“概率统计”教学中融人数学文化的探讨

探究在概率统计教学中如何融入传统文化元素作者：杨国权来源：《新课程·下旬》2018年第04期摘要：根据传统文化在概率统计教学中的现状，说明传统文化融入概率统计教学的重要性，提出在概率统计教学中融入传统文化的方式：一是在讲授概率统计概念时融入传统文化；二是在讲授概率统计例题时融入传统文化；三是在讲授概率统计习题中融入传统文化。

在概率统计教学中融入传统文化能够提高学生的综合素质，增强学生对祖国传统文化的认同感。

关键词：传统文化；概率统计；培养在讲授概率统计概念的教学中，如果能够还原它的文化性，将历史事件再现出来，则学生可以在有趣的氛围中了解概率统计的源头，也可以使学生体会到概率统计源于生活、服务于生活的科学本质，并了解人类在认识这一问题的过程中所付出的巨大努力，从而在学习知识的同时潜移默化地感受到数学传统文化的存在。

在概率统计教学过程中不断渗透传统文化，可以帮助学生建立完善的数学理念，使学生形成较好的数学思想、严谨的态度对待问题、解决问题。

一、在讲授概率统计概念时融入传统文化在讲授概率统计概念时，适当讲述我国古代关于概率统计方面的故事，可以培养学生的学习兴趣，也有利于学生对概念的理解和应用。

通过介绍中国古代关于概率统计发展的历史，使学生对传统数学文化有一定的了解，帮助他们树立正确的世界观，培养正确的人生观，学习先人在生活中对于知识的追求所体现出来的拼搏精神、创新精神。

比如在讲解概率定义时，可以简单介绍概率定义的发展过程，引入例题：传说战国时期，齐王与田忌各有上等、中等、下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。

有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。

如果齐王将马按上、中、下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是多少？二、在讲授概率统计例题中融入传统文化在概率统计的教学过程中，对于知识中的概率统计思想要进行挖掘与概括，对其魅力要积极展现，使学生加深对其的认识，进一步从思想层面培养和提升学生的综合素质能力。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究概率论与数理统计是现代数学中的一门重要学科，其应用领域涉及经济、生物、医学、工程等众多领域。

同时，概率论与数理统计也是数学文化的重要组成部分之一。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究，不仅有助于提高学生的学习兴趣和学科素养，更有助于激发学生探究数学本质的热情。

概率论与数理统计作为数学中的重要学科，其内涵丰富，具有数学文化代表性。

概率论是一门研究随机现象发生的规律性数学学科，具有较强的应用性和展示性。

它涉及到概率基本概念、概率分布、随机变量、随机过程等；而数理统计则是研究如何采用一定的方法从大量数据中提取有关事物的信息的科学。

数理统计一般分为描述性统计、推断性统计和实验设计三个主要的部分。

从数学文化的角度来看，概率论与数理统计中蕴含了许多数学思想、方法和文化成果。

这些包括计数原理、排列组合、数列极限、随机过程、数学统计等等，涵盖了数学、物理、经济学、计算机科学、工程学等多个领域。

1.强化数学思想培养概率论与数理统计中的数学思想是学生深入理解和掌握该学科重要的前提。

在教学过程中，可以通过引入数学思想，如归纳法、递推公式、证明方法等，帮助学生提高数学思维能力。

同时，课堂中可以进行一些关于历史人物和历史事件的探究，如泊松、马尔可夫等人的理论研究以及他们在实际工程中的应用，有助于提高学生综合素质和学科素养。

2.贯彻数学文化内涵教师要在教学中寓教于乐，将数学文化内涵融入概率论与数理统计中。

教师可以以数学文化为载体，教授概率分布、离散型随机变量、连续型随机变量等内容，同时让学生感受到其中的历史渊源和文化魅力。

3.加强探索性学习概率论与数理统计中需要运用多种统计方法和工具进行分析，这样的分析方式在许多行业中也得到广泛的运用。

在教学中，教师可以采用一些案例分析的方式，让学生掌握探索性学习的方法和技能，让学生在理论知识的基础上，通过具体案例的分析和讨论，灵活运用数学文化内涵的探究方法，从而更好地提高学生的学科素养。

