人教版小学六年级数学上册4.2 比的基本性质

六年级上册数学教案第四单元第2课时：比的基本性质人教版教学内容本节课主要学习比的基本性质，包括比的定义、性质、以及比的运算规则。

通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质和运算方法，并能运用到实际问题中。

教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。

2. 学会比的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点1. 比的概念的理解和掌握。

2. 比的运算方法的灵活运用。

教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、教学视频、教学案例等。

2. 学生准备：笔记本、笔、计算器等。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解比的定义和性质，通过实例让学生理解比的概念。

3. 案例分析：分析几个典型的比的运算案例，让学生掌握比的运算方法。

4. 课堂练习：布置一些比的运算题目，让学生独立完成，教师进行指导。

6. 作业布置：布置一些比的运算题目，让学生课后完成。

板书设计1. 板书比的基本性质2. 板书内容：比的定义比的性质比的运算方法作业设计1. 课后练习：布置一些比的运算题目，让学生巩固比的运算方法。

2. 思考题：提出一些思考题，让学生深入理解比的概念和性质。

课后反思本节课通过实例导入，让学生理解比的概念和性质，再通过案例分析和课堂练习，让学生掌握比的运算方法。

整体教学过程流畅，学生参与度高，教学效果良好。

但在教学过程中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

教学难点1. 比的概念的理解和掌握。

2. 比的运算方法的灵活运用。

教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握理解比的概念是本节课的基础，也是教学的重点。

比的概念涉及到两个量的比较，它是一种相对大小的表达方式。

在教学过程中，教师需要通过各种实例，让学生从直观上理解比的概念。

教师可以通过生活实例引入比的概念，例如比较两个人的身高、比较两个水果的重量等。

第4讲比（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：比的意义和各个部分的名称1、比：两个数相除也叫两个数的比；2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

3、比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。

4、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20知识点二：比的基本性质和化简比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，可以先把小数比化成整数比，再按整数比的化简方法化简。

知识点三：比的应用按比例分配问题的解决方法：1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

（2）分析数量关系。

（3）找等量关系。

（4）列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

三、例题精讲考点一：比的意义、比各部分的名称【典型一】一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3：2，剩下的是总长度的。

【分析】把一根绳子总长度看作5份，用去，也就是用去5×＝3份。

据此可求出用去的和剩下的比，再用除法求出剩下的是总长度的几分之几。

【解答】解：5×＝3（份）5﹣3＝2（份）用去的和剩下的比是3：2。

4.2 比的基本性质 (导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版今天我们要学习的是比的基本性质，这是数学六年级上册的教学内容。

通过学习这一部分，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

在教学过程中，我会引入比的定义，让学生们理解比是用来表示两个数之间的大小关系的。

然后，我会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以同一个数，比的值不变；以及比的前项和后项加减同一个数，比的值也不变。

