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教材过关十五 整式
一、填空题
1.下列代数式①3x+5y;②x 2+2x+y 2;③0;④-xy 2;⑤3x=0;⑥
a
1
中,单项式有_________个,多项式有_________个.
2.计算:3x 2y+2x 2y-4x 2y=_______________.
3.分解因式:x 2y-4xy+4y=_______________;a 2b-b 3=_______________.
4.x 2x 3=_________________,［(-a)3］4=_________________,m 7÷m 3=_________________,(2
1)3［(
2
1)2］2
=__________________.
5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a 、b 的代数式表示).
6.如果x 2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________.
二、选择题
7.计算(-3a 3)2÷a 2的结果是
A.-9a 4
B.6a 4
C.y 3
D.9a 4
8.化简x-(1-2x+x 2)+(-1+3x-x 2)所得结果是
A.2x-2
B.-2x 2+6x-2
C.2x
D.2x 2-6x+2
9.已知a 2+b 2+2c 2+2ac-2bc=0,则a+b 等于
A.2
B.1
C.0
D.无法计算
10.下列计算中,正确的是
A.a 4+a 5=a 9
B.a 3×a 3×a 3=3a 3
C.(a-2)2=a 2-4
D.(4x 2y-xy 2)÷(-xy)=-4x+y
11.如图8-27,在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是
图8-27
A.a 2-b 2=(a-b)(a+b)
B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
12.下列从左边到右边的变形是分解因式的是
A.6xy2=3xy·2y
B.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2
C.3x2-6x-1=3x(x-2)-1
D.a2+4ab+4b2=(a+2b)2
三、解答题
13.先分解因式,再求值:
(1)a4-4a3b+4a2b2,其中a=8,b=2;
(2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.
14.计算:
(1)(-15)a3b4c·3a2b4; (2)(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2;
(3)(2a)3(b3)2÷4a3b4; (4)(-8a4b5c÷4ab5)(-3a3b2).
15.先化简,后求值:
(1)(a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=2,b=-1;
(2)(x+y)2-(x-y)2,其中x=-2,y=3.
16.先化简,再求值:
［(x-y)2+(x+y)(x-y)］÷2x,其中x=4,y=-2.5.
17.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.
18.已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少?
19.(2010广东中考)按下列程序计算，把答案写在表格内：
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.
答案：(1)
提示：利用代数式表示计算程序.
教材过关十五 整式
一、填空题
1.下列代数式①3x+5y;②x 2+2x+y 2;③0;④-xy 2;⑤3x=0;⑥
a
1
中,单项式有_________个,多项式有_________个. 答案：2 2
提示：数字与字母的积叫做单项式，故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.
2.计算:3x 2y+2x 2y-4x 2y=_______________. 答案：x 2y
提示：合并同类项，即系数相加，字母和字母的指数不变.
3.分解因式:x 2y-4xy+4y=_______________;a 2b-b 3=_______________. 答案：y(x-2)2 b(a+b)(a-b) 提示：提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x 2-4x+4)=y(x-2)2.先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a 2b-b 3=b(a 2-b 2)=b(a+b)(a-b).
4.x 2x 3=_________________,［(-a)3］4=_________________,m 7÷m 3=_________________,(
2
1)3［(
2
1)2］2
=__________________. 答案：x 5 a 12 m 4 (2
1
)7
提示：运用幂的运算法则.x 2x 3=x 2+3=x 5，［(-a)3］4
=(-a)3×
4=a 12，m 7÷m 3=m 7-3=m 4，(
21)3［(2
1)2
］2
=(
21)3(21)4=(2
1)7
. 5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a 、b 的代数式表示).
答案：100a+60b
提示：一个月内用电160度，其中100度,每度电价按a 元收费，费用是100a;60度每度电价按b 元收费，费用是60b.他这个月应缴纳电费是100a+60b. 6.如果x 2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________. 答案：8或-2
提示：根据完全平方式的结构特点，-2(m-3)=±10，解得m=8或-2. 二、选择题
7.计算(-3a 3)2÷a 2的结果是
A.-9a 4
B.6a 4
C.y 3
D.9a 4 答案：D
提示：整式的乘除运算：(-3a 3)2÷a 2=9a 6÷a 2=9a 4. 8.化简x-(1-2x+x 2)+(-1+3x-x 2)所得结果是
A.2x-2
B.-2x 2+6x-2
C.2x
D.2x 2-6x+2