数学文化在概率统计教学中的应用分析【摘要】本文通过分析数学文化在概率统计教学中的应用，探讨了其重要性和影响。

首先介绍了数学文化对概率统计教学的影响及研究目的和意义。

然后从概念特点、教学内容、方法应用、效果提升和学生数学素养培养等方面进行了分析。

最后结论指出数学文化在概率统计教学中的重要性和应用价值，并展望了其未来发展前景，提出了促进数学文化在教学中应用的建议。

通过对数学文化在概率统计教学中的应用分析，可以更好地促进学生对概率统计知识的学习与理解，提高教学效果和培养学生的数学素养。

【关键词】数学文化, 概率统计教学, 应用分析, 教学方法, 教学效果, 学生数学素养, 重要性, 发展前景, 建议。

1. 引言1.1 概述数学文化在概率统计教学中的重要性数学文化可以帮助学生更好地理解和欣赏概率统计知识。

通过数学文化的启蒙和引导，学生可以更加深入地了解概率统计的概念和原理，从而增强对知识的兴趣和理解，激发学习的积极性。

数学文化可以促进学生的数学思维和解决问题的能力。

数学文化注重培养学生的逻辑思维和创造性思维，这些思维方式对于学生在学习概率统计中分析问题、求解问题具有重要指导作用，使他们能够更加灵活地运用所学知识。

数学文化还可以拓展学生的数学视野和开阔思维。

在概率统计教学中，数学文化可以引导学生关注数学在不同领域的应用，帮助他们建立更为全面的数学世界观，从而更好地理解概率统计的实际意义和应用背景。

数学文化在概率统计教学中的重要性不容忽视，它不仅可以丰富教学内容、提升教学效果，更可以促进学生全面发展，培养他们的数学素养和创新意识。

深入挖掘数学文化在概率统计教学中的潜力，将为学生的数学学习和成长带来更多的机遇和挑战。

1.2 探讨数学文化对概率统计教学的影响数学文化在概率统计教学中的影响是不可忽视的。

数学文化的传承和积淀为学生在概率统计领域的学习提供了深厚的历史和理论基础，可以帮助学生更好地理解概率统计的各种概念和原理。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究数学文化是指在数学领域内形成的一套传统、思维方式和方法，是数学在长期演变和发展过程中所形成的一种文化。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究，旨在通过传承和发扬数学文化，培养学生对概率论与数理统计的兴趣和理解。

本文将从数学文化的内涵、融入概率论与数理统计的必要性以及实施的具体方法等方面展开探讨，以期为相关教学研究提供一定的借鉴和参考。

数学文化包含数学领域内形成的一套传统、思维方式和方法，它不仅是数学知识的传承和发展，更是数学思维和智慧的结晶。

在概率论与数理统计教学中，数学文化的内涵主要体现在以下几个方面：1.数学文化的思维方式：数学文化渗透着数学家们辛勤劳动的智慧和思维方式，其中包含了数学家们对问题的深刻思考、严密推理和优美表达的精华。

这种思维方式不仅能够帮助学生更好地理解和掌握概率论与数理统计的知识，更能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

2.数学文化的数学美感：数学文化还包含了数学的美感，即数学的优美性和美妙性。

在概率论与数理统计中，许多数学定理和公式都蕴含着美妙的数学内涵，这些美妙的数学结构不仅能够吸引学生的兴趣，更能够激发他们对数学的热爱和钻研的欲望。

3.数学文化的历史与传承：数学文化还体现在数学的历史与传承中，包括数学的发展脉络、数学家们的贡献和数学知识的传承。

通过数学文化的历史，可以使学生更好地理解和把握数学的内在精神，并从中获得启发和力量。

在当今社会，概率论与数理统计已成为一门非常重要的数学分支，它不仅在自然科学、工程技术等领域有着广泛的应用，更在金融、医学、经济等社会科学领域有着重要的地位。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究显得尤为必要。

数学文化的融入可以使概率论与数理统计的教学更生动有趣。

概率论与数理统计的知识内容往往抽象、繁杂，学生很容易感到枯燥和无趣。

而通过数学文化的融入，可以为学生展示数学知识的魅力和巧妙，让数学不再成为枯燥无味的知识点。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究从统计学的角度来看，概率和统计是密切相关的。

