七年级数学重点知识点归纳第三章

人教版七年级数学上第三章二元一次方程
知识点总结
本文档总结了人教版七年级数学上第三章二元一次方程的知识点，如下：
一、什么是二元一次方程？
二元一次方程是指包含两个未知数且次数最高为1的方程。

一般形式为：ax + by = c，其中a、b、c是已知的实数。

二、解二元一次方程的方法
解二元一次方程可以使用以下两种方法：
1. 消元法：通过消去其中一个未知数，将方程转化为只含一个未知数的一次方程，然后求解。

2. 代入法：将一个未知数的表达式代入到另一个未知数的方程中，再求解。

三、图解二元一次方程
可以使用图解法解二元一次方程。

将方程转化为直线方程，然
后通过绘制直线图像，确定方程的解。

四、二元一次方程的应用
二元一次方程在现实生活中有广泛的应用。

例如：
1. 两个物体同时从不同位置出发，以不同的速度运动，求它们
相遇的时间和位置。

2. 工程问题中，求解多个变量之间的关系。

3. 经济问题中，求解成本、收入、利润等关系。

以上是人教版七年级数学上第三章二元一次方程的知识点总结。

参考资料：
- 人教版数学七年级上册。

七年级数学知识点第三章结构图第三章结构图是七年级数学知识点中非常重要的一个章节，本章围绕着表格、图形、统计等课题展开，务必要在学习时认真掌握。

一、表格知识点对于表格知识点，我们需要掌握以下几个方面：1.如何制作表格制作表格时，可以通过表格工具栏来进行操作或手动绘制。

在制作表格的时候，需要注意表格的边框、表头、行宽等细节问题。

2.如何合并单元格在表格中，我们经常需要合并单元格。

合并单元格可以大幅简化表格的排版，提高表格的可读性。

3.如何进行表格的排序和筛选在处理大量数据的时候，排序和筛选功能可以让我们快速找到所需数据。

二、图形知识点对于图形知识点，我们需要掌握以下几个方面：1.如何绘制简单的图形绘制图形是图形知识点的基础。

在绘制图形时，我们需要注意使用工具来保证图形的准确性和美观度。

2.如何对图形进行分类对图形进行分类是认识图形的关键。

我们需要掌握分类的原则以及分类的基本方法。

3.如何对图形进行等比例变化等比例变化是图形知识点的难点。

相对于其他数学知识，等比例变化需要更加注意准确性和逻辑性。

三、统计知识点对于统计知识点，我们需要掌握以下几个方面：1.如何收集数据收集数据是统计知识点的基础。

不同的统计问题需要收集不同的数据。

2.如何制作统计图统计图可以以形象直观的方式呈现数据，对于分析数据有很大的帮助。

我们需要注意如何选择适合的统计图来呈现不同类型的数据。

3.如何进行数据的分析和解读进行数据的分析和解读需要我们对所学的统计知识有扎实的掌握。

同时，需要我们对数据的分析和解读进行深入思考、逻辑分析。

综上所述，七年级数学知识点第三章结构图是一个比较重要的章节。

本章的核心内容是表格、图形、统计等基础知识。

在学习时，需要认真掌握基本知识和技巧，不断进行练习和提高，从而更好地掌握这些知识点。

初一数学上册第三章知识点归纳《初一数学上册第三章知识点归纳》初一数学上册第三章那可都是满满的干货呢。

这一章关于有理数的加减法。

有理数的加法呀，可有趣了。

同号相加的时候，就像是小伙伴们手拉手，符号不变，把绝对值相加就好啦。

比如说2+3就等于5，而-2+(-3)呢，那就是-5啦。

要是异号相加，这就有点像在拔河，得看哪边的力量大，用绝对值大的数减去绝对值小的数，符号呢就跟着绝对值大的那个数走。

像3+(-2)就是1，而2+(-3)就是-1咯。

有理数的减法就更神奇了。

其实减法就是加法的逆运算，减去一个数就等于加上这个数的相反数。

就像5-3其实就是5+(-3)，这样一转换，感觉计算起来就更得心应手了呢。

接着就是有理数的乘除法啦。

有理数的乘法也是有规则的。

同号得正，异号得负，然后把绝对值相乘。

2×3就是6，而-2×(-3)也是6，但是2×(-3)就成了-6啦。

有理数的除法呢，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

比如说6÷2就是6×1/2等于3，而6÷(-2)就是6×(-1/2)等于-3。

还有有理数的乘方呢。

乘方就是几个相同因数的积的简便运算。

像2的3次方，就是3个2相乘，2×2×2等于8。

这里面底数是2，指数是3。

当底数是负数的时候，指数的奇偶性就会影响结果的正负性。

比如(-2)的2次方是4，而(-2)的3次方就是-8。

这一章还会涉及到科学记数法。

科学记数法可实用了，当我们要表示一个很大或者很小的数的时候，就可以用它。

比如说50000可以写成5×10的4次方，0.00005可以写成5×10的-5次方。

混合运算也是这一章的重点。

在进行混合运算的时候，要遵循一定的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的话，先算括号里面的。

