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第20章数据的分析整章复习知识点1 算术平均数1．一组数据2,3,6,8,11的平均数是.2．西安市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为35,33,36,33,32,32,37，这周的日最高气温的平均数是℃.3．2015年至2019年某城市居民的汽车拥有量依次为11,13,15,19,x(单位：万辆)，若这五个数的平均数为16，则x的值为.4．已知1,2,3,4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1＋x2＋x3的值为.知识点2 加权平均数1．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为分．2．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．3．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．4．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：则这20户家庭的该月平均用水量为吨．5．一种什锦糖由价格12,16,20(单位：元/千克)的三个品种的糖果混合而成，三种糖果的比例为5∶2∶3，则什锦糖的价格应为元/千克．知识点3中位数与众数1．某8种食品所含的热量值分别为120,134,120,119, 126,120,118,124，则这组数据的众数为.2．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189,195,163,184,201，该组数据的中位数是.3．已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是.4．一组数据1,3,2,7，x,2,3的平均数是3，则该组数据的众数为.5．广州市某中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图，则这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是.6．2018年国家将扩大公共场所免费上网范围，某小区响应号召调查小区居民上网费用情况，随机抽查了20户家庭的月上网费用，结果如下表：.知识点4方差的计算及应用1．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180,184, 188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大2．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s2甲＝1.5，s2乙＝2.6，s2丙＝3.5，s2丁＝3.68，你认为派谁去参赛更合适()A．甲B．乙C．丙D．丁3．样本数据1,2,3,4,5，则这个样本的方差是.4．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而s2甲＝3.7，s2乙＝6.25，则两人中成绩较稳定的是.5．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．6．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．知识点5数据的分析综合题1．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：从他们的这一成绩看，应选派谁？(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？2．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：88789乙：597109(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差(填“变大”“变小”或“不变”)．3．某校要从八年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)一班：168167170165168166171168167170二班：165167169170165168170171168167(1)补充完成下面的统计分析表：(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．4．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，如下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)．统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．第二十章数据的分析◆知识点1算术平均数1.62.343.224.46◆知识点2加权平均数1.842.15.33.884.5.55.15.2◆知识点3中位数与众数1.1202.1893.5.54.35.156.100元,105元 ◆知识点4 方差的计算及应用 1.A 2.A 3.2 4.甲5.解:(1)甲的平均成绩是(10+8+9+8+10+9)÷6=9, 乙的平均成绩是(10+7+10+10+9+8)÷6=9.(2)甲的方差=16×[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=23. 乙的方差=16×[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=43. (3)推荐甲参加省比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.6.解:(1)根据折线图的数据可得x 甲=15×(65+80+80+85+90)=80, x 乙=1×(70+90+85+75+80)=80,s 甲2=15×(152+0+0+52+102)=70,s 乙2=15×(102+102+52+52+0)=50.(2)分析可得甲、乙两人成绩的平均数相等,但乙的成绩方差小,故比较稳定,选乙参加. ◆知识点5 数据的分析综合题 1.解:(1)x 乙=(73+80+82+83)÷4=79.5,∵80.25>79.5,∴应选派甲.(2)x 甲=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5, x 乙=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4,∵79.5<80.4,∴应选派乙.2.解:(1)甲:8 乙:8 9(2)因为他们的平均数相等,而甲的成绩的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比赛. (3)变小3.解:(1)一班:3.2 二班:168 (2)选择方差做标准,∵一班方差<二班方差,∴一班能被选取.4.解:(1)甲班的优秀率是35×100%=60%;乙班的优秀率是25×100%=40%.(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个; 乙班5名学生成绩的中位数为97个.(3)x 甲=15×500=100(个),x 乙=15×500=100(个);s 甲2=15×[(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2]=46.8,s 乙2=15×[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2]=103.2.(4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小,应该把冠军奖状发给甲班.11/ 11。
