《椭圆的简单几何性质》教学反思.doc

《椭圆的简单性质》教学反思在实施新课改的过程中，如何将新的教育教学理念着实贯彻到平时的教学中，有效地利用课堂教学时间，尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂40分钟的学习效率，这是我在对每节课进行设计时都需要考虑的问题，需要准确的把握教材，全面了解学生的的现状和认知结构，处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，在课前做出周密的策划，有效利用和开发资源。

对于这节公开课，我的教学思路如下：本节课总体上是以椭圆的方程为载体来研究椭圆的几何性质，通过对椭圆方程的研究，让学生自然的得出相应的几何 性质。

因此我在教学上采用了特殊到一般的数学思想：先通过列表描点画出椭圆 的图形，然后在作图过程中引导学生发现椭圆的几何性质，并及时和图形相联系，体现了“数是形之源”的思想。

然后，从特殊到一般，归纳出椭圆的顶点、长轴、短轴等概念，并揭示了椭圆方程中a,b,c 的几何意义，最后，通过画一组椭圆（长轴长不变，短轴长变小），使同学们对椭圆的圆扁变化有个初步的感性认识，并引导学生选取一个合适的数量（即离心率e ）来刻画椭圆的圆扁程度，这种对事物从感性到理性的认识正是思维的质变过程。

本堂课很好地体现了新课程的基本理念，关注了学生的心理需求，拓宽了学生的学习空间，激发了学生的兴趣和动机，鼓励了学生积极参与的热情。

从教学效果看，因为课前充分地研究了教材和教法，并精心设计了师生互动，所以课堂上充分发挥了学生的主体地位，用问题调动学生学习的积极性和主动性，并及时关注学生的参与状态、交流状态以及思维状态，以合作探究的形式展示了知识的生成过程，最后通过适量的练习巩固所学知识，所以整堂课学生是在丰富的情境中通过不断的讨论和思考掌握知识，从而在不断的成功中体验数学的乐趣，通过课堂讨论这种方式可以使思想与思想碰撞，激发灵感，产生新颖的观点和思路，从而增强思维的灵活性和广阔性，获取更多的知识；也可以通过这种方式完成教与学的深化，实现知识的迁移和运用。

《椭圆的简单几何性质》教学反思《椭圆的简单几何性质》教学反思数学组冶有得为了提高年轻教师的业务能力和专业素养，学校邀请乌市专家到我校听年轻教师上课，为了上好本节课，我做了充分准备，下面我从的前期准备、课堂自我感觉及专家评课等方面进行反思，反思如下：一、课前准备：在前期认真翻看了课本和课标，并多次请教粟登科老师、高志华老师；根据本班学生的实际情况制定了本节的教学目标、教学重难点，列出了框架，再依据框架撰写了教学设计、导学案并制作ppt 。

二、课堂自我感觉：从课堂上来看，学生反应积极，教学进程流畅，学生对于知识点达到了掌握和理解，同时能紧跟着老师的思路；基本实现了本节课的预期目标，可惜的是最后一道练习没处理完。

三、专家评课：一是优点：本节课采用了数形结合的数学思想，更加直观、形象的说明的椭圆的几何性质，使得将难度降低，学生更容易理解、掌握；讲练结合，讲完一个性质练习一道题，使得学生巩固了所学内容，更进一步加深了记忆；课堂较顺利，推进的速度也比较快，板书较为整齐；课堂采用了几何画板，使得复杂的问题简单化。

问题的设置较好，层层递进，使得与学生的互动也比较多，充分体现了新课标要求，以学生为本，将课堂还给学生。

二是缺点：在推到离心率公式的时候速度过快，没有足够的时间去分析和挖掘；例1的讲解只采用了代数法讲解，若结合图形就更能说明问题，学生也更容易理解；本节课的容量较大。

四、课后反思：1.细节决定成败。

细节是往往我们忽略的地方，如在复习椭圆的定义时没有强调|)|2(2|||(|2121F F a a PF PF >=+，如果不满足条件（2a>2c ）,那么这个点的轨迹就不是椭圆了，所以要注重教学内容的严谨性。

