江苏省宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考高一数学试题

2013—2014学年度高考辅导学校第三次月考 数学试题(文)一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）(1) 已知全集U R =，集合2{20}A x x x =->，{lg(1)}B x y x ==-，则(U C A B ） =（ ）(A) {12}x x <≤ (B){12}x x << (C){20}x x x ><或 (D){12}x x ≤≤ (2) 下列命题中是假命题的是（ ） (A) x x x sin ),2,0(>∈∀π(B)0x R ∃∈,2cos sin 00=+x x(C) x R ∀∈,03>x(D)0lg ,00=∈∃x R x(3) 已知α∈（2π,π），sin α=53,则tan （4πα-）等于（ ） (A)7- (B) 17- (C) 7 (D)71(4)已知32log log a =+，92log log b =-，23log c =,则,,a b c 的大小关系是( )(A)a b c =< (B)a b c => (C)a b c <<(D)a b c >>(5) 已知函数2()f x x bx =+()b R ∈，则下列结论正确的是( )(A),()b R f x ∀∈在(0，＋∞)上是增函数 (B),()b R f x ∀∈在(0，＋∞)上是减函数(C),()b R f x ∃∈为奇函数 (D),()b R f x ∃∈为偶函数(6) .若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥32320y x y x x ，则y x z -=的最小值是 （ ）（A ）-3（B ）0（C ）23 （D ）3(7) 已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=（ ）(A)(21)n n - (B)2(1)n + (C)2n (D)2(1)n -(8) 在ABC 中，a b =“”是cos cos a A b B =“”的 ( )(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件(9) 若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象过点)3,0(和)1,3(-，则不等式21)1(<-+x f 的解集是( )(A) (,2)-∞ (B)（1，4） (C)（0，3） (D) (1,2)- (10) 已知O 是△ABC 外接圆的圆心，A 、B 、C 为△ABC 的内角，若cos cos 2sin sin B C AB AC m AO C B+=⋅，则m 的值为 （ ） (A)1 (B)A sin (C)A cos (D)A tan二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上） (11) 已知向量a 、b 的夹角为120,2,3a b ==，则2a b -= .(12) 已知0,0a b >>，且12(2y a b x=+为幂函数，则ba 11+的最小值为 .(13) 在ABC ∆中,(cos18,cos72)AB =,(2cos632cos27)BC =，,则ABC ∆面积为_(14) 已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若12345a a a =，且133********3S S S S S S ++=，则2a =_________. (15) 已知集合M 是满足下列条件的函数()f x 的全体：(1)()f x 既不是奇函数也不是偶函数；(2) 函数()f x 有零点．那么在函数① ()1f x x =-， ② ()21xf x =-， ③ 2,0()0,02,0x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪+<⎩④ 2()1ln f x x x x =--+ 中，属于M 的有________．(写出所有符合的函数序号)三、解答题（本大题共6小题，共75分。

河北省邢台二中2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题新人教A 版一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合{}1,2A =，则满足A ∪B={}1,2,3的集合B 的个数是A ．1B ．3C ．4D ．82．下列函数在R 上的单调递增的是A ．||y x =B ．lg y x =C ．12y x =D ．2x y =3．已知函数2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()3f 等于 A ．8 B ．9 C ．11 D ．104．已知函数()f x 是奇函数，函数()()23g x f x =-+，那么()g x 的图象的对称中心的坐标是A ．（-2，1）B ．（ 2，1）C ．（-2，3）D ．（2，3）5．幂函数y=()f x 的图象过点14,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则14f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如果函数()f x ax b =+只有一个零点2，那么函数()2g x bx ax =-的零点是A ．0，2B ．0，－12C ．0，12D ．2，127．若角600°的终边上有一点（－4，a ），则a 的值是A ．．－．± D 8．一个半径为R 的扇形，周长为4R ，则这个扇形的面积是A ．2R 2B ．2C ．12R 2 D ．R 2 9．已知tan 2α=，则sin α的值为A 10．与图中曲线对应的函数是A ．|sin |y x =B ．sin ||y x =C ．sin ||y x =-D ．|sin |y x =-11．已知函数()f x =的定义域为R ，则A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是偶函数C ．()f x 即是奇函数又是偶函数D ．()f x 即不是奇函数又不是偶函数12．函数10tan 44y x x x ππ⎛⎫=-≤≤≠ ⎪⎝⎭且的值域是 A ．[]11-， B ．(][)11-∞-⋃+∞，， C ．(]1-∞， D ．[)1-+∞， 二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数()221,1=22,1x x f x x x x +≥⎧⎨--<⎩ ，若()01f x >，则0x 的取值范围为_____________14．某方程在区间D=（2，4）内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精确度达到0.1，则应将D 分_____________次。

