热工基础习题答案9--12

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9-------------109.4 题略已知:λ1=1.3 W/(m ·℃) δ1= 0.02 m λ2= 0.35 W/(m ·℃) q max = 1830 W/m 2 t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃ 求:?2=δ解:由多层壁导热公式:2211λδλδ+∆=tq可得 m q t 2375.035.03.102.018303013002112=⨯⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=λλδδ 结论:保温层最小厚度为237.5 mm 。

9.5 题略此题3层圆筒壁导热问题(1)每米管长的各层热阻分别为(由内向外排序)W K m d d R l /10357.16616.017.0ln 58.021ln 2141211⋅⨯=⨯=π=-πλλW K m d d R l /283.017.023.0ln 17.021ln 212322⋅=⨯=π=πλλW K m d d R l /3967.023.029.0ln 093.021ln 213433⋅=⨯=π=πλλ每米管长的总热阻 )0(/6797.03967.0283.010357.16614≈⋅=++⨯=-l l R WK m R λλ(2)每米管长的热损失为m W R t t r r t t q lii ni in w w l /8.3676797.050300ln2141111·1=-=-=π-=+=+∑λλ(3)各层接触面的温度由于通过每层的q l 相同,即121l w w l R t t q λ-=得℃88.29310357.1668.3673004112=⨯⨯-=-=-l l w w R q t t λ同理,℃79.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ9.7 题略已知:mm d 50=;)/(85℃m W ⋅=λ;s m a /1095.225-⨯=;℃t 3000=;℃t f 36=;)/(302℃m W h ⋅=;℃t 90=求:铜球达到90℃时所需的时间 解:1.00088.085025.030< hRBi =⨯==λ可以用集总参数法)exp(0τρcVhAt t t t ff -=--m i n17.211270363003690ln4301095.23485lnln25300==--⨯⨯⨯⨯-=---=---=-s RRt t t t ahAVt t t t hAcVff f f ππλρτ9.10 题略此题为2层平壁导热问题,分析同9.7(略)第10章10.1 内径20mm 的管子,壁温恒定为200℃,空气入口温度20℃,入口流速20m/s 。

求空气出口温度达60℃时所需的管长。

解:定性温度 ℃40)(21="+'=f f f t t t由附表9得:699.0,/s m 1096.16,K)W/(m 1076.2,K)kJ/(kg 005.1,kg/m 128.12623=⨯=⋅⨯=⋅==--ff f p fPrc νλρ,,由于管内流体为空气,应将进口处流体温度下的流速修正到f t 下的流速。

由流体连续性方程(稳定流动,质量流量相等),有Au A u q q f f fmm ρρ==111,m /s )(365.21202732027340,11111=⨯++=====u T T u uTR p vf ffg ρρρ雷诺数4610>251951096.1602.0365.21=⨯⨯==-fif fd u Reν(湍流)由管内湍流强迫对流换热准则方程:0.80.40.023R e P r f f f t l R N u c c c =得:Rl t ffif c c c Red h4.08.0Pr023.0λ=本题气体被加热,55.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛=w ft T T c ;管长未知,暂取c l =1,最后进行校合。

c R =1[])/(75.727968.08665.033.331903174.0473313699.02519502.01076.2023.0Pr 023.0255.04.08.024.08.0K m Wc c c Red h R l t ffif ⋅-=⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==λ由热平衡关系:)(4)(2'-"=-f fp f f i f wi t t c u d t t lh d ρππ)(4162.04010005.1128.1365.21)40200(75.72402.0)()(43m t t c u t t h d l f fp f f f w i=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯='-"-=ρ10.7 空气在内径为50mm 的管内流动,流速为15m/s ,壁面温度t w =100℃,管长5m 。

如果空气的平均温度为200℃,试求从空气到壁面的表面传热系数h 和空气传给壁面的热量。

已知:℃t ml ℃t sm u md f w 2005100/1505.0=====求:对流换热系数h 及换热量φ 解:根据℃t f 200=,查附表9,得:)/(1093.32k m W f ⋅⨯=-λ;s m f/1085.3426-⨯=ν; 680.0Pr=f;688.0=w Pr4610215211085.34050.015Re>=⨯⨯==-ffudν;属于旺盛紊流,选用公式(10.17a ),1=t c ,1=l c ,1=R c R l t ffi f c c c PrRed h 4.08.0)/(023.0λ=4.08.03268.021521)1050/1093.3(023.0⨯⨯⨯⨯⨯=--]℃)W/(m[122.432⋅=)()(f w f w t t dl h t t hA -=-=πφ )W (81.3386)100200(51050122.433=-⨯⨯⨯⨯⨯=-π11--------12补充例题: 一电炉的电功率为1kW ,炉丝温度847℃,直径为1mm ,电炉的效率(辐射功率与电功率之比)为0.96。

