《有余数的除法》教学设计
【教学目标】
1．在平均分饼干等食品的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2．在平均分若干个草莓的活动中，理解余数比除数小。
3．在具体的情境中，感受有余数除法与生活的联系。
【教学重点】理解有余数除法的意义。
【教学难点】理解要余数比除数小。
【教学方法】动手操作、小组合作。
【教具准备】每生20个圆片，2张作业纸，1张小测纸。多媒体课件。
【教学过程】
活动一、创设情境，引入新课。
师生谈话：喜欢郊游吗？小强班前几天去郊游了，一起看屏幕。他们都带来了哪些食品？他们想怎样分？谁能先来找找这些信息？
生交流找到的信息。
师提问：他们带来的食品可真丰富啊。你能选取其中的两个信息，提出一个用除法解决的问题吗？
生提问题。预设：
10片饼干，每人分3片，可以分给几人？
有12个草莓，每人分4个，可以分给几人？
有7根香肠，平均分成3个小朋友，每人分几根？
有17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给几人？
师：你们的表现太棒了，能提出这么多平均分的问题。对于这些问题，你会列算式吗？
生列算式。
师：仔细看一下，在这些算式中，你最会计算哪个？（12÷3=），得数是多少？
生交流。
师：这个算式表示什么意思？
生交流。预设：表示12里面正好有4个3。
师：在这个除法算式中，12、4、3分别被称作什么？
活动二、动手操作，探究新知。
（1）尝试动手平均分，感受余数的产生。
师：12个草莓，每个小朋友分4个，刚好被平均分给了3个小朋友。那剩下的这些食品也能像这样被刚好平均分掉吗？我们先来看分10片饼干试一试。
师：下面，拿出你提前准备好的圆片，用它来代替饼干，动手分一分，看能得到什么结果。在动手之前，先看几点温馨提示：一定要平均分，也就是每人分得的要一样多。分完以后，跟同桌说一说你是怎么分的？
生自由操作。
师：哪位同学愿意到前面展示一下你的分法？
生展示。师追问：剩余的这一个为什么不能再分呢？
生交流。预设：因为10里面最多有3个3，剩下的1个不足3个，所以不能再分了。
师：说得太棒了。最后剩余的这个就是不能再每人分一个了，所以10片饼干，每人分3片，可以分给3人，还剩下1片饼干。
（2）尝试列算式，认识余数。
师：用算式怎样表示这个结果呢？剩余的“1”个你应该怎么表示呢？自己试试看，把它写在作业纸（一）上。
生自己写。师巡回发现寻找例子。
师：我这里拿到同学们的三种不同的写法，大家看。你同意哪种写法？为什么？
师生共同交流。预设：
方法一：10÷3=3（人）；方法二：10÷3=3（人）--------1（片）；方法三：10÷3=3（人）剩1（片）。
师：在刚才的式子中，方法三表示的很明白。只是，我们为了表达的规范，数学上统一用“……”这个符号来表示剩余，读作“余”，余下的这个不能继续再分的数就叫作“余数”。
师：大家再回头看看这两个算式，这两个算式形式上一样吗？
生。预设：一个没有余数，一个有余数。
师：像这样平均分后产生剩余的除法就叫“有余数的除法”。板书课题。
师：除法家族里又多了一个新成员，它就是余数。那这个算式中，你能说一说10叫什么？这两个3呢？后面的1呢？
生交流。预设：10被除数，等号前面的3是除数，后面的3是商。1是余数。
（3）学习有余数除法表示的意义以及读法。
师：这个算式读作“10除以3商3余1”。表示的意思是：10片饼干，每人分3片，可以分给3人，还余下1片。所以，我们计算时，一定要在理解算式意义的基础上注意写对得数后面的单位。
师：根据我们刚才的学习，你再来规范地写一些算式。
10÷3=3（人）……1（片）
(4)解决火腿肠和酸奶的问题，巩固有余数的除法。
学会了有余数的除法，你能用新学到的知识解决“火腿肠”和“酸奶”的问题吗？将你的算式和计算结果写在作业纸上。
学生自己解答。
师生交流并强调根据算式的意思注意单位的书写。
活动三、观察分析，探究规律。
（1）动手操作，理解“余数要比除数小”
师：有12个草莓，每人分4个，可以分给几人？如果有13个、14个、15个或16个呢，又可以分给几个人？下面小组展开活动，合作要求：①用圆片代替草莓，摆一摆，②并把表格填写完整，③看谁能发现其中的规律。
小组合作活动。
展示交流。预设：
12个草莓：12÷4=3（人）
13个草莓：13÷4=3（人）……1（个）
14个草莓：14÷4=3（人）……2（个）
15个草莓：15÷4=3（人）……3（个）
16个草莓：16÷4=4（人）
师：你能根据得数把这些算式分分类吗？
生分类。预设：有余数的一类，没有余数的一类。
师：观察这些算式，你有什么发现？
生交流发现。预设：余数都比除数小。（猜测---验证17瓶酸奶）
师：为什么余数都比除数小呢？
生交流。预设：每多出4个草莓，就可以多分给一个人。
师：你的发言真精彩，也就是说如果除数等于4或者大于4，那么分的份数就会增加，也就是商就会有变化，因此，在有余数的除法算式中，我们一定要牢记“余数要比除数小”这个规律。
（2）判断正误，巩固“余数要比除数小”这个规律。
师：有了这个规律，在有余数的除法里，只要余数比除数大或者相等，这道题一定计算错了，这可以用来初步检查你的除法做得对不对。下面我们给小明当个小老师，帮他判断一下他的做法对吗？
10÷3=2 (4)
16÷4=3 (4)
21÷5=4 (1)
师生交流，边判断边修改答案。
活动四：巩固练习，深化对有余数除法意义的理解。
师：带着你的收获解决一下自主练习的这些题吧。
练习1：11支铅笔，平均分给5人，每人分几支？还剩几支？
练习2：这道题除数是6，余数可能是几？除数是4，余数可能是几？
