错误:发展学生数学能力的“法宝”
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提高学生数学能力的措施数学是一门重要的学科,对于学生的综合素质和将来的发展都有着重要的影响。
然而,在现实生活中,许多学生对数学学习产生了抵触情绪,觉得数学是一门难以掌握的科目。
因此,如何提高学生的数学能力成为了教育界亟待解决的问题。
本文将从多个角度探讨提高学生数学能力的措施。
第一,培养学生对数学的兴趣。
数学是一门抽象的学科,需要学生具备一定的思维能力和逻辑思维。
当学生对数学缺乏兴趣时,他们会觉得学习数学是一件枯燥乏味的事情。
为了培养学生对数学的兴趣,学校可以组织一些有趣的数学活动,如数学竞赛、数学游戏等。
通过这些活动,学生可以感受到数学的乐趣,进而激发起他们对数学的学习兴趣。
第二,优化数学教学方法。
传统的数学教学方法往往以灌输为主,注重解题公式和算法的训练,忽视了培养学生的思维能力和创新意识。
因此,为了提高学生的数学能力,教师应该积极探索新的教学方法,采用启发式教学、探究式学习等方法,鼓励学生独立思考和解决问题的能力。
第三,拓宽数学教学资源。
数学是一门实践性学科,学生需要通过实际操作来巩固和应用所学知识。
因此,学校应该加强对数学实验室和数学设备的建设,为学生提供更多实践探究的机会。
同时,学校还可以与社会资源联系,开展一些数学实践活动,如数学建模、数学应用等,让学生在实践中真正感受到数学的应用和作用。
第四,建立良好的学习氛围。
良好的学习氛围对学生的学习效果有着重要的影响。
为了建立良好的学习氛围,学校可以开设数学角、数学论坛等平台,让学生可以相互交流、讨论数学问题。
同时,教师应该注重对学生的激励和鼓励,引导他们养成良好的学习习惯和态度。
第五,个性化教学。
每个学生的学习和思维方式都有所区别,因此教师应该根据学生的特点和需求,采取个性化的教学方法。
可以通过分层教学、差异化指导等方式,让每个学生都能够在适合自己的学习环境中获得更好的学习效果。
第六,加强数学基础知识的学习。
数学是一门紧密联系的学科,学生的数学能力往往与其数学基础知识的掌握程度有关。
提高学生数学能力的有效方法数学是一门需要逻辑思维和抽象推理的学科,对于很多学生来说,数学常常是一个难以逾越的障碍。
然而,通过合理的方法和策略,我们可以帮助学生提高他们的数学能力。
本文将探讨一些有效的方法,帮助学生在数学学习中取得更好的成绩。
首先,培养学生的数学兴趣是提高他们数学能力的关键。
兴趣是最好的老师,只有对数学感兴趣,学生才会主动去学习和探索。
教师可以通过生动有趣的教学方式,如实践操作、游戏和实例引导,激发学生的兴趣。
同时,教师还可以引导学生参与数学竞赛和奥林匹克活动,提供更多的学习机会和挑战,激发学生的学习动力。
其次,建立扎实的数学基础是提高学生数学能力的必要条件。
数学是一门逐步推进的学科,学生需要掌握好基础知识才能更好地理解和应用高级概念。
因此,教师应该注重对基础知识的教学,确保学生对数学的基本概念和运算规则有清晰的理解。
在教学过程中,教师可以通过多种形式的练习和实践,帮助学生巩固基础知识,培养他们的计算能力和问题解决能力。
此外,提供个性化的学习支持也是提高学生数学能力的有效方法。
每个学生的学习方式和节奏都不同,因此,教师应该根据学生的特点和需求,提供个性化的学习支持。
例如,对于学习较快的学生,教师可以提供更多的挑战性问题和拓展学习的机会;对于学习较慢的学生,教师可以提供更多的辅导和指导,帮助他们理解和掌握知识。
此外,教师还可以利用现代技术手段,如在线学习平台和个性化学习软件,为学生提供更多的学习资源和辅助工具。
另外,培养学生的问题解决能力和思维能力也是提高他们数学能力的重要途径。
数学是一门需要思考和推理的学科,学生需要具备良好的问题解决能力和创造性思维能力。
为了培养学生的问题解决能力,教师可以引导学生进行探究性学习和实践操作,让他们从实际问题中发现数学的应用和意义。
