20(删减总结版)12版中考数学精品课件(含10 11真题)第16讲图形初步认识(89张)

(A)30° (B)25° (C)20° (D)15°
【解析】选B.如图， 由平行线的性质得，∠1=∠3， 又∠2+∠3=45°，所以∠2=25°.
与钟表有关的夹角问题
有关钟表的时针与分针的夹角问题(包括重合)，实际上是行程 问题中的追及问题，在解决此类问题的过程中需要明确分针 每小时转60小格，时针每小时转5小格，即分针的速度是时针 的12倍.
【解析】①以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交 OB于N；②分别以M、N为圆心，1大M于N 的长为半径画弧,
2
两弧在∠AOB的内部交于点C；③画射线OC，射线OC即为所
求.
9.(2010·娄底中考)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.
(C)65°
(D)70°
【解析】选C.因为l1∥l2,所以 ∠1=∠ACB=40°.又因为∠2与 ∠CAB为对顶角，所以 ∠CAB=∠2=75°.在△ABC中， ∠3=180°-40°-75°=65°.
12.(2011·金华中考)如图，把一块含有45°角的直角三角板 的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度 数是( )
等于( )
(A)100°
(B)60°
(C)40°
(D)20°
【思路点拨】
【自主解答】选A.如图，过点O作c∥a， 则∠1=∠4,又a∥b,∴c∥b,∴∠5=∠2, ∴∠3=∠4+∠5=∠1+∠2=40°+60° =100°.
10.(2011·聊城中考)如图，已知a∥b,
∠1=50°，则∠2的度数是( )
1.(2011·茂名中考)如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的 角有( )
(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个
【解析】选A.根据邻补角定义及两直线平行，同旁内角互补
得∠EFD、∠AEF都与∠1互补.
2.(2011·南通中考)已知∠α=20°,则∠α的余角等于_____ 度. 【解析】∠α的余角等于90°-∠α=90°-20°=70°. 答案：70
(A)45° (B)30° (C)15° (D)75°
【解析】选A.本题是一道 跨学科题目，在解题过程 中要用到物理学知识，由 “平面镜反射”可知“入 射角等于反射角”即“法 线是入射线与反射线夹角 的角平分线”，又知“法线与平面镜互相垂直”，所以过 “法线”的端点作直线与法线垂直的直线，即可确定平面镜
角平分线与对顶角
角平分线是从角的顶点出发将角平均分成两等份的一条射线， 常常与角的相关计算与证明联系在一起. 对顶角是由线与线相交而产生的，对顶角相等这一性质在有 关角的计算与证明中往往起着中间“桥梁”作用.
【例2】(2011·邵阳中考)如图所示，已知O是直线AB上一点， ∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
3.(2011·湖中考)一个角的补角是36°35′,这个角是 _____ . 【解析】根据互为补角的定义，这个角为180°-36°35′ =143°25′. 答案：143°25′
4.(2010·长沙中考)如图，O为直线AB上一点，∠COB= 26°30′，则∠1＝_____度.
【解析】由图可知，∠1+∠COB=180°，所以∠1=180°-26.5° =153.5°. 答案:153.5
【例1】(2010·西安中考)如图，
点O在直线AB上，且OC⊥OD，若
∠COA=36°，则∠DOB的大小
为( )
(A)36°
(B)54°
(C)64°
(D)72°
【思路点拨】
【自主解答】选B.∵∠AOB=180°，又∵OC⊥OD， ∴∠AOC+∠DOB=90°，∵∠COA=36°， ∴∠DOB=54°.
(A)20° (B)25° (C)30° (D)70°
【思路点拨】
【自主解答】选D.∵∠1=40°,∴∠BOC=140°, ∵OD平分∠BOC，∴∠2=70°.
5.(2010·滨州中考)如图，已知AB∥CD,
BE平分∠ABC,且交CD于D点，∠CDE=150°，
则∠C为( )
(A)120°
(B)150°
7.(2010· 甘肃中考)如图，AB∥CD，EF⊥AB于E,EF交CD于F， 已知∠1=60°，则∠2=( )
(A)30° (B)20° (C)25° (D)35°
【解析】选A.因为∠1=60°，所以∠1的对顶角等于60°， 又因为EF⊥AB，所以∠2=30°.
