SPSS 3种相关系数的区别

spss相关性分析原理
SPSS相关性分析是一种统计方法，用于研究两个变量之间的
关系。

它通过计算变量间的相关系数来衡量它们之间的相关性强度和方向。

相关系数可以是皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）或斯皮尔曼等级相关系数（Spearman rank correlation coefficient）。

皮尔逊相关系数是用于度量两个连续变量之间线性相关的指标，它的取值范围从-1到1。

当相关系数为正时，表示变量之间存
在正相关关系；当相关系数为负时，表示变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间没有线性关系。

斯皮尔曼等级相关系数则用于度量两个有序变量之间的相关性，它将原始数据转换为变量的等级顺序，然后计算等级之间的相关系数。

它适用于非线性关系和存在异常值的情况。

在进行相关性分析之前，需要检查两个变量是否满足相关性分析的前提条件，如数据的正态性、线性关系和离群值的影响等。

如果数据不满足这些前提条件，可能需要进行数据转换或选择其他适当的分析方法。

相关性分析的结果通常用相关系数和p值来解释。

相关系数越接近于1或-1，则表示变量之间的相关性越强；p值则用于检
验相关系数是否显著，p值越小表示相关性越显著。

总体而言，相关性分析可以帮助研究者理解变量之间的关系，从而对研究对象或现象进行更深入的探索。

偏相关分析
剔除带有缺失值的所有个案。 仅剔除当前分析的两个变量值 是缺失值的个案。
距离分析
基本概念：
距离分析是对观测量之间或变量之间相似或不相似的成都的一种测度，是 计算一对变量之间或一对管测量之间的广义的距离。这些相似性或者距离测度 可以用于其他分析过程，例如因子分析聚类分析等。 距离分析过程中，主要利用变量间的相似性测度和不相似性测度度量两者 之间的关系。
当两个变量同时与第三个变量相关时，将 第三个变量的影响剔除，只分析另外两个 变量之间相关程度的过程。 是对变量之间相似或不相似程度的一种测 度，是计算一对变量之间的广义的距离， 以便用于其他分析过程，如聚类分析。
双变量分析
Pearson简单相关系数：连续变量、正态分布、线性关系、成对数 据、样本容量大于30 Spearman等级相关系数：原始变量的分布不作要求，属于非参数 统计方法，适用范围要广些，但统计效能要低一些。 Kendall's tau-b相关系数:适用于两个分类变量均为有序分类的情况。
距离分析
不相似性测度：
对定距型变量间距离描述的统计量，主要有欧氏距离（Euclidean distance ）、平方欧式距离（Squared Euclidean distance )、契比雪夫 距离（Chebychev）、Block距离（Block）、闵可夫斯基距离 （Minkowski）等。 对定序型变量之间距离的描述，主要有卡方相似测度（Chi-Square measure）和Phi方不相似测度（Phi-Square measure）两种。 对二值（只有两种取值）变量之间的距离描述，主要有欧式距离 （Euclidean distance）、平方欧式距离（Squared Euclidean distance ) 和Lance and Williams不相似性测度（Lance and Williams）等。

第8章SPSS的相关分析学习目标：1.明确相关关系的含义以及相关分析的主要目标。

2.掌握散点图的含义，熟练掌握绘制散点图的具体操作。

3.理解简单相关系数、Spearman相关系数、Kendall相关系数的基本原理，熟练掌握计算各种相关系数的具体操作，能够读懂分析结果。

4.理解偏相关系分析的主要目标以及与相关分析之间的关系，熟练掌握偏相关分析的具体操作，能够读懂分析结果。

8.1 相关分析相关分析是分析客观事物之间关系的数量分析方法，明确客观事物之间有怎样的关系对理解和运用相关分析是极为重要的。

客观事物之间的关系大致可归纳为两大类关系，它们是函数关系和统计关系。

相关分析是用来分析事物之间统计关系的方法。

所谓函数关系指的是两事物之间的一种一一对应的关系，即荡一个变量x取一定值时，另一变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。

例如，商品的销售额与销售量之间的关系，在单价确定时，给出销售量可以唯一地确定出销售额，销售额与销售量之间是一一对应的关系，且这个关系可以被y=Ρx（y表示销售额，Ρ表示单价，x表示销售量）这个数学函数精确地描述出来。

客观世界中这样的函数关系有很多，如圆面积和圆半径、出租车费和行程公里数之间的关系等。

另一类普遍存在的关系是统计关系。

统计关系指的是两事物之间的一种非一一对应的关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y无法依确定的函数取唯一确定的值。