同时,教师还可以鼓励学生提出自己的问题,并引导他们寻找解决问题的方法和策略。
通过培养学生的问题解决能力,可以提高他们的数学思维能力和创造性思维能力。
以宝贵错题资源,促数学学习效率
数学学习对于学生来说是一项重要的任务,而错题资源则是促进数学学习效率提升的
宝贵资料。
错题资源不仅能够帮助学生了解自己在数学上的疏漏和不足,还可以帮助学生
在错误中积累经验,从而提高自己的数学能力。
错题资源可以帮助学生了解自己在数学上的疏漏和不足。
通过分析自己所犯的错误,
学生可以找到自己在哪些方面存在问题,从而有针对性地进行学习和提高。
错题资源可以
帮助学生更好地了解自己的薄弱点,从而能够有针对性地加强该部分的学习和练习,提高
自己的数学水平。
错题资源也可以帮助学生在错误中积累经验。
通过分析自己所犯的错误,学生可以发
现一些常见的错误类型和解题方法,从而在以后的学习中避免犯同样的错误。
错题资源可
以帮助学生从错误中吸取教训,提高自己的解题能力和思考能力,培养自己的数学思维。
错题资源还可以提高学生的自学能力。
通过对错题资源的学习和分析,学生可以独立
地进行学习和思考,提高自己的自学能力。
错题资源可以让学生在错误中不断思考和探索,培养学生的学习兴趣和学习能力,提高自己的学习效率。
小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究开题报告浙江省台州市路桥区金清镇中心小学课题组一、研究的背景(一)现状分析在我们的教学中,学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的,有些错误学生是一犯再犯,甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。
对于这些错误,如果我们能进一步分析学生犯错误的原因,并能透过错误发现有关问题,在错误上面做些文章,就可变“废”为“宝”,利用这些错误资源为教学服务。
但长期以来,我们的学生往往简单地把自己的错误归结为粗心、马虎、不认真,我们的老师在对待学生学习上的错误,缺乏一种“主动应对”的新理念和策略,导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止,学生学习时间的无效流失,影响教学质量。
此时的教师不仅要让学生经历纠错的过程,形成正确的观念与做法,更重要的是让学生反思自身的错误,进而升华为“错误观”的教育。
数学学习中学生出现错误是美丽的,是他们最朴实的思想最真实的暴露,教师一定要平和、理智地看待,并辅之以策略处理,充分利用再生资源,让“错误”美丽起来。
基于以上认识,决定开展《小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究》这一课题的研究。
(二)研究的理论依据1.反思性教学的基本理论。
熊川武教授采撷众说之长提出了反思性教学的定义:教学主体借助行动研究不断研究与解决自身和教学目的,以及教学工具等方面的问题,将“学会教学”与“学会学习”统一起来,努力提升教学实践的合理性,而使自己成为学者型教师的过程。
美国当代教育家、哲学家“反思性教学”思想的重要倡导人唐纳德·舍恩在他广为引用的著作《反思性实践者》中,提出了“反思性实践”以及“反思性实践者”的思想,他的“行动中对行动的反思”包含了两层意思,一是“对行动的反思”,二是“在行动中反思”。
所有这些都是指导我们进行“错误资源”再利用要不断反思不断改进。
2.建构主义学习观。
建构主义学习观认为,错误是学生利用已有的知识经验,主动构建新的认知结构时常会产生的一种结果。
聚焦计算错题,发展数学核心素养数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科,也是一门培养学生思维方式和解决问题能力的重要学科。
在学习过程中,很多学生常常会犯一些计算错误,这些错误不仅会影响学生成绩,还会影响学生对数学学习的兴趣和信心。