2.对个别学生的关注度不够，通过检查笔记和练习本发现上课时没有动笔，一两个学生有打瞌睡的现象。

3.教学语言还需要锤炼。

在叙述椭圆的离心率时，语言的表达不是那么精准，也不到位。

尔对于一个教师来说最基本就是能够把自己的知识准确的、简单的传授给学生，把复杂的问题简单化，使学生更容易接受，让学生更加认可你。

《椭圆的简单几何性质》教学反思汕头市实验学校 吴婷本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第二章2.1.2的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。

这是学生第一次正式学习使用代数方法研究圆锥曲线的几何性质，因此，上好本节课显得尤为重要。

利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。

通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。

本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。

因此，我依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。

本节课总体上是以椭圆为载体研究椭圆的几何性质，通过对椭圆方程的研究，让学生自然得出相应的几何性质。

因此，我在教学上采用从特殊到一般的数学思想：先提出让学生画椭圆1162522=+y x 的图象，在作图过程中引导学生发现椭圆的几何性质，并及时和图象进行联系，体现了“数是形之源”的思想。

学生在作图过程中发现：作图需要描点，因此可以先求出椭圆与坐标轴的四个交点；椭圆是封闭图形，要画图就得先确定范围；最后连线成图时必须考虑到图象的对称性等特点。

通过这个作图活动，学生能直观的了解椭圆的几何特点，并且在这个过程中发现问题，提高了学习的积极性。

然后，我趁热打铁，从特殊到一般，归纳出椭圆的顶点、范围、长短轴等概念，并揭示了椭圆方程中a,b,c 的几何意义。

本节课的重点是利用椭圆方程来研究几何性质，所以在归纳一般概念时，应注重强调代数方法和坐标法。

例如，由方程可直接求得x 的范围；利用对称点的坐标，可以检验曲线的对称性；分别令x=0和y=0可以求出四个顶点（即椭圆与对称轴交点）的坐标。

《椭圆》教学反思的反思教学反思是教师在教学过程中对所做教学活动的思考和总结，通过对教学反思的反思，可以进一步提高教学质量，提升学生的学习效果。

本文将围绕《椭圆》这一数学概念展开教学反思的反思，探讨如何通过反思教学反思的方法，优化教学设计，提高教学效果。

首先，我在教学反思中发现了一个问题，即在传授椭圆的相关知识时，我过于强调了理论和公式的讲解，而忽视了实际问题与实例的联系。

所以，在今后的教学中，我应该注重理论与实例结合，引导学生通过实际问题来理解椭圆的概念与性质。

其次，我发现在椭圆的教学中，我对学生的观察能力和动手能力考虑不够，只注重了理论上的掌握，而忽视了学生对椭圆的几何图形的直观理解。

因此，在今后的教学中，我会增加一些多媒体教学的内容，通过动画、实物模型等形式，让学生更好地观察和理解椭圆的形状和性质。

另外，我在椭圆的教学中还发现，由于一些学生对数学有一定的抵触心理，他们对椭圆概念的理解存在一定的困难。

针对这一问题，我在教学中将采用启发式教学法，引导学生主动参与学习和思考，通过问题解决的方式来培养学生的数学思维能力和兴趣。

此外，我还观察到学生在解椭圆方程的题目上存在困难，很多学生对于方程的转化和求解不够熟练。

因此，我计划在今后的教学中增加一些练习题和题目解析，并鼓励学生多加练习，提高解题能力。

最后，我发现在椭圆的教学中，教材的选择和教学方法的设计对学生的学习效果具有重要影响。

比如，在课堂教学中，我可以通过提问、讨论和小组合作等方式，激发学生的学习兴趣和参与度。

在教材方面，我会结合学生的实际情况，选择适合的教材和教学资源，使学生能够更好地理解和应用椭圆的知识。

