统计学原理06-第6章时间数列分析

第六章时间数列分析

第一节动态数列的编制

一、动态数列的概念

动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。

上海市国内生产总值

动态数列由两个基本要素构成：

①时间标度，即观察值所属的时间；

②现象的具体数量表现，即观察值。

时间数列（Time series）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。

时间数列的要素之一：时间t

时间数列的要素之二：变量a

全国城乡居民储蓄存款

单位：亿元

上海职工2001 - 2005年年平均工资

单位：元

时间数列的作用

时间数列是按时序排列的指标数值

从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；

通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律；可通过时间数列对某些现象进行预测；

可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。经济周期:循环性变动

繁荣拐点

繁荣拐点

衰退拐点

萧条拐点

复苏拐点

时间数列分类

按指标形式分

按变量性质分

按变化形态分

总量指标数列

相对指标数列

平均指标数列

确定性数列

随机性数列

平稳性数列

趋势性数列

季节性数列

时间序列的种类：

时间数列的特点：

派生性―有绝对数列派生而得

不可加性

可加性、关联性、连续登记

不可加性―不同时期资料不可加

无关联性―与时间的长短无关联

间断登记―资料的收集登记

平稳性数列

趋势性数列

三、动态数列的编制原则

基本原则是遵守其可比性。

具体说有以下几点：

注意时间的长短应统一；

总体范围应该一致；

指标的经济内容应该相同；

指标的计算方法和计量单位应该一致。时间属性可比：

总体范围可比：

指标口径可比：

计量单位可比：

等期、等间隔

等空间、等地域

名、实相同

质、级相同

6年

5年

3年

11年

10年

?

?

?

二动态数列的水平分析指标

属于现象发展的水平分析指标有：

发展水平

平均发展水平

增长量

平均增长量。

一、发展水平

在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发

展水平或动态数列水平。

如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表数列中

各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即

最末水平。

最初水平

中间水平

最末水平

n 项数据，n-1 个增长量、发展速度

n+1 项数据，n个增长量、发展速度

发展水平

二、平均发展水平

平均发展水平是对不同时期的发展水平求平

均数，统计上又叫序时平均数。

平均发展水平

1994-1998年中国能源生产总量

某企业连续 5 天的出勤人数

序时平均数与一般平均数的异同点：

二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。

计算方法不同；

差异抽象化不同；

序时平均数还可解决某些可比性问题。

序时平均数的计算方法：

一绝对数动态数列的序时平均数

2. 时点数列的序时平均数

(1) 如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：

某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：

⑵如果资料是间断时点资料，也可分为

二种情况：

某成品库存量如下：

现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：

2) 对间隔不等的间断时点资料

某城市2003年各时点的人口数

三动态数列的速度分析指标

动态数列的速度指标有：

发展速度

增长速度

平均发展速度

平均增长速度

一、发展速度

反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。

二、增长速度

反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。

注意：

发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；

定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。

某省2000-2005年某工业产品产量

单位：万台

三、平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均

数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时

期中逐年平均发展变化的程度；

平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均

数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均

增长变化的程度。

一平均发展速度

某企业总产值资料

2. 方程法，又称累计法。

在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用

方程法计算平均发展速度。

水平法与累计法之比较：

二平均增长速度

平均增长速度=平均发展速度-1 (100[%])