测试技术与信号分析
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广东工业大学《测试技术与信号分析》测试实验报告
测试技术与信号处理实验报告机械转子底座的振动测量和分析一、实验目的1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。
二、实验内容和要求先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。
三、实验步骤1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。
2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。
3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。
4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。
5．转子转速的测量：(1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点数（建议值为10000）。
(2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度并显示出来。
记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。
(3) 再重复步骤(2)测量2次。
以三次测量的平均值作为此时转子的转速。
转速的测量结果单点采样采集通道6,测量3组数据6．振动信号的测量和频谱分析：(1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。
(2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到的波形信号会显示在图形窗口。
如果信号不正常，重复点击“批量采样”按钮(3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存为文本文件。
文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。
测试技术与信号分析汇总
测试技术与信号分析汇总一、测试技术的方法：1.传统测试方法：包括模拟测试和数字测试。
模拟测试主要通过模拟信号发生器、示波器等设备来测试信号，用于测试模拟电路和系统的性能。
数字测试则是利用数字信号处理和评估技术进行测试，包括用于测试和评估数字电路、数字系统和数字通信等方面的技术。
2.自动测试方法：自动测试系统是利用计算机和测试设备进行测试的一种技术。
通过编程和控制设备来实现自动化测试，提高测试效率和准确性。
自动测试方法被广泛应用于电子制造业和通信领域。
3.无线测试方法：用于测试和评估无线通信系统的性能和质量。
包括对无线信号的频谱分析、功率分析、调制解调分析等方面的技术。
无线测试方法在无线通信和无线电监测等领域有广泛的应用。
4.嵌入式测试方法：用于测试和评估嵌入式系统的性能和功能。
嵌入式测试方法主要包括对嵌入式软件和硬件的测试，包括对芯片、传感器、控制器等的测试。
二、信号分析的方法：1.时域分析：通过对信号的波形进行观察和分析，了解信号的振幅、频率、相位等特征。
常用的时域分析方法包括傅里叶变换、功率谱密度分析等。
2.频域分析：通过将信号转换到频域，分析信号的频率成分和幅度谱。
常用的频域分析方法包括快速傅里叶变换、频谱分析等。
3.谱分析：通过对信号进行频谱分析，了解信号的频率特性及其分布。
常用的谱分析方法包括功率谱密度估计、自相关函数估计等。
4.小波分析：通过小波变换将信号分解到多个不同频率尺度上，分析信号的时频特性。
小波分析方法在非平稳信号处理和信号检测等领域有着广泛的应用。
三、应用领域：1.通信系统：测试技术与信号分析在通信系统中广泛应用，例如利用频谱分析对通信信号进行分析，评估通信系统的性能和故障诊断。
2.电子制造业：测试技术是电子制造业中不可或缺的环节，通过测试技术对电子产品进行性能检测和质量控制，提高产品的可靠性和稳定性。
3.无线电监测：利用无线测试和信号分析技术对无线电频谱进行监测和分析，用于无线电干扰的监测和定位。
硬件测试技术及信号完整性分析
综合评估，决定产品的测试方向！
2020/9/24
Olica
4
硬件测试概述
3、硬件测试的目标——产品的零缺陷
➢ 关注点：产品规格功能的实现，性能指标，可靠性，可测试性，易 用性等。 ➢ 实现的保障：产品的零缺陷构筑于最底层的设计，源于每一个函数、 每一行代码、每一部分单元电路及每一个电信号。测试就是要排除每 一处故障和每一处隐患，从而构建一个零缺陷的产品。 ➢ MTBF不是计算出来的，而是设计出来的。
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硬件测试概述
5、目前业界硬件测试的开展状况 随着质量的进一步要求，硬件测试工作在产品研发阶
段的投入比例已经向测试倾斜，许多知名的国际企业，硬 件测试人员的数量要远大于开发人员。而且对于硬件测试 人员的技术水平要求也要大于开发人员。
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硬件测试概述
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20
测试前准备
F
确定范围
M
确定功能
E
失效模式
A
潜在影响
分
严酷度
析
分类
步
潜在原因
骤
发生频度
和
控制措施
要
探测率
点
RPN 整改措施
2020/9/24