例如，家庭收入和支出、子女身高和父母身高之间的关系等。

这些事物之间存在一定的关系，但这些关系却不能像函数关系那样可用一个确定的数字函数描述，且当一个变量x取一定值时，另一变量y的值可能有若干个。

统计关系可再进一步划分为线性相关和非线性相关关系。

线性相关又可分为正线性相关和负线性相关。

正线性相关关系指两个变量线性的相随变动方向相同，而负线性相关关系指两个变量线性的相随变动方向相反。

事物之间的函数关系比较容易分析和测度，而事物之间的统计关系却不像函数关系那样直接，但确实普遍存在，并且有的关系强，有的关系弱，程度各有差异。

利用SPSS软件分析变量间的相关性利用SPSS软件分析变量间的相关性引言SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款功能强大的统计软件，广泛应用于统计学、社会科学研究以及市场调研等领域。

利用SPSS软件可以对数据进行有效的整理、分析和可视化展示。

其中，分析变量之间的相关性是一个重要的统计问题，能够帮助我们揭示变量之间的关联性和趋势。

本文将介绍如何使用SPSS软件进行变量相关性分析，并通过实例进行详细说明。

一、相关性的概念和意义相关性是指两个或多个变量之间的关联程度。

在统计学中，我们常用相关系数来衡量变量之间的相关性。

变量之间的相关性分为正相关、负相关和无相关三种情况。

正相关表示两个变量的值趋势向着同一方向变化；负相关表示两个变量的值趋势向着相反的方向变化；无相关表示两个变量之间没有明显的变化趋势。

变量间的相关性分析在许多领域都具有重要的意义。

在市场调研中，通过分析产品价格与销量之间的相关性，可以帮助企业优化定价策略；在医学研究中，分析某种药物的剂量与疗效之间的相关性，可以指导药物的使用和治疗方案的制定。

二、SPSS软件基础操作在进行相关性分析之前，我们首先需要掌握SPSS软件的基础操作。

以下是常用的几个操作步骤：1. 导入数据：在SPSS软件中，我们可以通过导入Excel表格、CVS文件等方式将数据导入软件中。

2. 创建变量：在导入数据后，有时需要创建新的变量。

例如，在分析一个销售数据表格时，我们可以通过销售额除以销售数量来创建一个新的变量，表示平均每笔交易的金额。

3. 数据整理：为了进行相关性分析，我们有时需要对数据进行整理和清洗。

例如，去掉重复值、缺失值或异常值。

4. 变量选择：根据需要，我们可以选择特定的变量进行相关性分析。

三、SPSS软件中的相关性分析在SPSS软件中，相关性分析是一个比较简单的操作。

以下是基本的步骤：1. 打开SPSS软件，选择“Analyze（分析）”菜单栏，再选择“Correlate（相关性）”，点击“Bivariate（双变量）”。

SPSS相关统计学指标SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款统计学软件，广泛用于社会科学领域的数据分析和统计建模。

在SPSS中，有很多常用的统计学指标可以用来描述和解释数据。

本文将介绍一些常见的SPSS相关统计学指标。

1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的数值总和除以数据个数的结果。

通过计算平均数，可以了解数据的中心趋势。

2. 中位数（Median）：中位数将一组数据按照大小排序，然后取中间位置的数值作为中位数。

对于偏态数据集，中位数通常更适合表示数据的中心位置。

3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。

众数可以用来表示数据的最常见取值。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是一组数据的离散程度的度量指标。

标准差越大，表示数据的离散程度越大。

5. 方差（Variance）：方差是一组数据的离散程度的度量指标，计算方法为每个数据值与平均数之差的平方的平均数。

6. 百分位数（Percentiles）：百分位数将一组数据从小到大排序后，按百分比划分数据的位置。

例如，第50百分位数即为中位数。

7. 四分位数（Quartiles）：四分位数将一组数据从小到大排序后，将数据划分为四个等份。

第一四分位数将数据划分为25%、第二四分位数为50%（即中位数）、第三四分位数为75%。

8. 偏态（Skewness）：偏态用来衡量数据分布的对称性。

正偏态表示数据右偏，负偏态表示数据左偏。

9. 峰度（Kurtosis）：峰度用来衡量数据分布的峰态或尖锐程度。

正峰度表示数据分布比较尖锐，负峰度表示数据分布比较平坦。

10. 相关系数（Correlation coefficient）：相关系数衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。

