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六年级数学上册 第5单元圆第4课时圆的面积1课件1_6-10

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人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板

人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板

人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板电子课本知识点圆所占平面的大小叫做圆的面积。

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。

即。

2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。

即。

参考答案图文解读同步练习1同步练习2参考答案：一、1.2πr πd πr²2.C/π, C/2π3.2 2 4二、(1)3.14×3²=28.26(平方厘米) (2)3.14×(8÷2)²=50.24（平方分米）三、1、3.14×7²=153.86（平方厘米）答：它的面积是153.86平方厘米。

2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米）答：广场的面积是5024平方米。

3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）答：圆形的面积是706.5平方厘米。

4、3.14×3.5²=38.465（平方米）答：这只羊最多可以吃到38.465平方米范围的草。

5、3.14×24²=1808.64（平方米）答：它的有效杀伤面积是1808.64平方米。

6、12.56÷3.14=4（分米）3.14×4²=50.24（平方分米）答：铁环的直径是4分米？面积是50.24平方分米。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。

冀教版六年级数学上册第四单元(教学课件)第5课时 已知周长求面积

冀教版六年级数学上册第四单元(教学课件)第5课时 已知周长求面积

练一练
(教材P53 T1)
1.有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。
你能求出这个蓄水池的占地面积吗？
31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×5²＝78.5（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
(教材P53 T2)
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米。它的 占地面积是多少平方米？
剩下的两块台布，选哪一块合适呢？
110cm×110cm 120cm×120cm
140cm×140cm
边长是120厘米台布的面积：120×120＝14400（平方厘米）
边长是140厘米台布的面积：140×140＝19600（平方厘米）
两块台布的面积都大于圆桌面的面积，但是第二块 台布的边长刚好等于圆桌面的直径，刚刚将圆桌面盖住， 但是不够美观，不合适。
义务教育冀教版六年级上册
第四单元 圆的周长和面积
第5课时 已知周长求面积
复习导入
求下面各圆的面积。
d＝8cm
d＝5dm
3.14×(
8 2
)²＝50.24（cm²）
3.14×(
5 2
)²＝19.625（dm²）
探究新知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12 米。它的占地面积是多少平方米？
已知周长怎样求蒙古包的占地面积？
要先算出蒙古包底面的半径。
2×3.14×r＝25.12
r＝25.12÷6.28
r＝4
自己算出蒙古
包的占地面积。
一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是 25.12米。它的占地面积是多少平方米？
3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》课件

四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长 方形的宽近似( 圆的半径 )，长近似于 ( 圆周长的一半 )。
因为长方形的面积＝( 长 )×(宽 )， 所以圆面积＝(πr)×( r )＝(πr²)。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²。
(2)一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56(m2) 答：它的面积是12.56 m²。
(3)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最 多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(m2) 答：这只羊最多可以吃到50.24 m²的草。
9.42÷3.14＝3(dm) 34×3.14×32 ＝21.195(dm2) 答：阴影部分的面积是 21.195 dm2。
6．如图，从三块面积相等的正方形钢板上分别割 下大小不同的圆形钢片，请问三块钢板剩余部分 的面积相等吗？
解：设三块正方形钢板的边长为12a cm， 则第一块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(6a)2＝30.96a2(cm2)； 第二块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(3a)2×4＝30.96a2(cm2)； 第三块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(2a)2×9＝30.96a2(cm2)。 答：三块钢板剩余部分的面积相等。
1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一 个近似的长方形。如下图。

人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积

人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积

第4课时圆的面积(1)教学目标1, 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并正确计算。

2, 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

导学过程：知识回顾1、什么是面积？2、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？写出公式3、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

）新知探究：（一）、定义：请你摸一摸哪里是圆的面积？（圆所占平面的大小就是圆的面积。

）（二）引导学生操作：（拿出一个圆片）提问：我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？。

（沿直径或半径剪。

）我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份……分别罗列排观察几组图提问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

（三）拼摆推导面积公式。

学生操作把圆转化成了什么图形？。

我们来试一试，展示学生的作品。

提问：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？。

1、拼摆：课件演示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式：小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？。

请你推导圆的面积公式。

学生汇报：（说推导过程）3，读圆面积公式（S=πγ2）。

并说说圆面积的大小与什么有关？给直径怎么办？。

给出周长呢？。

知识梳理：本节课学习了什么知识？。

随堂练习：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）、半径2分米（2）、直径10厘米（3）、周长25.12cm2、计算：①公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程市10m，它能喷灌的面积是多少？②一个圆的周长是125.6cm，它的面积是多少平方厘米？3、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

人教版六年级数学上册第五单元圆的面积课件PPT

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04
教学反思
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〈圆的面积〉公开课课件


二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)

典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

人教版数学六年级上册第5单元《圆的面积》课件


观察下列拼成的图形，似的长方形
割补转化
宽
面积相等
长 宽
长
圆周长长方形的的一面半积 = = 长长方形的×长宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
圆的半S径==πr长×方形r =的π宽r2
S＝πr2 π 般 取3.14
要求出圆的面积，必须知道 什么条件？
运用公式，解决问题
4 3 2
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
都是通过（ 剪、移、拼 ）的方法，将要学习 的新图形（ 转化 ）成（ 已经学过的图形 ） 来推导新图形的面积计算公式。在转换的过程中( 面积 ) 没变,( 形状 )发生改变。 把（ 新知识 ）转换成（ 旧知识 ）。
课堂收获
1.分的份数（偶数）越多，拼成的图形越接近长方形
2. 长方形的长 = 圆周长的一半（ πr ） 长方形的宽 = 圆的半径（ r ）
长方形的面积 = πr2 = 圆的面积
利用旧知识， 学习新知识。
π S＝πr2 般 取3.14
布置作业
1.练习十五的第1—4题； 2.数学作业本27页。
人的知识就像一个圆， 圆内是已知，圆外是未知。 你知道的越多， 你的圆圈就会越大， 圆的周长也会越大， 你与未知接触的空间也越大。 你知道的东西越多， 不知道的东西也会越多。

青岛版六年级上册数学《圆的面积》课件


小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
恭喜你！ 顺利过关！
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
1
神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52
＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3
神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3
神州五号飞船实际降落范围比预定范围 小了多少平方千米？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 10平方千米
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