综上所述，通过对教学反思的反思，我发现了自己在椭圆教学中存在的问题，并提出了相应的改进措施。

通过注重理论与实例结合、多媒体教学、启发式教学、题目练习和教材选择等方面的优化，我相信在今后的椭圆教学中能够取得更好的教学效果，提高学生的学习成绩和兴趣。

椭圆的简单性质教学反思上完《椭圆的简单性质》这节课后，我认真地进行了反思，具体内容如下：本着“学生是课堂的主体，教师是引导者，结合教材的特点和学情，让学生在课堂上真正动起来，充分发挥学生的主观能动性，切实激发学生的学习兴趣，通过学案让学生独立思考、小组合作探究”的原那么，我进行了如下教学设计：（1）椭圆的定义（2）椭圆的标准方程（3）椭圆中a、b、c的关系从学生作业中不标准的作图而导入本节课的题目。

2、展示学习目标（1）能根据椭圆的图形及标准方程推断出椭圆的对称性、范围、顶点、离心率等简单性质.（2）通过观察能清晰描述离心率的变化对椭圆形状的影响.（3）能用椭圆的简单性质求椭圆标准方程.（1）通过学生小组合作完成学案，体会椭圆的对称性、范围、顶点及相关概念，初步通过几何图形及方程两种方法掌握椭圆的性质；（2）通过观察图形，和几何画板动态的演示让学生了解影响椭圆“圆扁”程度的是哪几个量，给出离心率的概念；（3）归纳焦点在x轴上的椭圆的简单性质；（4）学生通过类比得到焦点在y轴上的椭圆的性质；（5）通过例题稳固所学。

4、小结6、信息技术的运用上：利用几何画板动态演示椭圆的圆扁程度，给学生以直观感受；充分利用几何画板的度量功能，让学生能够轻松的发现椭圆a不变时c的变化影响椭圆的圆扁程度，降低了教学难度，学生易于承受.1．本节课课堂容量虽不大，但给学生独立思考和合作探究的时间稍长，导致课堂后段时间比拟紧张。

因此今后要合理地安排每一节课的课堂讨论时间，以提高课堂的效率。

2．过高估计学生的能力，小组合作讨论完成椭圆的性质时没能到达预期效果，方案是简单的自主独立完成，方程证明（代数法）小组合作完成。

互教互学，共同进步，并从中体会解决问题的成就感，从而增进学生的合作意识和团队精神，但是因为班上只有一小局部同学根底比拟扎实，大局部同学的计算能力不过关，只有一个小组完成较好，其他均都有不同程度的问题。

3．可以听取白老师和崔老师的建议：将学案作为检验学生对椭圆简单性质掌握的测试题，这样既节约时间，又能检测学生的掌握情况。

《椭圆的几何性质1》教学反思1、《椭圆的几何性质1》教学反思近期,我开设了一节公开课《椭圆的几何性质1》。

在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，是一个很重要的课题。

要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。

课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。

课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。

尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。

一、要有明确的教学目标教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。

因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。

备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。

在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。

为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。

讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。

教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备例2时，就设置了三个小题，从易到难，便于学生理解接受。