如何定义严酷度分类： 对操作者危害最高
失效概率： 每小时，每班次，每天，每星期。。。
潜在影响： 停机：损坏，装备与调整，试机损失 报废：缺陷部件，工具类 安全：
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测试前准备
3、FMEA（故障模式影响分析） 分析系统中每一产品所有可能产生的故障模式及其
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硬件测试概述
3、硬件测试的目标——产品的零缺陷
➢ 关注点：产品规格功能的实现，性能指标，可靠性，可测试性，易 用性等。 ➢ 实现的保障：产品的零缺陷构筑于最底层的设计，源于每一个函数、 每一行代码、每一部分单元电路及每一个电信号。测试就是要排除每 一处故障和每一处隐患，从而构建一个零缺陷的产品。 ➢ MTBF不是计算出来的，而是设计出来的。
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硬件测试概述
5、目前业界硬件测试的开展状况 随着质量的进一步要求，硬件测试工作在产品研发阶
段的投入比例已经向测试倾斜，许多知名的国际企业，硬 件测试人员的数量要远大于开发人员。而且对于硬件测试 人员的技术水平要求也要大于开发人员。
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硬件测试概述
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测试前准备
F
确定范围
M
确定功能
E
失效模式
A
潜在影响
分
严酷度
析
分类
步
潜在原因
骤
发生频度
和
控制措施
要
探测率
点
RPN 整改措施
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如何定义严酷度分类： 对操作者危害最高
失效概率： 每小时，每班次，每天，每星期。。。
潜在影响： 停机：损坏，装备与调整，试机损失 报废：缺陷部件，工具类 安全：
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测试前准备
3、FMEA（故障模式影响分析） 分析系统中每一产品所有可能产生的故障模式及其
测试技术与信号分析
2 x
x(t ) dt
T 2 0 x
k阶矩： k阶中心矩：
1 mk lim T T
1 lim T T
T
0
x k (t )dt
mk 0
x(t ) x k dt 0
T
其中二阶矩就是均方值，二阶中心矩就是 方差； 三阶矩称为偏斜度，四阶矩称为峭度，定 量确定了信号偏离正态分布的程度。
5. 物理可实现信号 在t<0时，x(t)=0，即在时刻小于零的 一侧信号为零，信号完全由时刻大于零的 一侧决定。
四、信号分析中的常用函数（信号） 1. 抽样信号 抽样信号的表达式为 sin t Sa (t ) t 其图形如右图所示。 Sa(t)函数有以下性质： 0 Sa(t )dt 2
二、测试系统的静态特性 在静态测试中，输入和输出不随时间 而变化，因而输入和输出的各阶导数等于 零，上式变成： b0 y x a0 在这种关系的基础上所确定的测试装 置的性能参数，统称为静态特性。这些参 数主要有：直线性、灵敏度、滞后量。
1. 直线性 定标曲线：在静态测量中，测量装置输入 和输出之间的关系曲线称为定标曲线。
1. 确定性信号和随机信号 确定性信号：可以用明确的数学关系式描述的信 号。或者，在相同实验条件下，能够重复实现的 信号。 随机信号：不能用确切的数学函数描述的信号。 或者，在相同实验条件下，不能重复实现的信号。
周期信号
确定性信号
非周期信号 信号
不确定性信号
（随机信号）
平稳随机信号 非平稳随机信号
Rx ( ) Rh ( ) Rn ( )
(7)周期信号的自相关函数仍然是同频率的 周期信号，但不具有原信号的相位信息。
自相关函数的应用 (1)检测淹没在随机噪声中的周期信号； (2)检测信号的回声。
x(t ) dt
T 2 0 x
k阶矩： k阶中心矩：
1 mk lim T T
1 lim T T
T
0
x k (t )dt
mk 0
x(t ) x k dt 0
T
其中二阶矩就是均方值，二阶中心矩就是 方差； 三阶矩称为偏斜度，四阶矩称为峭度，定 量确定了信号偏离正态分布的程度。
5. 物理可实现信号 在t<0时，x(t)=0，即在时刻小于零的 一侧信号为零，信号完全由时刻大于零的 一侧决定。
四、信号分析中的常用函数（信号） 1. 抽样信号 抽样信号的表达式为 sin t Sa (t ) t 其图形如右图所示。 Sa(t)函数有以下性质： 0 Sa(t )dt 2
二、测试系统的静态特性 在静态测试中，输入和输出不随时间 而变化，因而输入和输出的各阶导数等于 零，上式变成： b0 y x a0 在这种关系的基础上所确定的测试装 置的性能参数，统称为静态特性。这些参 数主要有：直线性、灵敏度、滞后量。
1. 直线性 定标曲线：在静态测量中，测量装置输入 和输出之间的关系曲线称为定标曲线。
1. 确定性信号和随机信号 确定性信号：可以用明确的数学关系式描述的信 号。或者，在相同实验条件下，能够重复实现的 信号。 随机信号：不能用确切的数学函数描述的信号。 或者，在相同实验条件下，不能重复实现的信号。
周期信号
确定性信号
非周期信号 信号
不确定性信号
（随机信号）
平稳随机信号 非平稳随机信号
Rx ( ) Rh ( ) Rn ( )
(7)周期信号的自相关函数仍然是同频率的 周期信号，但不具有原信号的相位信息。
自相关函数的应用 (1)检测淹没在随机噪声中的周期信号； (2)检测信号的回声。
机械测试技术与信号分析简答题及答案