我们应该聚焦计算错题,发展数学核心素养,帮助学生提高数学学习的质量和效果。
聚焦计算错题,需要教师和学生共同努力。
教师可以通过不断总结学生的常见错题,制作错题集,针对性地进行讲解和练习,帮助学生纠正错误,并且在考试时避免犯同样的错误。
学生也要主动参与讨论,积极反思自己的错误原因,从而提高计算的准确性。
发展数学核心素养需要培养学生的思维能力和解决问题的能力。
数学核心素养包括数学思维、数学方法和数学应用三个方面。
数学思维是指学生在解决数学问题时所展现的思维方式和能力,包括抽象思维、逻辑思维、创造思维等。
数学方法是指学生在解决数学问题时所运用的数学工具和技巧,包括计算方法、分析方法、证明方法等。
数学应用则是指学生将数学知识运用到实际问题中解决实际问题的能力。
在发展数学核心素养的过程中,我们可以采用多种教学方法。
教师可以将数学知识与生活实际相结合,引导学生进行实际问题的建模和解决,从而提高学生的数学应用能力。
教师可以设计一些启发性问题和思维训练题,培养学生的数学思维和创造思维。
教师还可以组织学生进行小组合作学习,通过合作解决问题,培养学生的合作精神和团队意识。
为了发展数学核心素养,学生也需要自主学习和自主思考。
学生可以积极参与数学竞赛和数学建模活动,通过与其他学生的交流和比较,发现自己的不足之处,并努力弥补。
学生还可以选择一些数学优秀学习资源,如数学学习网站、数学教学视频等,进行自主学习和自主思考。
提高学生数学能力的方法数学是一门综合性强、逻辑性强的学科,对学生的思维能力和问题解决能力提出了很高的要求。
因此,提高学生数学能力一直是教育工作者关注的焦点。
本文将介绍几种提高学生数学能力的方法。
一、培养良好的学习习惯良好的学习习惯是提高学生数学能力的基础。
学生应养成每天按时、按量完成数学作业的习惯,同时要保持坚持练习的毅力。
此外,注重复习,善于总结归纳,可以帮助学生对数学知识更深刻地理解和记忆。
二、注重数学基础的打牢数学能力的提高需要一个坚实的基础。
教师应注重对学生数学基础知识的系统化和全面化教学。
特别是对于一些基本概念和定理,要进行深入浅出的讲解,帮助学生建立起正确的数学思维方式和解题方法。
三、灵活运用数学知识学生数学能力的提高需要通过实际问题的解决来实现。
因此,教师应注重提供各种实际问题的练习,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
同时,在解决问题过程中,教师要引导学生灵活运用数学方法,培养他们的创新思维。
四、注重数学思维训练数学思维是数学能力的核心。
教师应注重培养学生的逻辑思维、观察思维和创造思维。
可以通过解决一些有趣的数学问题、推理证明等方式,激发学生对数学的兴趣,并锻炼他们的数学思维能力。
五、合理运用信息技术手段信息技术在当今社会发展中起着越来越重要的作用。
教师可以合理运用信息技术手段,如数学软件、互联网等,来提高学生数学能力。
利用信息技术可以形象直观地演示数学概念和定理,提供大量数学习题,并提供学生交流、合作的平台,激发学生的学习兴趣和积极性。
六、鼓励探究和实践数学是一门实践性很强的学科,需要学生通过探索和实践来提高自己的数学能力。
教师应鼓励学生主动提出问题、思考解决问题的方法,并组织学生进行实际操作和实验,培养他们的观察、分析和判断能力。
七、注意培养学生的数学兴趣培养学生的兴趣是提高数学能力的关键。
教师可以通过引入趣味数学题、组织数学竞赛等方式,调动学生学习数学的积极性和热情。
同时,教师还可以给学生讲述一些有趣的数学故事,让学生在轻松愉快的氛围中学习。
提高学生数学解决问题能力的方法数学是一门学科,也是一种思维方式。
它涉及到了许多解决问题的技巧和方法,因此提高学生数学解决问题能力是一个至关重要的问题。
在这篇文章中,我们将讨论几种提高学生数学解决问题能力的方法。
一、培养学生的数学思维能力学生数学解决问题能力的核心是数学思维能力,为此我们需要在教学中强化培养学生数学思维的意识。
