下载文档原格式
第六章 薄壁工程梁理论6-1 求如图所示剖面的弯曲正应力，设壁板不受正应力，缘条面积都是2200mm ，已知载荷.105,1056mm N M mm N M y x ⋅⨯=⋅=图中尺寸单位为mm.(a)（a ）解：确定形心坐标轴。
()()mm AAy mm AAx 50480120,804160160=+==+=则在形心坐标轴下，1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()50,80,50,80,30,80,70,80----确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩，惯性积和总面积。
43442442102.31056.21008.1Amm y x A J Amm x A J Amm y A J i i i xy i i y i i x ∑∑∑⨯-==⨯==⨯==求当量弯矩。
()()()()()-19.230M P a508025.842MPa 5080216MPa103080856MPa 34708045072.004132.0,1021154.0110973560196296.014321662=---=-⋅=⋅=-+-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⨯⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+==-=，，，，，，σσσσσy x y x J J M M k M J J M M k M J J J k x xy x y y y xy y x x yx xy(b)（b ）解：确定形心坐标轴。
()()mmAAy x 10042002000mm4AA100100=+==+-=在形心坐标轴下，1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()100,100,100,0,100,0,100,100---。
确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩，惯性积和总面积。
224x i 224244100()2100()2100()i y i i xy i i i J A y A mm J A x A mm J A x y A mm ==⨯==⨯==-⨯∑∑∑求当量弯矩。
薄壁梁的单元柔度矩阵及应用是研究薄壁梁在力学行为方面的一个重要课题。
薄壁梁是一种特殊的结构元素，其特点是壁厚较薄，横截面很小，力学性能与普通梁相比存在较大差异。
因此，研究薄壁梁的单元柔度矩阵及应用，对于深入了解其力学行为是非常重要的。
薄壁梁的单元柔度矩阵是指薄壁梁的刚度矩阵的逆矩阵。
它可以定量地反映梁的柔度特性，即梁单元对外力的变形反应。
根据梁单元的几何形状、材料性能及荷载情况，可以计算出梁的单元柔度矩阵。
薄壁梁的单元柔度矩阵及应用主要用于结构的稳定性分析、力学结构的敏感性分析、结构的疲劳分析和梁受力分析等。
它可以有效地帮助我们确定薄壁梁的设计参数，从而确保结构的正常运行。
此外，它还可以用于控制薄壁梁结构的受力情况，减少局部的应力集中，以防止结构的损坏。
因此，薄壁梁的单元柔度矩阵及应用在结构力学中具有重要的意义。
它不仅可以帮助我们更好地理解薄壁梁的力学特性，而且还可以为我们提供有用的参数，帮助我们合理地设计薄壁梁结构，以保证结构的安全可靠性。
