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最新人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件课件PPT

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人教版七年级上册 3.1.2等式的性质课件(共34张PPT)

人教版七年级上册 3.1.2等式的性质课件(共34张PPT)

4a 6 2b 2a3b
2
2
我们应该如何运用等式的性质 来解方程？？它的一般步骤是 什么？？
：
利用等式的性质直接写出它们的解吗？
（ 1） x31利用等式的第一性质
（ 2） x32利用等式的第一性质
（3） 2x6 利用等式的第二性质
知识探究2：
利用等式的性质求解方程，同时总结解 方程的步骤是什么？？
b
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么出规律 ？
ac bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能总结出什么规律？
bc
ca
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
bc
a
（ 1） 2x13
（ 2） 73x4
提示：ax+b=c ax=c a=d 注意：（a、b、c、d是常数）
（ 1） 2x13
解：2x+1-1=3-1 (等式两边同时减1） 2x=2 2x/2=2/2 (等号两边同时除以2）
x=1
（ 2） 73x4
解：7-3x-7=4-7 (等式两边同时减1）
第二个方程的 左边
右边
答：根据等式性质一，两边同时加上5
2、根据下列各题的条件，写出相应的等式
（1）a=3，两边同时加3

人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件

人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件

量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1 个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2
4.如果a=b, 且 a b， 则c应满足的条件是_c_≠__0___.
cc
5.解方程
（1）4x - 2 = 2 x=1 （2）1 x + 2 = 6 x=8
2.已知m+a=n+b，根据等式的性 质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.ac=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可 以是任意数
3.（威海·中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量
等于砝码B的质量加上砝码C的质量；如图②，在第二个天
平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质
【跟踪训练】
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7;
如果-3x=18,那么x=__-_6_.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为: x – 6 = 4, 所以: x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
(2)3x＝2x-4 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
【跟踪训练】
1. 解方程: (1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x
（3）7 x 2 x 1 55
x=-2 x=4 x=-1
【思考】
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依 据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.

人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)

人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)

＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2

解：解方程 x＝1，得x＝2.

把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.

两边除以2，得a＝ .

6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.

两边除以5，得x＝－ .


检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，


得5×（－ ）＋4＝0，


方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.

1
（2）2－ x＝3.
4

解：（2）两边减2，得－ x＝1.


两边除以－ ，得x＝－4.

人教版七年级数学上册 3.1.2 等式性质课件(共22张PPT)

人教版七年级数学上册 3.1.2 等式性质课件(共22张PPT)
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)

人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)

B.-x=-y

D. =

学点 2 用等式的性质解方程

例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.

解:根据
等式的性质1
,两边
减3

,得 3- x-3=4

-3 .

于是- x=

根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-

,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y




D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b

B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练

人教版七年级上册 3.1.2等式的性质(共25张PPT)

人教版七年级上册 3.1.2等式的性质(共25张PPT)
同侧对比
注意符号
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数
或者代数式
1）由 3 x 1 4
可得 3 x 1 1 4 _1__
2）由 4 x x 5
可得4 x _(___x_)_ x 5 x
下列变形正确的是
A 若x2 5x,则x 5
B 若a2 x a2 y,则x y
C 若 3 k 8,则k 12
（1） a b 0
√( )
(2) a b
(√ )
a
(3) c
b c
(c 0) ×√( )
判断下列说法是否成立，并说明理由
1、由a b,得 a b （ ）（因为x可能等于0）
xx
2、由x y, y 3 ,得x 3 （ ）（等量代换）
5
5
3、由 2 x,得x 2 （ ）（对称性）
c o 5、如果a b,且 a b，那么c应满足的条件是
.
cc
解下列方程：
⑴ x+2=-6
⑶ 1x3 2
⑵ -3x=3-4x ⑷ -6x=2
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。
2: 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等。
如果 a=b
如果 a=b 那么 ac =bc
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b（c≠0),那么
a
=
b
cc
注意： （１）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，乘或除以 的数一定是同一个数或同一个式 子．
（３）等式两边不能都除以０，即 ０不能作除数或分母．
1、（口答）
（1）从 x y 能不能得到 x 5 y 5 呢？

人教版七年级数学上册3.1.2等式的基本性质课件(19张)