我们应该锻炼学生的逻辑、推理和创新思维能力。
这可以通过出题目、推理思考和创新性解决问题等方法来实现。
例如,教师可以在教学中给予学生一些数学问题,让学生通过推理和创新的方式解决问题。
这样一来,学生可以在探究问题的过程中锻炼数学思维和解决问题的能力。
二、加强数学知识的应用数学是一门应用学科,而不是死记硬背的学问。
为了提高学生的数学解决问题能力,我们需要让他们学会如何应用数学知识。
学生需要了解什么时候、为什么和如何使用数学知识来解决实际问题。
为了实现这一目的,我们可以在教学中注重数学知识的应用,以展示数字之间的关系和物理现象之间的联系。
教师应该根据不同的情境设计不同的问题,鼓励学生运用数学知识去解决实际的问题。
三、强调数学问题解决的方法解决数学问题不仅需要知道问题的答案,还需要一个正确的解决方法。
在教学中,我们需要告诉学生可以采用的不同方法。
学生可以使用图表、公式、统计学等多种方法来解决问题。
为了加强学生对数学解决问题的方法的了解,我们可以在教学中采用多媒体工具,如视频、音频等。
此外,我们应向学生展示各种工具和书籍,让他们有机会了解不同的数学解决问题方法。
四、与学生进行交流互动在教学中与学生进行交流互动是提高学生数学解决问题能力的有效途径。
让学生参与学习,引导他们在学习过程中提出问题,思考问题,并尝试提出自己的解决方案。
通过这种方式,我们可以激发学生的学习热情,帮助他们更好地掌握数学知识。
总结提高学生数学解决问题能力需要学生具备较高的数学思维能力、加强数学知识的应用、强调数学问题解决的方法及与学生进行交流互动等四个方面。
全能数学达人小学五年级下册数学能力提升的绝密法宝数学是一门需要逻辑思维和严密推理的学科,对于小学五年级的学生来说,提升数学能力对其学业发展至关重要。
本文将介绍一些全能数学达人小学五年级下册数学能力提升的绝密法宝,帮助学生掌握数学知识,提高解题能力。
一、培养学习兴趣在提升数学能力之前,首先要培养学生的学习兴趣。
数学是一门需要大量练习和思考的学科,学生们往往因此而感到枯燥乏味。
为了激发学生的兴趣,教师可以通过生动有趣的数学故事、游戏和实例引导学生探索数学的奥秘。
此外,将数学与实际生活相结合,让学生看到数学在解决实际问题中的作用,也能激发他们的学习动力。
二、掌握基础知识数学的基础知识是后续学习的基石,学生必须对基础知识掌握扎实。
作为数学的基本运算,加减乘除是学生必须熟练掌握的内容。
在学习过程中,学生可以通过参与数学游戏和练习来巩固基础知识,例如制作数学卡片、使用计算器进行运算等。
此外,学生还可以借助电子学习资料和在线学习平台进行自主学习,灵活选择适合自己的学习方式。
三、注重思维训练数学是一门注重思维训练的学科,学生需要培养逻辑思维和解决问题的能力。
为了提高学生的思维训练能力,教师可以设计一些拓展性问题和思维导图,引导学生进行思维延伸和联想,从而培养学生的创新思维。
此外,教师还可以组织小组合作学习,让学生在合作中相互启发和交流,激发他们的创造力和解决问题的能力。
四、拓宽应用领域数学的应用不仅仅局限于课本中的题目,学生需要将数学运用到实际生活中。
为了拓宽学生的应用领域,教师可以设计一些与学生日常生活相关的数学问题,如购物计算、时间管理等。
通过实践应用,学生将更好地理解数学的实际价值,提高解决实际问题的能力。
五、定期复习和检测定期复习和检测是巩固和提高数学能力的有效手段。
学生可以利用课余时间重新回顾已学知识,利用习题集进行反复训练。
教师可以定期组织数学竞赛或模拟考试,让学生在实际应用中检验自己的知识运用能力。
小学一年级数学学习的教学法宝小学一年级是孩子们开始接触正式数学学习的阶段,对于他们来说,数学的概念和方法还是非常陌生的。
因此,教师在教学中需要使用一些有效的教学法宝,帮助孩子们建立数学的基本概念和兴趣。
下面将介绍一些小学一年级数学学习的教学法宝。
一、教学法宝一:游戏教学法小学一年级的学生还处于游戏和玩耍的阶段,他们对游戏有着浓厚的兴趣。
