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相位法光速测量实验本实验采用内调制被测信号的光强，测量光强调制波传播距离变化所引起的相应相位变化，最终测定光速，并可以测量有机玻璃、人造水晶、无水乙醇等介质的折射率。
一、实验目的1、了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2、学会用相位法测量光速以及介质折射率。
二、实验仪器实验装置：导轨（长1m ，包含半导体激光器、调制及接收装置）、90反射镜、介质测量装置、f50透镜数字相位计、示波器三、实验原理采用频率为f 的正弦型调制波，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。
表达式为：I=I 0[1+mcos2πf （t-x/t ）] (1)式中m 为调制度，cos2πf （t-x/t ）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向转播。
设测线上A 和B 两点的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为：212()/2x x n φπλπ-∆== （2）式中n 为整数。
反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。
设由A点出发的调制波，经时间t后转播到A'点, AA'之间的距离为2D。
则A'点相对于A点的相移为ϕ=wt=2πft,如图1（a）所示。
然而我们不可能用一台测相系统对AA'间的这个相移量进行直接测量。
解决这个问题的较好方法是在AA'的中间B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，如图1（b）所示，光线由→→所走过的光程为2D，而且在A点反射波的位相落后ϕ=wt。
A B A如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下称为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，由相位计读出基准信号和被测信号之间的相位差。
图1位相法测波长原理图本实验正是基于上述原理，实验原理图如图2所示，激光器将晶体振荡器G2产生的频率100MHz的晶振信号对光强进行调制形成光电调制波，该光信号经90反射镜返回，经一透镜会聚到光电二极管PIN，PIN将收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放大器放大后送入混频器2，与加在该混频器上的本机振荡器G1产生的100.300MHz的晶振信号混频，得到差频为300KHz的信号，该信号通过移相器 送入示波器Y轴。
光速的测量方法是什么相信很多的人都知道光速是什么，但是大部分的人都不清楚光速是如何测量的?小编就和大家分享光速测量方法，来欣赏一下吧。
光速测量方法1.罗默的卫星蚀法光速的测量，首先在天文学上获得成功，这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离.早在1676年丹麦天文学家罗默(1644—1710)首先测量了光速.由于任何周期性的变化过程都可当作时钟，他成功地找到了离观察者非常遥远而相当准确的“时钟”，罗默在观察时所用的是木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀.他在观察时注意到：连续两次卫星蚀相隔的时间，当地球背离木星运动时，要比地球迎向木星运动时要长一些，他用光的传播速度是有限的来解释这个现象.光从木星发出(实际上是木星的卫星发出)，当地球离开木星运动时，光必须追上地球，因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间，要比实际相隔的时间长一些;当地球迎向木星运动时，这个时间就短一些.因为卫星绕木星的周期不大(约为1.75天)，所以上述时间差数，在最合适的时间(上图中地球运行到轨道上的A和A’两点时)不致超过15秒(地球的公转轨道速度约为30千米/秒).因此，为了取得可靠的结果，当时的观察曾在整年中连续地进行.罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速.由于当时只知道地球轨道半径的近似值，故求出的光速只有214300km/s.这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远，但它却是测定光速历史上的第一个记录.后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间，并在地球轨道半径测量准确度提高后，用罗默法求得的光速为299840±60km/s.2.布莱德雷的光行差法1728年，英国天文学家布莱德雷(1693—1762)采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量.布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周.他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化.他由此测得光速为：C=299930千米/秒，这一数值与实际值比较接近。