一、问答题(每题8分，共40分)1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。
请用卷积分定理解释这样做的道理。
答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
在其频谱上是一条直线。
系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。
时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。
频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。
y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。
2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。
栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。
这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。
频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。
例如，余弦信号的频谱为线谱。
OLED生产线设备中的LVDS信号测试与分析技术介绍
OLED生产线设备中的LVDS信号测试与分析技术介绍概述OLED（有机发光二极管）是一种新型的显示技术，具有高对比度、快速响应时间和真实色彩等优点，因此在显示器领域得到广泛应用。
在OLED生产线上，为了确保产品质量和稳定性，需要对LVDS（低压差分信号）进行测试和分析。
LVDS信号是数字信号的一种，通过差分传输来减少信号的干扰和噪声，提高传输质量和可靠性。
LVDS信号测试技术LVDS信号测试是指通过特定的测试仪器和方法对LVDS信号进行测量和分析。
常用的LVDS信号测试技术包括以下几个方面：1. 信号采集：通过示波器或逻辑分析仪等测试仪器，将LVDS信号采集并保存为波形数据，方便后续分析。
2. 时序分析：对LVDS信号的时序进行分析，包括上升沿、下降沿、持续时间等参数的测量。
通过时序分析，可以判断LVDS信号的稳定性和传输速率是否符合要求。
3. 电压测量：LVDS信号的传输电压通常为低电平、高电平差分值，需要对其进行准确测量。
通过示波器等仪器的电压测量功能，可以检测LVDS信号的电平是否在规定范围内。
4. 波形分析：对LVDS信号的波形进行分析，包括波形形状、噪声幅度、抖动等参数的测量。
波形分析可以帮助判断LVDS信号的质量和稳定性。
5. 差分传输测试：LVDS信号是一种差分传输信号，需要测试其差分幅度、差分相位和差分噪声等参数。
差分传输测试可以评估LVDS信号的传输性能和抗干扰能力。
LVDS信号分析技术除了测试LVDS信号的各项参数和特性外，还需要对其进行分析，以发现潜在的问题和改进空间。
常用的LVDS信号分析技术包括以下几个方面：1. 数据处理：将LVDS信号的波形数据导入相关的分析软件，进行数据处理和统计分析。
通过数据处理，可以获取波形的平均值、最大值、最小值等统计参数，进一步分析和优化信号质量。
2. 频谱分析：将LVDS信号的波形进行傅里叶变换，得到其频谱图。
通过频谱分析，可以判断LVDS信号是否存在频率干扰、谐波噪声等问题，从而采取相应的改进措施。
LTE无线网络性能测试与分析
LTE无线网络性能测试与分析无线网络性能测试与分析是一项关键的任务，它帮助我们评估和优化LTE（Long Term Evolution）无线网络的性能。
在LTE网络中，无线网络性能测试和分析对于提高网络的可靠性、容量和用户体验至关重要。
本文将讨论LTE无线网络性能测试与分析的重要性、方法和一些常见的性能指标。
首先，我们必须了解LTE无线网络的特点和提供的服务。
LTE是一种4G无线通信技术，其主要目标是提供高速数据传输、低延迟和广泛的覆盖范围。
为了实现这些目标，LTE网络使用了多种技术，如OFDMA（正交频分多址）、MIMO（多天线输入多天线输出）和空间复用等。
这些技术对于提高网络容量和用户体验至关重要。
在进行LTE无线网络性能测试之前，我们需要确定测试的目标和需求。
这可能包括测量网络的覆盖范围、吞吐量、延迟、信号质量和网络可靠性等。
通过测试这些指标，我们可以评估网络的性能，并找到任何潜在的问题和瓶颈。
进行LTE无线网络性能测试的一种常见方法是使用专业的测试设备和软件。
这些设备可以模拟真实的网络环境，并提供准确的性能数据。
通过放置测试设备在不同的位置，并进行连续的测试，我们可以获取覆盖范围的数据，并检查网络的弱点。
另一种常见的测试方法是使用智能手机或其他移动设备进行测试。
这种方法更接近实际用户的体验，并可以帮助我们评估真实的网络性能。
通过安装测试应用程序，并在不同的地点进行测试，我们可以获得有关吞吐量、延迟和信号质量等性能指标的数据。
在进行LTE无线网络性能测试之后，我们需要对数据进行分析。
这包括对性能指标进行统计和可视化，并查找任何异常或问题。
通过分析数据，我们可以识别网络的弱点，并采取相应的措施来解决问题和提升网络性能。
在LTE无线网络性能测试和分析中，有一些常见的性能指标需要关注。
首先是覆盖范围，即网络信号的传输范围。
通过测量信号强度和信号干扰等参数，我们可以确定网络的覆盖范围，并找到信号衰减的原因。
测试技术实验报告
测试技术实验报告测试技术实验报告实验⼀、信号分析虚拟实验⼀、实验⽬的1、理解周期信号可以分解成简谐信号，反之简谐信号也可以合成周期性信号；2、加深理解⼏种典型周期信号频谱特点；3、通过对⼏种典型的⾮周期信号的频谱分析加深了解⾮周期信号的频谱特点。