在讲解这些性质的过程中，我会使用一些例题来进行解释和演示。

例如，我会展示如何将一个比的前项和后项都乘以2，比值不变。

通过这些例题，学生们可以更好地理解和掌握比的基本性质。

在教学的过程中，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。

例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。

在板书设计方面，我会将比的基本性质写下来，以便学生们能够清晰地看到和理解。

同时，我还会将一些例题的步骤和结果也写在黑板上，以便学生们能够跟随我的讲解进行学习和思考。

对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生们回家进行练习和巩固。

例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。

同时，我还会提供一些答案，以便学生们能够检查自己的学习和理解。

在课后反思和拓展延伸方面，我会思考今天教学的效果和学生的反应。

我会根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足他们的学习需求。

同时，我还会寻找一些相关的拓展材料和资源，让学生们能够进一步深入学习和探索比的基本性质。

总的来说，我希望通过今天的学习，学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

我也期待他们在课后能够积极进行练习和探索，进一步加深对这一部分知识的理解和掌握。

重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。

（1）学校种植树苗， 成活的棵树与种植总 棵树的比是49 ：50。
49 ：50 = 98 ：100
（2）要配置一种药水， 药剂的质量与药水总质 量的比是0.12:1
0.12 ：1 = 12 ：100
（3）某企业去年实际的产 值与计划的产值的比是275 万：250万。 275万 ：250万 = 110 ：100
人教版 六年级上册
比的基本性质
学习目标
通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并 会运用这个性质把比化成最简单的整数比；
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数 学思想方法，培养学生思维的灵活性；
学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的 过程和结果。
复习导入
我八分钟 折了六只。
方法小结
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质，可以把比 化成简单的整数比。
新课讲解
（1）妈妈买了一块地垫准备周末 去郊游的时候用，还买了几块小 的餐垫。餐垫长15cm，宽10cm， 地垫长180cm，宽120cm。
120cm 180cm
10cm 15cm
谢谢观看！
（1）比的前项和后项同 时乘它们分母的最小公倍 数，转化成整数比，再进 行化简。
（2）利用求比值的方法 也可以化简分数比，但结 果必须写成比的形式。
小数比的化简方法：
先把比的前项和后项 的小数点用时向右移动相同 的位数，转化成整数比，再 按照整数比的化简方法进行 化简。
知识运用
把下列各比化成后项是100的比。
新课讲解 这两块餐布长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 180∶120 =（180÷60）∶（120÷60） =（ 3 ）∶（ 2 ）

课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8

：8=


6 2
8 2

12
16
3

4

（6×2）:（8×2）=12:16=

=
÷
÷

：8=（6÷2）：（8÷2）=

=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。

总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案一、教材分析：本教学案例是针对人教版小学数学六年级上册第四单元的第2课《比的基本性质》。

该课程主要涉及分数、除法和比之间的联系和区别。

学生在学习这个单元时，已经具备了一定的分数和除法的基础知识，因此可以进一步学习和理解比的概念和性质。

二、教学目标：1. 理解比的概念，能够用自己的话解释比的意义。

2. 掌握求比值和比的未知项的方法。

3. 能够应用比的性质解决实际问题。

4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

三、教学重点和难点：重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。

难点：理解求比值和比的未知项的方法。

四、学情分析：在学习比的基本性质之前，学生已经学习了分数和除法的相关知识。

他们对分数和除法的概念有一定的了解，但对比的概念和性质可能还不够清晰。

在解决比的问题时，学生可能会遇到困惑，特别是在求比值和比的未知项时。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题引导学生逐步理解和掌握。

五、教学过程：第一环节：新课导入老师：同学们，大家好！请举手，谁能回顾一下分数和除法的基本概念和运算规则呢？学生：（举手回答）老师：很好！那么，我们今天要学习比的基本性质。

在开始之前，我们先来回顾一下分数、除法和比之间的联系和区别。

请举例说明一下。

学生1：分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的概念，比如1/2表示一个整体平均分成两份，我拿了一份。

学生2：除法是用来计算一个数被另一个数平均分成多少份的运算，比如10÷2=5，表示10被平均分成2份，每份是5。

学生3：比是用来表示两个或多个数的大小关系的一种方法，比如3比2表示3和2的大小关系。

老师：非常好！你们已经回忆起了分数、除法和比的基本概念。

现在，我们将更深入地学习比的性质。

第二环节：概念讲解老师：比是用来比较两个或多个数的大小关系的一种方法。

我们可以用比来表示两个数之间的大小关系。

比如，我们可以说"3比2"表示3和2之间的大小关系。

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号;读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7 其中21是前项;7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。

比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。

;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。

例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。

例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。

六年级上册数学教案4.2 比的基本性质｜人教新课标版一、教学内容今天我们要学习的是比的基本性质，这是比与除法、分数紧密相连的知识点。

我们将通过具体的例子来探究比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的性质。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握比的基本性质，能够运用这一性质解决一些实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握比的基本性质，能够自主发现并运用。