相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越接近1表示关系越强。

11. 回归系数（Regression coefficient）：对于回归分析，回归系数表示自变量对因变量的影响程度。

(如:身高和体重)
n
( Xi X )(Yi Y )
r
11
n
n
( Xi X )2 (Yi Y )2i 1i 1源自2021/3/611
计算相关系数
(一)相关系数 (3)种类:
n
n
Di2 (Ui Vi )2
i 1
i 1
R
1
6 n(n2
Di2 1)
• Spearman相关系数:用来度量定序或定类变量间的线性相
第八章 SPSS的相关分析和回归分 析
2021/3/6
1
概述
(一)相关关系
(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.)
是事物间的一种一一对应的确定性关系.即:当一 个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关 系取一个确定的值
(2)统计关系:(如:收入和消费;身高的遗传.)
事物间的关系不是确定性的.即:当一个变量x取 一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变 量的值不能由另一个变量唯一确定
300
•散点图在进行相
200
关分析时较为粗略
100
领导(管理)人数
2021/3/6
0
Rsq = 0.7762
8 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
普通职工数
计算相关系数
(一)相关系数 (1)作用:
– 以精确的相关系数(r)体现两个变量间的线性 关系程度.
2021/3/6
17
计算相关系数
(五)应用举例
• 通过27家企业普通员工人数和管理人员数,利用 相关系数分析人数之间的关系
– *表示t检验值发生的概率小于等于0.05,即总体无相 关的可能性小于0.05;

SPSS交流——相关分析与相关系数2010-06-14 16:20:41| 分类：spss统计| 标签：|字号大中小订阅相关分析是描述两变量间是否有线性关系的分析方法，用相关系数r来描述。

相关关系的特征体现在两个方面，一个是方向（是正相关、负相关还是零相关？），另一个是强度（到底密切的程度有多大）。

如果x,y变化的方向一致，就是正相关，如身高与体重的关系，r>0；负相关：如果x,y变化的方向相反，就是负相关，如吸烟与肺功能的关系，r<0。

一、相关关系的判定ü |r|>0.95 存在显著性相关；ü |r|≥0.8 高度相关；ü 0.5≤|r|<0.8 中度相关；ü 0.3≤|r|<0.5 低度相关；ü |r|<0.3 关系极弱，认为不相关ü r=0无线性相关：。

如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1；如果变量Y与X间是统计关系，则-1<r<1。

二、常用的相关系数2.1 Pearson相关系数亦称积差相关系数（coefficient of product-moment correlation），用r表示样本相关系数，P表示总体相关系数。

它是说明有直线关系的两变量间，相关关系密切程度和相关方向的统计指标。

计算公式：注意事项：ü变量是正态分布，没有奇异值噪音。

所以做相关性分析之前要去除可能的奇异值，而且如果不是正态分布，可以通过取对数来近似获得。

ü另外，对于某些数据样本，考查两个变量之间的相关性，按照某类属性将样本分割，分别考查，或许会获取更有价值的知识。

2.2 Spearman相关系数又称秩相关系数、等级相关系数，或顺序相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，具体是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

Spearman对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。

利用SPSS软件分析变量间的相关性利用SPSS软件分析变量间的相关性简介：在社会科学研究中，了解变量之间的相关性是十分重要的。

它可以帮助我们理解变量之间的关系，并且有助于预测或解释研究现象。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件是一种广泛应用于社会科学研究领域的统计分析软件。