因此,在数学教学中采用游戏教学法是非常有效的方法。
通过游戏,孩子们能够快乐地学习数学知识,提高数学运算能力。
比如,可以利用卡片游戏、数字拼图等游戏形式来帮助孩子们理解数字的概念、数数和加减法运算。
二、教学法宝二:故事教学法小学一年级学生的注意力集中时间较短,很难长时间专注于数学知识的学习。
因此,故事教学法可以增加他们的兴趣和参与度。
教师可以通过编写有趣的数学故事,引入数学概念和问题,激发学生的好奇心和想象力。
同时,教师还可以通过故事情境中的角色和事件,让学生运用数学知识解决问题,培养他们的逻辑思维能力。
三、教学法宝三:实践操作法小学一年级学生的思维方式比较具象化,他们对于抽象的数学概念理解起来相对困难。
因此,教师在教学中需要大量的实践操作来帮助他们建立数学概念。
教师可以利用具体的实物,如水果、小球等,让学生进行数数、比较大小等操作,通过亲身经历来理解数学的概念。
四、教学法宝四:启发式教学法小学一年级学生的思维能力还不够成熟,因此在教学中采用启发式教学法可以培养他们的探索意识和问题解决能力。
教师可以给学生提出一些引导性的问题,让学生通过自己的思考和实践来解决问题。
通过这种方式,学生能够主动参与到学习中去,增加对数学知识的理解和记忆。
五、教学法宝五:多媒体教学法现代技术的发展为教学提供了很多有力的支持,小学一年级的数学教学中可以充分利用多媒体教学法。
教师可以使用幻灯片、视频等多媒体工具,呈现生动丰富的数学教学内容。
通过图像、声音和动画等方式,激发学生的兴趣,帮助他们更好地理解和记忆数学知识。
学好数学的六大法宝一个人做一点好事并不难,难的是一辈子做好事。
套用这句话,学会一道题并不难,难的是学会很多题;读一本书并不难,难的是博览群书。
其实,好的学习方法能使你事半功倍。
要想学好数学,除了完成课前预习、课上注意听讲、课后复习三部曲外,还要掌握六大法宝:一、建立个人错题集在做题的过程中少错题就等于多对题。
如果做错了题目,不管发现什么错误,不管是多么简单的错误,都收录进来;我相信,一旦你真的做起来,你就会吃惊的发现,你的错误并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多错误都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看着自己的错体集,哎呀,太触目惊心了。
这真是一个自我反省的好地方,更是一个提高成绩的好方法。
复习越往后,在知识上取得突破的可能性就越小,而能纠正自己的错误,实在是一个不小的增长空间。
如果你还没有这个习惯,那么,就去准备一个吧,收集自己的错误,分门别类,然后没事的时候就翻一翻,看一看,提醒自己,肯定会有很大的收获。
二、确定一本复习资料通过老师的推荐,或是同学的推荐,选一本复习资料足够了。
我发现了一个很奇怪的现象,现在市场上很多参考书卖得很好,都挂着某某名校名师的牌子,鼓吹的有多么多么好,结果,不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。
其实,我们在学习、复习中时间很有限,可供自己支配的时间更有限,在这些有限的时间,朝三暮四,一会儿看这一本参考书,一会儿看那一本参考书,还不如不看。
把课本的知识结构知识要点烂熟于心,能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。
能做到这点,要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。
总之,一句话,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看参考书,特别是不要看很多参考书。
三、尽量做到独立解决疑难问题首先是要尽可能的通过自己的努力去解决,如果不能解决,也要弄明白自己不会的原因是什么,问题出在那里。
我经常说的一句话是:决不奢望不遇到难题,但是,也决不允许自己不明白难题难在那里。