《椭圆的简单几何性质》教学案教学目标了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义.教学重难点重点：掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；难点：通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义.教学过程(1)复习与引入过程引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，在本节屮不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养.①由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围；②由方程的性质得到椭圆的对称性；③先定义圆锥曲线顶点的概念，容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念；④通过P48的思考问题,探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率.K板书H §2. I. 2椭圆的简单几何性质.(2)新课讲授过程⑺通过复习和预习，知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质.提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？通过对曲线的范闱、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置.要从范南、对称性、顶点及其他特征性质来研究曲线的儿何性质.⑺)椭圆的简单几何性质2 2%1范围：由椭圆的标准方程可得，匚=1一二no,进一步得：—G S X S G,同理b2a2可得：-b<y<h.即椭圆位于直线兀=±a和y = ±b所围成的矩形框图里；%1对称性：由以一兀代兀，以一y代y和一兀代兀，且以一y代y这三个方而来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以兀轴和轴为对称轴，原点为对称中心；%1顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点.因此椭圆有川个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；a = y/5.b = y[m,c = y/5-m ,，得加=3 ；②当焦点在y 轴上，即m> 5解法剖析：建立适当的直角坐标系, 设椭圆的标准方程为刍+6T 算出a,b,c 的④离心率：椭圆的焦距与长轴长的比0 = £叫做椭圆的离心率（0 v e<l ）,a当£ —» 1 日寸，C T Q,,方 T 0 （当£ —» 0时，C -» 0,力—> a〔椭圆图形越扁 ;［椭圆越接近于圆（加）例题讲解与引申、扩展例4求椭圆16x 2+25v 2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标. •r分析：由椭圆的方程化为标准方程，容易求出.引导学生用椭圆的长轴、短轴、 离心率、焦点和顶点的定义即可求相关量.扩展：己知椭圆> 0）的离心率为 w =型，求加的值.5解法剖析：依题意，m >0,m ^5,但椭圆的焦点位置没有确定，应分类讨论：①当焦点在X 轴上，即0 5<5时，有例5如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分.过对对称的截口 B4C 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点人上，片门位于另一个焦点丘上，由椭圆一个 焦点£发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点毘.已知BC 丄片厶,F }B\ = 2.8cm f \F,F 2\ = 4.5cm .建立适当的坐标系，求截口 BAC 所在椭圆的方程.值；此题应注意两点：①注意建立直角坐标系的两个原则；②关于的近似值，原则上 在没有注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定.引申：如图所示，“神舟”截人飞船发射升空，进入 预定轨道开始巡天飞行，其轨道是以地球的中心鬥为一个 焦点的椭圆，近地点A 距地而20Qkm ,远地点3距地而 350km ,已知地球的半径/? = 6371如?.建立适当的直角 坐标系，求岀椭圆的轨迹方程•例6如图，设M （x,y ）与定点F （4,0）的距离和它到直线人x 的距离的比是常数 4C4一，求点M的轨迹方程.分析：若设点M(x,v),则|MF| =/兀一盯+尸，到直线/：x = ^-的距离d= X-—,则容易得点M的轨迹方程.4引申：(用《几何画板》探究)若点M (兀,y)与定点2F(c,O)的距离和它到定直线/： % 的距离比是常数2e = £(。

教学反思：椭圆的简单几何性质六安二中 李纯菊一．教学目标：1 掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e 的几何意义2 通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。

3 初步利用椭圆的几何性质解决问题。

二．教材分析与地位，学情分析与对策学习重点：椭圆的几何性质学习难点：椭圆的几何性质的探讨以及a,b,c,e 的关系思想方法：数形结合的方法、分类讨论的思想教学过程：一 、复习1 、椭圆的定义____________________________________________________2 、椭圆的标准方程焦点在x 轴上时：_________________，焦点在y 轴上时：__________3、椭圆中a,b,c 的关系是___________________二 、新授课创造情景：教师： 2005 年 10 月 12 日，是又一次让每一个中国人为之骄傲和心动的日子（课件展示记录片段和飞船绕地球运行模拟图），大家还记得这一天吗？ 学生：神州六号飞船发射成功。

教师：对，神州五六号载人飞船顺利发射升空，让几代中国人遨游太空的梦想再次成正真。

你知道照片上这俩个人吗？（屏幕打出费俊龙，聂海胜的照片）。

探究一 观察椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的形状， 你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？1 、范围 ：（1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是_________________。

椭圆上点的纵坐标的范围是.____________________。

（2）由椭圆的标准方程)0(12222>>=+b a by a x 知 ① 22a x ____1,即____ ≤≤x ____；② 22b y ____ 1；即__≤≤y ___因此)0(12222>>=+b a by a x 位于直线___________和__________围成的矩形里。

对《椭圆的简单性质》的教学反思旬阳县赵湾中学杨丽1、对教学设计的反思《椭圆的简单几何性质》的重点是性质，难点是离心率对椭圆形状的影响，这节课是解析几何中一个重要内容，是培养学生发现、观察、归纳等能力的一重要素材。