因此，在概率论与数理统计的教学研究中，不仅需要注重其理论和方法的教学，更需要将其与数学文化有机地结合起来，以提高学生对统计学的兴趣和认识。

以下是将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究的几个方面。

一、数学文化的历史渊源概率论和数理统计的理论和方法都有着悠久的历史渊源。

在概率论方面，早在17世纪，人们就开始研究掷骰子的概率问题，18世纪发展出了概率的数学理论，20世纪发展出了概率论的理论体系。

在数理统计方面，19世纪末，人们开始研究统计学中的随机变量和概率分布问题，20世纪逐渐发展出了现代数理统计的理论和方法。

了解概率论与数理统计的发展历程和历史人物对于学生了解概率论与数理统计的理论和方法有着重要的意义，也是将数学文化融入教学的重要方式之一。

二、数学文化的故事引入在教学中，可以通过讲述一些有趣的数学故事来引入概率论与数理统计的知识点。

例如，用随机试验的方式来解释掷骰子的概率问题；通过“三门问题”让学生理解贝叶斯定理；用生日悖论来介绍随机变量和概率分布等。

三、数学文化的实例讲解除了故事引入外，还可以通过实例来讲解概率论与数理统计的理论和方法。

例如，在贝叶斯定理中，可以通过介绍“癌症问题”来让学生了解贝叶斯定理的应用；在正态分布中，可以通过实例让学生理解正态分布的特点和常见应用等。

实例讲解可以更加直观生动地展示概率论与数理统计的知识点，也可以增强学生对概率论与数理统计的应用能力。

四、数学文化的数学美学概率论与数理统计不仅有着严谨的理论和方法，还有着独特的数学美学。

例如，欧拉公式和高维概率问题在概率论与数理统计中都有着重要的应用。

通过欣赏欧拉公式的美学和了解高维概率问题的探索历程，可以提高学生对概率论与数理统计的兴趣和认识。

综上所述，将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究是非常有意义的。

既可以让学生更好地理解概率论与数理统计的理论和方法，又可以增强他们对概率论与数理统计的应用能力和兴趣。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究数学是一门十分重要的学科，它不仅在学术研究领域具有重要地位，同时也在实际生活中起着至关重要的作用。

而概率论和数理统计作为数学中的重要分支，更是在各个领域都有着广泛的应用。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究，有助于提高学生对数学学科的认识和理解，同时也可以激发学生对数学学习的兴趣。

一、概率论和数理统计在数学文化中的地位概率论和数理统计是数学中的两大重要分支，它们不仅在数学理论和方法上有很高的地位，更是在现实社会中有着广泛的应用。

概率论研究的是随机现象的规律性和发展规律，是最基础的数学科学之一。

而数理统计则是应用概率论和数学统计方法来研究总体的特征，并对总体的参数进行推断和检验的一门学科。

在数学文化中，概率论和数理统计具有重要的地位。

概率论和数理统计的发展历程可以追溯到古代数学文化中，例如中国古代就有着《孙子算经》《算经》等古籍中就包含了一些与概率相关的内容。

概率论和数理统计的发展历程丰富而悠久，这些都是数学文化的一部分。

概率论和数理统计在当代数学研究中也发挥着重要的作用。

在现代科学技术领域，概率论和数理统计不仅是数学学科的重要组成部分，更是其他领域的基础和工具。

例如在人工智能、金融、生物统计学等领域都有着广泛的应用。

二、数学文化在概率论与数理统计教学中的作用数学文化是指以数学为核心的一种文化形态，它邀请公众参与到数学的创造、传播和应用中去，让人们更加了解和感受到数学的魅力。

数学文化的传播不仅能够提高人们对数学的认识和理解，更能够激发人们对数学学习的兴趣，使得数学学习变得更加生动和有趣。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学中，可以帮助学生更好地理解数学的深刻内涵，并且激发学生对数学学习的兴趣，使得学生们更加主动地去学习和探索数学的奥秘。

数学文化的融入可以帮助学生更好地理解概率论与数理统计的基本理论和方法。

通过数学文化的介绍和讲解，可以使得抽象的数学知识具象化，让学生更加容易地理解数学概念和方法。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究1. 引言1.1 研究背景概率论与数理统计作为数学的重要分支，广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术等领域。

传统的概率论与数理统计教学往往局限于公式的推导和问题的求解，忽视了数学文化对学生的启发与影响。

随着教育教学理念的不断更新和改革，越来越多的教育工作者开始重视数学文化的融入教学中。

数学文化不仅包括数学的历史、发展、思想方法，还包括数学在文化背景下的应用与影响。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学中，有助于激发学生学习兴趣，提高他们对数学的理解和认识。