自己不能解决的时候,就可以采取讨论以及向老师请教等方式,最终解决那些难题;解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了,而是,在会作之后,回过头来比较一下原来不会的原因是什么,一定要把这个原因找出来,否则,就失去了一次提高的机会,作题也失去了意义。
错误:发展学生数学能力的“法宝”摘要课堂教学是一个动态的变化、发展过程,也是师生、生生之间交流、互动的过程。
在这过程中,学生的思维方法是各不相同的,因此,在解题过程中,出现偏差和错误是很正常的。
“错”是学生学习中的宝贵经历,也是课堂实践中的宝贵教学资源。
对于“错误”教师要宽容对待,更要善于利用,因势利导,努力挖掘“错误”的潜在资源。
培养学生正确归因错误,正确地、巧妙地利用错误,培养学生的创造性思维。
让“错误”因此美丽起来,让课堂因此而精彩。
关键词数学课堂教学;有效利用;错误资源;生成;策略一、错误归因:“错误”复“错误”,“错误”何其多《新课标》指出:“让学生在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
”学生在数学实践时常常会出现一些意想不到的错误,如抄错数字、符号,混淆了概念,弄错了运算顺序等。
其实,学生的错误是不可避免的,学生产生错误原因是多方面的,同样的错误结果可能由不同的原因和过程引起。
教师要帮助学生进行一系列的寻“错”、纠“错”活动。
寻“错”是学生在寻错中发现自己的问题,它为了更好地纠“错”。
纠“错”是建立在“寻错”的基础上,它为了防止学生的“错误”再生。
1.概念不清产生的错误概念是学生思维的基本形式,是学生做题的重要依据。
学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。
如分解因式:6x2y-3xy2+12x2y2,有学生就把它分解为:原式=xy(6x-3y+12xy)。
产生原因就是对公因式这一概念没有真正理解,忽视了数字因式。
2.小学数学生成的负迁移从初中一开始,学生在小学数学学习过程中形成的一些认识会影响他们学习代数初步知识。
比如:一个两位数,个位上的数为x,十位数是个位数的y倍,则该数为(答案:x(1+10y))。
有些学生在解答该问题时,受结果是确定的数的影响,填写了35、78等具体数值,把用x表示该数与求该数的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
3.前后知识产生的冲突任何数学问题都是一边建构在旧知识上面,一边挂靠着新知,新知是在用旧知无法解决问题的情况下反思再进的结果,而由旧知到新知往往存在着认知上的矛盾和冲突。
如初一时有一位同学课后跑到我办公室,神秘地说,我证明了“2=1”。
且看他的证法:设a=b,则a2=ab∴a2-b2=ab-b2即(a+b)(a-b)=b(a-b)∴a+b=b由a=b,得2b=b∴2=1同学热心探索数学、不迷信权威的精神值得肯定。
但是我想,若把如下问题问他们:在a=b前提条件下,(a+b)(a-b)=b (a-b)能否两边同时除以a-b从而得到a+b=b的值为多少?相信他们因提取、运用的知识少,因而受到知识面的干扰小,产生错误的可能性小;而一旦遇上综合问题,则在知识的选取上、运用上受到的干扰大,容易出错。
4.能力缺陷产生的错误数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科,而学生在观察事物时,往往注意新鲜、感兴趣的东西,他们的注意力不稳定、容易分散,以形象思维为主……学生认知发展的一般特点,决定了学生在数学学习过程中,出现错误是难免的。
学生这种由于学习数学的能力缺陷而引发的错误,是一种本质性的错误,它反映的是一个学生的学习现状,说明这些内容是他的缺陷。
由于种种原因,学生会犯下这样那样的错误,有些是我们预料之中的,有些是我们预料之外的。