⼆、实验原理信号按其随时间变化的特点不同可分为确定性信号与⾮确定性信号。
确定性信号⼜可分为周期信号和⾮周期信号。
本实验是针对确定性周期信号和⾮周期信号进⾏的。
周期信号可⽤傅⾥叶级数的形式展开，例如f（t）为周期函数⽽⾮周期信号可⽤傅⾥叶变换三、实验结果1、周期信号合成矩形波的合成⽅波叠加叠加20次幅值=8 占空⽐=50% 初始频率为2; 三⾓波的合成2、周期信号分解矩形波的分解三⾓波分解1.单边函数3.冲击函数5、采样函数6、⾼斯噪⾳7、周期函数4、⼀阶响应闸门函数5、⼆阶响应采样函数四、⼩结通过本次试验的操作以及⽼师的指导，我对书本上学到的知识有了更深的理解，对于信号的合成与分解有了⼀定的实际了解。
掌握了⼏种典型周期信号频谱特点和⼏种典型的⾮周期信号的频谱分析，加深了对⾮周期信号的频谱特点的理解。
实验⼆传感器性能标定实验1、⾦属箔式应变⽚――单臂电桥性能实验⼀、实验⽬的：了解⾦属箔式应变⽚的应变效应，单臂电桥⼯作原理和性能。
⼆、基本原理：电阻丝在外⼒作⽤下发⽣机械变形时，其电阻值发⽣变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R＝Kε式中ΔR／R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数,ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化，⾦属箔式应变⽚就是通过光刻、腐蚀等⼯艺制成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受⼒状态变化、电桥的作⽤完成电阻到电压的⽐例变化，电桥的输出电压反映了相应的受⼒状态。
，对单臂电桥输出电压U o1= EKε/4。
三、需⽤器件与单元：应变式传感器实验模板、应变式传感器－电⼦秤、砝码、数显表、±15V电源、±4V电源、万⽤表（⾃备）。
测试技术基础课件：测试信号的描述与分析
测试信号的描述与分析
际上，周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当周期信 号的周期T无限增大时，则此信号就转化为非周期信号f(t)，即
(2－5)
测试信号的描述与分析
图 2-8 瞬态信号波形
测试信号的描述与分析
3)确定性信号的时间特性 x(t)表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量， 信号的特性首先表现为它的时间特性。时间特性主要指以下 几点：①信号随时间变化快慢；②幅度变化的特性；③同一 形状的波形重复出现的周期长短；④信号波形本身变化的速 率(如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降沿陡直的 程度)。 以时间函数描述信号的图形称为时域图，在时域上分析 信号称为时域分析。
测试信号的描述与分析
1.能量信号 在所分析的区间(-∞，∞)，能量为有限值的信号称为能 量信号，满足如下条件:
(2－7)
对于电信号，通常是电压或电流，电压在已知区间(t1， t2)内消耗在电阻上的能量，其值为
(2－8)
对于电流，能量值为
(2－9)
测试信号的描述与分析
分。讨论消耗在电阻上的能量往往是很方便的，因为当 R=1Ω时，上述两式具有相同形式，采用这种规定时，就称 方程
测试信号的描述与分析
如果时间间隔趋于无穷大，将产生两种情况： (1)信号总能量为有限值而信号平均功率为零，称为能 量信号。一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号，如非周 期的单脉冲信号就是常见的能量信号。 (2)信号平均功率为大于零的有限值而信号总能量为无 穷大，称为功率信号。一般持续时间无限的信号都属于功率 信号，如周期信号就是常见的功率信号。
测试信号的描述与分析
1)周期信号
周期信号是指经过一定时间可以重复出现的信号，满足
条件为
工程测试技术 信号分析基础 掌握信号时域波形分析方法
2.2 信号的时域波形分析
实验：
12
2.2 信号的时域波形分析
5、波形分析的应用
信号类型识别
信号基本参数识别
Pp-p
超门限报警
2.2 信号的时域波形分析
案例：汽车速度测量:
T
14
2.2 信号的时域波形分析
案例：旅游索道钢缆检测
超门限报警
15
2.2 信号的时域波形分析 实验：声音信号有效值报警：
应用： （1）信号中的直流分量消除 （2）仪器的智能调零
2.3 信号的时域统计分析
2、均方值
信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平 方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种 表达。
2 x
E[x2 (t)]
lim
1 T
T x 2 (t)dt
0
T
工程测量中仪器的表头示值就是信号的有效值。 应用：局部异常信号识别（钢丝绳断丝检测）
2.4 信号的时差域相关分析
发火周期
1
0.5
Healthy #1 Misfire #1&2 Misfire
Correlation
0
-0.5
自相关分析的主要应用：
用来检测混肴在干扰信号中的确定 性周期信号成分。
-1
0
120
240
360
480
600
720
Crank Angle (degCA)
作一个循环内转速信号的的自相关函数，其周期为发火周期。
16
第二章、信号分析基础 2.3 信号的时域统计分析
1. 均值 2. 均方值 3. 方差 4. 概率密度函数 5. 概率分布函数 6. 直方图
4-1测试技术-信号分析
T
xt xt dt T
T 0
1
