平行四边形的认识(2)

数学教案－平行四边形的判定（第二课时）一、教学目标1.认识平行四边形及其特点；2.能够判定给定的四边形是否为平行四边形；3.能够使用线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形。

二、教学内容本节课程的主要内容是平行四边形的判定方法。

通过教学，学生将能够熟练掌握线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形的方法。

三、教学重点1.掌握线段相等法判定平行四边形的方法；2.理解对角线互相平分法判定平行四边形的原理；3.熟练应用同位角相等法判定平行四边形。

四、教学准备1.讲台展示工具：白板、马克笔；2.学生课堂用具：铅笔、直尺、橡皮擦。

五、教学过程与方法1. 导入新知识（5分钟）老师通过提问和引导学生回顾上节课学习的内容，培养学生对平行四边形的初步认识和理解。

2. 线段相等法判定平行四边形（15分钟）a. 引导学生思考老师通过提问，引导学生回忆线段相等的概念，并与平行四边形的性质联系起来，思考如何通过线段相等判断给定的四边形是否为平行四边形。

b. 讲解和示范老师利用白板上的图形，讲解线段相等法的判定方法，并通过示例演示如何应用该方法判断给定四边形的特性。

c. 练习与讨论学生根据提供的练习题，利用线段相等法判定是否为平行四边形，然后与同桌进行讨论，互相纠正和完善答案。

3. 对角线互相平分法判定平行四边形（20分钟）a. 概念讲解老师引导学生回忆对角线、对角线互相平分的概念，并与平行四边形的特点进行对比。

b. 讲解与讨论老师通过讲解对角线互相平分法的判定方法，并与学生一起讨论和分析为什么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。

c. 练习与总结学生根据提供的例题，利用对角线互相平分法判断四边形的特性，并总结判定方法的步骤和要点。

4. 同位角相等法判定平行四边形（20分钟）a. 引导学生回忆老师通过提问，引导学生回忆同位角的概念，并与平行四边形的特点联系起来思考同位角相等法的判定方法。

b. 讲解与练习老师讲解同位角相等法判定平行四边形的步骤和方法，并让学生进行相关练习，巩固所学知识。

平行四边形的认识
平行四边形是初中数学中十分基础的一个概念，它广泛应用于各类
几何问题，因此对平行四边形的认识至关重要。

本文将从平行四边形
的定义、性质以及相关的定理三个方面来介绍平行四边形，让读者对
平行四边形有一个更深入的了解。

一、平行四边形的定义
所谓平行四边形，就是具有两对对边分别平行的四边形。

其中，两
条相邻的边不互相平行，两角相邻的两边不互相垂直。

二、平行四边形的性质
1. 对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。

2. 对角线长度：平行四边形的对角线长度相等。

3. 同底异侧角相等：平行四边形的同底异侧角相等。

4. 邻角互补：平行四边形的邻角互补，即相邻的两个角的和为180°。

5. 对边相等：平行四边形的对边相等。

以上五个性质是初中数学中比较重要的平行四边形性质，也是学习
平行四边形时需要掌握的基本知识点。

三、平行四边形相关定理
1. 平行四边形的基本性质：平行四边形的四个角都是直角，则该四
边形是正方形；若一个角是钝角，则该四边形是菱形。

2. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边长乘以高。

3. 平行四边形的中线定理：平行四边形中位线长度等于底边长度的一半。

以上三个定理是初中数学中常用的平行四边形定理，也是在解决各类平行四边形问题时需要灵活应用的定理。

综上所述，平行四边形是初中数学中非常基础的一个几何概念，它有着广泛的应用。

熟练掌握平行四边形的定义、性质以及相关定理，可以在学习初中数学时事半功倍，也可以在解决各类几何问题时游刃有余。

人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案第【1】篇〗教学目标：1.结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

