期权计算公式

1实值认购期权的内在价值=当前标的股票价格 - 期权行权价,2实值认沽期权的行权价=期权行权价 - 标的股票价格;3.时间价值=是期权权利金中 - 内在价值的部分;4. 备兑开仓的构建成本=股票买入成本–卖出认购期权所得权利金;5. 备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益=股票到期日价格-股票买入价格+期权权利金收益-期权内在价值认购==当前标的股票价格 - 期权行权价6. 备兑开仓盈亏平衡点=买入股票成本–卖出期权的权利金7. 保险策略构建成本 = 股票买入成本 + 认沽期权的权利金8. 保险策略到期损益=股票损益+期权损益=股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金+期权内在价值认沽=期权行权价 - 标的股票价格9. 保险策略盈亏平衡点=买入股票成本 + 买入期权的期权费10. 保险策略最大损失=股票买入成本-行权价+认沽期权权利金11. 买入认购若到期日证券价格高于行权价,投资者买入认购期权的收益=证券价格-行权价-付出的权利金12. 买入认购到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格+买入期权的权利金13. 买入认沽若到期日证券价格低于行权价,投资者买入认沽期权的收益=行权价-证券价格-付出的权利金14. 买入认沽到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格-买入期权的权利金=标的证券的变化量/期权价格的变化量16. 杠杆倍数=期权价格变化百分比/与标的证券价格变化百分比之间的比率=标的证券价格/期权价格价格Delt17. 卖出认购期权的到期损益：权利金- MAX到期标的股票价格-行权价格,018. 卖出认购期权开仓盈亏平衡点=行权价+权利金19. 卖出认沽期权的到期损益：权利金-MAX行权价格-到期标的股票价格,020. 认沽期权卖出开仓盈亏平衡点=行权价-权利金21认购期权义务仓开仓初始保证金＝{前结算价+Max25%×合约标的前收盘价-认购期权虚值,10%×合约标的前收盘价}合约单位;22.认沽期权义务仓开仓初始保证金＝Min{前结算价+Max25%×合约标的前收盘价-认沽期权虚值,10%×行权价,行权价}合约单位;认购期权虚值=max行权价-合约标的前收盘价,0认沽期权虚值=max合约标的前收盘价-行权价,023. 认购期权义务仓持仓维持保证金＝{结算价+Max25%×合约标的收盘价-认购期权虚值,10%×标的收盘价}合约单位；24.认沽期权义务仓持仓维持保证金＝Min{结算价 +Max25%×合约标的收盘价-认沽期权虚值,10%×行权价,行权价}合约单位；认购期权虚值=max行权价-合约标的收盘价,0认沽期权虚值=max合约标的收盘价-行权价,025. 认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价c+PVX=p+S3.如何计算合成股票多头策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：认购期权权利金-认沽期权权利金到期日最大损失：行权价+构建成本到期日最大收益：没有上限盈亏平衡点：标的股价=行权价+构建成本5.如何计算合成股票空头策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：认沽期权权利金-认购期权权利金到期日最大损失：没有上限到期日最大收益：行权价-构建成本盈亏平衡点：标的股价=行权价-构建成本8.如何计算牛市认购价差策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：行权价较低认购期权的权利金–行权价较高认购期权的权利金到期日最大损失：构建成本到期日最大利润：较高行权价–较低行权价–构建成本盈亏平衡点：标的股价=较低行权价+构建成本10. 如何计算牛市认沽价差策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建收益：行权价较高认沽期权的权利金 - 行权价较低认沽期权的权利金到期日最大损失：较高行权价–较低行权价–构建收益到期日最大收益：构建收益盈亏平衡点：标的股价=较高行权价-构建收益如何计算熊市认购价差策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建收益：行权价较低认购期权的权利金–行权价较高认购期权的权利金到期日最大损失：较高行权价–较低行权价–构建收益盈亏平衡点：标的股价=较高行权价–构建收益15. 如何计算熊市认沽价差策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：行权价较高认沽期权的权利金 - 行权价较低认沽期权的权利金到期日最大损失：构建成本到期日最大收益：较高行权价–较低行权价 -构建成本盈亏平衡点：标的股价=较高行权价-构建成本18. 如何计算跨式策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：认购期权权利金+认沽期权权利金到期日最大损失：构建成本到期日最大收益：没有上限向上盈亏平衡点：行权价+构建成本向下盈亏平衡点：行权价-构建成本19.如何计算勒式策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：认购期权权利金+认沽期权权利金到期日最大收益：没有上限向上盈亏平衡点：认购期权行权价+构建成本向下盈亏平衡点：认沽期权行权价-构建成本如何计算领口策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点构建成本：购买股票价格+认沽期权权利金-认购期权权利金到期日最大损失：购买股票价格-认沽期权行权价 +认沽期权权利金-认购期权权利金到期日最大收益：认购期权行权价-购买股票价格-认沽期权权利金+认购期权权利金。