思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = 根据是 等式; 性质1
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = 根据是 等式. 性质1
-3， p，
例题讲授
例1、解方程: 即化为：x = a(常数）
（1）x+7＝26
（2）x-31＝18
解：x+7-7=26-
7
x=19
解：x-31+31=18+31 x=49
(4)如果x=3x+2，那么x- 3x =2，根据：等式的性质1
变形过程： 两边都减去3x
式子表示：
如果a b 那么a c b c
经过变形，化为：x = a(常数）
方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。
思考
思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，
根据是 等，式即性x质=1 ；
5
思考2：如果x + 3= -10，那么x = -1；3
根据是 等式；性质1
视察
a
b
等式
+c
+
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
等式性质1: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
视察
a
b 等式
如果 ：a = b
-c
-c
等式
那么：a-c = b-c
等式的性质1: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
小结
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
练习: 解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5

人教版七年级数学上3.1.2等式的性质课件(共19张PPT)


1) 如果 xy, 那么 ( x)1y3
×
2) 如果 xy, 那么 ( x ) 5ay5a
3) 如果 xy,那么 ( )2x 3y
×
4) 如果 xy,那么
(
)2x
y 2
5) 如果 xy,那么
(
ax)
y a
×
6) 如果
xy a ,1那么
( x) y
a 1 a 1
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
A 、x 如 y 5 ,那 果 x 5 么 y
B 、 x 如 y 5 ,那 果 x y 么 5 0
C 、如 xy 果 5,那1(么 xy)5
2
2
D 、 如 xy果 5,那x 么 y5 aa
【等式性质１】如 a 果 b ，那 a c 么 b c
【等式性质 2】 如a果 b，那 a c么 bc
(2)5x20
(3)1x54 3
解:（1）两边减7得
（3）两边加5，得
x7726 7
x19
（2）两边同时除以-5得
5x 20 5 5
1x5545
3
化简得：
1 3
x
9
两边同乘-3，得
x4
x27
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的 式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项.
下列式子哪些是方程？哪些是一元 一次方程？ (1)21 (2)ab (33)x15y
(4)32x6 (5)x22x37
(6)2x39 (7)3y2xz

3.1.2等式的性质课件


D. 未知数的值就是方程的解
3. 下列各式变形正确的是（ A ） A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
小试牛刀
4.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ (1)解方程：x+12=34
A. x=y
B. a+mx=a+my
2，可知D正确；根据等式
的性质2，A选项只有m≠0
时才成立，故A错误，故选 A．
C. mx－y=my－y
D. amx=amy
学以致用
例：利用等式性质解下列方程：
（1） x 7 26
（2） 5x 20
பைடு நூலகம்
解：两边减7，得
解： 两边除以-5，得
x 7 7 26 7
3
的左边， 1 (27) 5 = 9 5=4.
3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
小试牛刀
1.填一填：
（1）如果3x+4=7 , 那么3x=___3_____, 其依据是 等__式__的__性_，质1
在等式的两边都__减__去__4__.
（2）如果 - 2x= 8 , 那么x=__-_4_____,其依据是 等__式__的__性_质_，2
性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为零的数，结果 仍相等. 用式子可以表示为， 如果a=b， 那么ac=bc 如果a=b（c≠0），那么 a b
cc
作业布置
课本83页，第4题

人教版七年级数学上册教材配套教学精品课件 3.1.2 等式的性质(课件)

加1

a≠0
3.方程ax=b的解为x= 的条件是________.

5
4.如果- x=4，那么5x=______.
-12
3
1
-2y
0
5.如果- x=y，那么x=______，x+2y=______.
2
6.已知方程 a 2

a 1
x 1 是一元一次方程,则a=_____,x=______.
-2
-6
2
1
减(2x+2)
等式的性质___，等式的两边__________,第二步:根据等式的性质_____，
等式的两边________.
除以3
例2.已知mx=my，下列结论错误的是 （
A. x=y
B. a+mx=a+my
A
）
C. mx－y=my－y
D. amx=amy
【分析】根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正
D
D.4个
)
A.等式3a-6=3b+5两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.等式7x=5x+3两边都减去(x-3)，可得等式6x-3=4x+6
C.等式-5=0.1x，可得x=-0.5
D.等式18+x=0，可得x=-18
10.如果等式ax=bc成立，则下列等式恒成立的是(