阜新市高级中学2013——2014学年高一第三次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}2|10,A x x AR φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m2．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()()2200x x x h x x x x ⎧-+>⎪=⎨+≤⎪⎩，则()(),f x h x 的奇偶性依次为（ ）A ．偶函数，奇函数B ．奇函数，偶函数C ．偶函数，偶函数D ．奇函数，奇函数3．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位4．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．135．三棱锥P ABC -的高为PH ，若三个侧面两两垂直，则H 为△ABC 的（ ） A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对7．设有直线m 、n 和平面α、β，则在下列说法中，正确的是( ). A.若m //n ,m α⊂,n β⊂,则βα// B.若m ⊥α,m ⊥n ,n ⊂β,则βα//C.若m //n ,n ⊥β,m ⊂α,则βα⊥D.若m //n ,α⊥m ,β⊥n ,则βα⊥ 8．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A.92π B. 72π C. 52π D. 32πA9．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,D E F 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ ）A ．030 B ． 090 C ． 060 D ．随P 点的变化而变化。

宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷高一年级数学（满分160分，考试时间150分钟）一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、下列四组对象，能构成集合的是 （填序号）（1） 某班所有高个子的学生 （2）著名的艺术家（3）一本很大的书 （4）倒数等于它自身的实数2、若}3,2{},2,1{==N M =，则N M =3、集合}3,2,1{的真子集共有 个4、设(1,3]A =-，[2,4)B =，则A B = .5、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是6、下列各组函数中，是同一个函数的有________（填序号） （1）x y =与xx y 2=（2）2x y =与2)1(+=x y （3）2x y =与||x y =（4）x y =与x y = 7、函数11-=x y 的定义域是___________ 8、若函数12-=x y 的定义域是[-1,2]，则其值域是____________9、函数942+-=x x y 的增区间是___________10、已知21,0()1,0x x f x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩，则((1))f f -=11、函数x x y 22+-= 在]10,0[上的最小值为12、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.13、若32)1(2++=+x x x f ，则=)(x f ___________14、函数3)(2++-=ax x x f 在（∞-，2]上是增函数，则实数a 的取值范围是__________二．解答题本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（14分）设全集是数集{}22,3,23U a a =+-，已知{}2,A b =，{}5U C A =，求实数,a b 的值.16 （14分）已知函数xa x f 11)(-=（)0,0>>x a（1）求证：)(x f 在),0(+∞上是增函数（2）若)(x f 在]2,21[上的值域为]2,21[，求a 的值17（14）已知函数12)(+=x x f ，53)(2-=x x g（1）求)1(f ， )2(g 的值（2）求)1(+a g 的表达式（3）求))((x g f 的表达式 18.（16）已知集合}11|{a x a x A +≤<-=，集合122B x x ⎧⎫=-<≤⎨⎬⎩⎭. （1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围；（3）A 、B 能否相等.若存在，求出这样的实数a ，若不存在请说明理由.19（16）集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。

高一上学期第三次月考数学试题一、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1,设集合A ＝{m ∈Z |－3<m <2}，B ＝{n ∈N |－1<n ≤3}，则A ∩B ＝( ) A ．(－1,2) B ．{0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1}2．函数lg(3)y x =-的定义域为（ ）A.[1,3)B. (0,3)C. (1,3]D.(1,3) 3．2cos(x)3cos(x)0,tanx ()2ππ-+-==已知则 A 32 B 23 B —23 D —324．已知0.1 1.12log 0.5,0.2,0.2a b c -===，则,,a b c 的大小关系是 ( ) （A ）a b c << （B ）c a b << （C ）a c b << （D ）b c a <<5．已知f (x )＝ax 2＋bx 是定义在[a －1,3a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是( )A ．