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参考答案及评分标准
第Ⅰ部分（共7题，每题4分）
1． 1 0.5 【每 2分】 2． 0
Fa 【每 2分】 3． 7.125o 【4分】 4．
2Fl EA
F EA Fl EA F
EA 【每 1分】
5． b e f g 【每 1分】 6．零杆见图示
1N F F =（拉）
【零杆共10根，答对4
1N 大小1分，表明拉的1分】 7．
【剪力图2分，荷载图2分】
4kN
4kN
或
第Ⅱ部分（共6题，每题7分）
1．由整体0A M ∑=，得/2250kN B F F == 再由杆BD 0C M ∑=
，得/2433kN DE F == 故选用能承受500kN 张力的绳①。 【计算5分，结论2分】 2．
设重心距AB 线右端D 之距离为C x ，则0.3m i Ci C i
x A =∑
设板重为W ，由平衡条件可求得：
A 处吊杆受力0.9A F W =，
B 处吊杆受力0.1B F W =
设AB 杆长均为l ，材料弹性模量均为E ，A 杆面积为A A ，B 杆面积为A B ，则
0.9A A A A
F l Wl l EA EA ∆=
=
，0.1B B B B F l Wl
l EA EA ∆== AB 边保持水平，则A B l l ∆∆=，计算得
9A B A A =，A 、B 杆均为圆截面，故3A B
d
d = 【求板重心位置2分，求二杆作用力1分，二杆变形1分，保持AB 水平条件1分，二杆直径比计算2分】
3．在C 节点沿CA
（图a ），或在节点沿x 、y 方向各作用一个拉力x y F F F ==（图b ）
以上两种情况均满足题意要求，且各杆内力均为
0AD AB CD CB F F F F ====
，AC F
由各杆所受内力知，AD 、AB 、CD 、CB 均不变形，只有AC 杆沿AC 方向伸长
2AC Fl
l CC EA EA
∆''=
==（图c ） 由小变形，作垂线代替圆弧得C 节点位移至C
′，则AC CC l EA
'==
D 节点有x
方向的刚性位移DD CC ''==
【主动力3分，其中：作用点位置、主动力方向及大小各1分；各杆内力2分，各节点位移2分】
F =
A C ′
图a
图b
图c
4．图a 3
3
(a)0.098232
d W d π=
=， 图b
33(b)
(/0.05896
d W d ==
图c o o 23(c)
(cos 60)(sin 60)0.06256
d d W d ==
图a 2
2(a)0.7854
d A d π=
=， 图b
2
2(b)0.50A d == 图c o o 2(c)(cos60)(sin60)0.433A d d d ==
由[]M W σ=计算梁所能承受的最大弯矩3max max (a)[][]0.0982[]M W W d σσσ===，为圆截面梁
由max min M
W σ=计算梁所能承受的最大工作应力max 33
(b)170.0589M M M W d d σ===，为方截面梁
由min min G A γ=计算梁的最轻自重2min (c)0.433G A d γγ==，为矩形截面梁 【max M 2分， max σ2分； 自重最轻3分】
5．设材料单位体积重为γ，则实心圆梁自重集度24
q D π
γ=
空心圆管梁 22(1)4
q D π
αγ'=
-，0.5d
D
α=
= 实心梁 2m a x 3
4M q l W D σπ== 空心圆管梁 2
m a x 34
4(1)M q l W D σπα'''=='- 由于
210.75q q α'=-=，故max 42max 1
0.8(1)1q q σσαα
''===-+ 实心梁 44
max
4
5320384384ql ql w EI ED π== 空心圆管梁 44
max
445320384384(1)
q l q l w EI ED πα'''==
'- 故
max 4max 0.8(1)
w q w q α''==- 【/q q '比值1分，二梁max σ各1分，比值1分；二梁max w 各1分，比值1分】
6．
顺风：θθαθcos )cos(cos -==F F F N y
)]sin ()cos(cos )1()sin([θθαθθαθ
-⋅-+⋅-⋅--=F d dF y
]sin )cos(cos )[sin(θθαθθα⋅--⋅-=F 0=
)tan(tan θαθ-=，2
α
θ=
逆风：如右图，帆画在角α′内即可。
【顺风力的分解3分，求θ 2分，逆风2分】
第Ⅲ部分（共3题，每题10分）
1．（1）单宽坝体为压弯组合构件 坝体自重5124120 kN V F b b =⨯⨯⨯=
引起应力2120 kN/m V A F
A
σ'==，为压应力
水压力101.25 kN H F =，作用在B 点
引起应力2
max 22
101.25 1.5911.25 kN/m /6A z M W b b σ⨯''===，为拉应力 A 点不出现拉应力，则要求2
911.25
120b
=，故227.59m b =， 2.76m b
（2）先验算是否滑动
此时自重120 2.76331.2 kN V F =⨯=
如不滑动，则要求坝底面水平推力0.3331.299.36 kN H V F fF '==⨯= 现由水压力引起的坝底面水平推力为101.25 kN H F =，故必滑动。
如要求不滑动，则应将底宽加大至b '
101.25 2.81m 0.3120b '==⨯
【（1）5分，其中压、弯应力分析计算各1分，求b 3分；（2）5分，其中按b 进行滑动校核2分，求b ' 3分】
2．方案：先将两部件分别吊至BC 线上（BC 与墙平行）任一处，装配后再吊至B 高台上。
吊部件时，最重部件为100kN ，故无需校核。装配后构件重150kN ，吊至b 台上应作吊车梁的正应力校核
此时吊车左端反力3
150112.5kN 4
F =⨯=左，吊车梁max 112.5 2.0225kN m M =⨯=⋅
max
max 103.21MPa 2z
M W σ=
=，max σσ<允，故吊放任务可安全进行。 【方案：3分；装配后吊放验算7分，其中：max M 计算2分，max σ计算3分，校核及结论2分】