期权定价风险参数/希腊字母计算公式一览一、Black —Scholes 期权定价模型Black —Scholes 期权定价模型适用于无红利欧式期权的定价，看涨期权定价公式如下：)()(2)(1d N Ke d SN C t T r ---=其中：t T t T r K S d --++=σσ))(2()ln(21；t T d d --=σ12。

二、风险参数/希腊字母Delta ：对标的物价格进行一阶求导，反映的是期权价格对标的物价格的敏感程度。

)(1d N Delta C =；1-)(1d N Delta P =Gamma对标的物价格进行二阶求导，反映的是期权价格对Delta 的敏感度。

t T s d N Gamma Gamma P C -)(1σ'==Vega对波动率进行一阶求导，反映的是期权价格对标的物波动率的敏感程度。

t T S d N Vega Vega P C -'==)(1Theta对时间进行一阶求导，反映的是期权价格对时间流逝的敏感程度。

)(2)(2)(1d N rKe tT S d N Theta t T r C ----'-=σ )-(2)(2)(1d N rKe tT S d N Theta t T r P --+-'-=σ Pho对无风险收益率进行一阶求导，反映的是期权价格对无风险收益率的敏感程度。

)()(2)(d N e t T K ho t T r C ---=ρ)-()(-2)(d N et T K ho t T r P ---=ρ 此外，极值波动率的计算公式为： ∑==N i i i l h N 12)ln(2ln 41σ。

盈亏点计算公式
盈亏点是指在交易中达到盈亏平衡的价格点。

计算盈亏点的公式取决于交易的类型和相关参数。

下面是一些常见交易类型的盈亏点计算公式：
股票盈亏点计算公式：盈亏点= (卖出价格- 买入价格) * 数量
期权盈亏点计算公式：盈亏点= (期权行权价- 实际交易价格) * 数量
外汇盈亏点计算公式：盈亏点= (卖出价格- 买入价格) * 合约单位* 手数
商品期货盈亏点计算公式：盈亏点= (卖出价格- 买入价格) * 合约乘数* 手数
需要注意的是，这些公式仅计算了盈亏点，而并未考虑交易成本、手续费、利息等其他因素。

在实际交易中，这些因素也会对盈亏结果产生影响，所以在进行盈亏点计算时，需要综合考虑所有相关因素。

此外，不同的交易市场和交易工具可能有不同的计算方式，建议根据具体的交易品种和交易所规则进行计算。

二、期权价值评估的方法（一）期权估价原理1、复制原理基本思想复制原理的基本思想是：构造一个股票和贷款的适当组合，使得无论股价如何变动投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

基本公式每份期权价格（买价）＝借钱买若干股股票的投资支出＝购买股票支出－借款额计算步骤（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd上行股价Su=股票现价S×上行乘数u下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd：股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格股价下行时期权到期日价值Cd=0（3）计算套期保值率：套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(CU-Cd)/(SU-Sd)（4）计算投资组合的成本（期权价值）=购买股票支出-借款数额购买股票支出=套期保值率×股票现价＝H×S0借款数额=价格下行时股票收入的现值＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1+r）= H×Sd/（1+r）2、风险中性原理基本思想假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率；假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。