就像计算2+3×4的2次方，就得先算4的2次方等于16，然后算3×16等于48，最后算2+48等于50。

在人教版初中数学七年级上册第三章的内容主要是《一元一次方程》，主要知识点包括：
1. 方程的概念：理解方程的定义，即含有未知数的等式；会判断一个式子是否为方程。

2. 解方程的基本步骤：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法解简单的有理数系数的一元一次方程。

3. 等式的性质：掌握等式的三个基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍为等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍为等式。

4. 列一元一次方程解决实际问题：学习如何根据实际情境列出相应的方程，并求解。

如：年龄问题、行程问题、工程问题、盈亏问题等。

5. 一元一次方程的应用题型：主要包括直接设未知数列方程、找出等量关系列方程、利用图形列方程等多种方法解决问题。

6. 一次方程组的简单应用：初步接触并了解两个一次方程组成的方程组及其解法，能够通过代入消元法或加减消元法解简单的二元一次方程组。

以上是该章的核心知识点，旨在培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续深入学习代数知识打下基础。

北师大版七年级数学上册第三章知识点整理 北师大版七年级数学上册第三知识点整理 七上第三整式及其加减 1.字母表示数 1）字母表示运算律 2）字母表示计算公式 字母可以表示任何数 2.代数式 1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等. 2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“ ”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”. ②除法一般写成分数形式 ③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起再写单位。

3.整式 1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式. ①系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号) ②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式. 注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数. 2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式； 次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数； 注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式. 3) 整式：单项式和多项式统称为整式. 4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项. ②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 4.整式的加减： 1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项 2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果. 5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程知识点总结归纳一元一次方程知识点总结一元一次方程1.方程的概念方程是含有未知数的等式，同时也是一个等式。

等式是由等号连接的两个式子。

2.一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

3.方程的解的概念能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解，也叫根。

4.主要性质等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

5.解一元一次方程的步骤1) 去分母，去括号去分母：在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。

去分母时不要漏乘不含分母的项。

当分母中含有小数时，先将小数化成整数。

去括号：先去大括号，在去中括号，最后小括号。

括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。

2) 移项方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。

这个法则叫做移项。

移项的根据是等式的性质。

注意：移项时一定要变号，不变号不能移项。

通过移项，含未知数的项与常数项分别列与方程的左右两边。

3) 合并同类项把两个能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变。

4) 系数化为1指方程中未知数的系数化为1，他的理论依据是等式的性质。

实际问题与一元一次方程1.列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

本文介绍了解一元一次方程的分析法，包括列方程解应用题的步骤。

首先要分析题意，确定已知条件和所求问题，然后设定未知数，并利用等量关系列出方程。

接着求解方程，将结果代回原题检验，得出答案。

文章还归纳了实际问题的分类，包括销售中盈亏问题、顺逆流问题、数字问题的应用题、工程效率问题、球赛积分问题和行程问题。

其中，销售中盈亏问题需要计算成本价、标价、打折和售价，利润率可以用利润除以进价乘以100%计算。

数学七年级上册第三章知识点经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。

下面是我整理的数学七年级上册第三章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

数学七年级上册第三章知识点一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。

通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。

即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式;⑴分母中不含有未知数;⑴未知数最高次项为1; ⑴含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母, 等式的两边总是相等, 由数字组成的等式也是恒等式, 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式, 也就是方程, 这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时, 等式才成立, 如x+y=-5, x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式, 就是无论用任何值代替等式中的字母, 等式总不成立, 如x2=-2, |a|+5=0等。

一个等式中, 如果等号多于一个, 叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同, 等式中含有等号, 代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式, 所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零, 所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程, 什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。

数学七年级上册第三章知识点
第三章的主要知识点如下：
1. 同号数的加减：同号数相加（减）的结果仍为同号。

2. 异号数的加减：异号数相加（减）的结果的符号取绝对值较大的数的符号。

3. 数轴上的数：数轴是按照一定比例划分的直线，可以用来表示实数的大小关系。

4. 整数比较：在数轴上，数越大，数所在的位置越向右。

5. 负数：负数是小于零的整数。

6. 负数的表示：可以用带负号的数字表示，如-5，-3等。

7. 相反数：两个数的和为零时，互为相反数。

8. 数量的相反数：表示相反意义的带正负号的数。

9. 相反数的性质：两个数的相反数相加等于零。

10. 原点与坐标轴：原点是数轴上的零点，数轴分为正半轴和负半轴，分别表示正数和负数。

11. 爬虫问题：爬虫可以向上（正方向）和向下（负方向）爬行，根据爬行的时间和速度可以计算爬行的距离。

12. 温度问题：温度可以用摄氏温标和华氏温标表示，不同温标之间的转换可以用一定的公式计算。

以上是第三章的主要知识点，希望对你有帮助。

如有需要进一步了解某个具体知识点，请告诉我。