本研究旨在探讨如何将数学文化融入概率论与数理统计的教学中，并通过案例分析和教学效果评估，探讨数学文化融入对概率论与数理统计教学的促进作用。

希望通过本研究的深入探讨，为概率论与数理统计教学的改革与发展提供新的思路和方向。

1.2 研究意义研究意义：将数学文化融入概率论与数理统计的教学具有重要的意义和价值。

数学是一种普遍存在的文化形式，是人类对客观世界的理解和表达方式，包含着丰富的历史和文化内涵。

通过将数学文化融入概率论与数理统计教学，可以拓展学生的数学视野，使他们更好地理解数学知识的价值和意义，增强对数学学科的兴趣和热情。

数学文化与我们日常生活息息相关，融入概率论与数理统计教学可以使学生更加深刻地认识数学在现实生活中的应用和重要性，增强数学教育的实用性和生活性。

通过将数学文化融入概率论与数理统计教学，可以促进学生的跨学科思维和创新能力的培养，提高学生的综合素质和学科能力，为其未来的学习和工作打下良好的基础。

研究如何将数学文化融入概率论与数理统计教学，具有重要的理论和实践意义，对于提升教学质量和教育效果具有积极的促进作用。

2. 正文2.1 数学文化在概率论与数理统计教学中的作用数学文化在概率论与数理统计教学中的作用是十分重要的。

数学文化可以激发学生对数学的兴趣，提高他们学习数学的积极性。

通过了解数学在不同文化背景下的发展和应用，学生可以更好地理解数学知识的重要性和实用性，从而更加专注地学习概率论与数理统计。

数学文化渗透视角下的概率统计教学2600字概率统计教学不但可以实现学生数学能力的提高，而且可以培养学生良好的数学思维。

换言之，在概率统计教学中渗透数学文化具有重要的功能。

在新课改的影响之下，平时的生活和学习中无不体现着数学文化的作用，尤其是概率统计内容的教学，可以有效地培养学生的探究精神。

为此，本文阐述了数学文化渗透视角下的概率统计教学策略。

毕业数学文化概率统计渗透策略文化是大学的本质所在，大学的一项重要功能是引领文化，这也是大学的职责所在。

为此，大学需要重视品德修养、理性以及人文，学校的根本在于文化。

因此大学教育的关键是文化教育，借助文化教育引导学生树立正确的价值观和人生观，进而更好地塑造人和引导人，让学生懂得科学地处理跟自然、跟社会、跟别人、跟自我的关系。

如果学生缺少人文精神，具有比较严重的功利化观念，不注重完善人格，那么如此的教育就是失败的。

作为大学基础性课程的概率统计跟其它的学科相同，教师常常重视为学生讲解一些基础性的知识，而不注重其文化内涵和思想体系的讲解，这造成学生对其精神与思想的感受停留在表面上，难以有效地体现数学文化教育人的作用。

一、树立数学文化的教学思想对于概率统计教学来讲，一个倾向是尽快地转化概率统计问题为单纯的数学问题，而未能够兼顾概率统计课程的特点，如此方便教师的讲解，以美学作为视角也存在合理的地方。

然而，以概率统计的教育价值而言，依旧未能够有效地体现概率统计的教育作用，如果概率统计的教学仅仅重视数学的逻辑和形式，而不注重精神、思想，以及实现学生人文素养的培养，那么就存在一种缺陷。

概率统计教学需要树立数学文化的教学思想，进而彻底地打破传统意义上人们所认知的数学学科的逻辑本位和科学本位，因此会大大地改变教学模式。

立足于文化的教学需要，在教学实践活动中，不但讲解数学知识和技能，而且还需要为学生讲解这门课程的文化，以使学生在学习知识和开动脑筋的过程中，发展自我的思考能力、价值观、人生观。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究摘要：概率论与数理统计是研究自然界的随机现象的一种重要工具，从文化的角度来看，概率论与数理统计含有丰富的文化内涵和育人功能，是提高学生科学文化素养的很好的素材。

如何才能将概率论与数理统计的内在丰富的数学文化融入到具体的课堂教学中，这是一个复杂的问题。

本文主要探讨数学文化如何有效的融入到教学实践中。

关键词：数学文化概率论数理统计一、概率论与数理统计介绍概率论起源于欧洲中世纪的一些赌博问题。

第一个对概率论作出巨大贡献的是瑞士数学家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli），他证明了“大数定律”，这一结果后来被英国数学家棣莫弗（De Moivre）和法国数学家拉普拉斯（Laplace）精细化为“中心极限定理”。

自20世纪30年代柯尔莫戈洛夫（Kolmogorov）提出概率公理化以来，概率论迅速发展成为数学领域里一个相对较新的和充满活力的学科，在工程、国防、生物、经济和金融等领域得到了广泛的应用，而且与人们的生活有着密切的联系。

简单的统计自古就有，在古代社会的经济生活中被经常应用，而数理统计则是以概率论为基础、以统计推断为主要内容的现代统计。

自从英国统计学家费希尔（R.A.Fisher）开创了现代统计学之后，数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大。