浅析物理学中光速的测量方法光速是一个非常重要的物理常量，它与力学、电磁学、光学及近代物理中的许多定理、定律都有着密不可分的关系，下面是搜集的一篇探究光速测量方法的，欢迎阅读借鉴。
光速是最重要的物理常数之一，光速值的精确测量关系到许多物理量值精确度的提高。
光速的测量在光学的研究历程中有着重要的意义，其测量精度的每一点提高都反映和促进了相应时期物理学的发展。
本文主要对天文学方法和利用精密仪器实验方法进行分析。
光速是一个非常重要的物理常量，它与力学、电磁学、光学及近代物理中的许多定理、定律都有着密不可分的关系，故光速的测定历来为物理学界所普遍重视。
伽利略1607年首次尝试测量光速。
(Fazeiu)利用旋转齿轮机构，测得光速值约为3.15×108m/s，是第一次在地球上测得的比较准确的值。
传统的光速测定的基本途径2条：一种是利用光是电磁波的性质，测出光波的波长和频率再算出光速。
由于可见光的频率高，波长短，测频技术难度非常大，所以目前实验使用的光速测量仪器大多利用示波器测量微小的时间间隔，这种测量归因于精密的仪器，而且其测量的也仅仅是光在光纤中的速度，而非真空中的速度。
并且实验中缺少动手操作的过程，仅仅是读取一些数据。
本文提出的光速测量设计性实验的思路是根据光的电磁波性质，用光学基础，通过测定RCL电路的谐振频率从而导出光速的表达式。
以前许多科学家们探索了光的测量方法，下面介绍了以前的几种测量方法。
测量光速的方法通常分为天文学方法和利用精密仪器测光速方法两大类。
2.2恒星光行差法：1728年英国的天文学家James.Bradley发现，在地球绕太阳运行的一年内所有的恒星在天空中画出长半轴相等的椭圆。
其中在横道面内的恒星所画的椭圆蜕化成一条直线，通过太阳且垂直于黄道面直线上的恒星所画的椭圆退化成一个圆，从地球上看这些椭圆长轴的张角等于40.9"，这种现象称为恒星的光行差。
这种现象是由于光的转播速度具有有限值而引起的。
光速测量的方法完整版光速是光在真空中传播的速度，它是物理学中一个重要的常数。
光速的准确测量对于科学研究和工程应用具有重要意义。
本文将介绍几种常见的测量光速的方法，并详细阐述每种方法的原理和步骤。
一、费朗菲法测量光速费朗菲法是一种基于光的干涉现象的测量方法，利用两束相干光的叠加干涉现象来测量光的传播速度。
实验步骤：1.准备一块平行的玻璃板或光路径较长的介质，将光源照射到板上，使光线经过一定的路径后反射回来。
2.调整光源和板之间的距离，使得反射回来的光线与来自光源的光线在其中一点上相干叠加。
3.在相干叠加的区域中放置一个可调节的半透明平板，通过调节平板的倾斜角度，使得反射光和透射光之间的光程差达到最小值。
4.测量半透明平板在达到最小光程差时的倾斜角度。
5.根据半透明平板的倾斜角度和反射回来的光线与来自光源的光线的夹角，可以计算出光在材料中的传播速度。
二、福克频率法测量光速福克频率法利用声波和光波之间的相互作用来测量光速。
通过测量声波在介质中的传播速度以及光在介质中的折射率，可以计算出光速。
实验步骤：1.准备一个声波源和一个光源，将它们放置在介质中。
2.通过控制声波源的频率和光源的发光频率，使得声波和光波在介质中产生共振现象。
3.通过改变声波源和光源之间的距离，测量共振现象的频率。
4.根据声波的频率和声速以及光的频率和折射率，可以计算出光速。
三、飞行时间法测量光速飞行时间法是一种基于光速和时间的测量方法，通过测量光传播的时间和光线的路程来计算光速。
实验步骤：1.准备一个脉冲激光器和一个光传感器，将它们放置在一条直线上。
2.由脉冲激光器发射一束激光，光线经过一段距离后被光传感器接收到。
3.测量激光从发射到被接收的时间差。
4.根据测得的时间差以及光线传播的路程，可以计算出光速。
综上所述，费朗菲法、福克频率法和飞行时间法是几种常见的测量光速的方法。
每种方法都有其独特的原理和实验步骤，通过合理设计实验，并使用精密的测量装置可以测量出光的传播速度。
光子学技术的相位测量与光路校正方法分享光子学技术是一门研究光子（光的量子）以及应用光子的科学技术。
在现代通信、光学成像、量子计算等领域中，光子学技术发挥着重要作用。
其中，相位测量与光路校正是光子学技术中的重要内容之一。
本文将分享关于相位测量与光路校正的方法与技术。
相位测量是光子学技术中常见且重要的测量过程。
光的相位指的是波的状态，它描述了光波中的振荡过程。
相位测量可以帮助我们了解光的性质以及应用领域中的数据获取与处理。
在光子学技术中，有几种主要的相位测量方法。
1. Michelson干涉仪：Michelson干涉仪是一种常见的光学仪器，用于精确测量光程差。
这种干涉仪由一个光源、一个分束器以及两个镜面组成。
通过调整一个镜面的位置，可以在干涉图样中观察到明暗条纹的变化，从而测量光的相位差。