2.通在动手画一画，加深对平行四边形概念的理解，认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。

3.结合生活情境和操作活动，感悟平行四边形易变形的特性。

教学重难点：重点：平行四边形的意义。

难点：认识平行四边形的底和高，并会画高。

教学过程：一、复习引入师：上节课学习了同一平面内两条直线的位置关系，有什么呢？生：有平行、相交。

师：相交有一种特殊情况叫什么？生：叫互相垂直。

师：如果不相交它们是什么关系？生：是互相平行。

师：老师给你的是平行线吗？谁能说说平行线的特点？生：无线延伸不想交；平行线间的距离是相等的。

师：这组平行线的距离是多少？用格子图说。

生：是两个格子那么宽。

师：要是没有格子图，想知道平行线间的距离该怎么办？生：画出它们之间的距离然后测量。

师：好！我们现在用尺子量一下，几厘米？生：3厘米。

师：再量一处，几厘米？生：3厘米。

师：再量一处呢？生：还是3厘米。

小结：看来，我们想知道一组直线是不是平行线，可以无限延伸看它们是否相交，还可以去测量它们之间的距离。

师：以前我们研究的是一组平行线之间的关系，今天老师带来了两组平行线。

如果把这两组平行线相交，大家猜一猜会拼成哪个你学过的图形？生：会拼出平行四边形。

师：我们一起来看，真的是平行四边形！之前我们感性认识了平行四边形，今天我们一起进一步来学习平行四边形。

（板书课题：认识平行四边形）【设计意图：通过两组平行线相交让学生明白平行四边形就是平行线与平行线组成的图形，铺垫平行四边形的特征。

复习平行线的两个特点为后续的验证平行以及画高做铺垫。

】二、自主探究1. 生活中的平行四边形师：生活中，你在哪见过平行四边形？生：停车场的停车位、升降机等。

师：老师也带来了一些生活中的，你能找到平行四边形吗？让学生上来指一指。

（一）发现不稳定性
1.推动学具拼接的平行四边形的一个角，一边推动一边观察。看看你会有什么发现？
2.交流汇报，发现不稳定性。
（二）观察过程分析变化原因
1.平行四边形的底的长度不变，但高的长度发生了变化。
2.平行四边形角的度数发生变化。
3.平行四边形的高和面积发生变化。
（三）动手操作深入探究不稳定性
1.将多个平行四边形连结，观察是否还有不稳定性。
1.这一次我们固定边的长度，你们还能摆出形状不同的平行四边形吗？
2.准备两根长一些和两根短一些的小棒。如果用这四根小棒，你能摆出形状不同的平行四边形吗？自己动手试一试吧。展示作品。引发思考：都是这四根小棒，却可以摆出这么多不同的平行四边形？仔细观察它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？三、发现平行四边形的不稳定性
《平行四边形的认识》教案
教学目标
1.通过观察、比较、操作等实践活动，巩固平行四边形的特点，能利用平行四边形的特点围成平行四边形。
2.经历平行四边形不稳定性发现的过程，能够发现平行四边形不稳定性的原因，并在生活中找出平行四边形不稳定性的应用。
3.形成参与数学活动的意识，培养独立思考的学习习惯。
教学内容
总结：长方形是特殊的平行四边形。长方形不仅具有两组对边分别平行的特点，它的四个角还是直角，所以长方形是特殊的平行四边形。
（3）发现4号图形正方形，也是特殊的平行四边形。
（4）3号图形的上下两条边正好在格线上，说明这一组对边互相平行。并用三角板平移的方法来进行验证。
（二）固定边摆平行四边形
总结上一个学习任务：平行四边形边的长度不一样，形状也不固定。
数学书64页例6平行四边形的认识
教学过程
一、学前准备
同学们，你们好。今天我们要继续学习平行四边形的认识。

平行四边形的认识教学内容教科书32页。

教学目标初步感知平行四边形的特征、渗透变换的教学思想。

教学重点平行四边形的认识。

教学难点平行四边形与长方形的联系与区别。

教学准备教具：CAI课件、长方形和长方形活动框。

学具：学具袋。

教序教师活动学生活动评析激趣揭题视频：生活中各种平面图形的应用。

观察感知问题：在刚才的画面中，你看到有哪些图形？哪些你们认识？哪些不认识？组内交流，向全班汇报。

小结并揭示课题。

把生活中各种平面图形的应用编成短片，让学生体验生活中“处处有数学”，达到激发兴趣、增强感知、引出课题的目的。

实践问题：在日常生活中，你们在哪里还见到过平行四边形？组内讨论并做好记录；向全班汇报。

通过记录，指导学生学习方法。

指导学生用学具袋中的材料制作长方形框架。

小组合作，成果展示。

评价：在刚才的成果展示中每组都是几个人一起拿出来大家观赏的，这说明同学们非常合作，谁能用一只手拿出来给大家看？再次展示，全班观察（哈哈，变了！变了！）通过实践操作，培养学生的动手能力；再通过成果展示中图形的变化，进一步引起学生的探究兴趣，自然渗透变换的教学思想。

