记 人在努力不要轻易放弃。一个人在外面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿 完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有 人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不是值得争取的 往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，要么像 要么像白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是二。虽 开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一定要有 则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。宁愿你有点心机，也不要活得太单纯 几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得靠自己 改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜困难的 彼岸的舟楫。有了它，就迈出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的 就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，难换回 钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生，请记住金钱不是万 候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要学会自 有快乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”； 都会过去的”。没有过不去的事情，只有过不去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间 者必输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。”考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一 强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大 人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子： 难题的分值不一定高。既然目标是地平线留给世界的就只能是背影 。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原 冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积 里之遥程在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上 。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝太宽调节好兴奋期，学习一 是银，日新月异是金怨言是上天得至人类最大的供物，也是人类祷告中最真诚的部分不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有 番不同平时的劫难才能脱胎换骨，成为真正能解决问题的人。务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也生活比电影狠 者安排大逆转的情节。即使赚得了全世界，却失去了自己，又有什么意义呢？不要把时间、财力和劳动，浪费在空洞多余的话语 观的心态去拓展自我和身外的世界。人的一生，有许多事情，是需要放在心里慢慢回味的，过去的就莫要追悔，一切向前看吧 任 为你堕落的借口，即使你改变不了这个世界，你却依然可以改变自己，选择条正确的路永远走下去。不肯下一点功夫，永远不会 又将立足于何处。. 凡事不要想得太复杂，手握的太紧，东西会碎，手会疼。 世上本没有路，走的人多了，也便成了路。通过云 登者的足迹。不是每个人都适合与你白头偕老。有的人是拿来成长的，有的人是拿来生活的，有的人是拿来一辈子怀念的。闪光 而沉默的也不一定就是石头。世界上那些最轻易的事情中，拖延时间最不费力。每一天的努力，只是为了让远方变得更近一些。 就少说一句求人的话。我们是如何一步步落后于别人的，自己心里特别清楚，无非是从生活中一点点的差距开始的。人在千里， 里，人在心里。只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 世上真正厉害的 不是你总能拿到一副好牌，而是哪怕 牌，也能赢得胜利！别抱怨生活的无聊生活嘛，就是无聊中自己找些乐子。我可以被打败但我不允许自己爬不起来。很多聪明人 缺少的不是智慧，而是那种为成功而拼搏的干
4.中心对称变换
如图，设O是旋转中心，旋转角α=180o，A 是平面内的任意一点，B是A的对应点，那么 OA=OB，∠AOB=180o，
换句话说，这时的 变换将任意点A变为 OA的反向延长线上 一点B，使得OA=OB.
这种在反向延长线上截取相等线段的变换方式， 叫做中心对称变换.其中的定点O叫对称中心。
旋转变换
思考
旋转的电风扇叶片能否给数学 带来启发呢？
如图，设想在电风扇的一个叶片上标记一个代表点A， 在另外两个叶片的相同位置分别取点B,C，我们可以观察这 三个点的运动变化情况，寻找隐藏的数学规律。
设风扇叶的旋转中心为O，那么 ΔABC是正三角形，点O是这个正三 角形的中心，这样就把风扇的旋转归
如图，点O为旋转中心， A为任意一点，若将点A通过 旋转变换到点B，那么OA=OB, ∠AOB=α.又若点C变到点D， 那么同样有OC=OD,∠COD=α. 不管旋转角有多大，旋转中心O 总是变到它自己。
我们数学上说的旋
转，只看结果（对应关 系），不看运动过程。
2.图形的旋转变换
在旋转变换下，如果图形甲中所有各点的对应 点组成图形乙，那么这个变换就把图形甲变成图形 乙。
旋转变换是一种运动。
定点O旋转360o，那么刚好旋转 一周，因而图形中的每一点都返回原地，新位置与 旧位置重合。这样就使每一点都变成自己。
把每一点都变成自己的变换叫做恒等变换。
如果一个旋转变换不是恒等变换，就叫做非平 凡旋转变换。
这是我们关心的！ 因为旋转中心不动，其余各点都改变位置。
结为正三角形ABC绕中心O的旋转， 从生活中的旋转引出数学中的旋转。
1.点的旋转变换
在电风扇叶片旋转送风的过程中，在一段确定 的时间间隔里，叶片上所有各点都沿同一方向转过 相等的角。
设在平面内有一个定点O、定角α和一个确定的 旋转方向（顺或逆时针），如果平面内任意点X绕 点O沿指定方向转过角α，变为点Y，那么从点X变 为点Y的变换叫做旋转变换（简称旋转），点O旋转 中心，角α叫旋转角（规定逆时针旋转为正，顺时针 旋转为负）。