2 x
3）当足够大时或时，随机变量和之间不存在内在联 系，彼此无关。 4）自相关函数为偶函数。 5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数其 幅值与原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息 例题分析 例4-1求正弦函数的自相关函数，初始相角φ为 一随机变量。
正弦波的自相关函数
正弦波
余弦波
正弦波加随机噪声的自相关函数
正弦加随机
随机信号
窄带随机噪声
宽带随机噪声
相关分析的工程应用
案例：机械加工表面粗糙度自相关分析
被测工件
相关分析
经自相关分析后得到的自相关图呈周期性。表明造成表面粗糙度的原因中包含 某种周期因素。从自相关图可以确定该周期因素的频率，从而进一步分析起因。
x y x y x y
0
0
t
互相关函数的性质
例题4-2 设有两个周期信号x(t)和y (t)
xt x0 sin t y t y0 sin t
式中 x t 相对于t 0时刻的相位角；
x t 与y t 的相位差
4.2 相关分析及其应用
在测试技术领域中，无论分析两个随机变量之间的关系， 还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后之间的关系， 都需要应用相关分析。例如在振动测试分析、雷达测距、声 发射探伤等都用到相关分析。 4.2.1 两随机变量的相关系数 通常两个变量之间若存在着一一对应的确定关系，则称 两者存在着函数关系。当两个随机变量之间具有某种关系时， 随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值， 单取值由一定的概率统计规律，这时称两个随机变量 存在着相关关系。
无线电信号的测量与分析技术研究
无线电信号的测量与分析技术研究随着科技的发展，无线电通信已经遍及人们生活的各个领域，从手机、电视、电台到无人机、卫星通讯等，都离不开无线电信号的测量与分析技术。
为了保证无线电通信的稳定和可靠，我们需要对无线电信号进行测量及分析。
本文将探讨无线电信号的测量及分析技术的应用和发展。
一、测量技术1. 信号源在测量无线电信号之前，需要先确定无线电信号的信号源。
信号源可以是多种多样的设备，包括发射机、信号发生器等。
无线电测量中，信号源往往是指用于模拟特定信号或频率的设备，以便于在无线电系统中测试值的测量。
选择合适的信号源，可以更好地测量无线电信号的信噪比、功率等参数。
2. 测量设备无线电信号的测量需要使用专门的仪器设备，如功率计、频谱分析仪等。
这些设备可以量化并显示无线电信号的特征。
功率计是用于测量抗干扰能力和传输距离的重要设备；频谱分析仪可以将无线电信号分解成频率和幅度两个方向，帮助分析无线电信号的工程特性。
3. 测量方法测量无线电信号的方法包括实测法、理论分析法和仿真技术法。
实测法是一种直接测量无线电信号的方式，测量数据较为真实可靠。
理论分析法是通过数学计算分析无线电信号的特征和工程数据，可以优化无线电系统的设计。
仿真技术法则是通过计算机模拟无线电信号的传播和干扰过程，评估无线电系统的性能。
二、分析技术1. 信号调制技术信号调制技术是指将原始信号经过改变后，能够适应频率传输条件的技术。
无线电信号的传输所面临的主要问题是频率带宽和传输距离。
通过信号调制技术，可以在限定的频带宽度条件下，增加可以传输的信息量，从而提高传输距离和可靠性。
2. 信号解调技术信号解调技术是指将调制后的信号进行还原，使原始信号能够正常接收的技术。
无线电信号在传输过程中，会受到各种干扰，所以需要通过信号解调技术还原信号，尽可能减少信号失真。
3. 干扰抑制技术在无线电通信中，干扰往往是常见的问题。
干扰抑制技术是指通过各种手段找到干扰源或采用抑制技术去除干扰。
02《工程测试技术》第二章机械测试信号分析
Rx(τ)
O
t
O
τ
性质3,性质4:提取出回转误差等周期性的故障源。
2.2 信号的描述与分析
案例：自相关测转速
理想信号
实测信号
干扰信号
邵阳学院机械与能源工程系
自相关系数
性质3，性质4：提取周期性转速成分。
2.2 信号的描述与分析
邵阳学院机械与能源工程系
案例：地下输油管道漏损位置的探测—互相关分析
Rx1x2(τ)
2.1 信号的分类
邵阳学院机械与能源工程系
信号是载有信息的物理变量，是传输信息的载体。 信息是事物存在状态或属性的反映，信息蕴涵于信号 之中，因而它们是研究客观事物的依据；
例如，回转机械由于动不平衡产生振动，那么振 动信号就反映了该回转机械动不平衡的状态，因此它 就成为研究回转机械动不平衡的依据。
1）时域信号特征参数
2.2 信号的描述与分析
（1）峰值和峰峰值
A xp-p
邵阳学院机械与能源工程系
xP t
T
峰值хp ：信号在时间间隔T内的最大值，用хp表示
峰峰值xp-p：信号在时间间隔T内的最大值与最小值之 差，用хp-p表示
2.2 信号的描述与分析
邵阳学院机械与能源工程系
（2）平均值（均值）
x 0
1 x
[
T
lim
Tx T
]
2.2 信号的描述与分析
邵阳学院机械与能源工程系
（2）概率分布函数(累积概率)
概率分布函数是信号幅值小于或等于某值 R 的概率，其定义为：
R
F (x) p(x)dx
概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某 一区间的概率。
2.2 信号的描述与分析
第3章 PPT 信号分析基础 4 工程测试技术
29
● 周期信号及其频谱分析
■ 三角函数展开式
sin 0t
n
ce
n
jn0t
1 j ( 1).0t 1 j (1).0t je je 2 2
1
Cn
1 2 1 2
2
An
n
0
0 o
2
0
o
0
