(试题1)14.2一次函数

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2015—2016学年度第二学期八年级（下）第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）.1. 若点A（2，4）在函数2y kx=-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．A．（0，2-） B．(32，0) C．（8,20）D．(12，12)2.变量x，y有如下关系:①x+y=10②y=x5-③y=｜x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A. ①②②③④B。

①②③ C. ①② D. ①3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是( ）．A． B． C． D．4. 已知一次函数2y x a=+与y x b=-+的图象都经过A（2-，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ )．A． 4 B． 5 C． 6 D． 75.已知正比例函数y=(k+5）x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是A。

k＞5 B.k＜5 C。

k＞-5 D.k＜—56.在平面直角坐标系xoy中，点M（a，1）在一次函数y=—x+3的图象上,则点N（2a—1，a)所在的象限是题号123456789101112答案A 。

一次函数第十四章14.2水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．正比例函数12y x =-中，y 值随x 的增大而 ．2．已知y =(k -1)x +k 2-1是正比例函数，则k ＝ ．3．若y +3与x 成正比例，且x =2时，y =5，则x =5时，y = ． 4．直线y =7x +5，过点（ ，0），（0， ）．5．已知直线y =ax -2经过点（-3，-8）和12b ⎛⎫⎪⎝⎭，两点，那么a = ，b = ．6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)． 7．在同一坐标系内函数112y x =+，112y x =-，12y x =的图象有什么特点 ．8．下表中，y 是x二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列函数中是正比例函数的是（ ）A ．8y x=B ．28y =C ．2(1)y x =-D ．1)3xy +=-2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A ．少年儿童的身高与年龄B ．圆柱体的体积与它的高C ．长方形的面积一定时，它的长与宽D ．圆的周长C 与它的半径r 3．下列说法中错误的是（ ）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例 4．一次函数y =-x -1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ） A ．322y x =-B ．122y x =- C ．122y x =+ D ．322y x =+7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（ ） A ．x ＞1 B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＜28．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1．（10分）某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．四、拓广探索（共22分）1．（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象．2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?八年级数学上册第十四章14.2水平测试一、试试你的身手（每小题8分，共24分）1．设有三个变量x、y、z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，则z（填“是”或“不是”）x的正比例函数．当x=4时，z=1，则z关于x的函数解析式是．2．某市出租车公司收费标准如图1所示，如果小强只有19元，那么他乘此出租车最远能到达公里处．3．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃），某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数图象如图2所示，观察图象可知：该地面气温为（℃），当高度为千米时，气温为0℃．气温t（℃）与高度h（千米）间的函数关系式为．4.（1）一次函数y=1－5x的图象是经过点（0，_____）与（______，0），y随x的增大而________；（2）y=(m－1)x|m|－2＋2是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为________.二、相信你的选择（每小题8分，共24分）1．已知正比例函数y=2(m-1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞02．两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是（）3．若点A（2，-3），B（4，3），C（5，m）在同一直线上，则m的值（）A．6 B．-6 C．±6 D．3或6三、挑战你的技能（共32分）1．（15分）已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4)．（1）当m、n为何值时，y随x的增大而减小？（2）当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）当m、n为何值时，函数图象经过原点？2．（17分）一次函数y=kx+b的图象经过点52⎛⎫⎪⎝⎭，，且与坐标轴所围成的三角形的面积为254，求这个函数的解析式．3.已知一次函数y=kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式.4.2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-．（1） 求y 与x 之间的函数关系式； （2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．5.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,)a 与点(,18)a ，求这个函数的解析式.6.有A 、B 两个村庄分别坐落在河边的同旁，以河边为x 轴建立直角坐标系，则A 、B 两村对应的坐标分别为A （4，2），B （-1，1）。

14.2.2 一次函数主备人：王彦东一、学习目标：１．掌握一次函数解析式的特点．２．知道一次函数与正比例函数关系． 重点：一次函数的概念、一次函数与正比例函数的关系.难点：根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题.二、预习提纲：1、问题： 某登山大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y 与x 的关系.2、阅读教材114页思考题（1）——（4），得出问题中的解析式（1） （2）（3） （4）上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数． 由此归纳一次函数的定义：3、思考：一次函数与正比例函数有何关系？4.完成114页练习题1、2、3.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容。