－13B .13 C. 14D ．－146．已知tana>0 ，且sina+cosa>0,那么角a 的终边在（ ）A ．第一象限角B. 第一或第三象限角C.第二象限角 D ．第四象限角7已知角α的终边上一点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫sin2π3，cos 2π3，则角α的最小正值为( ) A.5π6B.2π3 C.5π3D.11π68．函数y ＝log 2(1－x )的图象大致为( )9.已知函数f (x )的图象是连续不断的，x 、f (x )的对应关系如下表：A 1B 2C 3D 410.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －x ，x ≥2，⎝⎛⎭⎫12x－1，x <2满足对任意的实数x 1≠x 2，都有f x 1－f x 2x 1－x 2<0成立，则实数a 的取值范围为( )A ． ⎝⎛⎦⎤－∞，138 B. (－∞，2) C ．(－∞，2]D.⎣⎡⎭⎫138，2 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知函数f （x ）＝232,1,,1,x x x ax x +<⎧⎨+≥⎩若f （f （0））＝3a ，则实数a ＝ ___;12．已知tan x ＝2，则22sin 3sin cos cos sin cos x x xx x x+-＝_________;13．若sin ⎝⎛⎭⎫π6＋α＝35，则sin 2⎝⎛⎭⎫π3－α＝_________14．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为C (x )＝122＋2x ＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_____.15.设)(x f 是R 上的奇函数，且当0>x 时，)10lg()(2+-=ax x x f ，R a ∈. 若5lg )1(=f ，则)(x f 的解析式为_______________； 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．（1） 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B两点，如果A ，B 两点的纵坐标分别为35，1213，求sin α和cos β的值； （2）已知cos⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，求tan φ的值. 17．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0，x ∈R }，B ＝{x |m －1≤x ≤m ＋2}．(1)若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围． 18.已知函数f (x )＝log 4(ax 2＋2x ＋3)． (1)若f (x )定义域为R ，求a 的取值范围； (2)若f (1)＝1，求f (x )的单调区间；(3)是否存在实数a ，使f (x )的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．19.已知函数2()()21x f x a a R =-∈+为R 上的增函数（1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．2013学年第一学期第三次月考高一数学答题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11、_________________________________;12________________________________; 13、_________________________________;14________________________________; 15、_________________________________;三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．（1） 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点，如果A ，B 两点的纵坐标分别为35，1213，求sin α和cos β的值； （2）已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，求tan φ的值.17．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0，x ∈R }，B ＝{x |m －1≤x ≤m ＋2}．(1)若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18.已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．19.已知函数2()()21xf x a a R =-∈+为R 上的增函数 （1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．2013学年第一学期第三次月考高一数学答案15、⎪⎩⎪⎨⎧<++-=>+-=.0),106lg(,0,0,0),106lg()(22x x x x x x x x f______________________________________三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．（1） 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点，如果A ，B 两点的纵坐标分别为35，1213，求sin α和cos β的值； （2）已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，求tan φ的值.16.解：根据三角函数的定义，得sin α＝35，sin β＝1213......................3分 又α是钝角，所以cos β=513-.....................................................5分17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－1≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．