– 假定人们的选择具有内在一致性
4
理性选择公理
• 连续性
– 如果A 好于 B, 那么足够 “接近” A 的状 态也一定好于B
– 用于分析人们对于收入和价格微小变化的 反应
5
效用
• 给定这些假设, 可以证明人们能够将所有 可能的状态进行排序
• 经济学家称这个排序为 效用
– 如果A 好于 B, 那么赋予 A 的效用超过赋予 B 的效用 U(A) > U(B)
• • • L/xn = U/xn - pn = 0 L/ = I - p1x1 - p2x2 - … - pnxn = 0
51
一阶条件含义
• 对于任意两种商品,
U / xi pi U / x j pj
• 这意味着在收入处于的最优配置的时候
MRS
( xi
对
xj)
pi pj
52
解释拉各朗日乘子
22
无差异曲线的凸性
• 假设效用函数是 效用 x y
• 我们可以通过对这个函数取对数来简化代 数运算
U*(x,y) = ln[U(x,y)] = 0.5 ln x + 0.5 ln y
23
无差异曲线的凸性
• 因此,
U * 0.5
MRS
x U *
x 0.5
y x
y y
24
无差异曲线的凸性
• 如果效用函数是
x的数量
46
最大值的二阶条件
• 相切仅仅是必要条件,而不是充分条件, 除非我们假设MRS 是递减的
– 如果 MRS 是递减的, 那么无差异曲线是严格 凸的
• 如果 MRS 不是递减的, 那么我们必须检 查二阶条件以保证我们获得的是最大值。