Michelson干涉仪常被应用于光学测量、光学传感等领域。
2. 同轴干涉测量法：同轴干涉测量法是一种用来测量相位差的方法。
它使用同一个光源经过两个不同的光学路径，再经过一个透镜汇聚到一块探测面上。
当光波经过不同路径后重新在探测面上叠加，通过分析干涉条纹的变化，可以得到相位差的测量结果。
同轴干涉测量法被广泛应用于微观结构的测量与表征中。
光路校正是光子学技术中的一个关键环节。
在实际应用中，由于光传输路径的存在，光的波前会受到各种因素的影响而发生变形。
为了保证光子学系统的性能与精度，我们需要对光路进行校正。
1. 基础校准方法：基础校准方法包括对光源、分束器、透镜、反射镜等光学元件的校准。
检查光源的位置、光的出射强度及频率是否满足要求；检查分束器的透射率与反射率是否合适；校准透镜、反射镜的位置与角度等。
通过这些基础校准，可以确保光学元件正常工作，提供准确的光路。
2. 自适应光学方法：自适应光学是一种能够实时校正光传输路径中扰动的方法。
它利用了自适应光学系统的反馈机制，在光路中引入一个用于检测光波相位的传感器，根据传感器获得的数据，实时调整光学元件的形状与位置，从而消除光路中的扰动。
相位差法测量光速光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是各种频率的电磁波在真空中的传播速度，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，光速值的精确测量将关系到许多物理量值精确度的提高，所以长期以来对光速的测量一直是物理学家十分重视的课题。
许多光速测量方法巧妙的构思、高超的实验设计一直在启迪着后人的物理学研究。
光的偏转和调制，则为光速测量开辟了新的前景，并已成为当代光通信和光计算机技术的课题。
【目的与要求】1.掌握相位法测量光的传播速度。
2.了解调制和差频技术。
3.熟悉和掌握数字存储示波器的使用。
【原理】采用频率为f 的正弦型调制波，调制波长为0.65μm 的载波的强度，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的，表达式为：00cos(2()xI I I f t cπ=∆⋅⋅-＋(1)如光接收器和发射器的距离为s ∆，则光的传播延时为s t c∆∆= ， 其中c 为光速。
在s∆的距离上产生的相位差为22t f t Tφππ∆∆⋅⋅∆=⋅＝。
被光电检测器接收后变为电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：cos(2)U a f t πφ=⋅⋅⋅-∆(2)可得光速：2s c f πφ∆=⋅⋅∆ (3)如果光的调制频率非常高，在短的传播距离s ∆内也会产生大的相位差φ∆。
如果光的调制频率60.000MHz f =，当5m s ∆＝时，就会使光信号的相位移达到一个周期 2φπ∆＝。
然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，普通的教学示波器不能用于高频信号的相位差测量。
设在接收端还有一个高频信号59.900MHz f '=作为参考信号，表示为：cos(2)U a f t π'''=⋅⋅⋅(4)将U 和U '相乘得到：可见经乘法器后将得到和频60.00059.900119.000MHz f f '+＋＝＝及差频160.00059.900100KHz f f f '=--＝＝的混合信号。
光速的测量作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切的联系。
目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。
光速首先是由丹麦天文学家罗默(R6mer)在1676年测定的。
其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法(母国光，1978)对光速进行了多次测量。
1975年第十五届国际计量大会确认的光 速值c ＝299792458土1．2m ／s 。
实验室中测光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量方法等。
本实验介绍光拍频法。
一、实验目的：(1)理解光拍频法测量光拍的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
(2)熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法。
二、实验原理：1、光拍频法测量光波速度ｃ根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
设有振幅E 0相同，频率分别为ω1和ω2（频差Δω=ω1-ω2较小）的二光束：式中可k 1＝2π／λl ，是k 2＝2π／λ2为圆波数，φ1和φ2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：上式是沿ｘ轴方向的前进波，其圆频率为（ω1+ω2)/2, 振幅为因为振幅以频率∆f ＝∆ω／2π周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为拍频。