o
0
正弦信号双边幅频谱图、双边相频谱图、单边幅频谱图
eg:求方波信号的频谱 解： x(t )傅里叶级数的三角函数展开
x(t ) 4
1 1 1 cos(0t ) cos(30t ) cos(50t ) cos(70t ) 2 3 2 5 2 7 2
An
4
bn 初相角 n arctan 2 an
x (t ) dt
2
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
9
■ 信号的分类及其描述域
功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值。此时，研究信 号的平均功率更为合适。
1 T T T
lim
T
x (t )dt
2
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
10
记录被测物理量随时间的变化情况。
A(t)
0
t 信号波形图
3
信号分析基础
2
信号的分类
为深入了解信号的物理实质，从不同角度观察信号，可分为：
从信号可否确定分 -- 确定性信号、非确定性信号
从信号的幅值和能量分
-- 能量信号、功率信号
● 周期信号及其频谱分析
■ 三角函数展开式
sin 0t
n
ce
n
jn0t
1 j ( 1).0t 1 j (1).0t je je 2 2
1
Cn
1 2 1 2
2
An
n
0
0 o
2
0
o
0
o
0
正弦信号双边幅频谱图、双边相频谱图、单边幅频谱图
eg:求方波信号的频谱 解： x(t )傅里叶级数的三角函数展开
x(t ) 4
1 1 1 cos(0t ) cos(30t ) cos(50t ) cos(70t ) 2 3 2 5 2 7 2
An
4
bn 初相角 n arctan 2 an
x (t ) dt
2
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
9
■ 信号的分类及其描述域
功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值。此时，研究信 号的平均功率更为合适。
1 T T T
lim
T
x (t )dt
2
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
10
记录被测物理量随时间的变化情况。
A(t)
0
t 信号波形图
3
信号分析基础
2
信号的分类
为深入了解信号的物理实质，从不同角度观察信号，可分为：
从信号可否确定分 -- 确定性信号、非确定性信号
从信号的幅值和能量分
-- 能量信号、功率信号
《测试技术和信号处理》教学大纲和基本要求
《测试技术和信号处理》课程教学大纲与基本要求1.信号及其描述（1）教学目的和要求：熟悉信号的分类方法和分类结果；掌握周期信号的特点和分析方法，建立频谱的概念；掌握非周期信号的特点和分析方法；掌握随机信号的特点和描述方法，了解平稳性和各态历经性的概念；掌握随机信号的主要特征参数的求法及意义；熟悉各种典型信号的频谱的特点和求法。
（2）教学内容：信号的分类与描述：信号的分类；信号的描述方法。
周期信号的描述：周周期信号的频域描述；周期信号的特征参数描述。
非周期信号的描述：傅里叶变换；傅里叶变换的主要性质；几种典型信号的频谱。
随机信号的描述：随机信号的概念及分类；随机信号的主要特征参数。
（3）本章重点：频谱的概念，各种信号的频谱的特点；周期信号的傅氏级数展开；非周期信号的傅氏变换。
难点：频谱的概念；傅氏变换的性质的应用，计算。
2.测试系统的基本特性（1）教学目的和要求：熟悉测试系统的基本组成；熟悉线性系统的主要性质；掌握测试系统静态特性的概念和描述方法；掌握测试系统动态特性的概念和数学描述方法；掌握传递函数、频响函数、脉冲响应函数、阶跃响应函数的概念和特点；掌握一、二阶系统的频响函数（幅频、相频）、阶跃响应函数的概念（公式、图）、特点、并能进行有关计算；掌握实现不失真测试的条件；熟悉一、二阶系统的动态特性参数对测试结果的影响。
（2）教学内容：概述：测试系统与线性系统；线性系统及其主要性质；测试系统的特性。
测试系统的静态特性：非线性度；灵敏度；分辨力；回程误差；漂移。
测试系统的动态特性：传递函数；频响函数；脉冲响应函数；环节的串联和并联；一阶、二阶系统的动态特性。
测试系统在典型输入下的响应：测试系统在任意输入下的响应；测试系统在单位阶跃输入下的响应；测试系统在单位正弦输入下的响应。
实现不失真测试的条件：不失真测试的概念；实现不失真测试的条件；装置特性对测试的影响。
（3）本章重点：测试装置的静态和动态特性的概念及描述方法；频响函数的求法及应用；一阶、二阶系统的动态特性；不失真测试的条件。
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1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。
请用卷积分定理解释这样做的道理。
答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
在其频谱上是一条直线。
系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。
时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。
频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。
y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。