17.解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，........................1分又B＝{x|m－1≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，∴11{23mm-=+≥..................4分得m＝2.............................................5分(2)∁R B＝{x|x＜m－1，或x＞m＋2}................................6分．∵A⊆∁R B，∴m－1＞3或m＋2＜－1................................8分∴m＞4或m＜－3.即m的取值范围为(－∞，－3)∪(4，＋∞)．...................10分18解：(1)因为f(x)的定义域为R，所以ax2＋2x＋3>0对任意x∈R恒成立．...............1分显然a＝0时不合题意，.............................2分从而必有⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ<0，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，4－12a <0，解得a >13..........3分即a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫13.(2)因为f (1)＝1，所以log 4(a ＋5)＝1，因此a ＋5＝4，a ＝－1，.......4分 这时f (x )＝log 4(－x 2＋2x ＋3)．由－x 2＋2x ＋3>0得－1<x <3，即函数定义域为(－1,3)．................5分 令g (x )＝－x 2＋2x ＋3.则g (x )在(－1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减．....................6分 又y ＝log 4x 在(0，＋∞)上单调递增，所以f (x )的单调递增区间是(－1,1)，单调递减区间是(1,3)．..............7分 (3)假设存在实数a 使f (x )的最小值为0，则h (x )＝ax 2＋2x ＋3应有最小值1，.....................................8分因此应有⎩⎪⎨⎪⎧a >0，3a －1a＝1，...............................................9分解得a ＝12.故存在实数a ＝12使f (x )的最小值为0......................................10分19.已知函数2()()21xf x a a R =-∈+为R 上的增函数 （1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．（1）解：∵函数()f x 为R 上的奇函数，∴(0)10f a =-=， …………………………1分 ∴1a =. …………………………3分当1a =时，2()121x f x =-+＝2121x x -+.()f x -=2121x x ---+＝1212x x -+＝－2121x x -+＝－()f x ，此时，()f x 为奇函数，满足题意．所以，1a =． …………………………4分（2）解：因为()f x 是奇函数，从而不等式22(2)()0f t f t tk ++->对任意的R t ∈恒成立等价于不等式22(2)()f t f tk t +>-对任意的R t ∈恒成立． …………………………6分 又因为在(,)-∞+∞上为增函数，。

江苏省宿迁市高一上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·太原期中) 已知集合A={0，1}，若B∪A=A，则满足该条件的集合B的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若函数（a＞0，且a≠1）在区间内恒有f（x）＞0，则函数f（x）的单调递增区间是（）A . （﹣∞，0）B . （﹣∞，）C . （，+∞）D . （，+∞）3. （2分）(2012·重庆理) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（）A . 既不充分也不必要的条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 充要条件4. （2分） (2018高三上·安徽月考) 已知定义在上的函数满足，当时，，则当时，（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·张家口期末) 定义在上的奇函数满足，并且当时，，则（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，图象如图的函数可能是（）A . y=B . y=C . y=D . y=7. （2分）一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为（）A . 70cmB . cmC . cmD . cm8. （2分） (2018高一上·定远月考) 已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）的值为（）A .B .C .D . ．10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}B . {x|x＜﹣3或x＞3}C . {x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}D . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}11. （2分）若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex ，则有（）A . f(2)<f(3)<g(0)B . g(0)<f(3)<f(2)C . f(2)<g(0)<f(3)D . g(0)<f(2)<f(3)12. （2分） (2016高三上·桓台期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（）A . （1，2）B . （2，+∞）C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若全集U={x∈R|x2≤4}，A={x∈R||x+1|≤1}，则∁UA=________．