四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充。

五、当堂检测：A 组：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,2r C π= ,20032+=x y ,200v t = (),32x y -=()x x s -=50 ， y=xB 组：2、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油,已知加油枪的流量为12L/min ，若加油时间为x （min ），１）请写出此时油箱中的油量y （Ｌ）与x （min ）的函数关系式；２）若加油５min ，则油箱中有多少升汽油？3、已知函数y=（k -1）x +k 2 -1，当k 时，它是一次函数，当k = 时，它是正比例函数.C 组:4、某市市内出租车行程4km 以内收起步费8元，行程超过4km 时，每超过1km ，加收1．80元．写出行程大于4km 时，收费ｙ（元）与所行里程ｘ（km ）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？5、已知函数y=（k -1）kx -1，当k 时，它是一次函数.六、小结与作业A 组： 1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6； ②y=x 2； ③y=8x； ④y=7-xA 、①②③B 、①③④C 、①②③④D 、②③④B 组：2、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,(1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。

一次函数的定义练习题及答案一次函数的定义判断正误：1) 一次函数是正比例函数；（错误）2) 正比例函数是一次函数；（正确）3) x+2y=5是一次函数；（错误）4) 2y-x=0是正比例函数．（错误）选择题：1) 下列说法不正确的是（D）A。

一次函数不一定是正比例函数。

B。

不是一次函数就不一定是正比例函数。

C。

正比例函数是特殊的一次函数。

D。

不是正比例函数就一定不是一次函数。

2) 下列函数中一次函数的个数为（B）1.y=2x；2.y=3+4x；3.y=2x/3；4.y=ax（a≠的常数）；5.xy=3；6.2x+3y-1=0.填空题：1) 若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是（m=2）。

2) 当m=-1时，函数y=3x^(2m+1)+3是一次函数。

3) 关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取（m=1）。

4) 已知函数y=2(m+1)x+m-1，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？（m=-1或m=0）5) 函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1/x；⑤y=2x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有①、②、⑤，属正比例函数的有③、④。

应用题：1) 请写出一个正比例函数，且x=2时，y=-6.（y=-3x）2) 请写出一个一次函数，且x=-6时，y=2.（y=-1/3x+4）3) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水。

据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。

XXX同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当XXX同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水，则y与x之间的函数关系式是y=0.1x。

4) 设圆的面积为s，半径为R，那么下列说法正确的是（B）S是R的正比例函数。

5) 说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为s=40t，它是一次函数，也是正比例函数。

14.2.2一次函数学案（1）学习目标：1．记住一次函数的概念 2．知道一次函数与正比例函数关系3.能正确识别一次函数解析式4.能根据已知确定一次函数解析式学习重点：一次函数解析式的特点学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式学习过程：一、问题情境下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t (单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化共同点：一般地，形如（，）的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

二、合作探究1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2；（2）y =5x2+6；（3）y =-0.5x-12、一次函数y=kx+b，k可以为0吗？说说你的理由．3、已知y =(m+1)x+2是x的一次函数，则m≠．三、思维大比拼1、下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由．（1）y =-8x ； （2）8y x-=； （3）20.32y x =+； （4）y=x ； （5）127t c =-；（6）6y =-； （7） c =4π； （8）6x +8； （9）y+x =6 (10)y=kx2、指出上题中的一次函数中k 、b 的值。

四、错题医院判断下列函数是不是一次函数？（1）y =3x +2-3x （2）y =2x 2+6x-2x 2答：是.因为自变量x 的次数为1． 答：不是.因为自变量x 的次数为2． 化简一下关系式，分析看错在哪里了？五、课堂练习1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米． （1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度．2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y （单位：升）随行驶时间x （单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．y 是x 的一次函数吗？六、拓展提升 1． (1)2my m x=++，当m = ，y 是x 的一次函数．2．2(1)1y m x m =-+-，当m = ，y 是x 的正比例函数．。