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
加权平均数一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。
3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题。
难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：计算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。
）（二）、探究新知：1、问题导读：（1）仿做教材（2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。
我们分别把它们叫做____________。
(3)一般地，如果n个n个数据1x,2x,……，n x的重要程度用连比1f :2f :…:k f 表示，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……，n x 的_______,那么这n 个数据的平均数为x =_______________________________(4)仿做教材 2、合作交流：小颖在做例2时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？ 解：∵4+4+2=10.20102.40104==∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：92.60.2950.496.4088=⨯+⨯+⨯91.40.2950.490.4091=⨯+⨯+⨯ 84.20.2930.482.4082=⨯+⨯+⨯ （把自己的想法与同伴交流一下，并与例3做对比） 3、精讲点拨：例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？（教师可以启发学生思考：权数的作用很大，那么权数有何意义？） （在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）（三）、学以致用： 1、巩固新知：（1）、求21、32、43、54的加权平均数.测试项目[来 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68民主评议50 80 70①、以14 、14 、14 、14 为权数.②、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.（2）、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.（3）、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况： ①、计算两人的总分，比比谁的得分高？②、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.2、能力提升：（1）、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.四、达标测评： 1、选择题：（1）、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（ ）。
第二十章《数据的分析》教材分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二十章《数据的分析》教材分析一、本章知识概述从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。
对于“统计与概率”领域的内容，教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。
这三章采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。
统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排，分别是七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》和八年级下册第20章《数据的分析》。
在初一，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。
为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。
对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数值远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。
这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。
根据《标准》的要求，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法（平均数、中位数、众数、极差和方差），从而就前两个方面研究数据的分布特征。
二、本章知识结构框图及课时安排本章知识结构框图如下：本章教学时间约需14课时（不含选学内容的课时数），具体分配如下：20．1数据的代表约５课时20．2数据的波动约５课时20．3课题学习约２课时数学活动小结约２课时三、课程学习目标1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活的生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
第二十章《数据的分析》教材分析一、本章在教材中的地位和作用本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。
前二章是统计，最后一章是概率。
统计部分的二章内容按照数据处理的基本过程来安排。
第10章数据的收集、整理与描述第20章数据的分析第25章概率初步在第10章中，我们学习了利用全面调查和抽样调查收集数据以及绘制扇形统计图、直方图等描述数据的常用方法。
本章主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情况。
二、本章知识结构1．本章知识结构框图：2．本章知识的展开顺序如下图：三、学习目标与中考要求1.理解平均数、中位数和众数的统计意义；2.会计算中位数、众数、加权平均数。
能选择适当地统计量表示数据的集中趋势；3.理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5.会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会样本估计总体的思想；6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
四．本章教学建议1.以统计思想为主线，以实际生活为背景，突出数据处理的基本过程，建立统计的观念，体现统计与生活的联系统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的。
所以在引入新课时应该选择与实际问题紧密联系的，典型的，学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子。
如：“10年一次的全国人口普查工作将于2020年11月1日零时在全国展开，这是我国第七次全国人口普查。
中国到底有多少人口？老龄化问题将如何解决？通过这次普查，将全面查清我国人口数量、结构、分布、城乡住房等方面情况；中国从2016年1月1号开始全面放开二胎政策，到目前为止将近三年了，咱们国家人口到底有没有增加呢？又有哪些新的社会问题产生……”这些实例都可以作为我们引入新课的素材。
