长沙理工大学大学物理练习册电磁学答案
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高考物理长沙电磁学知识点之磁场知识点训练及答案一、选择题1.如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ,设先、后两次穿过金属框的磁通量变化分别为和,则()A. B. C. D.不能判断2.如图所示,两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。
一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ,其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60 角,经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ,又经过t2时间后回到区域Ⅰ,设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2,则()A.ω1∶ω2=1∶1B.ω1∶ω2=2∶1C.t1∶t2=1∶1D.t1∶t2=2∶13.电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律,运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。
工作原理如图所示,将患者血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中,测出管壁上MN两点间的电势差为U,已知血管的直径为d,则血管中的血液流量Q为()A.πdUBB.π4dUBC.πUBdD.π4UBd4.如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场边界上,有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力),从O点以相同的速度射入磁场中,射入方向均与边界成θ角,则正、负离子在磁场中运动的过程,下列判断正确的是A.运动的轨道半径不同B.重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C.运动的时间相同D.重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等5.三根通电长直导线a、b、c平行且垂直纸面放置,其横截面如图所示,a、b、c恰好位于直角三角形的三个顶点,∠c=90︒,∠a=37︒。
a、b中通有的电流强度分别为I1、I2,c受到a、b的磁场力的合力方向与a、b连线平行。
已知通电长直导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度IB kr=,k为比例系数,I为电流强度,r为该点到直导线的距离,sin37︒=0.6。
前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90. (B) 1.00.(C) 1.11. (D) 1.22. [ ]2.边长为l 的正方形线圈中通有电流I ,此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l I π420μ. (B) l Iπ220μ.(C)l Iπ02μ. (D) 以上均不对. [ ]3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状,则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为:(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O .(C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P .[ ]4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ,电流在导体截面上均匀分布,则空间各处的B ϖ的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示.正确的图是 [ ]5.电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B ϖ、2B ϖ和3Bϖ表示,则O 点的磁感强度大小(A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0.(B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ϖϖ,B 3 = 0.(C) B ≠ 0,因为虽然B 2 = 0、B 3= 0,但B 1≠ 0.(D) B ≠ 0,因为虽然021≠+B B ϖϖ,但B 3≠ 0. [ ]6.电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I ,圆环的半径为R ,且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上.设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ及3Bϖ,则O 点的磁感强度的大小(A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0.(B) B = 0,因为021=+B B ϖϖ,B 3= 0.(C) B ≠ 0,因为虽然B 1 = B 3 = 0,但B 2≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然B 1 = B 2 = 0,但B 3≠ 0.(E) B ≠ 0,因为虽然B 2 = B 3 = 0,但B 1≠ 0. [ ] v7.电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I ,圆环的半径为R ,且a 、b 和圆心O 在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ、3Bϖ,则圆心处磁感强度的大小(A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0.(B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ϖϖ,B 3 = 0.(C) B ≠ 0,因为B 1≠ 0、B 2≠ 0,B 3≠ 0.(D) B ≠ 0,因为虽然B 3= 0,但021≠+B B ϖϖ. [ ]8.a R r OO ′I在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a ,如图.今在此导体上通以电流I ,电流在截面上均匀分布,则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为(A) 2202R a a I ⋅πμ (B)22202R r a a I -⋅πμ(C) 22202r R a a I-⋅πμ (D) )(222220a r Ra a I -πμ [ ]参考解:导体中电流密度)(/22r R I J -π=.设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和-J 的流向相反的电流.