① 在数轴上任意取三点A,B,C,证明:
d A ,B d A ,C d C ,B
② 从上述距离的定义出发,给出“点到直线的距离”的定义, 并计算已知点到已知直线的距离.
③ 画出到定点O(0, 0) 的距离等于1的点P(x, y)所形成的图形. ④ 画出到定点A(-1, 0)和B(1, 0)距离之和等于4的点P(x, y)的轨
学科价值:数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重 要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应 用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结 论一般、有序多级的系统。
育人价值(素养):通过高中数学课程的学习,学生能在情境 中抽象出数学概念、命题、方法和体系(能力),积累从具体 到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题 的习惯,把握事物的本质,以简驭繁;运用数学抽象的思维方 式思考并解决问题。
心等
空间想像 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理
四能
三用
二、数学核心素养的教学与评价
1. 关于数学核心素养的基本假设
① 数学教学是数学活动的教学; ② 数学素养在特定的、情境化的、综合性的数学
活动中形成与发展、表现与评价; ③ 数学素养离不开数学“四基”的教学; ④ 数学素养是一个阶段性教学目标(单元设计) ⑤ 数学素养之间有较高的相关性,设计综合性、
线杆的底部记为 ),假设把路
灯看作是一个点光源,身高1.5
米的女孩站在离 点5米的 处.请
回答以下问题:
A
1. 如果她绕路灯走一个圆圈,其阴影扫过的面积是多少? 2. 如果她沿一个边长为10、中心在A点的的正方形走一圈,
那么其阴影扫过的面积是多少? 3. 如果她绕一个半径为2的圆周走一圈,那么其阴影扫过的