第20章《数据的分析》构建体系的教学设计教材分析：本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.知识与技能：1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.过程与方法：1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.情感态度价值观：1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.学情分析：学生已经在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.教学重点回顾与思考统计的知识结构．教学难点学生所举例子的合理性、科学性、创造性．教学过程Ⅰ．回顾与思考统计的知识与技能问题 1 统计可以帮助我们解决哪些现实问题?统计一般应经过哪几个过程?在各个过程中又应注意些什么?举例说明．[师]请同学们先在小组内交流讨论，然后回答．(教师此时可参与到学生的讨论中，了解学生对统计知识与技能的理解和掌握的情况) [生]在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人们了解情况、发现规律、作出决策．所以说统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就可以用统计的知识和步骤来完成，又例如我想了解一些全国历年农村家庭的人均纯收入情况，我就可以上网收集数据资料，用统计的知识和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：说不定我还能写出这方面的数学小论文呢?[师]这位同学很坦诚，也很自信，的确，统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常需要哪几个过程呢?[生]先是收集数据．收集数据的方式有很多．例如可以做调查、做实验、查阅资料等．无论哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性．[师]然后呢?[生]然后再整理数据，也就是统计图的选择．我们常见的统计图就是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的具体数目，就选择条形统计图；如果你想了解事物的变化情况，就选择折线统计图，如果你想了解各部分在总体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们可以很直观地反映数据的各种情况．[生)第三步分析数据，从统计图中可以观察出数据的各种情况．例如这组数据的平均水平，我们就可以从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等．[生]我们分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．[师生共析]所以说统计一般经过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策． [师]你能举例说明一个完整的统计过程是怎样的吗?[生]例如某商店销售5种领口大小分别为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况：一、商店首先应先收集数据，例如商店统计了某天的销售情况：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例．因此，应根据调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统计图中可以比较直观地看出各种领口衬衫的销售比例．四、作出决策．哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫．问题2 统计图有时会给人们带来一定的“错觉”，请举例说明．永昌公司最近6年的利润情况如下表：小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图．永昌公司1998～2002利润情况统计图，永昌公司1998～2002利润情况统计图(1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?(2)仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗?(3)为什么两个图给人不同的感觉?解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．(2)仔细比较两个图，其实这两个图表示的数据是相同的．(3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感觉，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉．[师]下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉?[师]折线统计图由于横轴和纵轴选的单位长度不同，所以既使数据相同，给人的感觉也是不同的，那么条形统计图会不会也给人一种错觉?扇形统计图呢?[生]再例如复习题A组的第4题中扇形统计图．分别占总体的百分比，即A国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例比B国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例要小，要想知道A、B两个国家哪个国家的教育经费支出比较多，还需知道A、B 两个国家2002年财政经费支出总额．[师]我们通过本章的学习，认识到了图表可能引起的一些“错觉”，从而使我们更进一步提高了对数据的认识、判断和应用能力．课堂小结：学生交流本节的收获。
八年级下数学NO ：7 主备人：银 波 审核人： 授课人： 第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第二十章《数据的分析》小结与复习一、知识点梳理:1、数据的集中趋势：23、用样本估计总体．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征．（2）．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．二、典例精析【考点一】平均数、中位数、众数例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民 家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约 用水情况如右表所示：请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是____，中位数是____，众数是____.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.针对训练：1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋； 20 kg装220袋； 50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（）A.平均数B.中位数C.众数D.最大值2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）A．1个 B．2个C．3个D．0个3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )A．20，10 B．10，20C．16，15 D．15，164. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.【考点二】方差的计算及应用例 2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:(1) 根据图中信息，补全上面的表格.(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建议？针对训练：5．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 .【考点三】分析数据做决策例3 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中m，n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．针对训练：6.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)推广哪种种植技术较好？。