2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。
为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。
这是采样的基本法则，称为采样定理。
但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。
工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。
理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。
而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。
3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。
栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。
这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。
频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。
例如，余弦信号的频谱为线谱。
当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。
实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。
从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。
如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。
能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。
4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。
传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。
记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。
频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。
(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。
(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。
脉冲响应函数(或叫脉冲响应): 一般是指系统在输入为单位脉冲函数时的输出（响应）。
对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。
对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数δ（t）时，系统的输出响应h（t）称为脉冲响应函数。
传递函数，频率响应函数均是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，都是建立在传递函数的基础之上。
但传递函数是系统的物理参数，也就是它受硬件决定，不会随着输入变化而变化，是分析系统的一个数学公式，而频率响应函数是输出函数，也就是说系统的传递函数乘上输入的信号，而得到的频率响应函数（当然是在频域中分析）。
5．试分析线性系统特性及其在实际中的应用。
答：线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。
状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。
作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应和零状态响应。
前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。
两者可分别计算。
叠加的性质，比如 x1,x2 分别输入到系统，输出分别为 y1,y2, 那么 (x1+x2) 输入到这个系统，输出必为 (y1+y2)。
线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。
相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。
线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。
由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。
线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。
像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。
线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应和零状态响应。
前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。
两者可分别计算。
6．什么是采样，什么是混叠，如何才能避免混叠的产生？用100HZ的采样频率对50HZ 的方波信号进行采样是否会产生混叠？奈奎斯特采样定理：要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