图1所示为拍频波场在某一时刻t 的空间分布，振幅的空间分布周期就是拍频波长，以Λ表示。
图1拍频波场在某一时刻t 的空间分布用光电探测器接收光的拍频波，由于光频f o 高达1014Hz ，光振动的周期约为10-14s ，到目前为止，即使是最好的光电探测器，其响应时间τ也只能达到10—8s ，它远大于光波的周期。
因此，任何探测器所产生的光电流都只能是在响应时间г(1／f o <τ<l ／∆f)内的时间平均值：式中g 为探测器的光电转换常数。
光学实验中的相干与相位测量方法光学实验是研究光的性质和相互作用的重要手段。
在光学实验中，相干与相位测量方法起着重要的作用。
相干性是光的波动性质之一，用来描述光波之间的相互关系。
相位是光波的重要参数，表示光波的位置和形状。
本文将介绍光学实验中常用的相干性和相位测量方法。
相干是光波之间存在一定的关联性。
相干性对于光学实验来说至关重要，尤其是干涉、衍射等实验中。
干涉是光波相互叠加形成的干涉图样，而干涉图样的形状和强度正是由光波的相干性决定的。
相干性的好坏会直接影响到干涉图样的清晰度和可见度。
所以，在进行干涉实验前，要先保证光源是相干的。
常用的相干光源有激光和自发光，它们具有高度的相干性。
而相干长度则是描述光源相干性的一个参数，它表示了光波的相干性在空间上的分布。
在干涉实验中，为了观察干涉图样，需要对光波的相位进行测量。
相位测量是光学实验中的一项重要技术。
相位是描述光波位置和形状的参数，是光波的基本属性之一。
相位测量方法有很多种，其中一种常用的方法是干涉法。
通过干涉仪器的设计和调整，可以测量光波的相位差。
干涉法广泛应用于制造高精度光学元件、测量光波波长和测量物体形状等。
除了干涉法，还有其他一些相位测量方法。
例如，频谱分析法可以通过测量光波的频率来确定相位。
通过将光波通过光栅或光谱仪等装置，可以将光波分解成不同频率的成分，从而得到光波的频谱信息，进而获得相位信息。
另外，锁相放大器也是常用的相位测量方法之一。
锁相放大器可以通过锁定光波的频率和相位，提高信噪比，从而实现对光波相位的精确测量。
在光学实验中，相干性和相位测量方法的选择和优化是一门复杂而重要的学问。
尤其是在高精度测量或高分辨率成像等领域，对相干性和相位测量方法的要求更为严格。
正确选择相干光源、设计优化干涉仪器以及合理调整实验参数，可以提高实验的可靠性和准确性。
同时，利用不同的相位测量方法，可以获得光波的更多信息，从而对光学性质进行更全面的研究。
光学实验中的相干性和相位测量方法是关乎实验结果准确性和可靠性的重要因素。
光速的测量（位相法）光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有着密切的联系。
例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关。
现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在1/299,792,458秒的时间间隔中所传播的距离。
”光速也已直接用于距离测量，如天文学中的光年。
1676年丹麦天文学家罗默通过观测木星对其卫星的掩食首次测量了光速。
自此以后，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速，先后有旋转齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法。
1941年，美国人安德森利用克尔盒作为光开关，调制光束，测得光速值为2.99766×108m/s。
1952年，英国物理学家费罗姆用微波干涉仪法测量光速，测得光速值为299792.50±0.10km/s。
1973年和1974年，美国国家标准局和美国国立物理实验室用激光对光速作了测定，测得光速分别为299792.4574±0.0011km/s和299792.4590 ±0.008 km/s。
实验目的掌握一种新颖的光速测量方法，了解和掌握光调制的一般性原理和基本技术。
实验原理物理学告诉我们，任何波的波长是波在一个周期内传播的距离，而波的频率是指1秒种内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1秒钟内波传播的距离，即波速：c = λ• f (1)图1 两列不同的波图1中，第1列波在1秒内经历3个周期，第2列波在1秒内经历1个周期，在1秒内二列传播相同距离，所以波速相同，只是第2列波的波长是第1列的3倍。
利用这种方法，很容易测得声波的传播速度，但直接用来测量光波的传播速度，还存在很多技术上的困难。
主要是光的频率高达1014Hz ，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108Hz 左右的光强变化并产生相应的光电流。