概率论与数理统计是一门理论与实践应用相结合的课程，既有非常丰富的数学理论，也有很重要的现实应用。

正如19世纪法国数学家拉普拉斯所说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题”。

二、数学文化与数学教学数学文化这个词最早出现于2002年“中国少年数学论坛”的标语上，自此之后，数学文化得到了一大批优秀的学者和专家的重视。

2001年2月，南开大学开设全校公共选修课-数学文化。

自此之后，数学文化课程在多领域、多层次的高校中开设。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究
数学文化的融入对于概率论与数理统计的教学具有重要意义。

数学文化是指数学的发
展历程以及数学与其他领域的交叉融合。

通过将数学文化融入概率论与数理统计的教学，
可以提升学生对数学的兴趣和理解，培养学生的数学思维能力和创新能力。

数学文化可以帮助学生理解概率论与数理统计的发展历程。

概率论与数理统计作为数
学的分支学科，有着深厚的历史底蕴。

通过介绍概率论与数理统计的历史，可以让学生了
解这门学科的起源、发展及其在实际应用中的重要性。

学生可以通过了解历史上的重要数
学家和他们的主要贡献，以及他们在实践中的探索和困惑，更好地理解概率论与数理统计
的概念和原理。

数学文化可以促进学生的创新思维。

数学文化往往与数学问题和探索有着密切的关系。

通过引入一些开放性的数学问题，鼓励学生进行自主探究和解决问题的尝试。

教师可以提
供一些数学思维的方法和策略，帮助学生培养解决问题的能力和创造性思维。

通过这种方式，学生可以在概率论与数理统计的学习中发现问题，并学会用数学的方法去解决或探索
问题，培养出创新的数学思维能力。

数学文化的融入还可以加强数学教学与学科的联系。

概率论与数理统计是数学的一个
重要分支，与其他数学学科有着深入的联系。

通过将数学文化与其他数学学科进行融合，
可以帮助学生更好地理解概率论与数理统计的概念和方法。

在教学中可以引入一些与代数、几何、数论等学科相关的问题，通过这些问题的探索和解决，可以帮助学生更好地理解概
率论与数理统计的知识，同时也加深了对其他数学学科的理解。

认识概率教学中的若干文化渗透点培养优秀人才作者：杨梅来源：《成才之路》 2013年第9期安徽濉溪●杨梅“数学文化”与“数学探究、数学建模”是《新课程标准》中并列的三个重要而特殊的内容，它在高中数学基本理念、课程目标中作为总的目标提出，贯穿于高中数学整个内容；同时它又没有单独设置，而是渗透在各个模块和专题中，在每个模块中均有体现。

那么，针对具体的教学内容而言，如何挖掘其文化教育功能，是摆在广大一线教师面前的一个值得斟酌的问题。

本文拟从不同的视角，谈谈笔者对概率部分教学时一些文化渗透的尝试。

一、概率的本质概率是揭示偶然世界规律性的科学，它所研究的随机现象是偶然的，但又有一定的规律性，偶然中蕴涵着必然；它总是通过对事件外显数据的研究，达到对事件本质的把握；我们通过高中概率的学习可以从定量和理性的层次上更深入地认识偶然性与必然性的本质。

我们要打破传统的传统确定性思维方式，建立随机的观念。

同时，通过偶然和必然之间的关系，体会事物之间总是联系的，应该辩证的、联系的、运动的视角来看待问题，一切割裂开来看问题的观点都是不可取的。

二、不光彩的起源与曲折的发展概率论的出现有着不光彩的历史。

17世纪有个叫保罗的人，一天他与梅尔赌钱，赌注是每人拿出6 枚金币，通过掷骰子，先胜三局者得到12枚金币，刚赌三局时有意外发生，就中断了赌局，此时保罗胜一局，精通赌博的梅尔胜了两局，因此，他们对赌注如何分配产生了争吵。

保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的13，即4 枚金币，梅尔得总数的23，即8 枚金币。

可是梅尔却不这样想，他认为他应得全部赌金。

为此，他们请求数学家帕斯卡帮忙，又求教于数学家费尔马。

最终他们一致的裁决是：保罗应分3 枚金币，梅尔应分9 枚，随后帕斯卡和费尔马验证了有关这类随机事件具有更一般的规律，概率论的研究开始了。

18 世纪后半叶，法国布丰在《或然算术试验》（1760 年完成，1777 年刊行）中给出了几何概率的问题，用频率近似代替概率，以求出π 值的新方法。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究
数学文化是数学的重要组成部分，它指的是与数学相关的一切人文、社会和历史因素。