本文将以通过SPSS软件分析变量之间的相关性为主题，介绍相关性概念、相关性的测量和分析方法。

相关性的概念：相关性是指在两个变量之间存在一种关系，当一个变量变化时，另一个变量也会相应地变化。

相关性可以是正相关、负相关或无相关。

正相关表示两个变量随着变化趋势的一致性增加或减少；负相关表示两个变量随着变化趋势的相反性增加或减少；无相关表示两个变量之间没有明显的关系。

相关性的测量方法：常用的相关性测量方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。

皮尔逊相关系数适用于度量变量之间的相关性，而斯皮尔曼等级相关系数适用于顺序变量之间的相关性。

SPSS中的相关性分析步骤：下面将以一个虚拟数据集为例，简要介绍在SPSS中进行相关性分析的步骤。

步骤一：打开SPSS软件并导入数据集首先，打开SPSS软件，并导入包含变量的数据集。

数据可以是文本文件、Excel文件或SPSS数据文件。

步骤二：选择相关性分析选项点击菜单栏中的“分析”选项，然后选择“相关性”子菜单。

在弹出的窗口中，选择需要分析的变量，并将它们添加到右侧窗格中。

步骤三：选择相关系数在相关性分析窗口中，选择使用的相关系数类型。

默认情况下，SPSS使用皮尔逊相关系数。

如果变量不符合正态分布的要求，可以选择斯皮尔曼等级相关系数。

步骤四：运行相关性分析点击“确定”按钮，SPSS将生成相关性分析结果。

相关性表将显示出所选变量之间的相关系数。

步骤五：解读结果通过查看相关性表，可以了解每对变量之间的相关系数。

相关系数范围从-1到1，接近1表示强正相关，接近-1表示强负相关，接近0表示无相关。

SPSS典型相关分析结果解读
典型相关分析是SPSS的一种统计分析方法，用于检验两变量之间的线性关系。

它的结果包括Pearson积差相关系数、Spearman等级相关系数以及Kendall tau-b相关系数。

a. Pearson积差相关系数：Pearson积差相关系数是最常用的相关分析指标，该系数介于-1~+1之间，表示两个变量之间的线性关系强度。

当其值接近1时，表明两个变量之间呈正相关；当其值接近-1时，表明两个变量之间呈负相关；而当其值接近0时，表明两个变量之间没有显著相关性。

b. Spearman等级相关系数：Spearman等级相关系数也是一种常用的相关分析指标，用于检验两个变量之间的非线性关系，通常情况下，该指标的取值范围在-1~+1之间，其余与Pearson积差相关系数的解释原理相同。

c. Kendall tau-b相关系数：Kendall tau-b相关系数也是一种常用的相关分析指标，用于检验两个变量之间的非线性关系，其取值范围也是-1~+1，当取值为正时，表明两个变量之间存在正相关性；当取值为负时，表明两个变量之间存在负相关性；而当取值为0时，表明两个变量之间没有显著相关性。