这样,空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J 的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B ϖ和占据挖空部分的电流密度-J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B ϖ的矢量和.由安培环路定理可以求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=μ 所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于)(22201r R IaB -π=μ 9. πR 2c3分10.221R B π-3分11. 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分12. 减小 2分在2/R x <区域减小;在2/R x >区域增大.(x 为离圆心的距离) 3分13. 0 1分I 0μ- 2分14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分15. I0μ 1分 0 2分2I0μ 2分16. 解:①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的.即∶ 02202041a m a e v =πε,由此得 002a m e επ=v 2分②电子单位时间绕原子核的周数即频率000142a m a e a ενππ=π=v 2分 由于电子的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ== 因为电子带负电,电流i 的流向与 v ϖ方向相反 2分 ③i 在圆心处产生的磁感强度002a i B μ=00202018a m a eεμππ= 其方向垂直纸面向外 2分17.1 234 R ROI a β2解:将导线分成1、2、3、4四部份,各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4.根据叠加原理O 点的磁感强度为:4321B B B B B ϖϖϖϖϖ+++= ∵ 1B ϖ、4B ϖ均为0,故32B B B ϖϖϖ+= 2分)2(4102R I B μ= 方向⊗ 2分 242)sin (sin 401203R I a I B π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 2分其中 2/R a =, 2/2)4/sin(sin 2=π=β 2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ R I R I B π+=2800μμ)141(20π+=R I μ 方向 ⊗ 2分 18. 解:电流元1d l I ϖ在O 点产生1d B ϖ的方向为↓(-z 方向) 电流元2d l I ϖ在O 点产生2d B ϖ的方向为⊗(-x 方向) 电流元3d l I ϖ在O 点产生3d B ϖ的方向为⊗ (-x 方向) 3分kR I i R IB ϖϖϖπ-+ππ-=4)1(400μμ 2分 19. 解:设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离,⎰⎰⎰++==Rx RRxrl B r l B S B d d d 21Φ, 2分d S = l d r2012R IrB π=μ (导线内) 2分r I B π=202μ (导线外) 2分)(42220x R R Il -π=μΦR R x Il +π+ln20μ 2分 令 d Φ / d x = 0, 得Φ 最大时 Rx )15(21-= 2分20. 解:洛伦兹力的大小 B q f v = 1分对质子:1211/R m B q v v = 1分 对电子: 2222/R m B q v v = 1分∵ 21q q = 1分 ∴ 2121//m m R R = 1分21.解:电子在磁场中作半径为)/(eB m R v =的圆周运动. 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦,如图所示.所以入射和出射点间的距离为:)/(3360sin 2eB m R R l v ==︒= 3分2解:在任一根导线上(例如导线2)取一线元d l ,该线元距O 点为l .该处的磁感强度为θμsin 20l I B π=2分 方向垂直于纸面向里. 1分电流元I d l 受到的磁力为 B l I F ϖϖϖ⨯=d d 2分其大小θμsin 2d d d 20l lI l IB F π== 2分 方向垂直于导线2,如图所示.该力对O 点的力矩为 1分θμsin 2d d d 20π==lI F l M 2分 任一段单位长度导线所受磁力对O 点的力矩⎰⎰+π==120d sin 2d l l l I M M θμθμsin 220π=I 2分 导线2所受力矩方向垂直图面向上,导线1所受力矩方向与此相反.23. (C) 24. (B)25. 解: ===l NI nI H /200 A/m3分===H H B r μμμ0 1.06 T 2分26. 解: B = Φ /S=2.0×10-2 T 2分===l NI nI H /32 A/m 2分 ==H B /μ 6.25×10-4 T ·m/A 2分=-=1/0μμχm 496 2分9. 一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI),则通过一半径为R ,开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb .10.任意曲面在匀强磁场B ϖ中,取一半径为R 的圆,圆面的法线n ϖ与B ϖ成60°角,如图所示,则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量==⎰⎰⋅Sm S B ϖϖd Φ_______________________.11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ,以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上,作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________,该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________.(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有关,当圆线圈半径增大时,(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________.(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________如图,平行的无限长直载流导线A 和B ,电流强度均为I ,垂直纸面向外,两根载流导线之间相距为a ,则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B ϖ_____________.(2) 磁感强度B ϖ沿图中环路L 的线积分 =⎰⋅L l B ϖϖd ______________________.14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流.