14. （1分） (2019高一上·石河子月考) 已知函数为上的单调递减函数，则实数的取值范围________.15. （1分） (2018高一上·岳阳期中) 函数的图象恒过定点P ，则点P坐标为________．16. （1分）已知，，则θ=________．三、解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2016高二下·茂名期末) 已知全集为实数集R，集合A={x|y= + }，B={x|log2x ＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．18. （10分）计算：（1） +（0.008）﹣（0.25）× ﹣4（2）若x +x = ，求的值．19. （10分）(2014·重庆理) 已知函数f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x= 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求ω和φ的值；（2）若f（）= （＜α＜），求cos（α+ ）的值．20. （15分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？21. （15分） (2016高一上·东海期中) 设函数，其中0＜a＜1，（1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；（2）解不等式f（x）＞1．22. （15分）已知函数的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．（1）求实数a、b的值；（2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

高一上学期第三次月考数学试题（12班）一、选择题（每题4分，共40分）1、120o为第几象限角 （ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 2、在0~360oo内，与95012'o-终边相同的角是 （ ） A. 23012'oB. 22948'oC. 12948'oD. 13012'o3、把12π弧度化成角度为 （ ） A. 15oB. 18oC. 22.5oD. 12o4、下列能正确表示第一象限角的范围的是 （ ） A. 2,2,2k k k Z πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ B. ,,2k k k Z πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭C. 2,2,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ D. ,,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ 5、已知tan 2α=，则2sin cos cos ααα-= （ ）A. 4B. 3C. 2D. 16、若α是第四象限角，则关于sin cos αα的值叙述正确的是 （ ）A.恒为正数B.恒为负数C.可能为零D.正负数都有可能 7、()sin πα-= （ ）A. cos α-B. cos αC. sin α-D. sin α8、已知4cos 5α=-，α为第三象限角，则tan α= （ ） A. 34 B. 34- C. 43 D. 43-9、若1sin 3α=，则cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （ ）A.3 B. 3- C. 13 D. 13-10、下列命题错误的是 （ ）A.锐角都是第一象限角B.顺时针旋转所形成的角为负角C.始边与终边重合的角一定是零角D.终边相同的角的三角函数值一定相等二、填空题（每题3分，共21分）11、cos2π=12、2265sincos 56ππ+= 13、已知045角的终边上有一点为(),2m ，则m =14、所有终边在y 轴上的角构成的集合为{}|,k Z αα=∈15、已知扇形的半径为1，圆心角为23π，则扇形的面积为16、已知tan ϕ=sin ϕ=17、222cos 112sin αα-=-2013学年第一学期第三次月考 高一数学答题卷（12班）座位一、选择题（每题4分，共40分）提示：本题所有答案均答在机读卡上 二、填空题（每题3分，共21分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（共39分）18、已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 的非负半轴重合，510oα=- （1）在直角坐标系中画出角α的终边，并指出α是第几象限角； （5分） （2）在0~360oo内找出与α终边相同的角， （3分）并写出所有与α终边相同的角（包括α）构成的集合。

宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷高一年级数学（满分160分，考试时间120分钟）一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知A={1,2,3}，B={x x x =2|},则A B=_________2.集合A=[-1，2),B=（a ,∞-），若A B=Φ,则实数a 取值范围是____________3.已知集合A={R a R x x ax x ∈∈=+-,,023|2}只有一个元素，则a =_________4.