在数学教育中，将数学文化融入教学可以激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力
和创造力。

本文将探讨如何将数学文化融入概率论与数理统计的教学中。

教师可以通过讲解数学历史和发展过程来引入概率论与数理统计的教学。

教师可以介
绍概率论的起源和发展，让学生了解概率论的重要性和应用领域。

教师可以讲解古代人类
如何通过观察自然现象来研究概率，以及现代概率论的诞生和发展。

通过了解概率论的历史，学生可以更好地理解概率论的概念和方法，增强他们的学习兴趣。

教师可以设计一些与数学文化相关的活动和任务，让学生通过实践来学习概率论与数
理统计。

教师可以组织学生进行调查和统计分析，让他们亲自体验概率和统计的应用过程。

教师还可以要求学生做一些与数学文化相关的研究报告，让他们深入了解概率论和统计学
在不同文化背景下的应用和发展。

通过这些活动和任务，学生可以更好地理解概率论和统
计学的概念和方法，并培养他们的实践能力和创新精神。

将数学文化融入概率论与数理统计的教学可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习
效果。

教师可以通过讲解数学历史和发展，引入数学名人和故事，讲解数学与艺术的关系，以及设计相关的活动和任务来实现这一目标。

通过这些努力，可以使学生更好地理解和应
用概率论与数理统计的知识，同时培养他们的数学思维能力和创造力。

掌握.并且可以采用小组讨论的形式ꎬ让学生自己进行问题的提出和问题的探索ꎬ当学生有问题自己无法解决的话ꎬ就可以寻求教师的帮助.教师再给学生进行指导时ꎬ也要对学生思考能力进行锻炼ꎬ帮助学生学会解决问题的方法ꎬ在过程中加强学生的自我学习能力.㊀㊀三㊁在课堂教学时采用多媒体技术ꎬ丰富课堂教学氛围㊀㊀数学知识中有许多复杂并且抽象的知识点ꎬ学生可能在理解的过程中有很大的问题ꎬ所以教师在课堂进行教学时要选取合适的教学方式ꎬ帮助学生进行知识点的深刻理解ꎬ让学生能够在合适的教学方式中真正地理解相应的数学知识.多媒体技术是现代课堂教学中最先进的教学方式ꎬ学生可以在课堂教学中利用多媒体教学的多种形式来充分理解这些抽象复杂的知识.而且ꎬ多媒体可以利用动画ꎬ音频以及视频的形式ꎬ丰富课堂的教学方式ꎬ加强学生的学习效率.例如ꎬ在课堂进行«几何体的三视图»这一节知识讲解时ꎬ由于这一知识比较抽象ꎬ并且十分考验学生的空间想象能力ꎬ如果教师仅靠传统教学方法在课堂上给学生板书以及口述的形式ꎬ帮助学生理解这些知识ꎬ学生在这样传统枯燥的教学氛围中很难提起学习的兴趣ꎬ容易产生疲惫的心理.多媒体技术的优点就是能够利用动画的形式在课堂上将三视图的特点给学生讲解清楚ꎬ学生能够利用多媒体技术掌握三视图的关键所在.综上所述ꎬ想要真正提高高中数学课堂教学效率ꎬ最重要的是要提高学生在课堂上的学习兴趣.教师在课堂上进行教学方式选择时ꎬ从实际出发ꎬ设计相应的教学计划.让学生在课堂学习中和教师相互配合ꎬ加强他们在课堂上的积极主动性ꎬ从而加强他们的数学能力ꎬ不断培养他们的综合素质ꎬ让学生能够在轻松愉悦的课堂氛围中发挥自己的学习热情ꎬ真正达到能力的提升.㊀㊀参考文献:[１]熊云.新课改下如何提高高中数学课堂教学效率[Ｊ].读写算(教育教学研究)ꎬ２０１４(３３):１８６.[２]龚兰.关于新课程改革下高中数学课堂教学的几点思考[Ｊ].新课程(下)ꎬ２０１６(１２):１２９.