在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度B 为______________________.一条长直载流导线,在离它 1 cm 处产生的磁感强度是10-4 T ,它所载的电流为__________________________.两根长直导线通有电流I ,图示有三种环路;在每种情况下,⎰⋅lB ϖϖd 等于:____________________________________(对环路a ).____________________________________(对环路b ).____________________________________(对环路c ).设氢原子基态的电子轨道半径为a 0,求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向.17.一根无限长导线弯成如图形状,设各线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧,其余为直线.导线中通有电流I ,求图中O 点处的磁感强度.18.z y xR 1 321d l I ϖ2d l I ϖ3d l I ϖO如图,1、3为半无限长直载流导线,它们与半圆形载流导线2相连.导线1在xOy平面内,导线2、3在Oyz 平面内.试指出电流元1d l I ϖ、2d l I ϖ、3d l I ϖ在O 点产生的Bϖd 的方向,并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括大小与方向).19.一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。
大学物理电磁学答案【篇一:大学物理电磁学练习题及答案】(c) u12增大,e不变,w增大;vd(c) ib球壳,内半径为r。
在腔内离球心的距离为d处(d?r),固定一点电荷?q,如图所示。
用导线把球壳接地后,再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点,则球心o处的电势为[ ]q?qq11(c)2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差u12、电场强度的大小e、电场能量w将发生如下变化:[ ](a) u12减小,e减小,w减小; (b) u12增大,e增大,w增大;(d) u12减小,e不变,w不变.3.如图,在一圆形电流i所在的平面内,选一个同心圆形闭合回路l?(a) lb?dl??0?,且环路上任意一点b?0(b) lb??dl??0?,且环路上任意一点b?0 (c) lb??dl??0?,且环路上任意一点b?0 ??(d),且环路上任意一点b? lb?dl?0?常量. [ ]4.一个通有电流i的导体,厚度为d,横截面积为s,放置在磁感应强度为b的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示。
现测得导体上下两面电势差为v,则此导体的霍尔系数等于[ ]ibv(a) dsbvs(b)idivs(d) bd5.如图所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场b平行于ab边,bc的长度为l。
当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时,abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差ua?uc为 [ ] (a)??0,u2a?uc?b?l(b)? ? 0, ua?u2c??b?l/2 (c)??b?l2,u2a?uc?b?l/2(d)??b?l2,u2a?uc?b?l6. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确 [ ](a) 位移电流是由变化的电场产生的;(b) 位移电流是由线性变化的磁场产生的; (c) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律;(d) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.二、填空题(20分) 1.(本题5分)若静电场的某个区域电势等于恒量,则该区域的电场强度为,若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的电场强度分布为 .2.(本题5分)一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环,铁芯的相对磁导率为600,载有0.3a电流时, 铁芯中的磁感应强度b的大小为;铁芯中的磁场强度h的大小为。
大学物理电磁学练习题及答案题目一:1. 电场和电势a) 一个均匀带电圆环上各点的电势如何?答:电场和电势是描述电荷之间相互作用的物理量。
对于一个均匀带电圆环上的各点,其电势是相同的,因为圆环上的每个点与圆心的距离相等且圆环上的电荷密度是均匀分布的。
所以,圆环上任意一点的电势与其它点是等势的。
b) 电势能和电势的关系是什么?答:电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量,而电势则是描述电荷因所处位置而具有的势能单位的物理量。
电势能和电势之间的关系可以用公式:电势能 = 电荷 ×电势来表示。
题目二:2. 高斯定律a) 高斯定律适用于哪些情况?答:高斯定律适用于具有球对称性、圆柱对称性和平面对称性的问题,其中球对称性是最常见和最简单的情况。
b) 高斯定律的数学表达式是什么?答:高斯定律的数学表达式是∮E·dA = ε₀q/ε,其中∮E·dA表示电场E通过闭合曲面积分得到的通量,ε₀是真空介电常数,q表示闭合曲面内的电荷总量,ε表示物质的介电常数。
题目三:3. 电动力学a) 什么是电感?答:电感是指电流在变化时产生的电磁感应现象所引起的抗拒电流的能力。
电感的单位是亨利(H)。
b) 电感的大小与什么因素有关?答:电感的大小与线圈的匝数、线圈的形状以及线圈中的铁芯材料的性质有关。
线圈匝数越多,电感越大;线圈形状越复杂,电感越大;线圈中的铁芯材料磁导率越大,电感越大。
题目四:4. 交流电路a) 直流电和交流电有什么区别?答:直流电是指电流方向始终保持不变的电流,而交流电是指电流方向以一定频率周期性地变化的电流。
直流电是恒定电流,交流电是变化电流。
b) 交流电流的形式有哪些?答:交流电流的形式可以是正弦波、方波、锯齿波等。
其中,正弦波是最常见和最基本的交流电流形式,用于描述交流电路中电压和电流的变化规律。
以上是关于大学物理电磁学练习题及答案的一些内容。
希望这些问题和答案能够帮助你更好地理解和学习物理电磁学的知识。