相关分析及假设检验 spss1.概念变量之间相关;但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系..相关关系是普遍存在的;函数关系仅仅是相关关系的特例..事物之间有相关关系;不一定是因果关系;也可能仅是伴随关系;但是事物之间有因果关系;则两者必然相关..相关分析用于分析两个随机变量的关系;可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度;也可以检验两组变量之间的相关程度偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后;对两个变量相关程度的分析..、2.皮尔逊积差相关系数pearson product－moment correlation coefficient变量之间的相关程度由相关系数来度量;pearson相关系数是应用最广的一种..它用于检验连续型变量之间的线性相关程度2.1前提假设1正态分布皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量;即两个变量都是正态分布; 注意只有pearson要求正态分布如果正态分布的前提不满足;两变量间的关系可能属于非线性相关2样本独立样本必须来自总体的随机样本;而且样本必须相互独立3替换极值变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大;最好加以删除或代之以均值或中数2.2相关分析的前提假设检验一般情况下是对是否满足正态分布进行检验;对于正态分布的检验有好几种方法;总的可分为非参数检验和图形检验法1非参数检验法spss中的1－sample K－S检验;检验样本数据是否服从某种特定的分布;方法有三种a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标;通常显著性水平小于0.05则认为显著;适用于大样本..如果样本过小或分布不好;该指标的适用性会降低b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计;适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况;可以不必依赖渐近方法的假设前提c.Exact 精确计算观测结果的概率值;通常小于0.05即被认为显著;表明横变量和列变量之间存在相关;同时允许用户键入每次检验的最长时间显著;可以键入1到9999999999之间的数字;但只要一次检验超过指定时间的30分钟;就应该用monte carlo假设是服从某种分布所以如果计算出的值比如Asymp. Sig 小于0.05;那么拒绝原假设;说明样本为非正态分布;否则值越大越服从某种分布单样本K－S首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值;再计算每一阶段差异值的绝对值Z;即K－S的Z值;Z值越大;样本服从理论分布的可能性越小还有一个是2 －sample Kolmogorov—Smirnov用于检验2个样本的分布是相同的假设2图形法spss中grapha.Q－Q正态检验图图中横坐标为实际观测值;纵坐标为正态分布下的期望值;如果实际观测值取自正态分布的整体;那么图中所示的落点应该分布在趋势线的附近;并且应该表现出一定的集中趋势;即平均数附近应该聚集较多的落点;越靠近两个极端落点越少..此外还输出一种无趋势正态检验图;横坐标为观测值;纵坐标为观测值于期望值的差值..在符合正态分布的情况下;图中的落点应该分布在中央横线的附近;甚至完全落到这条横线上;而且也应表现出集中在平均数周围的趋势..如果需要正态分布;应该考虑对数据进行必要的变换b.P－P图判断方式和qq图相同c.直方图根据直方图的形状来判断是否为正态分布d.箱式图boxplot箱式图可用于表现观测数据的中位数、四分位数和两头极端值方框中的粗黑横线为中位数;方框之外的上下两条细横线成为须线;是除了离群值和极值之外的最大值和最小值..符合正态分布的情况下;箱式图应该是以中位线为轴上下对称的;并且上下须线之间的距离应该是盒距方框上下边缘的三倍左右;Binomial test 二项分布检验该过程用于检验的假设是一个来自二项分布的总体的变量具有指定事件发生的概率;该变量只能有两个值例如检验组装生产线上一种工件的废品率为1/10 即P=0.1可以抽取300 个工件;查看并记录每个工件是否是废品;使用本过程检验这个概率3.spss中相关分析过程analyze－correlate－bivariate相关分析的检验：检验的假设是总体中两个变量之间的相关系数为0.一般情况下我们给出假设成立概率p的阈值为0.05;当概率p小于0.05时;认为原假设不成立;否则接受原假设;认为两个变量之间的相关系数为0spss中进行相关分析有三种方法a.pearson 积差相关计算相关系数并作显著性检验;适用于两列变量都为正态分布的连续变量或等间距测度的变量b.kendall tau－b等级相关计算相关系数并作显著性检验;对数据分布没有严格要求;适用于检验等级变量之间的关联程度秩相关c.spearman 等级相关计算相关系数并做显著性检验;对数据分布没有严格要求;适用于等级变量或者等级变量不满足正态分布的情况..对于非等间距测度的连续变量;因为分布不明可以使用等级相关分析;也可以使用Pearson 相关分析;对于完全等级的离散变量;必须使用等级相关分析相关性当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知;或原始数据是用等级表示时;宜用Spearman 或Kendall相关一般情况下我们都某人数据服从正态分布;采用pearson相关系数等级相关系数等级相关系数;又称顺序相关系数;它也是描述两要素之间相关程度的一种统计指标..等级相关系数是将两要素的样本值按照数值的大小顺序排列为此;以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量..例如x y有n对样本值;记R1代表x的位次序号;R2代表y的序号位次代表x y同一组样本的位次差的平方和;他们的等级相关系数为显著性检验类型two－tailed 双尾检验选项当事先不知道相关方向正相关还是负相关时选择此项One tailed 单尾检验选项如果事先知道相关方向可以选择此项Flag significant Correlations 复选项如果选中此项输出结果中在相关系数数值右上方使用* 表示显著水平为0.05 用** 表示其显著水平为0.01计算相关系数是;为了方便起见;通常采用如下公式：在spss中进行相关分析时;自动会输出一个显著性sig的值;值越大越显著a0.05 0.01n—2125 0.174 0.228150 0.159 0.208200 0.138 0.181300 0.113 0.148400 0.098 0.1281000 0.062 0.081表中f表示自由度为n－2;a代表不同的置信水平公式p=｛｜r｜＞ra｝=a 的意思是当所计算的相关系数r 的绝对值大于在a 水平下的临界值ra 时;两要素不相关即ρ=0的可能性只有a此外还有一个t双侧检验的相关系数阈值也可以用t 统计量检验t值大于查表的t时;说明相关系数显著附录3 t分布临界值tg表P{|t|≥ta}=a自由度A=0.05 A=0.05 A=0.10 自由度A=0.01 A=0.05 A=0.101 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617 63·6579·9255·8414·6044·0323·7073·4993·3553·2503·1693·1063·0553·0122·9772·9472·9212·89812·7064·3033·1822·7762·5012·4472·3652·3062·2622·2282·2012·1792·1002·1452·1312·1202·1106·3142·9202·3532·1322·0151·9431·8951·8601·8331·8121·7961·7821·7711·7611·7531·7461·740181920212223242526272829304060120002·8782·8612·8452·8315·8192·0872·7972·782·7792·7712·7632·7562·7502·7042·6602·6172·5762·1012·0932·0862·0802·0742·0692·0642·0602·0562·0522·0482·0452·0422·0212·0001·9801·9601·7341·7291·7251·7211·7171·7141·7111·7081·7061·7081·7011·6991·6971·6841·6711·6581·645进行t检验时用上面两个表都可以;第一个表直接比较r和表中的阈值即可;而第二个表需要进行计算t值;然后比较t和表中的t如果计算的值大于表中的值;则说明相关系数是显著的在以上几个表中;相关系数检验的自由度都是n－2等级相关的系数检验的临界值r越大越好spss中会自动对等级相关的显著性进行检验sig。