体验（故作惊奇状）变了？什么变了？大家都试试看。

实践验证。

问题：你们有什么发现吗？组内交流，汇报。

深化认识指导学生在钉板上围各种平面图形和用长方形纸片剪出平行四边形。

组内先讨论怎样做，然后再操作实践。

通过先讨论，后操作，渗透解决问题的策略意识。

多媒体展示各种不同摆放的平面图形。

在学具袋中取出卡片涂色、分类、展示。

出示第34页第5题。

组内交流，汇报。

通过涂色、分类、数图形，加深认识，拓展学生思维。

课堂小结这节课我们认识了平行四边形，平行四边形在日常生活中为什么应用这么广泛？它到底有些什么特征呢？同学们课后可以向你们的老师、父母请教，也可以到书店或者网上查寻。

拓展知识的学习空间，把学生的探究兴趣向深处延伸。

注：学具袋中装有长方形纸片、硬纸条、图钉、小钉板、橡胶圈、剪刀10把、图片等。

一．平行四边形1． 平行四边形的性质平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

因为ABCD是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ （6）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

（7）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点。

且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定是平行四边形四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD ⇒⎪⎭⎪⎬⎫54321 3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．(3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置 4．平行四边形的面积平行四边形S =底边长×高二．矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行1．矩形的性质： 图1 图因为四边形ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧）对角线相等（）四个角都是直角（切性质）具有平行四边形的一（321（4）矩形是轴对称、中心对称图形．（5）矩形面积＝长×宽 （6）矩形的周长=（长+宽）×2 四边形叫做矩形。

2.矩形的判定⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.三．菱形 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．注意：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等． 1．菱形的性质因为四边形ABCD 是菱形⇒⎪⎩⎪⎨⎧组对角且每一条对角线平分一）对角线垂直平分对角（）四个边都相等（切性质）具有平行四边形的一（,321ABDOCABDOCAD BC OAD BCA DBCOADBC（4）菱形是轴对称、中心对称图形；（5） 菱形面积＝底×高＝对角线乘积的一半（即21AC ·BD)．（6）菱形的周长＝边长×4； （7）菱形的计算转化为直角三角形 2.菱形的判定⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.注意：①对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须加上平行四边形这个条件它才是菱形．②利用菱形的性质及判定可以证明线段相等及倍分、角相等及倍分、直线平行、垂直，以及证明一个四边形是菱形和有关计算四．正方形 正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．1.正方形的性质因为ABCD 是正方形⇒⎪⎩⎪⎨⎧分一组对角分，且每一条对角线平）对角线相等、垂直平（角都是直角）四个边都相等，四个（切性质边形、矩形、菱形的一）具有四边形、平行四（321（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴．（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形． （6）正方形一条对角线上一点和另一条对角线的两端距离相等．（7）正方形的面积：若正方形的边长为a ，对角线长为b ，则222b a S ==．2.正方形的判定⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.从正方形的定义可知正方形既是一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，所以既是矩形又是菱形的四边形是正方形．判定正方形的一般顺序：①先证明它是平行四边形；②再证明它是菱形(或矩形)；③最后证明它是矩形(或菱形)．五．梯形1．梯形的相关概念 （1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 梯形中平行的两边叫做梯形的底． 2．梯形的判定（1）定义法：判定四边形中①一组对边平行；②另一组对边不平行． （2）有一组对边平行且不相等的四边形是梯形．注意：此判定可由梯形定义和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出． 3．等腰梯形的性质因为四边形ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧）对角线相等（）同一底上的底角相等（）两底平行，两腰相等（321 （4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴． 注意：等腰梯形在同一底上的两个角相等，不能说成：①等腰梯形两底上的角相等； ②等腰梯形同一底上的两底角相等．CDABABCD OD4．等腰梯形的判定⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形5．梯形的面积S=（上底+下底）×高÷26．梯形问题的常用辅助线基础训练一、选择1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( ) A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )A 、1:2:3:4B 、2:2:3:3C 、2:3:3:2D 、2:3:2:3 3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A 、四个角都是直角B 、对角线相等C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A 、对角相等B 、对边相等C 、对角线互相垂直D 、对角线相等 5、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( )A 、AB = CD ，AD = BC B 、AB ∥CD ，AB = CD C 、AD ∥BC ，AB = CD D 、AB ∥CD ，AD ∥BC6、菱形的周长是40cm ，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( )BHODCBAA 、12㎝，16㎝B 、6㎝，8㎝C 、3㎝，4㎝D 、24㎝，32㎝ 7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92°8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )A 、大B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1 9、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ， 且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EAF 等于 ( )A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°10、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 ( )A 、3B 、12C 、15D 、19二、填空1、在□ABCD 中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______.2、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，则∠C = .3.如图1，在□ABCD 中，AC=6,BD=10,AB AC,⊥则图中全等三角形共有_______对,AB=______,______BC = 4、如图2，菱形ABCD 中，∠ADC=120°，AB=10,则BD=________,AC=__________,菱形ABCD 的面积=________。