B.x=

A.abx=abc
D．若(2 + 1) = (2 + 1)，则 =
=

，则

=
【分析】A．两边都乘以−1，结果不变，故A正确，不符合题意；
B．两边都乘以，结果不变，故B正确，不符合题意；
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不一定成立，当a=5时等式两边都 没有意义.
【跟踪训练】
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7;
如果-3x=18,那么x=__-_6_.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为: x – 6 = 4, 所以: x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
【思考】
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明 据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.
（1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a
成立，等式性质1 成立，等式性质1
（3）（5－a）x＝（5－a）y 成立，等式性质2
（4） x y 5a 5a
FS的定义
• FS的定义，至今尚未完全统一，目前在国际上得到广 泛认可的FS定义主要有2个：一是1980年美国国立卫 生研究院FS共识将其定义为年龄3个月一5岁儿童发生 的惊厥，伴有发热，但无颅内感染和其他引起抽搐的 原因，并排除既往无热惊厥史。另一个是1993年国际 抗癫痫联盟给出的FS定义：>1个月的患儿出现惊厥伴 发热，且排除中枢神经系统(CNS)感染、既往有新生 儿惊厥和其他诱因所致的惊厥，也不符合其他急性症 状性惊厥。左启华教授提出了FS概念：1个月～6岁儿 童起病的有热惊厥，肛温在38℃以上，既往无无热惊 厥史，不包括急性CNS感染以及脑部其他器质性疾病 合并的发热伴惊厥。综上，目前大多数对FS的定义非 常接近，仅在发病年龄上有所不同，年龄、发热、惊 厥应是FS定义的3个基本要素。
量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1 个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2
4.如果a=b, 且 a b ， 则c应满足的条件是_c_≠__0___.
cc
5.解方程
（1）4x - 2 = 2 x=1 （2）1 x + 2 = 6 x=8
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
(2)3x＝2x-4 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
【跟踪训练】
1. 解方程: (1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x
（3）7 x 2 x 1 55
x=-2 x=4 x=-1
【跟踪训练】
1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.
解：两边减3，得 -6x＝-7x-1 两边加7x，得 x=-1.
检验：把x=－1代入方程： 左边=－6×（－1）＋3=9；
右边=2－7×（－1）＝9. 左边=右边， 所以x＝-1是原方程的解.
2. 已知 3 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.
人教版七年级上《3.1.2等式的 性质》ppt课件
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运 用其性质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归 思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信 心.
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看 作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持 两边平衡.
左边减6，右边加6，运算符号不一致.
（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x-5，得2x+x=-5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致.
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
等式的传递性.
（６）由-2=x，得x=-2
等式的对称性.
【例题】
2.已知m+a=n+b，根据等式的性 质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.ac=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可 以是任意数
3.（威海·中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量
等于砝码B的质量加上砝码C的质量；如图②，在第二个天
平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质
2
6.观察下列变形，并回答问题：
3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2
3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ
第一步
3ａ＝2ａ
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一
步？原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证 a不等于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.
本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用其性质进行
8
解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5. 3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举 例说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除 号用分数表示）.
1.填空并在括号内注明利用了等式的哪条 性质. （1）如果5+x=4，那么x=__-_1_ （ 等式的性质1 ） （2）如果-2x=6，那么x=__-_3_ ( 等式的性质2 )
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）因为 2x 6 4
所以 2x 6 6 4 6
（2）因为 3x 2x 8
所以 3x 2x 2x 8 2x
（3）因为 10x 9 8 9x
所以 10x 9x 9 9 8 9x 9x 9
【例题】
例2 解方程：-4x＋8＝-5x-1.
解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9， 两边加5x，得
-4x+5x＝-5x+5x-9， x=-9.
【例题】
例2 解方程：－4x＋8＝－5x －1 方程的解是否正确可以检验. 例如：把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x -1 的解.
等式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.
做事是否成功，不在一时奋发，而在能否 坚持.
热性惊厥的临床诊治
武清区人民医院
简介
• 热性惊厥(FS)以往又称高热惊厥，系儿 童时期发热所诱发的惊厥，是小儿惊厥 中最常见的原因，有明显年龄依赖性和 自限性，绝大多数儿童6岁后不再发作， 病程呈良性经过。FS是小儿时期常见的 神经系统疾病之一，也是儿科常见门诊 、急诊疾病和急诊住院最多的病种之一 。