精选课件
14
相关系数为0或接近于0不能说明两个变量之间 没有相关性，它只说明没有线性相关性。不能 排除具有其它非线性关系。
Pearson 相关系数是一种线性关联度量。如果 两个变量关系密切，但其关系不是线性的，则 Pearson 相关系数就不是适合度量其相关性的 统计量。
精选课件
15
SPSS的双变量相关可以计算两个或者两个以 上变量间的协方差和Pearson相关系数。同时 还可以检验该相关系数是否显著区别于0。
精选课件
17
选择【分析】→【相关】→【双变量】
精选课件
18
精选课件
19
精选课件
20
Spearman等级相关系数—定序变量之 间的相关性的度量
斯皮尔曼等级相关的适用条件为：
两个变量为定序变量。 一个变量为定序变量，另一个变量为尺度数据，且
两总体不是正态分布，样本容量n不一定大于30。
精选课件
Pearson相关系数
Xn ½=
(xi ¡ x¹)(yi ¡ y¹)
i= 1
Sxபைடு நூலகம்Sy
相关系数的数值范围是介于–1与 +1之间:
如果|½ | ' 0，表明两个变量没有线性相关关系。
如果|½ | ' 1 ，则表示两个变量完全直线相关。线性相关的方 向通过相关系数的符号来表示，“+”号表示正相关，“﹣” 表示负相关。
文字可编辑目录点击添加标题点击添加标题点击添加标题点击添加标题添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本01020304添加标添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本会议基调年会视频

数学建模SPSS双变量相关性分析
关键词：数学建模相关性分析SPSS
摘要：在数学建模中，相关性分析是很重要的一部分，尤其是在双变量分析时，要根据变量之间的联系建立评价指标，并且通过这些指标来进行比对赋值而做出评价结果。

本文由数学建模中的双变量分析出发，首先阐述最主要的三种数据分析：Pearson系数，Spearman系数和Kendall系数的原理与应用，再由实际建模问题出发，阐述整个建模过程和结果。

r s=
∑(P i−P ave)(Q i−Q ave)√∑(P i−P ave)2(Q i−Q ave)2
在SPSS中打开数据，点击：分析—>相关—>双变量，打开对话窗口，选择需要分析的两个变量、Spearman秩相关系数分析以及双侧检验。

需要说明两点：
（1）因各体重与各体质数据之间的相关性正负未知，需选用双侧检验；
（2）除了数据满足非正态分布以外，Spearman秩相关系数分析还需要数据分级，以计算秩。

但在SPSS中程序会自动生成秩，无需再手动分级。

注意要保证总体相关系数ρ与样本相关系数r保持一致，还须考虑Sig值。

由数据，Sig<0.5表示接受原假设，即Rho>|r|。

Sig<0.5则拒绝原假设，两者不相关。

而r值则代表了正负相关性，以及相关性大小。

结果见表。

两变量间相关关系的测量方法在物理类文献中见到判断相关的方法比较单一，不如社会学那么丰富。

尽管有不少相关系数以前并未遇到，但也在整理的过程中同时学习。

下面是自己整理的两变量间相关关系的测量方法。

难免疏漏，请各位加以修正补充。

一、相关关系事物之间的联系大致可以分为两类，一类是确定性关系，变量之间存在着一一对应的关系，即函数关系；另一类是不完全确定的关系，两个变量之间存在着相互依赖、相互影响的关系，却不是严格的一一对应关系，称为相关关系。

相关关系反映的是变量之间是否存在联系亦即联系的程度。

确定性关系与相关关系之间往往无法截然区分，一方面，由于测量误差等随机因素的影响，确定性关系在现实中往往通过相关关系表现出来；另一方面，当人们对客观事物的内部规律了解得更深刻时，相关关系又有可能转化为确定性关系。

二、变量类型依据测量尺度，在社会科学研究中一般将变量分为定类变量、定序变量和定距变量三大类（此外，还有“定比变量”，社会科学研究不作区分）。

它们之间的关系是从定类变量开始，后一个变量比前一个变量的层次高，后一个变量除具有前一个变量的特征外，还具有自己的特点。

定类变量：变量的取值仅仅只有类别属性之分，例如性别，没有大小、优劣之别。

在社会调查研究活动中，凡是涉及到类型划分社会现象均属于定类变量。

定序变量：变量的取值除了有类别属性之分外，还有等级或次序的区别，例如教育程度，态度量度。

凡属于等级或次序上有区别的变量均为定序变量。

定距/定比变量：变量的取值除了具有类别、次序区别之外，还有类别之间、序列之间的标准化距离的变量。

变量的值之间可以比较大小，两个值的差有实际意义。

在对社会现象的调查研究中，凡是可以用固定标准测量的、可以划分出距离的变量，均属于定距变量。

其中，定距/定比变量的区别：定距变量＝0，不表示“没有”，因此这一测量类型所得出的数据在数学运算上只能进行加、减运算，而不能做乘除等运算；定比变量＝0，表示“没有”，即有一个有实际意义的零点（绝对零点），因此，定比变量除了可做加减运算，又能做乘除运算。

