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六年级奥数下册综合题型训练(二)

六年级奥数下册综合题型训练(二)
六年级奥数下册综合题型训练(二)

【例4】两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳。甲运动员的速度是1米/

秒,乙运动员的速度是0.5米/秒,他们同时分别在游泳池的两端出发,来回共游了5

分钟,如果不计转向时间,那么这段时间里共相遇了几次?

一、画图解应用题技巧

【例1】甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。

到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘。问:小强已

经赛了几盘?分别与谁赛过?

练习

1.三年级一班有

42人,全班都订了杂志。订“少年文艺”的有38人,订“少

年科学画报”的有24人。两种杂志都订的有多少人?

【例2】一群人在两片草地上割草,大的一片草地比小的正好大

体在大的一片草地干了半天,下午留下一半人在大草地上继续干,收工时正好把草割完;另一半人到小草地上干,收工时还余下一块地,这块地再用1人经1天

也可以割完。问:这群干活的人共有多少位?

新-课-标-第-一-网w W w .X k b 1.c O m

2?有三堆围棋子,每堆棋子数相等。第一堆中的黑子与第二堆中的白子一样多,

2

第三堆中的黑子占全部黑子的2,那么三堆棋子中,白子占全部棋子的几分之

5

几?

【例3】把一笔22500元的科研奖金发给一、二、三等奖获奖者,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍多500元,每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍, 一、二、三等奖的获奖者各是3人,那么每个一等奖的奖金是多少元呢?3?甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向而行,甲车每小时行42千米,乙车每小时行35千米,经过若干小时后,两车在离中点14千米处相遇。两城之间的路程是多少千米?w W w .x K b 1.c o M

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题型二解题技巧

1倍。他们先全

4.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米?

二、用方程解应用题技巧

【例11某县农机厂加工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和

9个丙种零件才恰好配成一套。问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时, 才能使生产的三种零件恰好配套。新课标第一网

【例2]某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80立方米,灰砖30立方米,那么,红砖缺

40立方米,灰砖剩40立方米。问:计划修建住宅多少座?

【例3]两个数的和是100,差是8,求这两个数。

练习:

1.两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加水一倍,然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍,则两缸的水量相等,求两个水缸原来各有多少桶水?

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2.早晨6点多钟有两辆汽车先后离开学校向同一目的地开去,6点32分时,第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的3倍。到6点39分的时候,第一辆汽

车离开学校的距离是第二辆汽车的2倍,求第一辆汽车是6点几分离开学校的?

3.一人乘竹排沿江顺水漂流而下,迎面遇到一艘逆流而上的快艇,他问快艇驾驶员:“你后面有轮船开过来吗?” 快艇驾驶员回答:“半小时前我超过一艘轮船。竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮

船静水速度的多少倍?

4?丢番图是古希腊著名的数学家,他的墓志铭与众不同,碑文是: “过路人!这

里埋葬着丢番图,他一生的六分之一是幸福的童年;又活了一生的十二分之一, 面部长起了胡须;随后是一生的七分之一的单身汉生活;婚后五年,他有了一个 儿子;可是,儿子活到丢番图一生年龄一半时,不幸夭折;儿子死后,父亲在深 深的悲哀中又过了 4年也与世长辞””你能计算出他一生中经历的主要年龄 吗?

【例4】计算:2 5 8 11 14

17 20

三、等差数列求和技巧

【例1】求1 2 3 ?…+1998+1999的和。

都比前一天4页,最后一天读了 70页,刚好读完。问:这本小说共多少页?

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练习:

1.求 297 294 291 …9+6+3 的和。

【例3】求2 ~ A " 6 ?…+196+198的

和。

【例5】小红读一本长编小说,第一天读了

30页,从第二天起,每天读的页数

【例2】求111

112 113 …+288+289的和。

2?求8000 -124 -128 -132 -…-272-276 的值。

【例3】若对所有a、b , b = a x , x是一个与b无关的常数;

頁 b = (a b)“2,且(1A3)^3=1A(3 ▽ 3)。求(仏3)^ 2 的值。

三、解定义新运算的技巧

【例4】规定a:b = 4 a-3 b,已知8 _ (x: 1)=5,求x。

【例1】我们规定符号“O”表示选择两数中较大数的运算。例如:30 2= 2O 3

=3。符号“△”表示选择两数中较小数的运算,例如:3^ 2= 2^ 3= 2。

请计算:[(625 △ 630)] + (370O 375)] - (130 △ 125)

【例5】设玄※b表示a的3倍减去b的2倍,即玄※b=3a - 2b。例如,当a = 6 ,

b = 5 时,6探5 = 3 6「2 5 = 8。

(1)计算:(1.6探0.8声 0.75 ;

(2)已知:乂※%※1) =7

a b 1

【例2】以玄※b表示,计算:(1992^996於(996探498)

b a 2

新课标第

练习:

1.如果:2T ( 3)表示 2 + 3+ 4=9 ;

(4)表示 5+ 6 + 7 + 8=26,那么 (100)

为( )。

A . 5000

B . 5550

C . 5500

D . 5555

2?如果“△◎口”表示△乘以△,再乘以□,那么下列数中,表示“

4? 3”所

得结果的数是(

)。

A . 12

B . 27

C . 36

D . 48

E . 64 X|k |B | 1 . c|0 |m

3. x 、y 表示两个数,规定两个新运算“※”及“△”: x 探y = mx ? ny , x A y =

kxy ,

其中m 、n 、k 都是自然数。已知 1探2= 5, (2探3)^ 4= 64,求(1 △ 2)探3的 值。

新课标第一网系列资料 https://www.doczj.com/doc/6011830846.html,

4.对于两个数 a 、b , aA b=a + b — 1。 (1) 计算(1 △ 8)^ 6=?

(2) 已知(§△ x ) △ x = 84,求 x 。

5.对于两个数 x 、y , xO y 表示yX A — x X 2,并且已知 820 65=31,计算290 57的

值。

6.我们规定符号“二”表示选择两数中较大数的运算,符号“

:”表示选择

两数中较小数的运算,例如

5二3=3二5=5 , 5: 3=3: 5=3,试计算:

[(0.6 二 0.8) + (3: 3.1)] X [(2.1 : 2.11) — (0.21 二 2.10)]

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