差频相位法光速测量系统误差及精度分析李小萍【摘要】差频相位法光速测量系统只需较短的距离,就能快速、方便、较高精度地对光速进行测量,非常适合学生实验和演示实验.作为一个自主设计的实验系统,误差控制是一个不可回避的实际问题.从差频相位法测量光速的基本原理和测量过程出发,全面分析了该设计系统存在的各项主要误差,提出了控制误差的方法和措施,并对该系统的精度进行分析计算.为测量系统的设计、调试和测量方法的确定提供了较强的理论和实验指导.【期刊名称】《淮海工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(020)003【总页数】4页(P19-22)【关键词】差频相位法;光速测量;误差;精度【作者】李小萍【作者单位】苏州卫生职业技术学院基础部,江苏苏州215009【正文语种】中文【中图分类】TH741差频相位法光速测量系统采用高稳定度、高频晶体振荡电路和高频锁相环路，将高频测量信号转化成高稳定的低频测量信号，较小的距离变化就能产生较大的相位变化，较短的距离就能获得较高精度的光速测量，同时由于采用可见半导体激光器作为光源和同轴结构光学系统，使得测量系统非常稳定，测量过程方便快捷，很适合在实验室用示波器做光速测量演示和学生实验。
本文系统地分析了差频相位法光速测量系统的误差，提出了控制误差的措施和提高测量精度的方法。
1 差频相位法测量光速原理如图1所示，调制频率为f的光波从A点出发，经过距离D到达B点后被反射回A点并被接收，其所用时间为t2D，调制波长为图1 相位法测量光速原理Fig.1 Principle of the light measurement system based on slip frequency phase method设在时刻t发射的调制光光强为式中：φ0为初始相位。
则接收端收到的调制光光强为接收端与发射端调制光的相位差为也可改写为式中：N为整波数，N＝int（2D／λ），Δφ2D为不足整波部分的相位。
光速测量实验【实验目的】1.了解光的调制和差频的一般原理及基本技术。
2.测定光在空气中的传播速度。
【实验原理】1．相位法测定调制波波长：一单色光受频率为t f 的正弦波调制，其在传播方向的强度表达式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π∙+∙=)c x t (f 2cos m 1I I t 0(1)式中m 为调制度，)c /x t (f 2cos t -π表示光在传播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为t f 的正弦波以光速c 沿x 方向传播，我们称这个波为调制波。
从(1)式可以看出，调制波在传播过程中其相位是以π2为周期变化的。
设沿调制波传播方向上两点A 和B 的位置坐标分别为1x 和2x , 则两点间的调制波位相差满足：)x x (212t21-∙λπ=ϕ-ϕ(2)因此，我们只要测量A 和B 两点之间的距离)x x (12-及相应的位相差)(21ϕ-ϕ，就可根据上式求得调制波的波长t λ：)x x (21221t -∙ϕ-ϕπ=λ(3)从而在已知调制波频率t f 的前提下，可得光速：t t f C λ∙=(4)本实验采用的调制波频率为)Hz 10(MHz 1008, 要远小于可见光频率（约Hz 1014数量级），所以调制波波长t λ（m 100数量级）比可见光波长大得多。
因此，测量调制波波长要比直接测量可见光波长容易得多，且具有较高的实验精度。
2．差频法测位相：从以上讨论可知，我们只要通过测量调制波位相差，即可测得光速。
但本实验所用的调制波频率为MHz 100，对于目前大多数测相仪器来说。
这个信号频率还是太高了。
例如通常使用的21BX 型数字式位相计，其测相电路的开关时间约为ns 40，而MHz 100的被测信号周期只有ns 10f /1T == , 比测相电路的开关时间更短，仪器根本无法响应。
此外，在实际位相测量中，被测信号频率较高时，测相系统的稳定性、工作速度以及高频寄生效应造成的附加相移等因素都会直接影响测相精度。
相位法测光速（楚雄师范学院物理与电子科学系 08级物理2班 袁丽花）摘要：通过对本实验的测量，熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法，了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
关键词: 光速测定仪 频率 波长 光速Act fast phase metering(Chuxiong Normal University Department of Physics and Electronics Physics 2 class08 Yuan Lihua)A bstract : By measuring the speed of light, master meter measuring the speed of lightwith the light of experimental methods to understand the phase measurement of the frequency and wavelength of light to determine the speed of light of the experimental principle.Keywords : speed of light, the wavelength of light frequency analyzer1. 引言对作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切联系。