8.(2010·邵阳中考)如图，已知直 线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交 于点E、F.若∠BEM=65°，则 ∠CFN=_____. 【解析】由AB∥CD，∠MEB＝65°，得∠EFD＝∠MEB＝65°, 所以∠CFN＝∠EFD＝65° 答案：65°
2.角的计算主要考查垂线、角平分线、互余、互补、对顶角 的性质等知识的综合运用，从概念出发去分析角与角之间的 数量关系，探寻解题途径是解决此类问题的常用方法. 3.在遇到相交线问题时，会产生对顶角和邻补角；在遇到角 平分线问题时，会产生相等的角或角的倍分关系.灵活运用这 些性质，会给解题带来方便，在中考命题时，通常和三角形 的内角和定理或特殊三角形相联系.
(A)120° (B)130° (C)140° (D)150°
【解析】选D.过∠2的顶点作直线l的平行线，根据平行线的性 质，有∠1+∠2+∠3=360°，所以∠3＝360°-115°-95° =150°.
4.(2010·泰安中考)如图l1∥l2, l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度 数为( )
(A)40°
(B)50°
(C)120°
(D)130°
【解析】选D.如图，∵a∥b,∴∠1=∠3,
又∵∠2+∠3=180°,∴∠1+∠2=180°, ∴∠2=180°-50°=130°.
11.(2011·德州中考)如图，直线
l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则 ∠3等于( )
(A)55°
(B)60°
(A)48°
(B)42°
(C)38°
(D)21°
【解析】选A.∵l1∥l2，所以∠3=∠1=42°, 又∵l3⊥l4,所以∠4=90°, ∴∠2=180°-∠4-∠3=180°-90°-42°=48°.
5.一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲 使这束光线经过平面镜反射后成水平如图所示，则平面镜与 地面所成锐角的度数为( )
60
大格，时钟每过1分，时针走 1大格，从2点15分到5点30
60
分，时针走了 (3 + 30 −大15格) ；所以时针转过的角度
60
= 30 (3 + 30 −15) = 90 + 7.5 = 97.5.
60
(2010·曲靖中考)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是 ()
(A)30° (B)60° (C)90° (D)120° 【解析】选C.因为钟表的时针每小时转过30°，时针从3时到6 时经过了3个小时，因此时针转过90°.
【解析】∵∠BOD=100°，∴∠AOD=180°-100°=80°，
∵OE平分∠AOD，
AOE = 1 AOD = 1 80 = 40.
2
2
答案：40°
平行线的判定与性质
平行线的判定是由“数”(角与角的关系)到“形”(线与线的 位置关系)的判断，而性质则是“形”到“数”的说理. 1.平行线的判定是根据同位角、内错角的“相等”和同旁内 角的“互补”这种数量关系得到平行的位置关系的；
2.掌握好角平分线的性质和条件，并注意在复习时强化 训练；
3.运用“比较”的思想方法，弄清所出现的概念和性质， 对它们的联系和区别加以比较理解，防止作出错误的推断.
角的有关概念及计算
1.角的有关概念主要有余角、补角、对顶角和角平分线，其 中余角与补角是一种数量关系，与角的位置无关，特别要注 意它们的性质的应用；对顶角、邻补角是由两条直线相交而 成的具有特殊位置关系的角；
2.平行线的性质在“平行”这种位置关系下，得到两个角的 “数量关系”，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补； 3.平面几何中，图形之间的“数量关系”和“位置关系”存 在着内在的联系，两者之间互相转化，即：平行线的性质和 判定恰好相反，要注意区分.
【例3】(2011·怀化中考)如图已知直
线a∥b,∠1=40°，∠2=60°，则∠3
(C)135°
(D)110°
【解析】选A.∵AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,∵∠CDE=150°, BE平分∠ABC,∴∠CDB=∠CBD=30°, ∴∠C=120°.故选A.
6.(2010·黔南州中考)如图，已知 AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE， 则∠DEC的度数为( ) (A)30° (B)60° (C)90° (D)120° 【解析】选B.∵AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE, ∴∠BDE=30°, ∴∠DEC=∠B+∠BDE=30°+30°=60°.
1.(2010·宁波中考)如图，直线AB与直
线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已
知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度
数是( )
(A)125°
(B)135°
(C)145°
(D)155°
【解析】选B.因为∠AOC=∠BOD=45°，∠AOE=90°，所以 ∠COE=45°+90°=135°.
结合近几年中考试题分析，图形的初步认识的内容考查 主要有以下特点：
1.命题方式为：余角、补角、对顶角的计算；垂线、垂 线段、平行线的定义、性质及平行条件的综合运用，题型以 选择题、填空题为主；
2.命题的热点为根据平行线的性质求相关角的度数，利 用“垂线段最短”解决实际问题.