九年级数学模拟考试

九年级数学模拟考试

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. 2017年5月15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京雁栖湖国际会议中心举行.据报道，2016

年中国与沿线国家贸易总额约为953590000000美元，占中国对外贸易总额的比重达25.7%，将953590000000用科学计数法表示应为 (A)9.5359×1011

(B) 95.359×1010

(C) 0.95359×1012 (D) 9.5×1011

2.下列木棍的长度中，最接近9厘米的是

(A)10厘米 (B)9.9厘米 (C) 9.6厘米 (D) 8.6厘米 3．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示， 下列结论中，正确的是 (A) 1a <

(B) 1a f

(C) 1b < (D) 0ab >

4．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是

(A) 15 (B)25 (C)35 (D) 45

5.如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP

分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是 (A)60° (B)65° (C)55° (D)50°

6.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是

(A)（1﹣10%）（1+15%）x 万元 (B)（1﹣10%+15%）x 万元 (C)（x ﹣10%）（x +15%）万元 (D)（1+10%﹣15%）x 万元

7．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是

(A)

(B)

(C)

(D)

a

01

b

8．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD 的度数为

(A) 32° (B) 58° (C)64° (D) 116°

9．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是

(A) （-4，-2） (B) （2，2） (C)（-2，2） (D)（2，-2）

10．如图1，已知点E ，F ，G ，H 是矩形ABCD 各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M 从点A 出发，沿A →B →C →D →A 匀速运动，到点A 停止.设点M 运动的路程为x ，点M 到四边形EFGH 的某一个顶点的距离为y ，如果表示 y 关于x 的函数关系的图象如图2所 示，那么四边形EFGH 的这个顶点是 (A)点E (B) 点F (C) 点G (D)点H

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 若2

(2)30m n -++= ，则m n -= ．

12. 如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，DE ∥BC 交AC 于点E ， 如果

1

2

AE EC =，DE =7，那么BC 的长为 ．

13.一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为___________．

14．某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分120分）：

班级 平均分 众数 方差 甲 101 90 2.65 乙

102

87

2.38

你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由．

答： 班（填“甲”或“乙”），理由是 ．

A B

C

E

D

D

O C

B

A

图1

图2

15．在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22

y x =

的图象如图所示， 小明说：“满足12y y >的x 的取值范围是1x >．

”你同意他的

观点吗？答： ．理由是 ．

16． 下面是一道确定点P 位置的尺规作图题的作图过程.

请回答:该作图的依据是

.

三、解答题(本题共

72分，第17-26题，

每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)

解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正

确答案.0

-.

解：原式

18． 解不等式组：22)3(1),1,3

4x x x x --⎧⎪

+⎨⎪⎩（≤＜ 并把它的解集表示在数轴上.

19．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，且DC =DB ．

点E 在CD 的延长线上，且AD =DE ． 求证：∠EBC =∠ACB ．

20．解方程：2

313

22x x x x

-=--．

21. 已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，AD ∥BC ，∠ADB=45°，∠C=60°，6. 求四边形ABCD 的周长.

D

C B

A

22.为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于2016年8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：

首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.

借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次

借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的

收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取

2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封

顶（不足一小时按1小时计）.

刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后

才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，

妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.

23. 小明遇到这样一个问题：已知：

1

b c

a

-

=

. 求证：

240

b ac

-≥.

经过思考，小明的证明过程如下：

∵

1

b c

a

-

=

，∴b c a

-=.∴0

a b c

-+=.接下来，小明想：若把1

x=-带人一元二次方程20

ax bx c

++=（a≠0），恰好得到0

a b c

-+=.这说明一元二次方程20

ax bx c

++=有根，且一个根是1

x=-.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：240

b ac

-≥.

根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：

已知：4

2

a c

b

+

=-

. 求证：

24

b ac

≥.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.