9-------------10
9.4 题略
已知：λ1=1.3 W/（m ·℃） δ1= 0.02 m λ2= 0.35 W/（m ·℃） q max = 1830 W/m 2 t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃ 求：?2=δ
解：由多层壁导热公式：2
21
1λδλδ+
∆=
t
q
可得 m q t 2375.035.03.102.01830
30
13002112=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-
-=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-∆=λλδδ 结论：保温层最小厚度为237.5 mm 。
9.5 题略
此题3层圆筒壁导热问题
（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序）
W K m d d R l /10
357.16616.017.0ln 58
.021ln 214
121
1⋅⨯=⨯=
π=
-πλλ
W K m d d R l /283.017.023.0ln 17
.021ln 212322⋅=⨯=π=
πλλ
W K m d d R l /3967.023
.029.0ln 093
.021ln 213
43
3⋅=⨯=π=
πλλ
每米管长的总热阻 )0(/6797.03967.0283.010357.16614
≈⋅=++⨯=-l l R W
K m R λλ
（2）每米管长的热损失为
m W R t t r r t t q l
i
i n
i i
n w w l /8.3676797
.050300ln
214111
1
·
1=-=
-=
π-=
+=+∑
λλ
（3）各层接触面的温度
由于通过每层的q l 相同，即
1
2
1l w w l R t t q λ-=
得
℃88.29310
357.1668.3673004
112=⨯⨯-=-=-l l w w R q t t λ
同理，℃79
.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ
9.7 题略
已知：mm d 50=；)/(85℃m W ⋅=λ；s m a /10
95.22
5
-⨯=；℃t 3000=；
℃t f 36=；)/(302
℃m W h ⋅=；℃t 90=
求：铜球达到90℃时所需的时间 解：1.00088.085025
.030＜ hR
Bi =⨯=
=λ
可以用集总参数法
)exp(0τρcV
hA
t t t t f
f -
=--
m i n
17.21127036
3003690ln
43010
95.23
485ln
ln
2
5
3
00==--⨯⨯⨯⨯
-
=---
=---
=-s R
R
t t t t ahA
V
t t t t hA
cV
f
f f f ππλρτ
9.10 题略
此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）
第10章
10.1 内径20mm 的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s 。求空
气出口温度达60℃时所需的管长。 解：定性温度 ℃
40)(2
1="
+'=
f f f t t t
由附表9得：
699
.0,/s m 10
96.16,
K)W/(m 10
76.2,
K)kJ/(kg 005.1,
kg/m 128.12
6
2
3
=⨯=⋅⨯=⋅==--f
f f p f
Pr
c ν
λρ，，
由于管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到f t 下的流速。 由流体连续性方程（稳定流动，质量流量相等），有A
u A u q q f f f
m
m ρρ==111
,
m /s )(365.2120273
2027340,111
11=⨯++=
=
=
==u T T u u
T
R p v
f f
f
g ρ
ρρ
雷诺数
4
6
10
＞2519510
96.1602.0365.21=⨯⨯=
=
-f
i
f f
d u Re
ν
（湍流）
由管内湍流强迫对流换热准则方程：0.80.4
0.023R e P r f f f t l R N u c c c =
得：R
l t f
f
i
f c c c Re
d h
4.08.0Pr
023
.0λ=
本题气体被加热，55
.0⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=w f
t T T c ；管长未知，暂取c l =1，最后进行校合。c R =1
[]
)
/(75
.727968.08665.033.331903174.0473313699
.025195
02
.010
76.2023
.0Pr 023
.0255
.04
.08
.02
4
.08.0K m W
c c c Re
d h R l t f
f
i
f ⋅
-=⨯⨯⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==λ
由热平衡关系：)(4
)(2
'-"
=
-f f
p f f i f w
i t t c u d t t lh d ρππ
)
(4162.040
10005.1128.1365.21)
40200(75.72402
.0)()
(43
m t t c u t t h d l f f
p f f f w i
=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=
'-"
-=
ρ
10.7 空气在内径为50mm 的管内流动，流速为15m/s ，壁面温度t w ＝100℃，管长5m 。如果空气的平均温度为200℃，试求从空气到壁面的表面传热系数h 和空气传给壁面的热量。
已知：℃t m
l ℃
t s
m u m
d f w 2005100/1505.0=====
求：对流换热系数h 及换热量φ 解：根据℃t f 200=，查附表9，得：
)/(1093.32
k m W f ⋅⨯=-λ；s m f
/10
85.342
6
-⨯=ν
； 680.0Pr
=f
；
688.0=w Pr
4
6
102152110
85.34050.015Re
>=⨯⨯==
-f
f
ud
ν
；
属于旺盛紊流，选用公式（10.17a ），1=t c ，1=l c ，1=R c R l t f
f
i f c c c Pr
Re
d h 4.08.0)/(023.0λ=
4
.08
.03
2
68
.021521
)1050/1093.3(023.0⨯⨯⨯⨯⨯=--
]℃)W/(m
[122.432
⋅=
)()(f w f w t t dl h t t hA -=-=πφ )W (81.3386)100200(510
50122.433
=-⨯⨯⨯⨯⨯=-π