目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。
光速首先是由丹麦天文学家罗默在1676年测定的。
其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法对光速进行了多次测量。
1975年第十五届国际计量大会确认的光速值c=299792458m 2.1±/s 。
实验室中测量光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量法等2.99792(m/s)。
相位差测量光速实验报告1. 引言相位差测量光速实验是一种常用的实验方法，用于测量光的传播速度。
本实验通过测量光的相位差变化，从而得到光速的近似值。
本文将详细介绍相位差测量光速实验的步骤和结果分析。
2. 实验步骤2.1 实验器材准备本实验所需器材如下： - 激光器 - 两个光电传感器 - 运动平台 - 光学元件：透镜、反射镜等 - 电子计时器2.2 实验设计1.将激光器固定在光学台上，调整其位置和方向，使激光束尽可能垂直地照射到运动平台上的第一个光电传感器上。
2.在运动平台上放置一个反射镜，使激光束经过反射后照射到第二个光电传感器上。
反射镜的位置需要与激光器与两个光电传感器之间的距离相等。
3.使用透镜等光学元件，调整光束的直径和形状，以确保光束充分覆盖光电传感器的接收面积。
4.连接光电传感器和电子计时器，并确保测量电路的正常工作。
2.3 实验操作1.打开激光器，调整其输出功率，使光束亮度适中。
2.将运动平台上的第一个光电传感器置于高亮度位置，记录下此时的时间作为初始时间。
3.记录下第一个光电传感器接收到的激光信号的时间。
4.移动运动平台，使激光束经过反射后照射到第二个光电传感器上。
5.记录下第二个光电传感器接收到的激光信号的时间。
2.4 数据处理1.计算第一个光电传感器接收到激光信号后的时间间隔。
2.计算第二个光电传感器接收到激光信号后的时间间隔。
3.通过时间间隔的差值计算出光的相位差。
4.根据光的相位差和反射镜与传感器之间的距离，计算出光的传播速度。
3. 实验结果分析根据实验数据，我们可以得到光的相位差和传播速度的近似值。
通过多次实验的平均值，可以得到更准确的结果。
4. 实验注意事项1.激光器的使用需要遵循相关安全规定，避免直接照射眼睛。
2.实验器材的放置和调整需要小心操作，避免碰撞和损坏。
3.实验过程中要确保光电传感器的接收面积被光束充分覆盖，以保证测量结果的准确性。
4.实验数据的处理应遵循科学规范，进行有效的数据筛选和统计分析。
相位法光速测量实验
本实验采用内调制被测信号的光强，测量光强调制波传播距离变化所引起的相应相位变化，最终测定光速，并可以测量有机玻璃、人造水晶、无水乙醇等介质的折射率。
一、实验目的
1、了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2、学会用相位法测量光速以及介质折射率。
二、实验仪器
实验装置：导轨（长1m ，包含半导体激光器、调制及接收装置）、90反射镜、介质测量装置、f50透镜
数字相位计、示波器
三、实验原理
采用频率为f 的正弦型调制波，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。
表达式为：
I=I 0[1+mcos2πf （t-x/t ）] (1)
式中m 为调制度，cos2πf （t-x/t ）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向转播。
设测线上A 和B 两点的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离
为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为：
212()/2x x n φπλπ-∆== （2）
式中n 为整数。
反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的
等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。
设由A点出发的调制波，经时间t后转播到A'点, AA'之间的距离为2D。
则A'点相对于A点的相移为ϕ=wt=2πft,如图1（a）所示。
然而我们不可能用一台测相系统对AA'间的这个相移量进行直接测量。