下列各组函数中，是同一个函数的有________ （1）x y =与xx y 2=（2）2x y =与2)1(+=x y （3）2x y =与||x y =（4）x y =与33x y =5若32)1(2--=+x x x f ，则=)(x f ___________6式子3a a 用分数指数幂表示为__________7函数1-=x x y +x -8的定义域是___________ 8若函数|1|)(-=x x f 的定义域是[-1,2]，则其值域是____________9函数3)(2++-=ax x x f 在（∞-，2]上是增函数，则实数a 的取值范围是___________ 10偶函数)(x f 在[0，∞+）上是减函数，若)(x f >)1(f ，则实数x 取值范围是____________ 11函数3||2)(2++-=x x x f 的单调增区间是____________12已知全集U={0,1,3,5,7,9},A B C U ={1},B={3，5，7},则)()(B C A C U U =___________ 13某市出租车收费标准如下：在3km 以内（含3km)路程按起步价7元收费，超过3km 以外的路程按2.4元km 收费，某人乘车交车费19元，则此人乘车行程________km 14函数)(x f =)22(x x a x +（R x ∈）是偶函数，则实数a 的值是_______二．解答题本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（14分）求证：函数xx x f 4)(+=在[2，∞+）上是增函数16．（14分）设集合}012|{2=-+=ax x x A ，}0|{2=++=c bx x x B ，且B A ≠,}3{},4,3{-=-=B A B A ,求实数c b a ,,的值17．（14分）已知)(x f 是定义在R 时的奇函数，且当0>x 时，)(x f =11+x （1）求函数)(x f 的解析式（2）写成函数)(x f 的单调区间18.（16分）已知集合A={x |0232=+-x x }，B={0)5()1(2|22=-+++a x a x x }（1）若A B={2},求实数a 的值（2）若A B=A ，求实数a 的取值范围19．（16分）某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益)(x f 与投资额x 成正比，投资股票产品的收益)(x g 与投资额x 的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的的收益分别是0.125万元和0.5万元（1） 分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式（2） 该家庭现有20万资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20．（16分）已知函数)(x f 的定义域是（0，)∞+，当1>x 时，)(x f >0。

宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高一（年级）数学（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =，则A B = ． 2．计算：124(lg5lg 20)-÷+的值为 ．3．函数lg =y x 的定义域为 ． 4.已知3(,)2παπ∈，tan 2α=，则cos α＝________. 5．已知函数()f x 满足(ln )f x x =，则(1)f = ．6.设12(0)()21(0)x x x x x -⎧=⎨-≥⎩＜，则使()3f x =成立的x 值为 .7．.若角α的终边与2400角的终边相同，则2α的终边在第 象限. 8．已知幂函数αx x f =)(的图像过点，则=)4(f . 9．设0.852log 8,log 5,0.3a b c ===，将,,a b c 这三个数按从小到大的顺序排列 （用“<”连接）．10.若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 . 11.函数052log (1)xy x =-+ 在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________． 12.已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ），若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，则实数a = .13．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 ．14.设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x <时,2()97a f x x x=++, 若()1f x a ≥+对一切．．0x ≥成立,则a 的取值范围为________.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，17~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知集合{0,1}M =，{(,)|,}A x y x M y M =∈∈，{(,)|1}B x y y x ==-+． （1）请用列举法表示集合A ；（2）求A B ，并写出集合A B 的所有子集．16．（本题满分14分）已知函数()211f x x x =--+．（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数)(x f 的图像； （2）根据函数)(x f 的图像回答下列问题： ① 求函数)(x f 的单调区间； ② 求函数)(x f 的值域；③ 求关于x 的方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数．（回答上述．．．．3．个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17．（本题满分15分）已知3sin()cos(2)cos()2()cos()sin()2f παπααπαπαπα---+=---. (1)化简()f α；(2)若α为第三象限角，且31cos()25απ-=，求()f α的值；(3)若313απ=-，求()f α的值．18．（本题满分15分） 已知函数152)(+-=xm x f （1）用定义证明)(x f 在R 上单调递增； （2）若)(x f 是R 上的奇函数，求m 的值；（3）若)(x f 的值域为D ，且]1,3[-⊆D ，求m 的取值范围19. （本题满分16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（1）当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式； （2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20. （本题满分16分）对于函数()f x ,若存在实数对(b a ,),使得等式b x a f x a f =-⋅+)()(对定义域中的每一个x 都成立,则称函数()f x 是“(b a ,)型函数”. (1) 判断函数1()f x x =是否为 “(b a ,)型函数”，并说明理由；(2) 若函数2()4xf x =是“(b a ,)型函数”,求出满足条件的一组实数对),(b a ；(3)已知函数()g x 是“(b a ,)型函数”,对应的实数对),(b a 为(1,4).