当用采样频率F对一个信号进行采样时,信号中F/2以上的频率不是消失了,而是对称的映象到了F/2以下的频带中,并且和F/2以下的原有频率成分叠加起来,这个现象叫做“混叠”(aliasing).消除混叠的方法有两种:1.提高采样频率F,即缩小采样时间间隔.然而实际的信号处理系统不可能达到很大的采样频率,处理不了很多的数据.另外,许多信号本身可能含有全频带的频率成分,不可能将采样频率提高到无穷大.所以,通过采样频率避免混叠是有限制的.2.采用抗混叠滤波器.在采用频率F一定的前提下,通过低通滤波器滤掉高于F/2的频率成分,通过低通滤波器的信号则可避免出现频率混叠.理论上方波的频谱里包含所有奇次谐波分量，50Hz的方波包含150Hz、250Hz、350Hz 等等谐波，所以用100HZ的采样频率对50HZ的方波信号进行采样会产生混叠。
7.悬臂梁系统特性框图。
第二章1．求同周期的方波和正弦波的互相关函数解：因方波和正弦波同周期，故可用一个周期内的计算值表示整个时间历程的计算值，又根据互相关函数定义，将方波前移τ秒后计算：ωτπωτπωτπωτπωτπωτππωωωωωωωτττττττττsin 2sin 42123cos 12cos 23cos 12cos 21cos cos cos 1sin 1sin 1sin 11)(43434404343440=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-+⋅+⋅-=--------⎰⎰⎰TT T T T T T T T T xy t t t T tdt tdt tdt T R 2．已知信号x (t )试求信号x (0.5t ) ，x (2t )的傅里叶变换⎩⎨⎧><=11,0,1)(T t T t t x 解：由例可知x (t )的傅里叶变换为112sin 2)(fT c T f X π=根据傅里叶变换的比例特性可得如图2-32所示,由图可看出，时间尺度展宽(a<1.0)将导致其频谱频带变窄,且向低频端移[]()11114sin 45.02sin 25.01)5.0(fT c T T f c T t x F ππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=动,这种情况为我们提高设备的频率分析范围创造了条件,但是以延长分析时间为代价的;反之,时间尺度压缩(a>1.0)会导致其频谱频带变宽,且向高频端扩展,这种情况为我们提高信号分析速度提供了可能。
x(t/2)t-TT2T-1/2T 1/2Tfa=0.5x(t/2)t-T/2T/2T-1/T1/Tfa=1.0x(t/2)t-T/4T/4T/2-2/T2/Tfa=2.0111题图2-17 时间尺度展缩特性示意图3．所示信号的频谱)5.2()5.2(21)(21-+-=t x t x t x 式中x 1(t ), x 2(t )是如图2-31b ），图2-31c ）所示矩形脉冲。
解：根据前面例2-15求得x 1(t ), x 2(t )的频谱分别为f f f X ππsin )(1=和fff X ππ3sin )(2=根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=-f f ef X fj ππππ3sin sin )(215[]()1111sin 22sin 221)2(fT c T T f c T t x F ππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=11)(t x )(1t x t tt )(2t x图2-314、求指数衰减振荡信号()t e t xat 0sin ω-=的频谱)(2sin sin 21sin 21)(0000)(000t j t j t j a tj at e e jt td e dt e t e X ωωωωωωπωπω-==⋅=-+-∞--∞⎰⎰ []22000)()(0)(21)(1)(1)2(21)2(21)(00ωωωπωωωωππωωωωω++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++=-=-+-++-∞⎰j a j j a j j a j dt e e j X t j j a tj j a 5、求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解 在x(t)的一个周期中可表示为⎩⎨⎧<<≤=21)(11T t T T t t x该信号基本周期为T ，基频ω0=2π/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。
由于x (t )关于t =0对称，我们可以方便地选取-T /2≤t ≤T /2作为计算区间。
计算各傅里叶序列系数c n 当n =0时，常值分量c 0：T T dt T a c T T 1002111===⎰- 当n ≠0时，110110011T T t jn T T tjn n eTjn dt eTc -----==⎰ωωω最后可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-j e e T n c t jn t jn n 22000ωωω注意上式中的括号中的项即sin (n ω0 T 1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数c n 可表示为0)(sin 2)sin(210010≠==n T n c TT n T n c n ，ωπωωtxT 1-T 1T-T其幅值谱为：)(sin211T n c TT c o n ω=，相位谱为：ππϕ-=,,0n 。