新课开始，先复习了椭圆的定义和标准方程，通过复习上节内容建立新旧之间的联系，为探究做好铺垫。

课本强调本节课要从代数的角度运用方程来研究曲线的几何性质，我结合图形及方程，遵循课本上对称性、范围、顶点和离心率的顺序讲解，在讲性质的时候，采用的是先从图形直观感知，然后用代数形式进行推理，目的是想让学生从数形结合的角度建立直观印象，从代数角度建立推理方法和能力。

在讲“离心率”之前我穿插了一道“画椭圆的简图”的题目，这道题起到较好的承上启下的作用，既巩固了刚学的性质，又引发了学生思考一个问题：椭圆的扁平程度受什么影响，大多数学生通过画出的图形很自然地回答这与短轴长有关，我首先肯定了学生的回答接着引入离心率的概念，通过推导说明离心率的确是反映椭圆扁平程度的一个量。

再探究完椭圆的简单性质之后，结合学生的学习基础，设计了简单的例题和练习，以初步应用这些性质，巩固新知。

2、对教学过程的反思这堂课在整体上看还需要在以下几个方面改进：一是考虑到这个班级是我校的普通班，基础实在太差，因而在课堂上自己讲的太多，还没有真正的做到放手，导致时间不够用，比如性质的讨论中如果能把主动权交给学生，多进行小组合作学习，讨论交流的方式，再像性质的归纳可以由学生自主完成，以加深对本节课内容的理解效果可能会更好；二是教学语言还需要不断提高，因为数学老师语言的准确性会对学生逻辑思维产生潜移默化的影响，所以要严格的要求自己；还有就是要巧妙设计提问，以提高学生的注意力，增强课堂教学的感染力；三是可以在讨论完离心率之后，动画演示离心率的大小对椭圆形状的影响，这样印象会更深刻；四是作为一名参加工作一年的年轻教师，我在课堂中调动学生积极性的能力还不够，课堂气氛不够活跃，学生的积极性不高，驾驭课堂的能力也有待提高，虽然准备很充分，但还是有点紧张，实际效果还是跟预期有差距。

《椭圆的几何性质》教学反思通过这节课的学习，有如下感受：1、对教材的研究认识：利用已知条件求曲线的方程，利用方程研究曲线的性质和画图是解析几何的两大任务，利用方程研究椭圆的几何性质可以说是第一次，传统的教学过程往往是利用多媒体课件展示椭圆曲线，让学生观察、猜想椭圆的几何性质，然后再利用椭圆的标准方程进行证明，体现从感性到理性符合学生的认知规律等，也可以说是用方程研究椭圆曲线性质的一种思路，但未能很好的体现“利用方程研究曲线性质”的本质。

因此，个人在教学一开始的问题设置就体现了利用方程研究曲线的意识，在三个性质的研究中一直是用方程的结构特征来得到性质，真正培养学生如何利用方程研究曲线性质的能力。

同时，根据椭圆的简单几何性质的课时安排，本节课不研究椭圆的离心率，保证了学生的研究时间；与直线方程和圆方程的类比能够使得学生掌握椭圆标准方程的特点，学生在自主探究过程中能够联想得到三角换元，说明该种教学方法还是符合学生的认知规律的，同时体现了教材的本质。

2、课堂教学模式的设置：自主探究是传统教学模式的一种补充，自主探究能够使学生成为研究问题的主人，能够培养学生的思维能力。

数学是思维的科学，思维能力是数学的核心，教学过程的设计要能够体现教学本质；能够突出所学数学内容的本质；组织教学的过程要能触及学生的灵魂深处。

因此，课堂教学中提倡问题教学，抓住学生的认识现实，恰当地创设问题情境，使学习者能够在课堂上进行积极有效的学习。

3、课堂练习题的说明：如何利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质是本节课的主题，是进一步学习双曲线和抛物线的基础。

为了不冲淡主题，课堂教学过程中重在培养学生的研究方法，提高学生的思维能力。

因此，在椭圆几何性质的其它课时中将适当增加相应的练习，强化学生对知识的掌握和应用。

基于以上分析，对于本节课的反思如下：1、要更进一步的挖掘教材，做一些难度较大的题目，只有这样才能锻炼自己，以后才能更好地写出这方面的论文，提高自己的能力。