一选择5501 一物体做简谐振动,B 12∫2AW 2 2776 轻质弹簧下挂一个小盘 D 3π/2~2π之间3023 一弹簧振子,当 C 两种情况都可做间谐运动3254 一质点作简谐振动,周期为T D T 123042 一个质点作简谐振动,振幅为B5311 一质点作简谐振动,已知振动周期为T B T 23066 机械波的表达式为y=0.03cos6π(t+0.01x ) B 其周期为13s 3407 横波以波速u 沿x 轴 D D 点振动速度小于零3574 一平面简谐波,其振幅为A ,频率为v ,B y=Acos<2πv(t-t0)+1/2π>3087 一平面简谐波在弹性煤质中传播 C 动能越大 势能越大3433 如图所示,两列波长为入的相干波 D 最长的,中间r1-r23308 在波长为入的驻波中,两个相邻 B 入/23612 在双逢干涉实验中,若单色光源S B 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变3169 用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色D不产生干涉条纹3171 在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的 C干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零3162 在真空中波长为入的单色光,在折射率为n的透明介质中A 1.5入5526 如图所示,折射率为n2,厚度为e的透明介质A2n2e 3185 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,D右半部暗,左半部明3516 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n D入/2(n-1)3631 在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射 B对应的衍射角变大3632 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为C 1.0x10负6次方3355 一束波长为入的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图B入3520 根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面D振动的相干叠加3214 对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现B换一个光栅常数较大的光栅3215 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列 D 1.0x10-3mm3635 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的猪极大都恰好 B a=b3173 在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹,若在两缝后放一个偏振片,则B干涉条纹的间距不变,但明文的亮度减弱3368 一束光强为I0 的自然光垂直穿过两个B I0/43246 一束光是自然光和线偏振光的混合光A 1/23545 自然光以60度的入射角照射到某两介质交界面时 D 部分偏振光且折射角是30度4569 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气,若两种气体各自 C p1=p24468 一定量某理想气体按pv2=恒量的规律膨胀, B将降低4304 两个相同的容器,一个盛氢气,一个盛氦气(被视为 B 10J4256 在标准状态下,任何理想气体在1m3 中含有的分子数等于B 6.02x10的21次方4014 温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能 C w相等,而平均平动动能不相等4011 已知氢气与氧气的温度相同,请判断哪个说法正确 D氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大5052 速率分布函数f(v)的物理意义为B速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比4290 已知一定量的某种理想气体,在温度为T1与T2时 Bvp1>vp2,f(vp1)<f(vp2)4048 一定量的理想气体,在温度不变的条件下,当体积增大时,B Z减小而入增大4054 在一个体积不变的容器中,储有 B v=2v0 z=2z0 入=入04579 对于理想气体系统来说,在下列过程中,那个过程系统所吸收的热量 D 等压压缩过程5067 一定量的理想气体,经历某个过程后,温度升高了,C (3)该理想气体系统的内能增加了4330 用下列两种方法(1)使高温B三角形n1<n25069 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环:Bn<n’,Q>Q’4672 设有下列过程:(1)用活塞D(1)用活塞(4)一个不受空气阻力4595 关于热工转换和热量传递过程A只有(2)一切热机的效率都只能够小于1 (4)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的8015 有下列几种说法:(1)所有惯性系 D三种说法都是正确的4351 宇宙飞船相对于地面以速度v A c△t4359 (1)对某观察者来说(2)在某惯性系中发生于同一时刻A(1)同时(2)不同时4724 a粒子在加速器中A 2倍4725 把一个静止质量为m0的粒子,由静止B 0.25m0c2 4726 已知电子的静能为0.51mev ,若电子的动能为 C 0.5 4177 根据相对论力学,动能为0.25mev C 0.75c4183 已知某单色光照射到一金属表面A入<=hc/(eu.)4185 已知一单色光照射在钠表面上,测得D 3550A4383 用频率为v 的单色光照射某种金属时,逸出D hv+Ek 4197 由氢原子理论知,当大量 C 三种波长的光4190 要使处于基态的氢原子受激发后C 10.2ev4241 若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中A h/(2eRB)4211 不确定关系式△x △px>=h 表示在x方向上D粒子位置和动量不能同时确定二填空题3009 一弹簧振子做简谐振动(1)振子在负的最大位移处,则初相为π(2)振子在平衡位置向正方向运动,则初相为32π 或-π2(3)A/2处,且向负方向,初相为π/33817 一简谐振动的表达式为x=Acos(3t+φ),A=0.05m 初相φ=-36.9°3050 两个同方向的简谐振动曲线 振幅为|A1-A2|或|A2-A1|,振动方程为(A2-A1)cos (2πTt+π/2) 3838 一个质点同时参与两个在同一直线, 振幅为1×10-2m 初相为 π63075 一平面简谐波的表达式为y=0.025cos(125t-0.37x),角频率w=125rad/s 波速u=338m/s 波长入=17.0m3863 已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx),此波的波长是2πC,波速是B/C 振动相位差 Cd 3291 一平面简谐机械波在煤质中传播时,振动动能是5j3538 两相干波源S1和S2的振动方程分别是,合振幅是03594 简谐驻波中,在同一个波节两侧,相位差是π3178 一双缝干涉装置,在空气中观察时,间距将为0.75mm 3500在双缝干涉实验中,所用单色光波长为入=262.5mm ,间距d=0.45mm3378/3373 光强均为I0的两束相干光相遇,最大光强是4I03167 如图所示,假设有两个同相的相干点光源,相位差△φ=2π(n-1)eλ,e=4x1033702 一束波长为入=600nm,最小厚度应为113 nm3697 波长为入的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈行膜上,厚度之差π2n7946 一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上,厚度之差225nm3203 用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。