SPSS3种相关系数的区别3种相关系数的区别在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述.Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。

对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。

Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。

Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。

对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。

计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关Pearson 相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料注：1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或Kendall相关。

利用SPSS软件分析变量间的相关性利用SPSS软件分析变量间的相关性引言在现代科学研究和数据分析中，统计分析是一种非常重要的工具。

而SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件作为一款专业统计分析软件，由于其强大的数据处理和分析功能，被广泛应用于科学研究、社会调查和市场营销等领域。

本文将以利用SPSS软件分析变量间的相关性为主题，探讨SPSS软件的使用方法及相关性分析在数据分析中的应用。

一、相关性分析概述相关性分析是统计学中重要的方法之一，用于研究两个或多个变量之间的相关关系。

相关性分析可以帮助我们理解变量之间的关联程度和方向，进而确定是否存在一种模式或规律。

在具体应用中，相关性分析通常用于数据挖掘、市场调查、经济预测等领域。

二、SPSS软件的基本操作SPSS软件提供了强大的数据管理和统计分析功能，能够帮助用户对数据进行处理、计算统计指标以及生成报表等操作。

下面我们来介绍SPSS软件的基本操作流程。

1. 导入数据打开SPSS软件后，首先需要导入数据。

用户可以选择从Excel、CSV等文件格式导入数据，也可以直接在软件中输入数据。

2. 变量设置在导入数据后，需要进行变量设置。

SPSS软件根据数据的类型（数值型、字符型等）自动判断变量属性，并且用户可以根据需要进行手动设置。

3. 数据清洗数据清洗是数据分析的重要一步。

SPSS软件提供了多种数据清洗和预处理的功能，可以帮助用户处理缺失值、异常值、重复值等问题。

4. 数据分析在数据清洗完成后，就可以进行相关性分析了。

SPSS软件中的“相关”分析功能可以帮助用户计算变量之间的相关系数，并通过统计检验来判断相关性的显著性。

三、SPSS软件中的相关性分析方法SPSS软件中提供了多种相关性分析方法，包括皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）、斯皮尔曼相关系数（Spearman rank-order correlation coefficient）和判定系数（coefficient of determination）等。

SPSS学习笔记之——相关分析（Pearson、Spearman、卡方检验一、相关分析方法的选择及指标体系（一）两个连续变量的相关分析1、Pearson相关系数最常用的相关系数，又称积差相关系数，取值-1到1，绝对值越大，说明相关性越强。

该系数的计算和检验为参数方法，适用条件如下：（1）两变量呈直线相关关系，如果是曲线相关可能不准确。

（2）极端值会对结果造成较大的影响（3）两变量符合双变量联合正态分布。

2、Spearman秩相关系数对原始变量的分布不做要求，适用范围较Pearson相关系数广，即使是等级资料，也可适用。

但其属于非参数方法，检验效能较Pearson系数低。

（二）有序分类变量的相关分析有序分类变量的相关性又称为一致性，即行变量等级高的列变量等级也高，如果行变量等级高而列变量等级低，则称为不一致。

常用的统计量有：Gamma、Kendall的tau-b、Kendall的tau-c等。

（三）无序分类变量的相关分析最常用的为卡方检验，用于评价两个无序分类变量的相关性。

根据卡方值衍生出来的指标还有列联系数、Phi、Cramer的V、Lambda系数、不确定系数等。

OR、RR也是衡量两变量之间的相关程度的指标。

二、SPSS相关操作SPSS的相关分析散布在交叉表和相关分析两个模块中。

（1）交叉表过程如下图：以上的指标很全面，解释如下：（1）“卡方”复选框：为常用的卡方检验，适用于两个无序分类变量的检验。

（2）“相关性”复选框：适用于两个连续性变量的相关分析，给出两变量的Pearson相关系数和Spearman相关系数。

（3）“有序”复选框组：包含了一组反映有序分类变量一致性的指标，只能用于两变量均为有序分类变量的情况。

（4）“名义”复选框组：包含一组分类变量相关性的指标，有序和无序分类时都可使用，但变量为有序时，检验效能没有“有序”复选框组中的统计量高。

（5）Kappa：为内部一致性系数。

（6）风险：给出OR或RR值。

相关系数是衡量变量之间相关程度的度量，也是很多分析的中的当中环节，SPSS 做相关分析比较简单，主要是区别如何使用这些相关系数，如果不想定量的分析相关性的话，直接观察散点图也可以。