当[0,1]x ∈ 时,2()g x x =(1)1m x --+(0)m >,若当[0,2]x ∈时,都有1()4g x ≤≤,试求m 的取值范围.宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高一（年级）数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．{1,2,4,6} 2．143．(0,1] 4. － 55 5．e 6.-1或2 7. 二或四8. 21 9．c a b << 10．(],0-∞ 11.4 12. 2 13．31[,log 5]9 14. 87a ≤-二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，1,7~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}A =， ………………………………………………5分（2）集合A 中元素(0,0),(1,1)B ∉且(0,1),(1,0)B ∈，所以{(1,0),(0,1)}A B = ………………………………………………10分 集合A B 的所有子集为：∅，{(1,0)}，{(0,1)}，{(1,0),(0,1)} ……14分16．（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书第28页例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣．1．分．，两条都没标扣．2．分．） …5分 （2）①函数)(x f 的单调递增区间为[1,)+∞；……7分函数)(x f 的单调递减区间为(,1]-∞；……9分 ②函数)(x f 的值域为[0,)+∞ …………11分 ③方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数为1个 …………14分17．解: (1)f (α)＝sin αcos α(－sin α)sin α·sin α＝－cos α.(2)∵cos ⎝⎛⎭⎫α－32π＝－sin α＝15，∴sin α＝－15. 又∵α为第三象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－265，∴f (α)＝265.(3)∵－313π＝－6×2π＋53π，∴f ⎝⎛⎭⎫－313π＝－cos ⎝⎛⎭⎫－313π＝－cos ⎝⎛⎭⎫－6×2π＋53π ＝－cos 53π＝－cos π3＝－12.18（1）解: 设 21x x <且R x x ∈21, ………………1分则()()1515)55(2)152(152)()(21212121++-=+--+-=-x x x x x x m m x f x f ………………3分 055,015,015212121<->+>+∴<x x x x x x0)()(21<-∴x f x f 即)()(21x f x f < …5分 )(x f ∴在R 上单调递增 ………6分（2）)(x f 是R 上的奇函数 0152152)()(=+-++-=-+∴-x x m m x f x f 8分即0220)1552152(2=-⇒=+⨯++-m m x xx1=∴m ………… 10分（用 0)0(=f 得1=m 必须检验，不检验扣2分） （3） 由m m m xx x <+-<-⇒<+<⇒>15222152005 ),2(m m D -= ………………12分][1,3-⊆D11132≤≤-⇒⎩⎨⎧≤-≥-∴m m mm ∴的取值范围是][1,1- ………15分19.解：（1）由题意：当020,()60x v x ≤≤=时；当20200,()x v x ax b ≤≤=+时设再由已知得1,2000,32060,200.3a a b a b b ⎧=-⎪+=⎧⎪⎨⎨+=⎩⎪=⎪⎩解得故函数()v x 的表达式为60,020,()1(200),202003x v x x x ≤≤⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩（2）依题意并由（1）可得60,020,()1(200),202003x x f x x x x ≤<⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩当020,()x f x ≤≤时为增函数，故当20x =时，其最大值为60×20=1200；当20200x ≤≤时，211(200)10000()(200)[]3323x x f x x x +-=-≤=当且仅当200x x =-，即100x =时，等号成立。

宿迁市2013-2014学年度第一学期第二次月考高一数学试题（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =，则A B = ．2．计算：124(lg 5lg 20)-÷+的值为 ．3．函数lg =+y x 的定义域为 ． 4.已知3(,)2παπ∈，tan 2α=，则cos α＝________. 5．已知函数()f x 满足(ln )f x x =，则(1)f = ．6.设12(0)()21(0)x x x x x -⎧=⎨-≥⎩＜，则使()3f x =成立的x 值为 .7．.若角α的终边与2400角的终边相同，则2α的终边在第 象限.8．已知幂函数αx x f =)(的图像过点，则=)4(f . 9．设0.852log 8,log 5,0.3a b c ===，将,,a b c 这三个数按从小到大的顺序排列 （用“<”连接）．10.若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 . 11.函数052log (1)x y x =-+在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________． 12.已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数= .13．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 ． 