试确定所需炉丝的最短长度。

若炉丝的发射率为0.95,则炉丝的长度又是多少? 解:∵96.0=WAE b∴ W T C l r o 96.010024=⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅πm TC d Wl 425.32.1167.5001.0100096.010096.04401=⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⋅=ππm 425.3=若 95.0=ε,96.0=WE A b ε;m l l 601.395.0425.395.012===11.6 玻璃暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性得到解释。

有一块厚为3 mm 的玻璃,经测定,其对波长为0.3~2.5m μ的辐射能的穿透比为0.9,而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。

试据此计算温度为5800 K 的黑体辐射及300 K 的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的穿透比。

解:bbb b bb E E F F E E )()()0()0(12122121λλλλλλτλλττ-----=-=)()0()0(1221λλλλτ----=b b F F ;当K T 5800=时,K m T ⋅=⨯=μλ174058003.01; K m T ⋅=⨯=μλ1450058005.22; 查表10-1得:%2956.3)3.00(=-b F ;%5625.96)5.2.00(=-b F ;∴ %94.83)%2956.35625.96(9.0=-⨯=τ 当K T 300=时,K m T ⋅=⨯=μλ903003.01; K m T ⋅=⨯=μλ7503005.22; 查表10-1得:%10907.23)3.00(--⨯=b F ;%10225.243)5.2.00(--⨯=b F ;∴ %0192.0)%10907.2024225.0(9.03=⨯-⨯=-τ温度越高,在0.3-2.5μm (主要为可见光和红外线)的辐射能越大,投射到玻璃上时的穿透比也越大。

11.7 用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃,炉墙温度为600℃。

若热电偶表面与烟气的对流换热系数h =500W/(m 2·℃),热电偶表面的发射率为0.8,试求烟气的真实温度。

已知:t 1 = 800℃,t w = 600℃, h =500 W/(m 2.℃),ε1= 0.8 求:t f =?解:本题可由热平衡法求解。

热辐射:∵ A 1<<A 2 ∴ )(441111w b T T A Φ-=σε对流换热: )(112T T hA Φf -=在稳态下: 21ΦΦ=∴ ℃56.867K 56.1140)(44111==-+=w b f T T hT T σε为减少测量误差,可利用以下措施:① 减少ε1(采用磨光热电偶表面的方法,但往往由于生锈和污染而降低效果); ② 提高接点处的h 值(可采用抽气装置来加大流速); ③ 管外敷以绝热层,使T w ↑;④ 加设遮热罩(遮热罩两端是空的,使废气能与接点接触)。

接点与壁面之间有辐射换热,其辐射换热量即为接点的热损失,这一损失,应通过 废气对接点的对流换热进行补偿。

11.9在图4—22所示的半球状壳体中,发射率30.475ε=的半球表面3处于辐射热平衡;底部圆盘的一半——表面1为灰体,10.35ε=,1555T K =;圆盘另一半——表面2为黑体,2333T K =。

半球的半径0.3R m =。

试计算:(1)表面3的温度;(2)表面1和2的净辐射传热量。

解:传热问题热阻网络:解:未包绝缘层时,每米导线对空气的传热量为:W d h t t q fw πππ08.3)2090(221021311=-⨯⨯⨯=-=-由于包上绝热层后电流保持不变,则传热量亦不变。

即:W d d d h t t q f w ππλπ08.3ln2111222=+-=其中:℃t f 20=;)/(1222℃m W h ⋅=;m d 3210)82(-⨯+=;m d 31102-⨯=)/(16.0℃m W ⋅=λ则得:℃℃t w 90<36.33='临界直径m h d ins c 22106.21216.022-⨯=⨯==λ导线直径远小于d c ,所以包裹绝缘层后有利于散热。

12.9 设计一台1―2型壳管式换热器,要求把体积流量为40m 3/h 的透平油(密度ρ1=880k g/m 3,c p 1=1.95 kJ/(kg ·K))从57℃冷却到45℃。

冷却水在管内流动,进入换热器的温度为32℃,温升不大于4℃,查表得到)/(174.42,K kg kJ c p ⋅=。