因此：期望报酬率（无风险收益率）＝（上行概率×股价上升时股价变动百分比）+（下行概率×股价下降时股价变动百分比）＝p×股价上升时股价变动百分比+（1-p）×股价下降时股价变动百分比计算步骤（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd（同复制原理）（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd（同复制原理）（3）计算上行概率和下行概率期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）+（下行概率×股价下降百分比）（4）计算期权价值期权价值＝(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/（1+r）（二）二叉树期权定价模型1、单期二叉树定价模型基本原理风险中性原理的应用计算公式（1）教材公式期权价格＝U=股价上行乘数＝1＋股价上升百分比d=股价下行乘数＝1－股价下降百分比（2）理解公式：（与风险中性原理完全一样）2、两期二叉树模型基本原理把到期时间分成两期，由单期模型向两期模型的扩展，实际上就是单期模型的两次应用。

PV, FV, PTM 计算公式PV、FV 和 PTM 是金融领域常用的三个重要计算指标，它们分别代表着现值、未来值和持有期权，是金融从业人员在日常工作中经常需要计算的指标。

下面我们将分别介绍它们的计算公式。

一、PV（现值）PV是指当前资金在将来某一时间点的价值，也可以理解为未来价值的折现值，计算公式如下：PV = FV / (1+r)^n其中，PV 为现值，FV 为未来值，r 为贴现率，n 为时间期数。

根据该公式可以看出，PV 与 FV 成反比，与 r 和 n 成正比。

也就是说，PV 随着 FV 的增加而减少，随着 r 或 n 的增加而增加。

二、FV（未来值）FV 是指当前资金在未来某一时间点的价值，也可以理解为现值经过一定期限后的价值，计算公式如下：FV = PV * (1+r)^n其中，FV 为未来值，PV 为现值，r 为贴现率，n 为时间期数。

根据该公式可以看出，FV 与 PV 成正比，与 r 和 n 成反比。

也就是说，FV 随着 PV 的增加而增加，随着 r 或 n 的增加而减少。

三、PTM（持有期权）PTM 是指资金持有的时间期限，也可以理解为现值和未来值之间的时间间隔，计算公式如下：PTM = log(FV/PV) / log(1+r)其中，PTM 为持有期权，PV 为现值，FV 为未来值，r 为贴现率。

根据该公式可以看出，PTM 与 FV 和 PV 的比值成正比，与 r 成反比。

也就是说，PTM 随着 FV/PV 的比值增加而增加，随着 r 的增加而减少。

通过上面的介绍，我们可以看到，PV、FV 和 PTM 三个指标之间是相互关联的，它们的计算公式也相对简单清晰。

在金融分析和决策中，合理计算这些指标对于投资和资产配置具有重要意义，更直观地反映了资金的时间价值和风险收益。

希望以上内容对您有所帮助。

PV、FV 和 PTM 是金融领域中非常重要的概念，它们在投资、资产管理以及财务决策中扮演着至关重要的角色。

BS期权定价公式Black-Scholes 期权定价模型⼀、Black-Scholes 期权定价模型的假设条件Black-Scholes 期权定价模型的七个假设条件如下：1. 风险资产（Black-Scholes 期权定价模型中为股票），当前时刻市场价格为S 。

S 遵循⼏何布朗运动，即dz dt SdS σµ+=。

其中，dz 为均值为零，⽅差为dt 的⽆穷⼩的随机变化值（dt dz ε=，称为标准布朗运动，ε代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为1的正态分布）中取的⼀个随机值），µ为股票价格在单位时间内的期望收益率，σ则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的标准差。