二平行四边形的初步认识Array第一课时四边形、五边形和六边形的初步认识教学内容：教科书第12—14页例1和“想想做做”教学目标：1．使学生通过观察、比较、分类，认识四边形、五边形、六边形等平面图形，能判断一个由线段围成的图形是几边形，能按要求围出或剪出多边形。

2．使学生经历从实际中抽象出图形，以及观察、实践操作等数学活动，进一步感受分类的思想，积累学习平面图形的初步经验；体会不同图形边数的特点，发展相应的空间观念。

3．使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：1．认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

教学准备：小棒若干，钉子板，四边形纸片、正方形纸片，剪刀。

教学过程：一、回顾引新：1．回顾已知图形。

今天，老师带大家到有趣的图形王国去看一看，游一游（出示图形）你能说出它们的名称吗？正方形长方形三角形圆形提问：正方形和长方形有几条边？三角形呢？2．引新：今天，我们根据一个图形的边数来认识它是什么图形。

小朋友有信心认识新的图形吗？二、学习新知教学例1。

（出示例1的图）1．观察这是我国古代建筑上经常能见到的窗格图案，这样大大小小不同形状的图形连在一起非常漂亮。

2．分类（1）找图形你能从例1这个图案上找出边数相同的图形吗？找一找，描一描引导：请小朋友看一看你找到的是几条边的图形，和同桌访说一说。

交流：谁来指一指，你找到了哪些图形，各有几条边（2）认识四边形提问：有你认识的图形吗？（三角形）引导：老师为什么把这些图形画在一起（四边形）说明：这些图形都有四条边，像这样有4条边的图形是四边形。

追问：长方形和正方形是四边形吗？你能画一个四边形吗？小结：虽然这些图形形状不一，大小不同，但它们都是由四条边围成的图形，所以都是四边形。

长方形和正方形也都是四条边围成的图形，也是四边形。

（3）练习：“想想做做”第1题学生交流：为什么三个图形是四边形，而另一个不是？指出：只有四条边围成的图形才是四边形。

做一做： 你能利用老师提供的材料制作一个平行四边形吗？
材料1：一张由若干相同三角形组成的图案。 材料2：一块钉子板。 材料3：小棒若干，用6根或8根小棒来拼一个平行四边形。（在平 板上完成）
辅助材料：水彩笔、剪刀、橡皮筋
小组合作步骤：
拉一拉： 照样子用4根木条钉一个长方形，再拉一拉，你
有什么发现？
拓展题： 下图中有（ ）个平行四边形。
平行四边形
再 见！
三菱汽车的标志
伸缩晾衣架
拍摄：沈鑫钰
薛家炜 拍摄
பைடு நூலகம்
潘颖欣 拍摄
殷玥 拍摄
蔡祎涵 拍摄
赵梓涵 拍摄
叶佳悦 拍摄
路悦 拍摄 宋政 拍摄
找一找： 在平行四边形上打上“ ”
材料1：一张有若干相同三角形组成的图案
材料3：材小料棒2：若一块干钉，子用板 6根或8根小棒来拼一个平行四边形。（在平板上完成）