面对学生的错误,很多老师会咬牙切齿,恨“铁”不成“钢”,愤怒至极时,言行举止难免会有失大雅。
而此时,老师却忽视了该如何去寻找“错误”的根源,进行追根求源地进行探索、研究、归结。
二、变“错”为“宝”:“错误”哪得乐如许,“数学”源头活力来学生的错误是数学教学中忌讳的东西,然它又是数学课程中宝贵的资源。
对于学生犯下的各式各样的错误,我们该如何去引导?我们又该如何去化解?笔者认为:数学教学中,老师要学会宽容错误、正视错误、捕捉错误、反思错误,从而让“错误”为数学教学所用,从而变“错”为“宝”,为学生学习数学能力的提升而奠定基础。
1.宽容错误,激活课堂的出发点传统教学观念中,学生对知识的认识完全被教师控制在已确认的标准中,倘若出现一些偏离标准的错误,则会马上被老师防微杜渐。
学生的学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程,从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试,是非常正常的。
对于学生的错误应该宽容,我们要允许学生出错,不嘲笑、不挖苦学生,正确引导学生,让学生在宽容中学会分析错误,自己发现错误,改正错误。
让学生在心理上人同和接受,并自觉对思维过程做出调整与修正。
如在“轴对称”的教学中,学生对“轴对称”的概念还比较模糊,由于受先前经验的影响,好多学生都认为“平行四边形是轴对称图形,它有两条对称轴”,对这种情况,我没有简单的否定,而是把球又踢给了其他同学。
“你们同意他们的观点吗?”这时教室里响起了一片争论声。
这时我问:你们能想办法证明一下自己的答案是对的吗?或是证明其他同学的答案是错误的吗?在我的引导下,很快学生找到了验证错误的方法:拿出身边的平行四边形动手折一折。
通过动手实践,学生再次深刻感悟了轴对称图形的本质特征是:平面图形对折后,对称轴两边的图形完全重合,而不是对称轴两边的图形大小相等。
所以,一般的平行四边形不是轴对称图形。
学生的错误在教师的宽容、鼓励下,让学生大胆地说出了自己的想法,并让学生们自己开展辩论,最后达成了“共识”。
这样,学生在课堂上才会没有精神压力,思维最活跃,通过师生互动、生生互动取得了意想不到的效果,展现了学习之美。
2.正视错误,多维互动的生成点曾经我对学生出现解题错误倍感头疼,对错误采取严厉禁止的态度。
渐渐的我感觉到:学生虽片面接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但不知如何纠正,甚而弄不清错误的缘由。
只关心学生用对知识而忽视学生会用知识,这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
其实,“吃一堑,长一智”。
我们应该把错误看作是正确的先导,成功的开始。
学生所犯错误是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果,其对错误的认识是学生获得和巩固知识的重要途径。
当时老师讲过a2-b\2=(a+b)(a-b)后,让我们自己分解x4-y4。
很快大家就做完了。
老师一边巡视一边督促检查。
但在最后教师宣布只有1人做正确时,我们都感到非常吃惊。
我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢?做正确同学的答案是(x2+y2)(x+y)(x-y),两相对照,我们发现原来x2-y2还可以继续分解。
于是,分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。
由此也可以看出,利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。
作为教师,我们应当正确认识到:错误是正确的先导,里面隐藏着丰富的教学资源。
数学学习实际上是不断地提出假设,修正假设,使学生对数学的认知水平不断深化趋于成熟。