µ和σ都是已知的。

简单地分析⼏何布朗运动，意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个⽅⾯：⼀是单位时间内已知的⼀个收益率变化µ，被称为漂移项，可以被看成⼀个总体的变化趋势；⼆是随机波动项，即dz σ，可以看作随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。

2．没有交易费⽤和税收，不考虑保证⾦问题，即不存在影响收益的任何外部因素。

3. 资产价格的变动是连续⽽均匀的，不存在突然的跳跃。

4. 该标的资产可以被⾃由地买卖，即允许卖空，且所有证券都是完全可分的。

5. 在期权有效期内，⽆风险利率r 保持不变，投资者可以此利率⽆限制地进⾏借贷。

6．在衍⽣品有效期间，股票不⽀付股利。

7．所有⽆风险套利机会均被消除。

⼆、Black-Scholes 期权定价模型（⼀）B-S 期权定价公式在上述假设条件的基础上，Black 和Scholes 得到了如下适⽤于⽆收益资产欧式看涨期权的Black-Schole 微分⽅程：rf S f S S f rS t f =??+??+??222221σ其中f 为期权价格，其他参数符号的意义同前。

通过这个微分⽅程，Black 和Scholes 得到了如下适⽤于⽆收益资产欧式看涨期权的定价公式：)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=其中，t T d tT t T r X S d t T t T r X S d --=---+=--++=σσσσσ12221))(2/()/ln())(2/()/ln(c 为⽆收益资产欧式看涨期权价格；N （x ）为标准正态分布变量的累计概率分布函数（即这个变量⼩于x 的概率），根据标准正态分布函数特性，我们有)(1)(x N x N -=-。

布莱克-舒尔斯期权定价模型布莱克-舒尔斯期权定价模型是一种用于计算欧式期权的理论定价模型。

该模型于1973年由费舍尔·布莱克和麦伦·舒尔斯提出，并且在同年被罗伯特·默顿-米勒进一步完善和发展。

布莱克-舒尔斯期权定价模型的基本原理是通过建立股票和债券的投资组合，获得一个无风险的合成证券，该合成证券与欧式期权具有相同的收益率。

该模型的关键假设包括资产价格满足几何布朗运动、市场无摩擦、无交易成本和无道德风险等。

根据这些假设，布莱克-舒尔斯期权定价模型的基本公式可以表示为：C = S*N(d1) - X*e^(-rt)*N(d2)，其中C表示期权的价格，S是标的资产（如股票）的当前价格，X是期权的行权价格，r是无风险利率，t是期权的剩余期限，e是自然常数（约等于2.71828），N(d1)和N(d2)分别表示标准正态分布的累积分布函数。

在该公式中，d1=(ln(S/X) + (r+σ^2/2)t) / (σ*√t)，d2=d1-σ*√t。

其中σ是标的资产的波动率，它衡量标的资产的波动程度。

布莱克-舒尔斯期权定价模型的优点是可以较为准确地计算欧式期权的理论定价，并且可以用于不同类型的期权，如看涨期权、看跌期权等。

它在金融市场中得到了广泛的应用，并为投资者和金融机构提供了重要的参考依据。

然而，布莱克-舒尔斯期权定价模型也存在一些限制。

首先，该模型基于一系列假设，不一定适用于所有市场和资产。

其次，该模型仅适用于欧式期权，而不适用于美式期权等其他类型的期权。

最后，该模型假设市场无摩擦和无道德风险，这在实际市场中并不总是成立。

综上所述，布莱克-舒尔斯期权定价模型为计算欧式期权的理论价格提供了一个重要的工具，但在实际应用中需要对假设进行谨慎评估，并结合其他方法进行综合分析和决策。

布莱克-舒尔斯期权定价模型是金融领域中非常重要且广泛应用的一种定价模型。

它的提出对于金融市场的发展和期权的交易产生了巨大的影响。

BS期权定价公式Black-Scholes期权定价模型基于七个假设条件，其中包括股票价格遵循几何布朗运动、没有交易费用和税收、资产价格变动连续而均匀、标的资产可以自由买卖、无风险利率保持不变、股票不支付股利以及所有无风险套利机会均被消除。

