思考： 如图是一个由电阻与电容构成的RC低通滤波电路， 其中Ui为输入电压，UC为输出电压，试问该低通滤波电 路系统稳定吗？
当输入电压Ui（s）=0时，有
U
C
(t
)
U
C
(0)e
t T
,
T RC
UC () 0
第 节 线性定常系统的稳定性
一个问题
特征方程的根无法直接求出，那怎么判断稳定性部，即：
Re(si ) 0
i 1,n, si为特征根
或者称所有特征根位于S平面的开左半部分。
j
S平面
0
例2 一个系统的闭环传递函数为：
(s) C(s)
(s 6)(s 16)
R(s) (s 8)(s 9)(s 4 j5)(s 4 j5)
试说明系统的稳定性。
解 ： 系 统 的 特 征 方 程：为 (s 8)(s 9)(s 4 j5)(s 4 j5) 0 对 应 的 四 个 特 征 根 分为别： s1 8, s2 9, s3,4 4 j5 可 见 ， 其 实 部 全 部 为数负， 该 系 统 是 稳 定 的 。
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26 日星期三
第 章 控制系统的时域分析
稳 准 快
• 稳定性概念与充分必要条件 • 劳斯判据与赫尔维茨判据 • 稳态裕度
• 稳态误差的定义 • 稳态误差分析与计算 • 静态误差系数
• 一阶系统的动态响应分析 • 二阶系统的动态响应分析 • 高阶系统的动态响应