平行四边形的初步认识
学习目标
通过生活情境与实践操作，直 观认识四边形、五边形、六边形 和平行四边形。理解长方形与平 行四边形之间的联系和区别。
自学指导
1、自学课本内容。 2、生活中的平行四边形是什么样 的？ 3、平行四边形的特点是什么？
自主探索、学习新知
生活中的平行四边形
生活中的平行四边形
学习进步！ 不过，一切纪律都当小心地施用，除了诱导学生去把他们的工作完全作好以外，没有别种目的。——夸美纽斯
你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！
作业：
1.在方格纸上画两个不同的平行四边形。
2.找一找，身边的平行四边形。
数一数，下面图形中有多少个平行四边形
(9 )
(4)
那些背叛同伴的人，常常不知不觉地把自己也一起灭亡了。——伊索 人生就是学校。——在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。 我从来没有招惹你，你为什么要来招惹我？既然招惹了，为什么半途而废？ 孤单寂寞与被遗弃感是最可怕的贫穷。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 山涧的泉水经过一路曲折,才唱出一支美妙的歌。 学会下一次进步，是做大自己的有效法则。因此千万不要让自己睡在已有的成功温床上。
身体健康， 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。
忌妒别人，不会给自己增加任何的好处；忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声，不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你手上的众生又有多少？ 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。 这个世界并不在乎你的自尊，只在乎你做出来的成绩，然后再去强调你的感受。 用伤害别人的手段来掩饰自己缺点的人，是可耻的。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 世上的事就是这样：只要你以积极的态度，勇敢的面对，脚踏实地的努力奋斗，成功就会与你如影随形！我渴望你能成功！——李慎奇 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。

平行四边形的认识苏教版二年级上册第14-15页。

在教学本节教学内容之前，学生已经对立体图形已经基本的平面图形有了直观的认识。

有了之前的认识作为铺垫，利用学生已有的经验，以“边”为切入口，通过观察和交流，初步认识一些常见的多边形，进而让学生体会到研究平面图形的特征往往体现在它们的边和角上。

教学平行四边形时，教材先引导学生通过从现实场景中找四边形的活动，初步感知平行四边形的形状特点，在引导学生用两块完全一样的三角尺拼的方法，“做”出平行四边形。

这样设计，是因为学生已经初步认识了三角形，引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，不但可以得到比较规范的平行四边形，帮助学生丰富对平行四边形的感知，建立正确的表象，同时也可以帮助学生初步体会三角形与平行四边形之间的联系，也为五年级上册“三角形面积”计算公式的由来作了很好的铺垫。

学生在一年级上册和下册分别认识了一些立体图形和平面图形，对平面图形已经有了初步的认识，知道有边、有角，这就为本节课从“边”和“角”特征研究入手打下了很好的基础。

对于一年级孩子来说，动手操作能力不是很强，因此对拼、折、剪体现各个平面图形之间的联系的体会还不是很深刻。

因此本节课主要的难点是在拼、折、剪等操作性活动中感受相关平面图形之间的联系，尤其是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

1.通过观察、操作、比较和交流中，让学生初步认识平行四边形，能正确识别平行四边形，初步了解平行四边形在生活中的应用。

2.在拼、折、剪等操作性活动中，让学生初步体会平面图形之间的联系，发展初步的空间观念。

3.在图形的进一步认识中，逐步的产生学生对数学的学习兴趣和自信心，培养主动与同伴合作、交流的意识。

认识平行四边形，能正确识别平行四边形在拼、折、剪等操作性活动中感受三角形和平行四边形之间的联系。

教师：教学课件学生：钉子板、三角尺、小棒、剪刀、彩纸一、观察中发现平行四边形呈现生活中的图片：引导观察，提出问题：生活中其实藏着我们认识的很多平面图形。

第2课时认识平行四边形教学内容：教科书第14页例2教学目标：1、使学生通过观察、比照、操作等实践活动，感知平行四边形的特点，初步认识平行四边形，能指出平行四边形和围出平行四边形。

2、使学生经历从直观、操作中抽象出平行四边形的过程，形成平行四边形的直观表象，并能操作再现平行四边形的形状，积累通过多种感官学习平面图形的初步经验，开展初步的空间观念。