正是由于这些假设的不断提出与修正,才使学生的能力不断提高,这是与学生独立解题的过程相吻合的。
如此,学生在教与学的过程中学到的就不仅仅是正确的结论,还领略了探索、尝试的过程,使学生学会自主学习,自己分析、发现错误、改正错误,这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响。
随着新一轮课改的逐渐深入,我们应当站在崭新的立场,给课堂中的错误重新定位,要以欣赏的眼光去正视学生的错误,给予学生足够的辩错的时间,暴露学生的思维过程,从而捕捉其中有利于师生、生生多维互动的信息。
为课堂创设和谐宽松的学习环境,就需要教师从“允许学生出错,善待学生出错”做起,实际上“出错”并非是坏事,而恰恰是宝贵的教学资源,使师生关系变得亲密,是课堂中生生、师生之间多维互动的切入点。
3.捕捉错误,动态生成的着力点课堂是学生获取信息的主渠道。
课堂教学过程应该是一个动态的、变化生成的过程。
在师生、生生交流互动的过程中,随时都有可能发生错误的学情信息。
教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的,必须在课堂上认真观察学生反应,善于发现学生的错误,同时并调整教法,只有这样才能让动态生成的课堂中找到教学的着力点。
例如:某地的出租车按如下方法收费:起步价10元,可行3km(不含3km);3km到7km(不含7km)按1.6元/km计价(不足1km,按1km计算)7km以后都按2.4元/km计价(不足1 km,按1km计算)试求出某人坐了4km、6km、7km,车费为多少?在课堂上,学生根据题中的条件,顺理成章地求出13.2元、16.4元、18.8元。
接着有一同学问:“老师,我认为这个代数式有问题。
我打的时从来没有付过零钱,都是整数的。
”另一同学嚷道:“四舍五入不就得了呗。
”“行不通的,肯定是出租车司机多收钱!”“那乘客太亏了吧!”由于没有把问题和现实生活联系起来,如何组织学生深入学习呢?我想到了综合实践课程中的学习方式——项目学习。
何不把项目学习引入数学课堂,以此增加社会实践能力。
于是,我就项目学习过程进行设计和组织实施。
通过同学讨论拟订学习任务。
学生利用星期天分组进行活动,在学生有了第一手资料的情况下,我又把问题回到课堂上。
经过各小组的调查汇总和全班集体综合分析,结果显示主要分:打表计费和不打表计费两种计价方式。
教者及时捕捉教育资源,利用数学的方法解决生活问题时,还要考虑生活实际情况,灵活安排解决。
在开放互动的教学情境中学生往往会萌发出许多奇思妙想,会有灵感与顿悟,其中有合理的,也有不合理的,教者机敏把握,为教学所用,不仅能拓宽学生的学习内容与思维空间,更能体现学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
在某种意义上来说,捕捉住课堂中那些“鲜活”的错误资源,正是课堂动态生成的着力点。
4.反思错误,课堂建构的延伸点从心理学的角度来说,反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控,反思是一种主动“再认识”的过程。
“教学相长”提醒我们要学会反思错误,让学生在错误中有所感悟,实现真正意义上知识的主动建构。
例如在解决下面的问题时:先将■÷■简,然后自选一个适合的x的值,代入化简的式子,求值。
某个学生的解题过程如下:■÷■=■÷■·■·■=■取x=1时,原式=1。
课堂上有学生附合着,也有学生露出疑惑的眼神。
很显然,学生的解答之所以出现这样的错误,主要是没有考虑到x>2的条件。
面对这样的错误,我把它看作一种可生成的动态资源,于是抛出这样的疑问:如果把x=1代入到原式能不能成立?再要求学生找出上述的解法错误所在,并给出正确的解法。
然后再要求学生根据自己解题的内心体验和感悟,写一篇数学日记。
适时地引导学生反思、回顾,培养他们超强批判性的数学思维品质,有助于学生养成独立思考、善于提出疑问、及时发现并纠正错误的良好习惯。