人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
三角形的稳定性：三角形三边
的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这
个性质叫做三角形的稳定性。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
判定定理角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
画法：课本第19页。
角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
1、明确命题中的已知和求证。
基本方法2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
第十二章轴对称
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做
轴对称图形。
两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另
一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
基本概念 线段的垂直平分线：经过线
段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的
垂直平分线。
等腰三角形：有两条边相等的三角
形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底
边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三
对
称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分
2、对称的图形都全等。 1、 线段垂直平分线上的点与这条线段两个
端点的距
的性质 2、与一
垂直平分线上。
1、点P （x ，y ）关于x 轴
-y ）。
点的坐标性质 2、点P （x ，y ）关于y 轴
P 〞（-x ，y ）。
等腰三角形两腰相等。
2、等腰三角形两底角相等（等边对
3、
等腰三角形的顶角角平分线、底
。 4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。
1、等边三角形三边都相等。
2、等边三角形三个内角都相等，都
3、等边三角形每条边上都存在三线
4、等边三角形是轴对称图形，对称
轴是三线合一（3条）。
1、有两条边相等的三角形是等腰
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角
对等边）。
1、三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边
3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
1、做已知线段的垂直平分线：书本第35页。
2、作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂
直平分线。
基本方法 3、作已知点关于直线的对称点的方法：书本第40
页。
4、作已知图形关于某直线的对称图形：书本第40页。
5、在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个
已知点的距离之和最短。书本第42页。
第十三章 实数
算术平方根：若2x =a ，则x 为a 的算术平方根。[记
（a ≥0）]
平方根：若2x =a ，则x 为a 的平方根。[记作：（a ≥0）]
性质：正数有两个平方根，互为相反数，0的平
方根是0，负数没有平方根。
a ；2
=a （a ≥0） 定义：若3x a =，那么x 为a 的立方根。）。
性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
a =；3a =
0、负实数。
性质2、数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围
内同样适用。
运算
：)
0,0
a b
≥≥
；
)
0,0
a b
=≥＞
第十四章一次函数
变量：数值发生变化的量叫做变量。
常量：数值始终不变的量叫做常量。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数，y是因变量。如果当x a
=时y b
=，
a时的函数值。
定义：把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平
面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
步骤：列表→描点→连线→标记表达一般地，形如y kx
=（k是常数，0
k≠）的函数，叫正比例
图像：一条经过原点是直线。
1、当0
k>时，直线y kx
=经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。
2、当0
k<时，直线y kx
=经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。
求法：令函数为y kx
=，代入一个在该直
k的值。
y kx b
=+（k、b是常数，0
k≠）的函数，一条直线，可以看作由直线y kx
=平移b个单位长度而得到0时，向上平移；当0
b<时，向下平移）。
1、当0
k>时，直线y kx b
=+从左向右上升，y随x的增大而增大。