3、使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：平行四边形的直观认识。

教学重点：初步认识平行四边形，感知平行四边形的特点。

教学难点：建立平行四边形的直观表象。

教学准备：三角尺、钉子板、活动拼接条、小棒、练习大闯关〔习题纸〕教学过程：一、激趣导入PPT出示1个手电筒。

师：看！这个手电筒可以照出一道光！这道光是一条〔线〕。

PPT出示2个手电筒。

师：2个手电筒可以照出两道光！这两道光怎么样？〔交叉了〕那这两道光呢？〔生：直直的，方向一样〕那这两道光呢？〔生：斜斜的，方向一样〕PPT出示4个手电筒。

师：我在这两个手电筒的旁边又放了两个手电筒，请看，照出来的是我们熟悉的〔四边形〕。

师：谁来说说什么叫四边形？生：由四条边围成的图形都叫四边形。

师：其实它是特殊的四边形。

这就是我们今天要认识的平行四边形。

〔贴课题〕二、新课讲授1、探索平行四边形的特点师：我把这个平行四边形放在钉子板里。

我们一起来数一数，上边有〔5个钉子〕，下边有〔5个钉子〕。

左边有〔3个钉子〕，右边有〔3个钉子〕。

师：你发现了什么？生：上下两条边的长度相等。

左右两条边的长度相等。

师：还有其他的发现吗？生3：上下两条边是平平的，左右两条边是斜斜的，并且斜的方向一样。

师：我们可以说，上下两条边平平且相等，左右两条边斜斜且相等。

〔贴黑板〕师更换钉子板的位置，问学生：现在是哪两条边平平的？哪两条边斜斜的？生：左右两条边平平的，上下两条边斜斜的。

〔教师把“上下〞和“左右〞交换位置〕师：看来左右和上下两条边都有可能是平平的或者斜斜的。

平行四边形的认识平行四边形，顾名思义，是指四边形的对边是平行的。

它是数学中几何学的基本概念之一，也是初中数学中的重要内容。

平行四边形在生活中随处可见，比如拼装积木的构件、街道的路牌等，因此了解平行四边形的性质和应用非常重要。

要想深入了解平行四边形，首先必须明确它的定义。

平行四边形是指四边形的对边是平行的四边形。

如下图所示，AB和CD是平行四边形的对边，BC和AD，AB和CD，AC和BD 是平行四边形的对边，ABCD是一个平行四边形。

1. 对角线的长度相等平行四边形的两条对角线相交于一点O，那么对角线AO和CO的长度相等，对角线BO和DO的长度相等。

如下图所示：这是因为平行四边形的对边是平行的，所以每个三角形的底角和顶角相等，而底边和斜边之间的夹角也相等，所以所示出的两个三角形是相等的，因此对角线上的线段长度相等。

2. 对角线互相平分平行四边形的两条对角线共同平分对角线上的所有点。

如下图所示：通过线性运算（即前面的元素乘以常数再加上后面的元素），可以证明对角线上的点在对角线上的比例相等，也就是说，每个点都被对角线平分。

3. 相邻两边互补平行四边形中，相邻的两边互补（即和为180度）。

如下图所示：证明这个性质比较简单，主要是利用了平行四边形的性质，从而证明相邻两边互补。

4. 直角平行四边形的性质如果平行四边形的其中一个内角是直角，那么这个平行四边形就是直角平行四边形。

直角平行四边形的性质如下：（3）它的两个邻边互质（其中一个内角是直角）。

如下图所示：通过对直角平行四边形的分析可以发现，其它几何图形也存在类似的性质。

例如，正方形就是一种特殊的矩形，矩形是一种特殊的平行四边形，因此在学习这些几何概念时，需要注重它们之间的联系和区别。

1. 计算面积平行四边形的面积可以通过底边和高求得。

底边和高分别是平行四边形的一条边和它垂直的直线段之间的距离。

计算公式为：S=底边×高2. 解决几何问题平行四边形的性质在解决几何问题中经常被用到。

《平行四边形的认识》数学说课稿《平行四边形的认识》数学说课稿 (通用7篇)作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。

说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的《平行四边形的认识》数学说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平行四边形的认识》数学说课稿 1一、说课内容：苏教版数学四年级下册第43～45页。

二、教学内容的地位、作用和意义：这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。

通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。

教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。

在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。

第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。

“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。

三、说目标1、知识与技能目标 :（1）理解平行四边形的概念及其特征。

（2）认识平行四边形的底和高，会画高。

（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标:让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、情感态度与价值观目标:让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。

四、教学重点、难点：教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。

5.你能用六根同样长的小棒摆出平行四 边形吗？
用8根同样长的 小棒能摆出平 行四边形吗？
总结
回忆一下这节课我们用什么 方法认识了平行四边形？你有什 么收获呢？
实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。 温故而知新，可以为师矣。——《论语·为政》（温故知新） 人的成长需要接受四个方面的教育：父母、老师、书本、社会，有趣的是，社会似乎总是与前面三种教给你的背道而驰。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 你永远要感谢给你逆境的众生。 壮志与毅力是事业的双翼。 在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。——苏格拉底 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 先淡后浓，先疏后密，先远后近，交友之道也。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。
身体健康， 经验是由痛苦中粹取出来的。
你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 以解决自己的问题为目标，这是一个实实在在的道理，正视自己的问题，设法解决它，这是成功的捷径。谁能塌下心来把目光凝集在一个个小 漏洞、小障碍上，谁就先迈出了一大步。 你既认准这条路，又何必在意要走多久。 内外相应，言行相称。——韩非 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。
学习进步！ 要做的事情总找得出时间和机会；不愿意做的事情也总能找得出借口。
没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。
苏教版二年级数学上册
平行四边形的初步认识 平行四边形的认识
昆山西路第三小学