[责任编辑:李㊀璟]高中数学融入生活元素的概率统计教学方法探讨丁丽琳(江苏省横林高级中学㊀２１３１０１)摘㊀要:概率统计知识广泛应用于社会各个领域ꎬ与现实生活具有紧密的联系.为了进一步强化学生对数学知识概念和基本思想的学习理解ꎬ促进学生数学随机性观念思维的有效发展ꎬ教师在课堂教学中应融入丰富的生活元素ꎬ让学生在熟悉的问题情境中ꎬ获取真实的认知体验.同时教师要通过科学合理的问题设计ꎬ引导学生经历数据处理过程ꎬ让学生在知识要点的合理推断过程中ꎬ逐渐形成直观的统计感觉和随机观念.关键词:高中数学ꎻ生活元素ꎻ概率统计中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)０９－０００６－０２收稿日期:２０１９－１２－２５作者简介:丁丽琳(１９８６.１０－)ꎬ女ꎬ江苏省常州人ꎬ学士ꎬ中学一级教师ꎬ从事数学教学研究.㊀㊀一㊁设置生活问题情境ꎬ发展数学随机思维概率与统计是学习了解随机现象统计规律性的数学学科ꎬ是在解决各种实际问题的过程中ꎬ发展起来的数学知识内容.由于数据统计处理和概率推导具有丰富的生活实践背景ꎬ教师在教学中应为学生提供大量真实的生活实例ꎬ让学生通过与实际问题的联系ꎬ能从数学角度运用所学知识方法来解决问题.教师要让学生在真实的融入生活元素的问题情境中ꎬ形成良好的随机性数学思维ꎬ将数学材料与学生的认知经验进行联系融合ꎬ通过丰富多样的生活元素激发学生的数学应用意识ꎬ促使学生能结合生活实践对采集到的信息与数据进行概率特征的推断.例如ꎬ教学«总体特征数的估计»过程中ꎬ教师可结合现实生活问题ꎬ让学生提取数据计算方差㊁标准差ꎬ在解决思考问题的探究中ꎬ理解样本数据的方差ꎬ标准差的意义和作用.教师要让学生在贴近自己生活经验的样本数６Copyright©博看网 . All Rights Reserved.据中ꎬ深刻领会合理抽样对总体稳定性水平的估计方法和思想.教师结合学校最近举办运动会的活动情况呈现问题情境 我们要从两名同学当中ꎬ选拔一名更优秀的去参加跳远项目比赛ꎬ选拔的标准要以学生的跳远平均成绩为准ꎬ但在实际测量过程中两名同学的平均成绩十分接近.因此我们要依据学生成绩的稳定程度进行再次选拔ꎬ请同学们对以下成绩进行处理做出正确的选择.甲７５５７５２７５７７４４７４３７２９７２１７３１７７８７６８７６１７７３７６４７３６７４１乙７２９７６７７４４７５０７４５７５３７４５７５２７６９７４３７６０７５５７４８７５２７４７㊀㊀设样本数据ｘ１ꎬｘ２ꎬ ꎬｘｎꎬｘ－为平均数ꎬ样本方差ｓ２＝１ｎ[(ｘ１－ｘ－)２＋(ｘ２－ｘ－)２＋ ＋(ｘｎ－ｘ－)２]ꎬ样本标准差ｓ＝１ｎ[(ｘ１－ｘ－)２＋(ｘ２－ｘ－)２＋ ＋(ｘｎ－ｘ－)２].若数据ｘ１ꎬｘ２ꎬ ꎬｘｎ的方差是ｓ２ꎬ则ａｘ１ꎬａｘ２ꎬ ꎬａｘｎ的方差是ａ２ｓ２ꎻ若ｘ１ꎬｘ２ꎬ ꎬｘｎ的方差是ｓ２ꎬ则ａｘ１＋ｂꎬａｘ２＋ｂꎬ ꎬａｘｎ＋ｂ的方差是ａ２ｓ２ꎻ若ａ＝１ꎬ则有ｘ１＋ｂꎬｘ２＋ｂꎬ ꎬｘｎ＋ｂ的方差是ｓ２.可见在处理数据过程中ꎬ每一个数据减去相同常数ꎬ这组数据的波动性并不受影响ꎬ方差不变.标准差单位与原始数据单位相同ꎬ可减弱极值影响ꎬ标准差大说明波动大.解㊀ｘ－甲ʈ７５０.２㊁ｘ－乙ʈ７５０.６㊁ｓ甲ʈ１６.４㊁ｓ乙ʈ９.６.甲乙两位同学中ꎬ乙同学的成绩更为稳定.㊀㊀二㊁实际生活问题分析ꎬ经历数据处理过程概率统计教学过程中教师要加强与现实社会联系ꎬ让学生清楚地认识到数学与现实世界的紧密关系ꎬ促使学生在推导和解决问题的过程中能形成良好的应用意识ꎬ从而能够运用数学知识去解决常见的实际问题.