14.设a 为实常数,是定义在R 上的奇函数,当时,, 若对一切．．成立,则的取值范围为________.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，17~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知集合{0,1}M =，{(,)|,}A x y x M y M =∈∈，{(,)|1}B x y y x ==-+． （1）请用列举法表示集合A ；（2）求AB ，并写出集合A B 的所有子集．16．（本题满分14分）已知函数()211f x x x =--+．（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数)(x f 的图像； （2）根据函数)(x f 的图像回答下列问题： ① 求函数)(x f 的单调区间； ② 求函数)(x f 的值域；③ 求关于x 的方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数．（回答上述．．．．3．个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17．（本题满分15分）已知3sin()cos(2)cos()2()cos()sin()2f παπααπαπαπα---+=---. (1)化简()f α；(2)若α为第三象限角，且31cos()25απ-=，求()f α的值；(3)若313απ=-，求()f α的值．18．（本题满分15分） 已知函数152)(+-=xm x f （1）用定义证明)(x f 在R 上单调递增； （2）若)(x f 是R 上的奇函数，求m 的值；（3）若)(x f 的值域为D ，且]1,3[-⊆D ，求m 的取值范围19. （本题满分16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （1）当时，求函数()v x 的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20. （本题满分16分）对于函数()f x ,若存在实数对(b a ,),使得等式b x a f x a f =-⋅+)()(对定义域中的每一个x 都成立,则称函数()f x 是“(b a ,)型函数”. (1) 判断函数1()f x x =是否为 “(b a ,)型函数”，并说明理由；(2) 若函数2()4x f x =是“(b a ,)型函数”,求出满足条件的一组实数对),(b a ；(3)已知函数()g x 是“(b a ,)型函数”,对应的实数对),(b a 为(1,4).当[0,1]x ∈ 时,2()g x x=(1)1m x --+(0)m >,若当[0,2]x ∈时,都有1()4g x ≤≤,试求m 的取值范围.命题教师：青华中学 王万军 审稿教师：青华中学 仲 波宿迁市2013-2014学年度第一学期第二次月考考试题高一（年级）数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．{1,2,4,6} 2．143．(0,1] 4. － 55 5．e 6.-1或2 7. 二或四 8.21 9．c a b << 10．(],0-∞ 11.4 12. 2 13．31[,log 5]9 14. 87a ≤- 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，1,7~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}A =， ………………………………………………5分（2）集合A 中元素(0,0),(1,1)B ∉且(0,1),(1,0)B ∈，所以{(1,0),(0,1)}A B = ………………………………………………10分集合AB 的所有子集为：∅，{(1,0)}，{(0,1)}，{(1,0),(0,1)} ……14分16．（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书第28页例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣．1．分．，两条都没标扣．2．分．） …5分 （2）①函数)(x f 的单调递增区间为[1,)+∞；……7分函数)(x f 的单调递减区间为(,1]-∞；……9分 ②函数)(x f 的值域为[0,)+∞ …………11分 ③方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数为1个 …………14分17．解: (1)f (α)＝sin αcos α(－sin α)sin α·sin α＝－cos α.(2)∵cos ⎝⎛⎭⎫α－32π＝－sin α＝15，∴sin α＝－15. 又∵α为第三象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－265，∴f (α)＝265.(3)∵－313π＝－6×2π＋53π，∴f ⎝⎛⎭⎫－313π＝－cos ⎝⎛⎭⎫－313π＝－cos ⎝⎛⎭⎫－6×2π＋53π ＝－cos 53π＝－cos π3＝－12.18（1）解: 设 21x x <且R x x ∈21, ………………1分则()()1515)55(2)152(152)()(21212121++-=+--+-=-x x x x x x m m x f x f ………………3分 055,015,015212121<->+>+∴<x x x x x x0)()(21<-∴x f x f 即)()(21x f x f < …5分)(x f ∴在R 上单调递增 ………6分（2）)(x f 是R 上的奇函数 0152152)()(=+-++-=-+∴-x x m m x f x f 8分即0220)1552152(2=-⇒=+⨯++-m m x xx1=∴m ………… 10分（用 0)0(=f 得1=m 必须检验，不检验扣2分） （3） 由m m m xx x <+-<-⇒<+<⇒>15222152005 ),2(m m D -= ………………12分][1,3-⊆D11132≤≤-⇒⎩⎨⎧≤-≥-∴m m mm ∴的取值范围是][1,1- ………15分19.解：（1）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为（2）依题意并由（1）可得当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。