第二十章《数据的分析》教材分析一、本章在教材中的地位和作用本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。
前二章是统计，最后一章是概率。
统计部分的二章内容按照数据处理的基本过程来安排。
第10章数据的收集、整理与描述第20章数据的分析第25章概率初步在第10章中，我们学习了利用全面调查和抽样调查收集数据以及绘制扇形统计图、直方图等描述数据的常用方法。
本章主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情况。
二、本章知识结构1．本章知识结构框图：2．本章知识的展开顺序如下图：三、学习目标与中考要求1.理解平均数、中位数和众数的统计意义；2.会计算中位数、众数、加权平均数。
能选择适当地统计量表示数据的集中趋势；3.理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5.会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会样本估计总体的思想；6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
四．本章教学建议1.以统计思想为主线，以实际生活为背景，突出数据处理的基本过程，建立统计的观念，体现统计与生活的联系统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的。
所以在引入新课时应该选择与实际问题紧密联系的，典型的，学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子。
如：“10年一次的全国人口普查工作将于2020年11月1日零时在全国展开，这是我国第七次全国人口普查。
中国到底有多少人口？老龄化问题将如何解决？通过这次普查，将全面查清我国人口数量、结构、分布、城乡住房等方面情况；中国从2016年1月1号开始全面放开二胎政策，到目前为止将近三年了，咱们国家人口到底有没有增加呢？又有哪些新的社会问题产生……”这些实例都可以作为我们引入新课的素材。
《数据的分析》说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用：这章内容是八年级数学最后一章，与八年数学下册前几章没什么联系，但与实际生活有着密切的联系，考查数据，分析数据，培养的是学生学习数学的能力，分析问题解决问题的技巧，学生学起来比较轻松。
本节课是在已学的基础上进行本章的知识小结。
本节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2.学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解平均数、众数、中位数、极差、方差有关概念，探索并掌握平均数、方差的计算公式，会找一组数据的中位数、众数、极差，能进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
3.教学重、难点：重点：平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及其应用。
难点：应用所学的知识解决实际问题。
4.突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析八年级的学生在小学已经学过平均数的一些初步知识，且在学科实验中经常用到数据分析，对于阳光教学模式已基本掌握，他们能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。
并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。
三、教法分析《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。
为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了阳光教学模式。
人教版初二下册数学第20章《数据的分析》讲义第27讲数据的分析－单元测试（有答案）时间：分钟总分值：100分姓名：得分：.一、选择题〔每题2分，共20分〕1.一组数据：10、5、15、5、20，那么这组数据的平均数和中位数区分是〔〕A、10，10B、10，12.5C、11,12.5D、11，102.实验学校九年级一班十名同窗定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，那么这组数据的中位数，众数区分为〔〕A、4，5B、5，4C、4，4D、5，53.在某校〝我的中国梦〞演讲竞赛中，有9名先生参与决赛，他们决赛的最终效果各不相反.其中的一名先生想要知道自己能否进入前5名，不只要了解自己的效果，还要了解这9名先生效果的〔〕A、众数B、方差C、平均数D、中位数4.人数相等的甲.乙两班先生参与了同一次数学检验，班平均分和方差区分为=82分，82分，245分190分那么效果较为划一的是〔〕A、甲班B、乙班C、两班一样划一D、无法确定5.某电视台举行的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，这组数据的中位数是〔〕A、95B、94C、94.5D、966、数据按从小到大陈列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是〔〕A、4B、5C、5.5D、67.某车间抵消费的零件停止抽样调查，在10天中，该车间消费的零件次品数如下〔单位:个〕：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间消费的零件次品数的〔〕A、中位数是2B、平均数是1C、众数是1D、以上均不正确8.从鱼塘捕捉同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量区分为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8〔单位：千克〕，那么可估量这240条鱼的总质量大约为〔〕A 、300千克B 、360千克C 、36千克D 、30千克 9.一个射手延续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，那么射中环数的中位数和众数区分为〔 〕A 、8，9B 、8，8C 、8.5，8D 、8.5，910.假定样+1，+1，…， +1的平均数为10，方差为2，那么关于样本，x 2+2，…， x n +2，以下结论正确的选项是〔 〕A 、平均数为10，方差为2B 、平均数为11，方差为3C 、平均数为11，方差为2D 、平均数为12，方差为4 二、填空题〔每题2分，共20分〕1、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________.2、 一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是 .3、某教员为了了解先生周末应用网络停止学习的时间，在所任教班级随机调查了那么这10名先生周末应用网络停止学习的平均时间是 小时4、从某市5000名初一先生中，随机地抽取100名先生，测得他们的身高数据，失掉一个样本，那么这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴味的是 。