相关系数有一些需要注意的地方：1、两变量之间存在相关，仅意味着存在关联，并不意味着因果关系。

2、相关系数不能进行加减乘除运算，没有单位，不同的相关系数不可比较3、相关系数大小容易受到数据取值区间大小和数据个数大小的影响。

4、相关系数也需要进行检验确定其是否有统计学意义相关系数的假设检验中HO:相关系数=0,变量间没有相关性H1:相关系数工0,变量间有相关性相关系数很多，我们一般根据变量的类型进行选择，我们知道变量类型由低级到高级可以分为定类、定序、定距、定比四种类型,而变量的数据类型则可以分为连续型或者离散型,注意不要混淆、定距、定比变量,基本上也就是连续变量一般使用pearson 相关系数, 也称为积差相关系数, 是一种线性相关系数, 使用最为广泛, 适用条件是两变量需要为线性关系, 并且都来自正态分布总体, 且要求成对出现、定序、定距、定比变量一般使用spearman等级相关系数也称为秩相关系数，该系数利用了变量的次序信息,而且对原始数据没有过多要求,因此比pearson 相关系数使用范围更广, 它利用两变量的秩次大小作为分析依据, 也可以认为是基于秩次的pearson 相关系数，当数据不符合pearson相关系数的要求时，可以选择使用spearman相关系数,但是如果是定距或定比变量,还是建议用pearson 相关系数, spearman 相关系数的效能略低。

三、只限定序变量1. Gamm相关系数2. Kendall等级相关系数，分为T -a , T -b , T -c三种3.Somer's D 相关系数四、定类变量定类变量的相关性大都是根据卡方值衍生而来1. person 卡方实际上也就是卡方检验2. 列联系数3. © -Phi 系数4. Cramer's V 系数 5^Lambda （入）系数6.Goodman and Kruskal 的 Tau-y 系数 五、二分类变量 1. 相对危险度RR 值 2. 优势比OR 值熟悉了各种相关系数的情况之后，我们来看一下在 SPSS 中的操作1. 分析一描述性统计一交叉表此过程一般用来分析列联表的，由于数据的组成大多是列联表形式, 包含了很多种相关系数2. 分析一相关一双变量2J Ph 1 fQ 烹恫_」LsmbdatL) 苹：nt 护妁■flff ------------------------ 1S MTIHS ' d(S>.」Kendall 的 uu-bCBJKMidairs Od-ctC) 鬥申（E ）.Kappa （K ） 厂昭Q ）味交艾典：纸计量 冋鸟 21童畤理Cadiran s and Uactef-Haenszel Stif 蜀 t*J该对话框集中了绝大部 分的相关系数，并且按 虜变量类型归类因此该过程此分析为简单相关分析，是最常用的相关分析对话框很简号且只有pearson相关系数、kendall相关垂数* _spearB antff 三种，选项按钮可H迭择输出描述统计量和协方瓮、叉积倡羞N1 36D 7169114$.1 $114i3■ nr13295 01541»a5Jli3S413tfl工性4 • a ；.j呻—*从"碣P^are&nifl曲T1X <如515事方片浚f〕附101313731.203120745O：.7ON1313 fi HR Peirs&n 10 匚性,455*1音医1”训■0伯:hfO iueti<a32.431050609^-r.12074502JO2587550051N1313 ' 0 05^T :卩I 需相结果中，首先是描述性统计量•输出基本的均值和标准差.其次为pearsonffi 关系数和叉积值以及协方差，可£1 看出相黄系数为0. 655.为中等相关. 显著性检蚩r=0. 015<0. 05> 拒電两竇量不相关的原個设.相关系数有效.可见生产忌值和专利甲请数量是正相关的.3. 分析一相关一偏相关变量之间都是互相关联的，我们分析两个变量间的相关关系时，免不了会携带其 他变量对其的影响，为了得到两个变量间纯粹的相关关系， 我们需要控制一些变 量的影响，此时的相关分析称为偏相关分析。