难点是让学生能够理解为什么比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及练习题，希望能够通过这些教具和学具，让学生们更好地理解和掌握知识。

五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际例子来引入今天的学习内容，比如小明有2个苹果，小红的苹果是他的2倍，那么小红有几个苹果？通过这个问题，让学生们思考比的含义。

3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们自主完成，通过练习来巩固他们对比的基本性质的理解。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，突出比的基本性质，帮助学生们记忆和理解。

七、作业设计作业题目：1. 请列出5个比，并运用比的基本性质，将它们化简。

2. 小华有12个糖果，他打算把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖果？请用比来表示。

答案：1. 任意列出5个比，如2:4，6:12等，并化简。

2. 小华的糖果比为12:4，每个朋友得到的糖果比为3:1。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的学习效果，看学生们是否掌握了比的基本性质，有哪些地方需要改进。

同时，我也会鼓励学生们在生活中运用比的知识，比如在购物时比较价格，理解比的含义。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

它们分别是：比的基本性质的讲解、教学难点的解析、教学过程的设计、板书设计以及作业设计。

下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。

一、比的基本性质的讲解比的基本性质是本节课的核心内容。

0.15 : 0.3 =（0.15×100）：（0.3×100） =15 : 30 =（15÷15）：（30÷15） =1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 12
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16

六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版在上一课时中，我们学习了比的定义和基本概念。

本课时，我们将进一步学习比的基本性质，这是理解比例和比例运算的基础。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级上册第四单元的第2课时，即比的基本性质。

这一部分的内容包括：1. 比的恒等变形；2. 比的基本性质的证明；3. 比的基本性质的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解并掌握比的基本性质；2. 能够运用比的基本性质进行比的变形和计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是比的基本性质的证明，教学重点是比的基本性质的应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、比的模型等。

五、教学过程1. 复习导入：我会在黑板上写出一个小问题，比如：“已知两个比相等，其中一个比的前项和后项都乘以2，另一个比的前项和后项都除以2，请问这两个比是否仍然相等？”这个问题可以让学生复习上一课时所学的比的概念。

3. 例题讲解：在讲解完比的基本性质后，我会给学生展示一些例题，让学生通过运用比的基本性质来解决问题。

我会引导学生一步步地解题，帮助他们理解和掌握比的计算方法。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生发放一些随堂练习题，让他们在课堂上完成。

这些练习题会涵盖本节课所学的知识点，通过练习，学生可以巩固所学，提高解决问题的能力。

六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现本节课的主要内容，包括比的恒等变形，比的基本性质的证明，以及比的基本性质的应用。

七、作业设计本节课的作业主要包括两部分：一部分是巩固比的恒等变形的练习题；另一部分是运用比的基本性质解决实际问题的习题。

作业题目如下：1. 判断题：（1）已知两个比相等，其中一个比的前项和后项都乘以2，另一个比的前项和后项都除以2，这两个比仍然相等。

人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一. 教材分析人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》是本单元的重要内容。

这部分内容主要让学生理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的类型、比的基本运算等。

通过这部分的学习，学生能进一步理解和运用比的概念，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于比的概念有一定的了解，但是对比的类型和基本性质的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，进一步理解和掌握比的基本性质。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的类型、比的基本运算等。

2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

3.培养学生的团队协作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握比的基本性质。

2.难点：对比的类型和基本性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握比的基本性质。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片、练习题等。

2.准备教学场地和教具，如黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出比的概念，激发学生的兴趣。

例如：“小明和小华比赛跑步，小明跑了600米，小华跑了400米，他们两个人的速度比是多少？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，呈现比的基本性质，引导学生观察和思考。

例如：比的定义、比的类型、比的基本运算等。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行相关的练习，巩固对比的基本性质的理解。

例如：完成一些相关的填空题、选择题等。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，引导学生运用比的基本性质解决问题。

