绝密★启用前
黑龙江省龙东地区2019年初中学业水平考试
数 学
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列各运算中，计算正确的是 （ ）
A .224
23a a a += B .1025
b b b ÷= C .222
()m n m n -=- D .236(2)8x x -=-
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是
（ ）
A B C D
3.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是
（ ）
A .6
B .5
C .4
D .3
4.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是
（ ） A .平均数
B .中位数
C .方差
D .极差
5.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每
个支干长出的小分支个数是
（ ）
A .4
B .5
C .6
D .7
6.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，平行四边形
OABC 的顶点A 在反比例函数
1
y x
=上，顶点B 在反比例函数
5
y x
=上，点C 在x 轴的正半轴上，则平行四边形OABC 的面
积是
（ ） A .3
2
B .52
C .4
D .6
7.已知关于x 的分式方程213
x m
x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是 （ ）
A .3m ≤
B .3m ＜
C .m 3-＞
D .m 3≥-
8.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，:3:2AB BC =，过点B 作BE AC ∥，过点C 作CE DB ∥，BE 、CE 交于点E ，连接DE ，则tan EDC ∠=
（ ）
A .2
9
B .14
C .2
D .310
9.某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有 （ ）
A .4种
B .3种
C .2种
D .1种
10.如图，在平行四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，过点A 作边BC 的垂线AF 交DC 的延长线于点E ，点F 是垂足，连接BE 、DF ，DF 交AC 于点O ．则下列结论：①四边形ABEC 是正方形；②:1:3CO BE =；③DE BC =；④
AOD OCEF S S =△四边形，正确的个数是
（ ）
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------效-------------
A .1
B .2
C .3
D .4
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180 000个就业岗
位．将数据180 000用科学记数法表示为_________． 12.在函数2y x =
-中，自变量x 的取值范围是_________．
13.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_________，使四边形
ABCD 是平行四边形．
14.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是_________．
15.若关于x 的一元一次不等式组0
213x m x -⎧⎨+⎩＞＞的解集为1x ＞
，则m 的取值范围是_________．
16.如图，在O e 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且
30ADC ∠=︒，则AOB ∠的度数为_________．
17.若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_________．
18.如图，矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，点P 是矩形ABCD 内一动点，且PAB PCD S S =△△，则PC PD +的最小值为_________．
19.一张直角三角形纸片ABC ，90ACB ∠=︒，10AB =，6AC =，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当BDE △是
直角三角形时，则CD 的长为_________．
20.如图，四边形11OAA B 是边长为1的正方形，以对角线1
OA 为边作第二个正方形122OA A B ，连接2AA ，得到12AA A △；再以对角线2OA 为边作第三个正方形233OA A B ，连接
13A A ，得到123A A A △；再以对角线3OA 为边作第四个正
方形，连接24A A ，得到234A A A △……记12AA A △、123A A A △、234A A A △的面积分别为1S 、2S 、3S ，如此下去，则2019S =_________．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21.先化简，再求值：21
21111
x x x x -⎛⎫-÷ ⎪
+-+⎝⎭，期中2sin301x =︒+． 22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，
OAB △的三个顶点0,0O
（）、4,1A （）、4,4B （）均在格点上． （1）画出OAB △关于y 轴对称的11OA B △，并写出点1A 的坐标；
（2）画出OAB △绕原点O 顺时针旋转90︒后得到的22OA B △，并写出点2A 的坐标； （3）在（2）的条件下，求线段OA 在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