教师要让学生在课堂中经历系统的处理数据过程ꎬ并做出合理的决策ꎬ在思考探索中逐渐形成对概率统计的直观感受和思维意识ꎬ进一步理解学习统计方法的特点.同时教师要注重对学生创新意识ꎬ理性精神和批判性思维的培养ꎬ让学生在理解问题的本质基础上ꎬ加强对数学知识经验的积累ꎬ突破定势思维.例如ꎬ教学«古典概型»过程中ꎬ教师首先向学生展示６个不同颜色的球ꎬ其中２个为红色ꎬ４个为白色ꎬ将球全部放入袋中ꎬ然后任意取出两个球.让学生求出以下问题的概率: 两个球都是白球 或 一个是白球一个是红球 .试验中可能出现的结果有ｎ个ꎬ并且这些结果出现的可能性都相等ꎬ概率是１/ｎꎬ若事件Ａ的结果有ｍ个ꎬ那么事件Ａ发生的概率ＰＡ()＝ｍ/ｎ.在本次试验中ꎬ设１㊁２㊁３㊁４为白球ꎬ５㊁６为红球ꎬ袋中任取两球的方法为(１ꎬ２)ꎬ(１ꎬ３)ꎬ(１ꎬ４)ꎬ(１ꎬ５)ꎬ(１ꎬ６)ꎬ(２ꎬ３)ꎬ(２ꎬ４)ꎬ(２ꎬ５)ꎬ(２ꎬ６)ꎬ(３ꎬ４)ꎬ(３ꎬ５)ꎬ(３ꎬ６)ꎬ(４ꎬ５)ꎬ(４ꎬ６)ꎬ(５ꎬ６)共１５个ꎬ所取的两球全是白球的方法共有６个ꎬ(１ꎬ２)ꎬ(１ꎬ３)ꎬ(１ꎬ４)ꎬ(２ꎬ３)ꎬ(２ꎬ４)ꎬ(３ꎬ４)ꎬ概率为Ｐ１＝６/１５＝２/５.若要取一红球一白球ꎬ(１ꎬ５)ꎬ(１ꎬ６)ꎬ(２ꎬ５)ꎬ(２ꎬ６)ꎬ(３ꎬ５)ꎬ(３ꎬ６)ꎬ(４ꎬ５)ꎬ(４ꎬ６)共８个的概率为Ｐ２＝８/１５.促使学生可以结合现实情况ꎬ了解随机数的意义和生活现象发生概率.㊀㊀三㊁联系生活实践ꎬ强化学生应用意识概率统计知识是在解决各种实际问题中ꎬ发展来的解释概念思想ꎬ教师在课堂中要鼓励学生从生活实践中ꎬ进行统计和计算ꎬ让学生能在现实问题中收集数据思考问题ꎬ从而使学生自身的随机性数学思维得到有效发展.同时教师要为学生创造良好的生活化学习环境ꎬ让学生结合现实问题进行探究ꎬ并从概率和统计角度来探寻各种事件的异同点ꎬ使学生在独立自觉的思考探索中ꎬ进行观察㊁分析㊁推断ꎬ促使学生在动手动脑的实践学习程中ꎬ投入多感官来积累丰富的知识经验.例如ꎬ在教学中教师可以随机提出生活化问题ꎬ让学生分组收集班里同学的出生日期ꎬ求出班里同学两个人同一天生日的概率是多少.教师也可以适当为学生组织相应的实践活动ꎬ让学生统计生活中交通堵塞情况㊁体育赛事㊁参与社会调查等ꎬ让学生在实践过程中灵活运用数学知识进行分析推理ꎬ在获取丰富知识经验的同时能正确认识随机事件.在线性回归方程教学中.教师在课堂可给出以下统计数据ꎬ 机动车辆数与交通事故数 .让学生判断两者之间是否有线性相关关系ꎬ并求线性回归方程ꎬ让学生在解决实际问题中理解回归直线方程的求解方法ꎬ使自身直观的概率统计数学思维得到有效发展.机动车辆数ｘ/千台９５１１０１１２１２０１２９１３５１５０１８０交通事故数ｙ/千件６.２７.５７.７８.５８.７９.８１０.２１３㊀㊀综上所述ꎬ高中统计与概率教学过程中ꎬ教师要强化对学生实践应用思维和数据直观感觉的培养ꎬ让学生在融入生活元素的学习环境中ꎬ深刻领悟统计与概率中蕴含的数学思想ꎬ促使学生在掌握具体调查方法和技术的基础上ꎬ积极对概率与统计知识进行深入的探讨ꎬ让学生在具体实践中经历解决问题的全过程ꎬ进而使学生自身的发散思维和创造力得到进一步发展和提升.㊀㊀参考文献:[１]刘国海.中学数学概率教学中两个 多方法 问题的困惑[Ｊ].数学通报ꎬ２０１７ꎬ５６(８):２４－２６.[２]钟卫.数学问题生活化 基于 创设情景教学引发的思考[Ｊ].生活教育ꎬ２０１７(３):７５.[责任编辑:李㊀璟]７ Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。