解决这个问题的较好方法是在AA'的中间B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，如图1（b）所示，光线由→→所走过的光程为2D，而且在A点反射波的位相落后ϕ=wt。
A B A
如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下称为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，由相位计读出基准信号和被测信号之间的相位差。
图1位相法测波长原理图
本实验正是基于上述原理，实验原理图如图2所示，激光器将晶体振荡器G2产生的频率100MHz的晶振信号对光强进行调制形成光电调制波，该光信号经90反射镜返回，经一透镜会聚到光电二极管PIN，PIN将收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放
大器放大后送入混频器2，与加在该混频器上的本机振荡器G1产生的100.300MHz的晶振信号混频，得到差频为300KHz的信号，该信号通过移相器 送入示波器Y轴。
与此同时，G2产生的100MHz的晶振信号送入混频器1，与加在该混频器上的由G1产生的100.300MHz的晶振信号进行混频，产生300KHz的差频信号送入示波器的X轴。
这一路信号是没有经过移相的，可以作为参考信号。
这样，加在示波器上的两路信号频率相同，但相位不同，在实际测量中就可以用精密数字相位计直接测量处于不同位置时对应的相位值，由相关的公式推导，从而求出空气中和介质中的光速以及介质的折射率。
图2 光速测量原理框图
四、实验内容
1、空气中的光速测量
（1）采用示波器测量光速
先简单介绍示波器的X-Y应用功能：
①将探头菜单衰减系数设定为10X，并将探头上的开关设定为
10X；
②将示波器与高频发生电箱相连接；
③按下[AUTO]按钮；
④调整垂直[SCALE]旋钮使两路信号显示的幅值大约相等；
⑤按下水平控制区域的[MENU]菜单按钮以调出水平控制菜单；
⑥按下时基菜单按钮以选择[X-Y]；
⑦调整垂直[SCALE]、垂直[POSITION]和水平[SCALE]使波形达到最佳效果。
测量开始时，将反射镜置于导轨靠近高频发射装置处，示波器接收到信号后，沿导轨前后移动反射镜，使示波器上的李萨如图形成一条倾斜的直线，此时两路信号的相位差为180或者0。
接着在导轨上缓慢移动反射镜的位置，直到李萨如图形成与第一次测量正交的一倾斜直线，此时两路信号的相位差为0或者180，反射镜移动的距离为x∆，则光程差为2x∆。
实验中光强调制波的频率f知道，光程差由上述方法测出，则光速为：
c x f f x
=∆=∆（3）
2/(1/2)4
注意：调节光路似的移动反射镜的时候，反射光斑必须时刻处于接收区内，否则会影响信号接收。
（2）采用数字相位计测量光速
将X、Y两路的信号送入数字相位计。
每次测量可以直接独处它们的相位差值，即小心移动反射镜，每次停止时读一个相位差值，注意在移动中保证激光光斑始终在接受区内。
由于相位和距离X 具有线性关系：
0mx x Φ=+ （4）
实验开始时，将反射镜置于导轨末端任意处，每隔0.10米测量一组对应的(,)x Φ值，共测量若干组数据。
在数据处理中，用最小二乘法进行线性拟合，求出直线的斜率m ，即可求出光速：
(2/)360c f m =⨯ （5）
注意：由于相位计本身的读数误差，在移动位置超过标尺50cm 处的时候，每两个位置的相位读数误差建议减去23-（由于此时接收信号幅度降低）。
2、介质折射率的测量
采用数字相位计测量介质折射率。
图3 利用数字相位计测量介质折射率
如图3所示，实验开始时，在测量光路中加入待测样品B ，数字相位计接收到信号后，记下相应的相位差1Φ；接着移去待测样品，数
字相位计将记下取走样品B 后的相位差2Φ，则有：
012()()/360F F n n L λ-=Φ-Φ （6） 式中0 1.0n =为空气折射率，λ为光调制波的波长。
所以：
12()/1201F F n L =Φ-Φ+ （7）
五、注意事项
1、仪器的调整
如果仪器放在光照较强的环境中，在调整仪器时，应采取适当措施，减少仪器收到外界光线的干扰。
将角反射镜置于导轨最末端，透镜从导轨上取下，调节90反射镜的两个反射镜后四个旋钮，使光斑照射在PIN接收器的中央，沿导轨前后移动90反射镜，同时调节反射镜的倾斜，使光斑在90反射镜移动过程中不偏离PIN接收器中心太多。
然后将透镜加入光路，调节透镜位置使光斑聚集在PIN接收器表面，然后上下左右调节透镜位置，使光斑位于接收器的中心，这样光路就调节好了。
2、在使用器件的过程中，应注意尽量避免直接用手指、潮湿的物体或者其他尖锐的硬物接触镜片表面，以免损坏镜片的光洁度，影响器件的使用效果。
器件使用完毕后，应放入原包装盒，存放在干燥，并能够隔绝灰尘的环境中，存放前，请先对器件前后光学表面进行一定的清洁，特别是要将表面的油污手印清理干净，因为它们会对光学元件造成严重的损害。
3、实验中应避免用手直接接触镜片，造成不必要的污染，如发现镜面较脏，应用混合液（酒精和乙醚4:1）拭擦。
4、激光管出光时，要避免眼睛直视激光光束。