王敏
新知学习
像这样的四边形是平行四边形。

《平行四边形的认识》教案一、美好导入1.同学们，我们已经学习了长方形，正方形和三角形，并了解了它们的一些特征。

我们也初步认识了平行四边形，平行四边形具有什么特征，它和长方形、正方形又有什么关系呢？今天我们来继续认识平行四边形。

教师板书：平行四边形的认识。

2.你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、楼梯栏杆等。

设计意图：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。

二、美好预学1.你认识平行四边形的特征吗？2.你能找出平行四边形的底和高吗?3.你会画平行四边形吗？带着问题看本节课的相关内容。

三、美好知识1.填空平行四边形对边（），平行四边形对角（），平行四边形对角线互相（）。

2.判断，对的打✔，错的打✘。

（1）长方形、正方形都是平行四边形。

（）（2）两个三角形能拼成一个平行四边形。

（）（3）平行四边形有一条高。

（）四、美好交流（一）提问美好知识有关问题。

（二）感知平行四边形的边和角的特征。

（1）拉一拉师：拿出长方形框架，这是一个长方形，谁来说说长方形有什么特征？预设：长方形对边相等，四个角都是直角。

师：拉动长方形框架，现在是什么图形？（平行四边形）请同学们观察长方形在变成平行四边形的过程中，什么变了？什么没变？（2）预设：形状变了，四个角变了，四条边的长度没变。

（3）小结：像两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

（4）刚才大家发现了四个角也在变化，那么角的变化有什么特点呢？（5）学生独立操作，用量角器量一量。

预设：发现相对的两个角相等板书：对角相等设计意图：涉及这样的问题。

让学生独立在各自的层次上思考，然后再组内交流。

3.认识平行四边形的高前面我们学习了画三角形的高，那么四边形的高如何画呢？试着在自己的平行四边形卡片之上画出平行四边形的高。

认识平行四边形
目 录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积和周长 • 平行四边形的应用 • 总结与回顾
01
平行四边形的定义
定义
01
平行四边形是由两组相对边平行 组成的四边形。
02
它是一种特殊的四边形，在几何 学中具有重要地位。
特点
01
02
03
对边平行
面积计算方法
先确定平行四边形的底和 高，然后使用面积公式进 行计算。
注意事项
在计算面积时，要确保底 和高的长度是有效的，即 底不能为0，高不能为负数 。
周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于四条边的 长度之和，用数学公式表示为 $P = text{边1} + text{边2} + text{
边3} + text{边4}$。
平行四边形的对边平行， 这是平行四边形的基本性 质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相邻的两个角的角度和 为180度。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这是平行四边形的 一个重要性质。
分类
按照角度分类
根据平行四边形内角的大小，可 以分为锐角、直角、钝角和平角 平行四边形。
按照边长分类
根据平行四边形的边长比例，可 以分为等腰、不等腰和矩形等不 同类型的平行四边形。
02
平行四边形的性质
对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，将平 行四边形分成两个面积相等的三角形 。
对角线性质的应用
利用对角线互相平分的性质，可以证 明平行四边形的相关性质，如平行四 边形的相对两角相等。
对边性质

平行四边形面积的计算
第一课时教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。)教学要求：1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激发1.提问：怎样计算长方形面积？板书：长方形面积=长×宽2.口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3.出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。4.揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）二、尝试1.用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律？通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3.归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。板书：平行四边形的面积＝底×高4.教学字母公式(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书s=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书) (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？三、应用1.p.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？(得数保留整数) 3.5厘米4.8厘米①读题，理解题意。②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式？2.完成p.72页做一做第1、2题。订正时提问：计算时注意哪些问题？3.填空任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。4.判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 5.你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。(单位：厘米) 16 20壹五20 6.练习十七第3题四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？五、作业练习十六节第2题。