例如：“一家工厂生产了200个产品，其中有120个是合格的，求合格产品的比例是多少？”5.拓展（10分钟）教师引导学生思考比的应用场景，拓展学生的思维。

14:21； 24:5； 0.3:0.4； 0.75:2。
5、运用新知，解决问题。。
⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
课 时
本单元第二课时
课 题
比的基本性质
教学内容分析
《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。
2、完成教材第49页“做一做”。学生独立完成，集体订正。
3、填一填。
①把 的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项也应（）；后项减去 ，前项也应（）。
②
[设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。]
【环节三：当堂检测反馈信息】
1、利用比的基本性质做出准确判断：
（1）8:10=（8+10）：（10+10）= 18:20（）
(2)12:16=(12÷6):(16÷4)=2:4( )
(3)0.8:1=(0.8×10）：（1×10）=8:10 ( )
(4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

人教版六年级数学上册第四单元比第2课时比的基本性质教案作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和思维能力为己任。

在人教版六年级数学上册第四单元“比”的第二课时，我将带领学生们探索“比的基本性质”。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第75页例1、第76页的“做一做”以及“练习十二”的第1~3题。

通过这些内容，我希望学生们能够理解并掌握比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

二、教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生理解比的基本性质；2.培养学生运用比的基本性质解决问题的能力；3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握比的基本性质。

难点则是如何让学生们理解在比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值为何不变。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及教材等教具。

学生们则需要准备好练习本、笔等学具。

五、教学过程1.情境引入：通过一个简单的例子，比如6：3，让学生们观察比的前项和后项同时乘以2后的结果，引出比的基本性质。

2.讲解示范：以PPT和黑板辅助，详细讲解比的基本性质，并通过例题进行演示。

3.课堂练习：让学生们独立完成教材第76页的“做一做”，并在课堂上进行讲解和讨论。

4.巩固练习：让学生们练习“练习十二”的第1~3题，巩固比的基本性质。

六、板书设计板书设计主要包括比的基本性质的定义和示例，以及比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值不变的规律。

七、作业设计1.判断题：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值是否会改变？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了比的基本性质。

同时，我会鼓励学生们在课后运用比的基本性质解决实际问题，进行拓展延伸。

总的来说，我希望通过本节课的教学，让学生们能够理解并掌握比的基本性质，培养他们运用数学知识解决问题的能力。

第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？

人教版数学六年级上册《比的基本性质》说课稿一. 教材分析《比的基本性质》是人教版数学六年级上册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等。

通过这一章节的学习，学生能够运用比的基本性质解决实际问题，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析在学习《比的基本性质》这一章节之前，学生已经学习了分数、小数等数学知识，对数的概念有一定的了解。

但是，学生可能对比的概念和性质还不够熟悉，需要通过本章的学习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对数学表达式的化简和比较大小有一定的困难，需要通过教师的引导和例子来帮助学生理解和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等，并能够运用比的基本性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等数学活动，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和自信，培养自己的探究精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等。

2.教学难点：学生能够运用比的基本性质解决实际问题，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段在教学《比的基本性质》时，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生对比的基本性质的兴趣和思考。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、交流等数学活动，自主探索和发现比的基本性质。

3.案例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生理解和运用比的基本性质。

4.多媒体教学手段：利用多媒体课件和教学素材，帮助学生直观地理解和掌握比的基本性质。

六. 说教学过程1.导入：通过生活情境或实际问题，引发学生对比的基本性质的兴趣和思考，激发学生的学习动机。

借助商不变的性质， 你能提出什么数学 猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝ 12：16 ＝ 3：4
（6Х2）：（8Х2）＝ 12：16 ＝（12÷4）：（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
我有6元钱，可以买多少 个蛋糕呢？能用比表示价 格和数量之间的关系吗？
我有12元钱，可以买多少 个蛋糕呢？能用比表示价 格和数量之间的关系吗？
探究新知
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果比中含有分数，在化简比时，可以先把比的前项和 后项同时乘分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。
如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和 后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比 的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活 延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。