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人教版六年级数学下册《总复习比和比例》

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整理和复习 第7课时 比和比例(1)——2025学年六年级下册数学人教版

整理和复习 第7课时 比和比例(1)——2025学年六年级下册数学人教版
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。

最新六年级数学下册《总复习比和比例》PPT课件[人教版]

最新六年级数学下册《总复习比和比例》PPT课件[人教版]
六年级数学下册《总复习比 和比例》PPT课件[人教版]
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？

结束语
谢谢大家聆听！！！

人教版数学六年级下册教学课件《比和比例》

人教版数学六年级下册教学课件《比和比例》
比例尺和放大比例尺。
举例 1∶500000 0 50km
1∶500000 20∶1
知识梳理
5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
知识梳理
6.正比例和反比例
结果是一个比，而 且是最简整数比。
以相同的数(零除外)。
知识梳理
化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
知识梳理
3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
2
根据正反比例的 意义列出比例。
3
解比例，检验并 写出答语。
巩固练习
填一填。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1∶6 ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50∶1），它们的比值
是（ 50 ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( 3 )∶ ( 8 )。
（（45） ）从 7∶290以=（内的7 偶）数÷中（选出9 4个）数=（（—组79））成一运之个用间比比的例、关除系（法6和∶分数2=12∶4 ）。 （6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ 3∶5 ），
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别
比是两个数之间 的倍数关系 除法是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
知识梳理

比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版

比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版

比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。

今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。

一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。

具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。

二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。

教学重点：比的换算和比例的求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。

2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。

3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。

4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。

5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。

7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。

七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。

(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。

2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。

(2) 汽车修理处的距离为150公里。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。

同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结

六年级下册《比和比例》总复习-

六年级下册《比和比例》总复习-

可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件课件


第二部分：比的应用
1 比的化简
2 比的大小比较
学习相同单位下和不同单位下的比的化简 方法。
了解同名比较和异名比较的方法。
3 比例的定义
学习什么是比例，比例的定义和性质。
4 等比例和不等比例
区分等比例和不等比例的特点和特征。
第三部分：比例的求解
基本操作
掌握算术平均数和几何平均数 的计算方法。
比例的计算方法
学习单纯比例法和综合比例法 的应用。
比例的应用
应用比例解决常见问题，提升 数学应用能力。
第四部分习内容，梳理知识点，加深印
象。
3
提高策略建议
4
提供学习比和比例的提高策略和建议。
案例分析
通过案例分析巩固对比和比例的理解。
课后训练
进行课后题目训练，检验学习成果。
人教版六年级数学下册 《总复习比和比例》课件 PPT
通过本课件，您将全面了解人教版六年级数学下册《总复习比和比例》的内 容，掌握比的概念、应用和求解，加深对数学知识的理解。
第一部分：复习比的概念
比的定义
学习什么是比，比的定义 是什么。
一比的概念
掌握一比的概念，了解一 比的性质和特点。
如何表示比
学习用冒号和分数表来表 示比的方法。

六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件


原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（ ）倍。

六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)


甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？

新人教版六年级数学下册比例整理和复习ppt课件

图的比例尺。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离
实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
可编辑版课件
14
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:1000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:500 2:1
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
可编辑版课件
5
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
可编辑版课件
6
正比例和反比例
可编辑版课件
27
1:300000
135可编辑版课件
19
二、填空。 1、如果a=—cb ,那么当（ a）一定时，（b ）和（ c）成 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（100 ）。
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被减数一定，减数和差。 （ 不成比例 ） 每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的新 铁轨替换原来每根长6米 的旧铁轨，共换下旧铁 轨240根。需要换上新 铁轨多少根？
比和比例复习
一.探索与交流
关于比和比例你想说什么？
1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？ 5.比和除法、分数的关系可用字母表示为 a︰b=a÷b=a/b 6. 正比例和反比例的意义?用字题的方法步骤?
0.24∶0.6 =0.4
2 6∶ 3 =9
化简比 1.25∶2.5 =1∶2
3 4 ∶ 5 5
=4∶3
解比例
3 ∶ 4

7
1 =12∶8
22 .4 4
=
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （正比例）
三.实践与应用
六年级一班有男生24 人，女生20人。 六年级一班男生和 女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
六一班男生和女生人数 的比是6：5 。男生人数 和全班人数的比是 ( 6∶ 11 )，女生人数和 全班人数的比是 (5∶ 11 )。
六年级一班有44人， 男生和女生人数的 比是6：5。女生有 ( )人。 20
2，求比值和化简比
意义 方法 结果 前项除以后 用前项除以 一个数（是 项所得的商 后项 整数，分数 或小数）
前项和后项都 乘或除以同一 把两个数的 个数（0除外） 比化成最简 也可以用求比 一个比。 单的整数比。值的方法，用 前项除以后项， 得出一个分数 绿色圃中小学教育网 值。

求比值
化简比
3.比和除法、分数的关系
名称 比 除法 分数 前项 被除数 分子 联系 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值
4、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的 性质之间有什么联系？ 比的基本性质---比的前项和后项同时乘或者 除以一个相同的数(0除外)比值不变. 分数的基本性质---分数的分子和分母同时乘 或者除以一个相同的数(0除外)分数的大小不 变. 整数 商不变的性质---在除法里被除数和除数同时 扩大或者缩小相同的倍数(0除外)商不变。
二.知识拾贝
比 意义
1.比和比例的区别
比例
表示两个数相除 表示两个比相等的 式子 9 ：6 =
内项 外项
各部分的 9 ： 6= 1 .5 名称
前项 比号 后项 比值
3 ：2
比的基本 性质
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个外项的积等于两 内项的积。
化简比的根据。 解比例的根据。

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5.正比例和反比例的意义



正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。 正比例关系式：y : x = k（一定） 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。 反比例关系式：xy = k (一定)
3 ：6的比值是（0.1 ）。 5
如果前项乘3,要使比值 不变,后项应( 也乘3 )
如果前项和后项都除以2, 比值是( 0.1 )
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
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如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
求比值