这些假设条件为Black-Scholes期权定价公式提供了基础。

Black-Scholes期权定价公式适用于无收益资产欧式看涨期权，由Black和Scholes得到。

该公式包括微分方程和定价公式，其中微分方程描述了期权价格的变化规律，而定价公式则可用于计算无收益资产欧式看涨期权价格。

该公式中，d1和d2分别表示期权价格与股票价格之比和无风险利率、波动率、期权到期时间和当前时间之差的函数，N(x)为标准正态分布变量的累计概率分布函数。

Black-Scholes期权定价公式的理解需要对其中的参数和变量有深入的了解。

其中，波动率是期权价格的主要影响因素之一，期权价格随着波动率的增加而增加。

另外，无风险利率也是影响期权价格的重要因素，期权价格随着无风险利率的增加而增加。

同时，期权价格也受到期权到期时间和股票价格之比的影响。

通过对这些参数和变量的深入理解，投资者可以更好地利用Black-Scholes期权定价模型进行期权定价和风险管理。

1.Black-Scholes期权定价公式用于不支付股利的欧式看涨期权的定价。

该公式的前提条件是市场完美（无税、无交易成本、资产无限可分、允许卖空）、无风险利率保持不变、股价遵循几何布朗运动等。

在该公式中，SN(d1)可视为证券或无价值看涨期权的多头，Ke-r(T-t)N(d2)可视为K份现金或无价值看涨期权的多头。

为了构造一份欧式看涨期权，需要持有N(d1)份证券多头，并且卖空数量为Ke-rTN(d2)的现金。

2.风险中性定价原理表明，期权价格与标的资产的预期收益率无关。

欧式Call的价格与投资者的风险偏好无关。

在欧式Call定价时，可以假设投资者是风险中性的，即对所承担的风险不要求额外回报，所有证券的期望收益率等于无风险利率。

美式期权价格公式美式期权是一种可以在到期日前任意时间行使的期权合约，与欧式期权相比，具有更高的灵活性。

因此，为了计算美式期权的价格，我们需要使用不同的公式。

美式期权的价格可以通过两种方法进行计算：理论定价方法和模拟方法。

下面我们将介绍具体的美式期权定价公式，包括Black-Scholes期权定价模型、树模型（二叉树和三叉树）和蒙特卡洛模拟方法。

1. Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价模型是最常见的对欧式期权进行定价的模型。

然而，对于美式期权，Black-Scholes模型并不适用。

美式期权的特点是可以在到期日前任意时间行使，因此在到期前，股价可能会有剧烈波动。

这种情况下，使用Black-Scholes模型来计算美式期权的价格会导致低估。

2.树模型（二叉树和三叉树）树模型是一种常用的计算美式期权价格的方法。

树模型基于假设股价会按照指数过程增长，并根据风险中性概率构建一个期权价格的二叉或三叉树。

对于二叉树模型，可以根据不同的参数（股价、期权价格、无风险利率等）构建一棵二叉树，并通过回溯计算每个节点的期权价格。

通过比较每个节点的预期回报和早期执行的收益，可以决定何时行使期权。

类似地，三叉树模型也是一种计算美式期权价格的有效方法。

三叉树模型在二叉树模型的基础上增加了一个附加节点，使得股价有三种可能的变动。

这样可以更准确地估计股价的变动范围，提高美式期权价格的准确性。

3.蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机模拟的计算美式期权价格的方法。

该方法通过生成大量的随机路径，以确定期权价格的期望值。

在蒙特卡洛模拟中，我们首先需要设定一个股价的路径模型，如几何布朗运动模型。

然后，通过生成多条随机路径，计算每条路径对应的期权价格，并取平均值作为期权价格的估计值。

蒙特卡洛模拟方法的优点在于可以处理复杂的期权合约和多种因素的影响，但由于需要生成大量路径进行模拟，计算速度可能较慢。